[Turkmath:8171] İkeda Araştırma Ödülü Kâzım Büyükboduk'a verildi

[Omur Ugur]

    İkeda Araştırma Ödülü Kâzım Büyükboduk'a verildi
    <http://www.matematikvakfi.org.tr/tr/haberler-a-duyurular/22-ikeda-arastirma-oeduelue-kazim-bueyuekboduk-a-verildi>


Koç Üniversitesi Matematik Bölümü öğretim üyelerinden Y. Doç. Dr. *Kâzım
Büyükboduk* Matematik Vakfı tarafından 2002 yılından bu yana verilen
'*Masatoshi Gündüz İkeda Araştırma Ödülü*'ne “Sayılar Teorisi ve
Aritmetik Geometrinin Kolyvagin Sistemler” konusunda matematiğe yapmış
olduğu katkılarından dolayı layık görülmüştür. Bu ödül Dr. K.
Büyükboduk’a /23 Şubat 2012/ tarihinde /ODTÜ Matematik Bölümü, Masatoshi
Gündüz İkeda Seminer Odası/'nda saat /15:30/'da yapılacak törenle
verilecektir. **Kendisini kutlar başarılarının devamını dileriz.

Belirtilen gün ve saatte Dr. Kâzım Büyükboduk "Kolyvagin Sistemleri'nin
Deformasyonları" başlıklı bir de seminer verecektir. Konuşmasının özeti
aşağıdadır ve herkes davetlidir.

Sevgi ve saygılarımla,
Ömür Uğur, PhD


        Dr. Kâzım Büyükboduk Hakkında Kısa Bilgi

Dr. Kâzım Büyükboduk Lisans derecesini 2002'de Bilkent Üniversitesi
Matematik Bölümü'nden, Doktora derecesini de Stanford Üniversitesi'nden
2007'de almıştır. Dr. Büyükboduk çalışmalarını Matematiğin Sayılar
Teorisi ve Aritmetik Geometri alanında sürdürmektedir.


        *Masatoshi Gündüz İkeda Araştırma Ödülü Hakkında
        *

Türkiye'de matematik alanında araştırmalarını sürdüren seçkin bilim
insanlarının araştırmalarını değerlendirmek ve üstün niteliklerini
kamuoyuna duyurarak bu tür çalışmaları teşvik etmeyi amaçlayan ödül,
Türk matematiğine evrensel düzeyde katkıda bulunan Prof. Dr. Masatoshi
Gündüz İkeda'nın anısını yaşatmak için 2002 yılından bu yana genç (45
yaşını aşmamış) araştırmacılara Matematik Vakfı
(www.matematikvakfi.org.tr <http://www.matematikvakfi.org.tr/index.php>)
tarafından verilmektedir.


        Dr. Kâzım Büyükboduk'un Sunumu Hakkında

*Başlık*: Kolyvagin Sistemleri'nin Deformasyonları

*Özet*: Mazur'un, Hida'nın moduler formlar ailesi üzerindeki
çalışmalarından esinlenerek kurguladığı Galois temsillerinin
deformasyon teorisi Sayılar Teorisi alanında bir çok önemli rol
oynamıştır: Wiles ve Taylor/Wiles bu teori vasıtasıyla
Taniyama-Shimura sanısını ispat ederek Fermat'nın Son Teoremi'nin
ispatını elde etmişler, Buzzard/Taylor ve Taylor Langlands programının
bir parçası olarak güçlü Artin sanısının bir çok durumda doğruluğunu
kanıtlamışlardır.
Bu konuşmada Mazur'un genel deformasyon teorisini özetleyip ve belli
başlı somut aritmetik problemlerin çözümünde ne şekilde
kullanıldığından bahsedeceğiz. Devamında, Mazur ve Rubin'in mod p
Galois temsilleri için varlıklarını ispat ettikleri Kolyvagin
Sistemleri'nin, Mazur'un 'Evrensel Deformasyon Halkası'na deforme
edilebileceğini göstereceğiz. Zaman müsade ettiği ölçüde bu
sonucumuzun aritmetikteki önemli uygulamalarından söz edeceğiz.

*Title*: Deformations of Kolyvagin systems

*Abstract*: Mazur's theory of Galois deformations, inspired by Hida's
earlier work on families of modular forms, has led to the resolution
of many important problems in Number Theory: Wiles and Taylor/Wiles
proved Taniyama-Shimura conjecture (to conclude with the proof of
FLT), Buzzard/Taylor and Taylor used it to prove many cases of strong
Artin conjecture as part of Langlands programme.
In this talk, I will first give a general outline of Mazur's abstract
theory and explain how it is used to attack concrete arithmetic
problems. At the end, I will talk about a recent result that Kolyvagin
systems (which Mazur and Rubin prove to exist for mod p Galois
representations) do often deform to a big Kolyvagin system for the
"Universal Galois deformation" representation. I will touch upon
important applications of this result in arithmetic.

-- 
----------------------------------------------------------------
Dr. Omur Ugur                 | Middle East Technical University
http://www.metu.edu.tr/~ougur | Institute of Applied Mathematics
Tel.: +90(312) 210 56 17      |             06531 Ankara, Turkey
Fax : +90(312) 210 29 85      |
----------------------------------------------------------------

-------------- next part --------------
An HTML attachment was scrubbed...
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/private/turkmath/attachments/20120216/75975308/attachment-0001.htm>