[Turkmath:6627] MSGSU Matematik Bolumu Genel Semineri

[Kıvanç Ersoy]

Mimar Sinan Guzel Sanatlar Universitesi Matematik Bolumu Genel Seminerleri


Kuresel Fonksiyonlar ve Park Fonksiyonlari
Konusmaci: Kursat Aker (Feza Gursey Enstitusu)

Yer :  MSGSU Fen-Edebiyat Fakultesi, 208 No’lu Amfi
Zaman :  23 Ekim 2009 Cuma, 11:00


Oz:
Bu konusmada park fonksiyonlarini temsil kurami acisindan tartisacagiz.
Park fonksiyonlari matematigin pek çok farkli konusunda karsimiza cikar:
Kombinatorik, Cebirsel Geometri, Olasilik Kurami vb.

N adet park yeri olan tek yonlu bir sokakta arabasiyla park etmek isteyen
N adet arac duşunun. Her bir arac surucusunun (k numarali surucunun)
sokakta park etmek istedigi ilk park yerini f(k) ile gosterelim. Boylece
park yeri tercihi f: {1,…,N} -> {1,…,N} bir fonksiyon olur. Surucu, eger
ilk tercihi doluysa, bir sonraki park yerine park etmeyi dener. Eger park
yerini bos bulursa, park eder. Doluysa, bir sonraki park yerini dener.
Eger tum araclar sokaga bu kurallara uyacak sekilde parkedebilirse, f
fonksiyonuna park fonksiyonu diyelim.
(Bkz. V. Dotsenko, A remark on Frobenius characters for set
representations of symmetric groups )

Verilen N sayısı icin park fonksiyonlari kumesi uzerinde, permutasyon
grubu S_N etki eder. Bu konusmada park fonksiyonları modulunu bir S_N grup
temsili olarak inceleyecek ve bu temsile karsilik gelen kuresel
fonksiyonlari hesaplayacagiz.

Konusmamizda, kombinatorik ve sonlu grup temsilleri ile gerekli kavramlar
sunulacaktir.