[Turkmath:8148] Re: Ynt: Re: Ynt: sudoku

24 Oca 2012 Sal 09:55:54 EET

Sudoku uzerine yazilmis, matematiksel icerikli gayet guzel buldugum bir
yazinin linki asagidadir.

http://www.nieuwarchief.nl/serie5/deel07/dec2006/brouwer.pdf

Daha kapsamli bilgi icin, yazarin web sitesine de bakilabilir:

http://homepages.cwi.nl/~aeb/games/sudoku/index.html

saygilarimla,

cicek guven

2012/1/24 Orcun Yaman <yamanorcun at yahoo.com>

>  Sayin Hocam,
> Mutevazılik gosterip bagisladiginiz icin tesekkur ederim. Sizi
> tanimiyorum, emekli oldugunuza gore size gore hayli toy sayilirim. Yeniden
> ozur dilerim.
> Yaptigim Turkce yanlisi icin de tekrardan kusuruma bakmayiniz. 'mundar'
> kelimesinin aslinin 'murdar' oldugunu pekala biliyorum, fakat bizim
> oralarda yoresel agizda 'mundar' seklinde kullanildigi icin o sekilde
> yazdim. Hani bir nevi espri olsun kabilinden, boyle yazacaginizi bilseydim
> dogrusunu yazardim. Su bir iki noktayi da belirtmeden gecemiyecegim.
>
> Uslup konusu icerik icin birsey soyleyemenler icin siginilan uygun bir
> limandir. Bu gruba uzun zamandan beri uyeyim, benden cok buyuk hocalarimin
> birbirlerine yazdigi oyle mailler okudum ki; bir an icin ulkemizin unlu
> matematikcileri boyle mi dusunuyorlar diye dusunmekten kendimi alamadim. o
> zamanlar da uslup konusu hep gundeme geldi, ama degisen birsey olmadi. Bir
> nevi sizde oyle yapmissiniz. Sudoku uzerinde ilmi bir calismam yok,
> ilgilenmiyorum da ama sudoku gibi pekala matematiksel olabilecek bir
> enstrumanin zaman israfi ve/veya bir dinmis gibi lanse edilmesi de uygun
> bir davranis degildir. Sudoku'yu cozmek icin gelistirilen sayilar teorisi
> mantiklarini ve algoritmalarini gorseniz boyle bir enstrumanin ne kadar
> faydali oldugunu soylersiniz.
>
> Ama benim esas belirtmek istedigim nokta bu degildi. Esasen ozellikle pure
> matematik alaninda calisan bircok arkadasimizin yaptiklari/cozdukleri
> problemlerin ne ise yaradiklarini bilmediklerini belirtmek istemistim.
> Yurtdisinda yasiyorum, buraya postdoc icin gelen bir arkadasin yazdigi bir
> makaleyi anlamaya calisirken, 'tamam da, simdi bu sonuc ne ise yariyor?'
> diye sormustum. cevap olarak 'bilmiyorum, ama problemi dogru cozmusum'
> dedi. belki yarin gruba uye bir grup hocamizin karsisina 'docent' adayi
> olarak gelecektir bu arkadas. Mevzuu uzun kisa kesiyoum.
>
> Kisacasi, sudoku'yu kucumsemektense; boyle bir enstrumani kullanarak
> mesela, okullarda matematigi nasil sevdirebiliriz? veya acaba belli
> sudokulari cozen ogrencilerin analitik dusunceleri gelisiyor mu? veya ne
> bileyim, 16x16 sudoku'yu bir bilgisayara cozdurmek icin uygun bir algoritma
> nasil yazilir? vs. turu sorular uzerine yogunlassak herhalde daha iyi
> olacaktir. Dedim ya, konu hakkinda bilgim cok yuzeysel oldugu halde bunlar
> aklima geldi. Daha dusunulse cok sey yazilabilir.
>
> Yeniden sizi kirdim ise ozur dilerim. Kalin saglicakla.
>
> Orcun.
>
>   ------------------------------
> *From:* "meulkudas at mynet.com" <meulkudas at mynet.com>
> *To:* yamanorcun at yahoo.com
> *Cc:* turkmath at listweb.bilkent.edu.tr
> *Sent:* Monday, January 23, 2012 11:15 AM
> *Subject:* Ynt: Re: [Turkmath:8139] Ynt: sudoku
>
>  *Sayın Orcun*
> *Karşı görüşte olmak, beirilen fikirlere katılmamak, hatta eleştiri yapmak
> *
> *gayet doğaldır. Ben kendi fikrimi arz ettim, kimsenin benimle hemfikir*
> *olmasını beklemeksizin. Sizin farklı görüşünüzü, itirazınızı saygı ile
> karşılarım.*
> *Ancak, ancak ve ancak şunu da belirmek durumundayım ki *
> *yanıtınızdaki üslup paylaşım ortamımız Turkmath'a*
> *asla yakışmıyor.*
> *Üstelik mundar yanlış, Türkçe vokabulerde bir sözcük yok.*
> *Murdar demek istiyorsunuz, onu da beceremiyorsunuz.*
> *Arapça kökenli  Osmanlıca bu kelimenin anlamı, pis, kokuşmuş, çok pis
> çok kokuşmuş.*
> *Bunu bilerek söylüyorsanız bir türlü bilmeden lugat paralıyor iseniz bir
> başka türlü edep-dışı*
> *tavır sergilemiş oluyorsunuz. Yazık, çok yazık.*
> *Gene de emekli/emektar bir öğretim üyesi olarak yanlışlığınızın*
> *toyluğunuzdan kaynaklandığı önsavı ile sizi bağışlıyorum.*
> *Esenlikler dileklerimle ...*
>
>
>
>
> ----- *Özgün İleti* -----
> *Kimden :* yamanorcun at yahoo.com
> *Kime :* "meulkudas at mynet.com" <meulkudas at mynet.com>, "
> muhammed.uludag at gmail.com" <muhammed.uludag at gmail.com>
> *Cc :* "turkmath at listweb.bilkent.edu.tr" <turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>
> *Gönderme tarihi :* 23 Ocak 2012 Pazartesi 00:14
> *Konu :* Re: [Turkmath:8139] Ynt: sudoku
>
>  Sayin Ulkudas,
> Ciddi misiniz? yoksa ben bu isi beceremiyorum, onun icin mundar'dir
> mantigindan mi hareket ediyorsunuz?
>
> Bugun bircok matematikcimiz ne ise yarayacagini muhtemelen kendilerinin de
> bilmedigi sorulari cozmek ile ugrasacagina, sudoku hakkinda calisma
> yapsalar, inanir misiniz Turkiye'nin bilgisayar bilimlerine/egitime katkisi
> artar.
>
> Kalin saglicakla.
>
> Orcun.
>
>   ------------------------------
> *From:* "meulkudas at mynet.com" <meulkudas at mynet.com>
> *To:* muhammed.uludag at gmail.com
> *Cc:* turkmath at listweb.bilkent.edu.tr
> *Sent:* Sunday, January 22, 2012 3:26 PM
> *Subject:* [Turkmath:8139] Ynt: sudoku
>
>  *sudoku = zaman israfı*
> *kütleleri uyuşturmak için icat edilmiş yeni bir afyon/ibadet tarzı.*
> *matematikçiye yakışan matematik yapmaktır.*
>
>
>
> ----- *Özgün İleti* -----
> *Kimden :* muhammed.uludag at gmail.com
> *Kime :* "turkmath at listweb.bilkent.edu.tr" <
> turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>, gsu_math <gsu_math at yahoogroups.com>
> *Gönderme tarihi :* 08 Ocak 2012 Pazar 20:39
> *Konu :* [Turkmath:8119] sudoku
>
> Ref: arxiv.org/abs/1201.0749: There Is No 16-Clue Sudoku: Solving the
> Sudoku Minimum Number of Clues Problem
>
> Mathematicians Solve Minimum Sudoku Problem
> Sudoku fanatics have long claimed that the smallest number of starting
> clues a puzzle can contain is 17. Now a year-long calculation proves there
> are no 16-clue puzzles
>
> KFC 01/06/2012
>
> 10 COMMENTS
>
> Sudoku is a number puzzle consisting of a 9 x 9 grid in which some cells
> contain clues in the form of digits from 1 to 9. The solver's jobs is to
> ﬁll in the remaining cells so that each row, column and 3×3 box in the grid
> contains all nine digits.
>
> There's another unwritten rule: the puzzle must have only one solution. So
> grids cannot contain just a few starting clues.
>
> It's easy to see why. A grid with 7 clues cannot have a unique answer
> because the two missing digits can always be interchanged in any solution.
> A similar argument explains why grids with fewer clues must also have
> multiple solutions.
>
> But it's not so easy to see why a grid with 8 clues cannot have a unique
> solution, or indeed one with 9 or more clues.
>
> That raises an interesting question for mathematicians: what is the
> minimum number of Sudoku clues that produces a unique answer?
>
> This is a question that has hung heavy over the Sudoku community, not
> least because they think they know the answer. Sudoku fanatics have found
> numerous examples of grids with 17 clues that have a unique solution but
> they have never found one with 16 clues.
>
> That suggests the minimum number is 17 but nobody has been able to prove
> that there isn't a 16-clue solution lurking somewhere in puzzle space.
>
> Enter Gary McGuire and pals at University College Dublin. These guys have
> solved the problem using the tried and trusted mathematical technique of
> sheer brute force.
>
> In essence these guys have examined every potential 16-clue solution for
> every possible Sudoku grid. "Our search turned up no proper 16-clue
> puzzles, but had one existed, then we would have found it," they say.
>
> That's an impressive feat. There are exactly 6, 670, 903, 752, 021, 072,
> 936, 960 possible solutions to Sudoku (about 10^21) . That's far more than
> can be checked in a reasonable period of time.
>
> But as luck would have it, it's not necessary to check them all. Various
> symmetry arguments prove that many of these grids are equivalent. This
> reduces the number that need to be checked to a mere 5, 472, 730, 538.
>
> So McGuire and co wrote a program called Checker to check each one of
> these grids for a 16-clue solution.
>
> But the process of checking a single grid is itself tricky. One way to do
> it is to examine every possible subset of 16 clues to see if any of them
> lead to a unique solution. The trouble is that there are some 10^16 subsets
> for each grid.
>
> Once again, a little mathematics come in handy. McGuire and co used some
> clever reasoning to show that certain subsets are equivalent to many others
> and this dramatically reduces the number of subsets that need to be checked.
>
> Nevertheless, the resulting calculation is still a monster. The Dublin
> team say it took 7.1 million core-hours of processing time on a machine
> with 640 Intel Xeon hex-core processors. They started in January 2011 and
> finished in December.
>
> The whole exercise may sound like a bit of mathematical fun but this kind
> of problem solving has many important applications. McGuire and co say the
> problem of Sudoku grid checking is formally equivalent to problems in gene
> expression analysis and in computer network and software testing.
>
> So the Dublin team's methods for speeding up the calculation will have a
> direct impact in these areas too.
>
> But while the result is clearly impressive, the Minimum Sudoku Problem
> isn't entirely laid to rest.
>
> This problem is crying out for an elegant proof that allows us to "see"
> why the minimum number must be 17; rather like the proof that there can be
> no unique solutions for 7 or fewer clues.
>
> A big ask, I know, but surely one worth aiming for.
>
>
>
> Correction: this post was edited on the 6 January to reflect the argument
> that if an n-clue grid is uniquely solvable then adding a digit to make an
> n+1-clue grid must also be uniquely solvable. So if there are no uniquely
> solvable 16-clue grids, there cannot be any grids with fewer clues that are
> uniquely solvable. Thanks to RealMurph and abooij.
>
> --
> --
> A. M. Uludag
> http://math.gsu.edu.tr/uludag/
>
>
> ------------------------------
>
> _______________________________________________
> Turkmath mailing list
> Turkmath at listweb.bilkent.edu.tr
> http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath
>
>
>
>
> ------------------------------
>
>
>
> _______________________________________________
> Turkmath mailing list
> Turkmath at listweb.bilkent.edu.tr
> http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath
>
>

-- 
çiçek güven
-------------- next part --------------
An HTML attachment was scrubbed...
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/private/turkmath/attachments/20120124/5f8fe626/attachment.htm>