[Turkmath:7049] Re: Senin matematiğini sevsinler

Mon Mar 3 14:23:02 UTC 2025

Esas konuyla ayşe hanımın bahsettiği konu arasındaki benzerlik, "Suna ip atladı"yla "reducto ad absurdum" arasındaki benzerlikle aynıdır. 

Bunu yazarken bireyle uğraştığımı düşünmeyin, (gerekirse de uğraşılır, tıpkı sembol oyunlarıyla uğraşıldığı gibi) uğraştığım; "Türkiye'de matematikçilerin yüzde doksanının aptal ve kişiliksizdir" olduğu üzerinedir. 

ZE 

Kimden: "Ayşe Uyar" <ayseu at gazi.edu.tr> 
Kime: "Zafer ERCAN" <zercan at ibu.edu.tr> 
Kk: "yilmaz akyildiz" <yilmaz.akyildiz at gmail.com>, "zafer1917" <zafer1917 at gmail.com>, "turkmath" <turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>, "Ali Nesin" <anesin at nesinkoyleri.org> 
Gönderilenler: 3 Mart Pazartesi 2025 16:30:47 
Konu: Senin matematiğini sevsinler 

Kaynak: Matematiksel Düşünme, Cemal YILDIRIM (Remzi Kitabevi, 1996) 8. Bölüm: Matematiğin Temellerine ilişkin görüşler Sezgicilik (sayfa 97-101) . 

Bu matematikten anlamayan şahıs, olmayana ergi (çelişki bulma yöntemi veya reductio ad absurdum) olarak bilinen ispat yöntemi üzerine yapısalcıların felsefi görüşlerinden bihaber olduğundan oraya buraya savrulup hakaret yağdırıyor. Kitabın pdf sini ekledim. Gençler, okuyun! 
Zafer gibi cahil kalmayın... 
Ayşe Uyar 

Kimden: "Zafer ERCAN" <zercan at ibu.edu.tr> 
Kime: "Ayşe Uyar" <ayseu at gazi.edu.tr> 
Kk: "yilmaz akyildiz" <yilmaz.akyildiz at gmail.com>, "zafer1917" <zafer1917 at gmail.com> 
Gönderilenler: 3 Mart Pazartesi 2025 15:03:37 
Konu: Fwd: [Turkmath:7045] Re: Sınıfın Eşitlik tanımı üzerine 

Zerre kadar emek verip okumadığın bir konuda yine saçma sapan yazmışın. Tam da ders anlatma profiline uygun. 

O yöntem, bu yöntem, hangi yöntemi kullanılırrsa kullanılsın ortaya çıkacak sonuç çelişki oluyorsa, tanım sakattır. 

Neymiş Ayşe, otuz yaşlarına kadar çalışkanlıkta AN ile yarışmış, sonra kendi kendine, ''kızım, sen ne yapıyorsun, o Ali Nesin'' demiş de kendine gelmiş! Nasıl yarıştıysa, sosyal medyada yoktu o dönemde.. 

1991'de mezun olan Ayşe 2007 yılında yazılan seçim aksiyomunu okumuş, çok zevk almış. ''AAAaaa, benim kaç yılında mezun olduğumu araştırmış'' diyecektir! 

Keyfi bir kümeden bir eleman seçmeyi seçim aksiyomu kullanan Ayşe'nin dili sürçmüş. 

Master tezinde Zorn lemmayı gereğinden de fazla kullandığını Şafak Alpay'a sorarsam öğrenirmişim. 

Ayşe'nin seçim aksiyomunu taa lisansta öğrendiğinin kanıtı için Ali Osman hocaya ya da Seyit hocaya sorarsam doğru söylediğini anlarmışım. 

Yılmaz hoca, Ayşe beni engellemiş, hayat kısaymış siz de engellerseniz daha iyi olurmuş. Fitnelik yapıyor. 

Benim için ''aldığın nefes bile haram'' diyen yalaka Ayşe Uyar, Betül Tanbay'sa ''sevgiler'' diyor. Bunlar ciddi olarak ağır şizofren. 

Aptallık sınır tanımıyor. 

ZE 

From: "Ayşe Uyar" <ayseu at gazi.edu.tr> 
To: "Zafer ERCAN" <Zafer.Ercan at listweb.bilkent.edu.tr> 
Cc: "Ali Nesin" <anesin at nesinkoyleri.org>, "tmd" <tmd-uye at listweb.bilkent.edu.tr>, "turkmath" <turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>, "Burak Kaya" <burakk at metu.edu.tr> 
Sent: Sunday, March 2, 2025 5:28:33 PM 
Subject: Re: [Turkmath:7045] Re: Sınıfın Eşitlik tanımı üzerine 

Kitabın orjinal basımı 1971 yılı. Kitabın genel gidişine baktığımızda yazar çelişki ile ispat yöntemini (p ve q' ) (reductio ad absurdum) kullanmıyor . Mesela "Boş küme her sınıfın alt sınıfıdır" önermesini karşıt ters (q' ise p') yöntemiyle ispatlıyor (Teorem 1.17). Bildiğim kadarıyla çelişki yoluyla ispat yöntemi tartışmalıydı, en azından yazar bu yöntemden kaçınıyor diye düşünüyorum. 

Bu nedenle Tanım 1.9 bu ispat yöntemi göz ardı edilerek ele alınmış bana kalırsa. Yani "A=B iff Eğer A bir X in elemanıysa B de X in elemanı ve Eğer B bir X in elemanıysa A da X in bir elemanı " biçiminde verilmiş ve esasen elemanların eşitliğini tanımlamaya yarayan bir ifade gibi duruyor. Kitabın bütünü açısından bir sorun oluşturduğunu düşünmüyorum. 

Ayşe Uyar 

Kimden: "Zafer ERCAN" <Zafer.Ercan at listweb.bilkent.edu.tr> 
Kime: "Ali Nesin" <anesin at nesinkoyleri.org> 
Kk: "tmd" <tmd-uye at listweb.bilkent.edu.tr>, "turkmath" <turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>, "Burak Kaya" <burakk at metu.edu.tr> 
Gönderilenler: 2 Mart Pazar 2025 10:01:39 
Konu: [Turkmath:7045] Re: Sınıfın Eşitlik tanımı üzerine 

iki küme arasında tanımlanan eşitlik kavramının (aksiyom olmayan) tanımlanmasının temel nedeninin, x, y ve A kümeleri için, 
"x=y ve x, A'nın elemanıysa y'nin de elemanıdır" 
biçimindeki ifadenin sağlanmasına yönelik olduğu çıkarımındayım. Çeşitli biçimlerde verilen eşitlik aksiyomları tek başlarına bu talebi karşılamıyor. Bunun içinde ait olunan küme üzerinden tanımın verilmesini zorunlu kılıyor. 
Bu anlamda, kümeler için verilen bu biçimli tanım classlar için, en azından yaygın olarak, verilmiyor. Bunun temel nedenlerinden biri, proper classların bir classa ait olmasının tanımlanması girişiminde ortaya çıkan karmaşa sanırim!? Bu, pek talep edilen ve matematikde tartışılan bir konu olmadığını tahmin ediyorum. 
ZE 

Kimden: "Ali Nesin" <anesin at nesinkoyleri.org> 
Kime: "Burak Kaya" <burakk at metu.edu.tr>, "Zafer ERCAN" <zercan at ibu.edu.tr> 
Kk: "tmd" <tmd-uye at listweb.bilkent.edu.tr> 
Gönderilenler: 1 Mart Cumartesi 2025 20:09:39 
Konu: Re: Sınıfın Eşitlik tanımı üzerine 

Evet, Tanım 1.9'da sorun var gibi duruyor. 
O tanımı küme eşitliğinin tanımı gibi yapsak sanırım sorun ortadan kalkıyor: Two classes are equal iff they have the same elements. 
Zaten tanımı ilk gördüğümde şaşırmıştım, tuhaf gelmişti. 
A 

01.03.2025 13:06 tarihinde Burak Kaya yazdı: 

Merhaba hocam, 

Ben gözleminizde bir hata göremiyorum. Muhtemelen Pinter'ın gözden kaçırdığı bir typo ya da farkında olmadan yaptığı bir hata var. 

Aklıma gelen tek olasılık Pinter'ın çalıştığı sistemin eşitlik sembolü olmayan birinci derece mantık (FOL with equality) olması. Bu durumda 1.9 sistemimizde bir cümle değil, 1.9'da sağdaki ifade A=B ifadesi için belitsel sistemimizde sadece bir kısaltma. Yani 1.9'da sağdaki ifadeyi kanıtladığımızda informal olarak eşit diyoruz, diğer aksiyomlarda da eşitlik gördüğümüz yere bunu yazacağız vs. 

Ancak bu da bizi kurtarmıyor: Eğer Pinter'ın sistemi düzgün çalışıyorsa, A ve B yerine iki proper class (mesela A'yı tüm kümeler ve B'yi ordinaller) aldığımızda, eğer bunların proper class olduğunu kanıtlayabiliyorsak, sağdaki gerektirmeleri kanıtlayabilmemiz lazım; yine bahsettiğiniz çelişki ortaya çıkıyor. O zaman da bir ihtimal şunu düşündüm: Acaba eşitlik sembolü olmayan birinci derece mantıkta 1.9'daki ifadeyi eşitliğin tanımı, yani kısaltması, olarak aldığımızda klasik argümanlarla bunların proper class olduğunu kanıtlayamıyor muyuz? Böyle olduğuna pek olasılık vermiyorum ancak böyleyse de bu durumda da böyle bir belitsel sistemi kullanmamalıyız. 

Sonuç olarak, gözlemlediğiniz gibi yazan şeyde yazdığı haliyle bir sıkıntı var. 1.9'daki ifadenin kümeler için doğru olmasını bekliyoruz ama sınıflar için doğru olurlarsa dediğiniz gibi iki proper class eşit olmak zorunda kalıyor. 

Peki bu problemi nasıl çözeceğiz? 

Pinter'ın kitabını değil, küme kuramcılarının yazdığı ve bu alandaki eğitimde kullanılan klasik kitapları kullanarak: Kunen, Jech, Moschovakis vs. :) 

İyi çalışmalar, 

Burak Kaya 
On 3/1/2025 6:36 AM, Zafer ERCAN wrote: 

BQ_BEGIN

Pinter'in bilinen klasik Set Theory 
(link: h ttps://archive.org/details/charles-c.-pinter-2014-a-book-of-set-theory/page/n38/mode/1up) 
kitabı, küme teoriyi tanımsız "class" ve "membership" objeler üzerinden inşa ediyor. 

Birinci bölümün ikinci kısmının girişinde numarasız tanımda "element" ve aynı kısmın definition 1.48'de "set" tanımlanıyor olsa da bunlar birbirleriyle çakışıyor. 
Set olmayan class da Definition 1.48'de (standart olarak) "proper class" olarak tanımlanmakta. 
Definition 1.9 iki classın "eşit" olmasını tanımlıyor. (Aksiyom olarak değil!) Bu tanıma göre, herhangi iki proper class, "iff" bağlacıyla verilen tanımın sağ tarafında kalan önerme standart önermesel mantık içerisinde doğru olacağından, eşit oluyor. Bu da "eşitlik" üzerinden tek bir tane proper classın olacağı sonucunu çıkartıyor ki, bu, absurd ve standartlara da uygun değil. 
Yanılmıyorsam da yanıldığım noktayı göremediğim için sizlere sorma gereği duydum. İlgilenenlere şimdiden teşekkür ederim. 
ZE 

BQ_END

[ https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=emailclient ] 	Virüs yok. [ https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=emailclient | www.avast.com ] [ https://mail.ibu.edu.tr/#DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2 |   ] 

_______________________________________________ 
Turkmath mailing list 
Turkmath at listweb.bilkent.edu.tr 
http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath 

-- 

Bu e-posta mesajı ve içeriği gizli veya özel bilgiler içerebilir. Mesajın içeriğinde bulunan tüm fikir ve görüşler sadece göndericiye ait olup, Gazi Üniversitesi’nin resmi görüşünü yansıtmaz. Kurumumuz bu e-posta içeriğindeki bilgilerin kullanılması nedeniyle hiç kimseye karşı sorumlu tutulamaz. Mesajın belirlenen alıcılardan biri değilseniz, mesaj içeriğini ya da eklerini kullanmayınız, kopyalamayınız, yaymayınız, başka kişilere yönlendirmeyiniz ve mesajı gönderen kişiyi derhal e-posta yoluyla haberdar ederek bu mesajı ve eklerini herhangi bir kopyasını muhafaza etmeksizin siliniz. Kurumumuz size, mesajın ve bilgilerinin değişikliğe uğramaması, bütünlüğünün ve gizliliğin korunması konusunda garanti vermemekte olup, e-posta içeriğine yetkisiz olarak yapılan müdahale, virüs içermesi ve/veya bilgisayar sisteminize verebileceği herhangi bir zarardan da sorumlu değildir. 

This e-mail message and its content may contain confidential or proprietary information. All ideas and opinions contained in the message are solely those of the sender and do not reflect the official opinion of Gazi University. Our institution cannot be held responsible to anyone for the use of the information contained in this e-mail. If you are not one of the designated recipients of the message, do not use, copy, disseminate, forward the message content or attachments, and immediately notify the sender of the message via e-mail and delete this message and its attachments without retaining any copies. Our institution does not guarantee you that the message and its information will not be changed, its integrity and confidentiality will be protected, and is not responsible for any unauthorized intervention to the e-mail content, viruses and/or any damage it may cause to your computer system. 

-- 

Bu e-posta mesajı ve içeriği gizli veya özel bilgiler içerebilir. Mesajın içeriğinde bulunan tüm fikir ve görüşler sadece göndericiye ait olup, Gazi Üniversitesi’nin resmi görüşünü yansıtmaz. Kurumumuz bu e-posta içeriğindeki bilgilerin kullanılması nedeniyle hiç kimseye karşı sorumlu tutulamaz. Mesajın belirlenen alıcılardan biri değilseniz, mesaj içeriğini ya da eklerini kullanmayınız, kopyalamayınız, yaymayınız, başka kişilere yönlendirmeyiniz ve mesajı gönderen kişiyi derhal e-posta yoluyla haberdar ederek bu mesajı ve eklerini herhangi bir kopyasını muhafaza etmeksizin siliniz. Kurumumuz size, mesajın ve bilgilerinin değişikliğe uğramaması, bütünlüğünün ve gizliliğin korunması konusunda garanti vermemekte olup, e-posta içeriğine yetkisiz olarak yapılan müdahale, virüs içermesi ve/veya bilgisayar sisteminize verebileceği herhangi bir zarardan da sorumlu değildir. 

This e-mail message and its content may contain confidential or proprietary information. All ideas and opinions contained in the message are solely those of the sender and do not reflect the official opinion of Gazi University. Our institution cannot be held responsible to anyone for the use of the information contained in this e-mail. If you are not one of the designated recipients of the message, do not use, copy, disseminate, forward the message content or attachments, and immediately notify the sender of the message via e-mail and delete this message and its attachments without retaining any copies. Our institution does not guarantee you that the message and its information will not be changed, its integrity and confidentiality will be protected, and is not responsible for any unauthorized intervention to the e-mail content, viruses and/or any damage it may cause to your computer system. 

Bolu Abant İzzet Baysal Ünivrersitesi

-------------- next part --------------
An HTML attachment was scrubbed...
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/pipermail/turkmath/attachments/20250303/9c6421ca/attachment-0001.html>
-------------- next part --------------
A non-text attachment was scrubbed...
Name: 1.JPG
Type: image/jpeg
Size: 24735 bytes
Desc: not available
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/pipermail/turkmath/attachments/20250303/9c6421ca/attachment-0002.jpe>
-------------- next part --------------
A non-text attachment was scrubbed...
Name: 2.JPG
Type: image/jpeg
Size: 37067 bytes
Desc: not available
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/pipermail/turkmath/attachments/20250303/9c6421ca/attachment-0003.jpe>