[Turkmath:1182] Re: Istanbul Diferansiyel Denklemler Seminerleri

[Mehmet Can]

Bu vesile ile

Diferansiyel Denklemler

Sempozyumlarini baslatan sayin


VURAL CINEMRE'yi


rahmetle analim.


Arkadaslarimiz

Turkiye'de

Diferansiyel Denklemler


alanina onemsiz katkilari olan bu ihtiyari da ara sira hatirlasinlar.


Saygilarimizla,

Mehmet Can
 _____________________________________
Prof. Dr. Mehmet Can
The University Information Technology Center

INTERNATIONAL UNIVERSITY OF SARAJEVO
Hrasnicka cesta 15, 71000 Sarajevo, B&H
Phone: +387 33 957 150 ; Fax: +387 33 957 105
mcan at ius.edu.ba   ius.edu.ba/mehmet-can


________________________________
From: Turkmath <turkmath-bounces at listweb.bilkent.edu.tr> on behalf of Nilay DURUK <nilay.duruk at listweb.bilkent.edu.tr>
Sent: Thursday, March 24, 2016 1:48 PM
To: turkmath at listweb.bilkent.edu.tr
Subject: [Turkmath:1181] Istanbul Diferansiyel Denklemler Seminerleri


Degerli liste uyeleri,

Istanbul Diferansiyel Denklemler Seminerleri kapsaminda,

1 Nisan Cuma, saat 13.00'da, Sabanci Universitesi Karakoy Minerva Palas binasinda (Bankalar Caddesi 2, Karakoy 34420, Istanbul) yapilacak olan seminere  ilgilenen herkes davetlidir.


Konusmaci: Dr. Ali Demirci, Istanbul Teknik Universitesi

Baslik: Kadomtsev-Petviashvili ve Iki Boyutlu Benjamin-Ono Denklemlerinde Dispersif Sok Dalgalari

Ozet:

Dispersif sok dalgalari akiskanlar mekanigi, plazma fizigi, Bose-Einstein yogusmasi ve nonlineer optik vb. bircok alanda gozlemlenmis bir fiziksel olgudur. Bu olgunun ilgili alanlarda matematiksel olarak incelenmesi Whitham  Modulasyon Teorisi adi verilen bir teori ile yapilmaktadir. Fakat bu teori günümüze kadar genel olarak (1+1) boyutlu sistemler için gerceklenmistir.  Bu çalismada ise, bu teorinin (2+1) boyutlu bazi modeller için ozel bir baslangiç kosulu altinda genisletilmesine calisilmistir.

Calismada, parabolik dalga cephesi formundaki baslangiç kosulu altinda Kadomtsev-Petviashvili (KP) ve Iki Boyutlu Benjamin Ono (2DBO) denklemlerinin dispersif sok dalgasi (DSD) çözümleri incelenmistir. 'Dalga cephesi izlemesi' adini verdigimiz çözüm sekli kullanilarak, (2+1) boyutlu KP ve 2DBO denklemlerinde DSDsi çözümlerinin bulunmasi problemi, sirasiyla (1+1) boyutlu silindirik Korteweg-de Vries (cKdV) ve silindirik Benjamin-Ono (cBO) denklemlerinin DSDsi çözümlerinin bulunmasi problemine indirgenmistir. cKdV ve cBO denklemlerinde DSDsi yayilimini betimleyen Whitham modulasyon denklemleri uygun Riemann degiskenleri kullanilarak türetilmistir. Ilgili (2+1) boyutlu denklemlerin sayisal çözümleri, (1+1) boyutlu denklemlerin sayisal çözümleri ve  ilgili  Whitham  modülasyon denklemlerinin sayisal çözümleri karsilastirilarak, bu cözümler arasinda cok iyi bir uyum oldugu gösterilmistir. Böy! ! lelikle parabolik dalga cephesi boyunca (2+1) boyutlu ilgili denklemlerin DSDsi çözüm davranisinin yine ilgili (1+1) boyutlu silindirik denklemlerin DSDsi çözüm davranisiyla etkin sekilde ifade edilebilecegi gösterilmistir. Burada konu edilen özel baslangiç kosulunun yayilimina iliskin bir fiziksel gözlem de su dalgalari özelinde paylasilacaktir [1].

[1] M.J. Ablowitz, A. Demirci, Y.P. Ma, Dispersive shock waves in Kadomtsev-Petviashvili and two dimensional Benjamin-Ono equations, http://arxiv.org/abs/1507.08207, (2015).

-------------- next part --------------
An HTML attachment was scrubbed...
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/pipermail/turkmath/attachments/20160324/c8946433/attachment-0001.html>