[Turkmath:7351] Arf lecture - yarin

[Mustafa Akgul]

Benim gibi unutkanlara hatirlatayim dedim:

Her yil duzenledigi Arf Konferansi
bu yil
09 Aralik 2010 Persembe gunu
saat: 15.00'da
Cahit Arf Amfisinde yapilacaktir.

Konusmaci ogretim uyesi Prof. Dr. John Morgan dir.
----
ÜÇ BOYUTLU MANİFOLDLARIN TOPOLOJİSİ
John W. Morgan
Üç boyutlu topoloji çalışmaları 1904 yılında Poincaré tarafından başlatılmıştır.  Poincaré üç boyutlu manifoldları konu alan kapsamlı çalışmasının son bölümünde, daha sonraları Poincaré sanısı olarak adlandırılacak, şu soruyu ortaya atmıştır:  Basit bağlantılı her üç boyutlu manifold üç boyutlu küreye homeomorfik midir? 
Bu problem ile başlayan, üç ve daha yüksek boyutlu manifoldları konu alan yüzyıllık çalışma topolojiyi 20. asır matematiğinin  en dinamik ve heyecan verici alanlarından biri yapmıştır.  
Fakat,  bunca çabaya rağmen Poincaré sanısı 20. asrın sonunda halen yanıtlanmamıştı.  Daha sonra, 2002 ve 2003 yıllarında Grigory Perelman tarafından uluslararası elektronik matematik arşivine ard arda gönderilen üç makale, hem Poincaré sanısını hem de Thurston tarafından ortaya atılan ve üç boyutlu manifoldların yapısını konu alan daha genel kapsamlı soruları tamamen yanıtladı.  
Perelman’ın makalelerinde kullandığı temel yaklaşım Richard Hamilton’un Ricci akışları diye bilinen konu üzerine yaptığı çalışmaları kullanmaktır. Ricci akışı verilen bir manifold üzerindeki bir Riemann metriğinin parabolik evrim denklemidir.   
Bu konuşmada ilk önce, Ricci akışlarına ilgi duymamızı sağlayan kimi sorular ve Ricci akışları üzerinde duracağım.   Bu temel bilgileri verdikten sonra da Perelman’ın çözüm yönteminin ana hatlarını vereceğim.

John W. Morgan
Simons Geometri ve Fizik Merkezi Yöneticisi
Stony Brook Üniversitesi
Stony Brook, New York  11794-3636
ABD 
  



-- 
Mustafa Akgul <akgul at bilkent.edu.tr>