[Turkmath:7241] Uluğ Çapar Abi den mesaj var:

Tue Sep 23 18:21:01 UTC 2025

Daha önce yazmıştım ama okumamış, ya da görmemiş arkadaşlar için
tekrarlayayım ::

Hardy'nin daveti ile İngiltere'ye giden Ramanujan oranın rutubetli, soğuk
ikliminde devrin hastalığı tüberküloza yakalanır ve hastaneye yatırılır.

Onu ziyarete gelen Hardy hastalıktan bahsetmemek için laf olsun diye
"Bir paytonla geldim, plakası 1729 idi. Herhalde hiçbir fevkaladeliği
olmayan
bir sayı"..

Ramanujan yatağında doğrulur  ve şunu söyler :

"Öyle demeyin ! 1729 iki küp toplamı olarak iki farklı şekilde yazılabilen
en küçük tam sayıdır !"
Gerçekten de 1729 = 10^3 + 9^3 = 12^3 + 1 ^3

Haydi iki farklı şekilde  2 küp toplamı olarak yazılacağını bildi. Bir de
bu tip sayıların en küçüğüdür
diyor !!
Ramanujan İngiltere'de iken Hindistan'da  köyündeki eve hırsız girer ve içi
formül defterleri
ile dolu bir sandığı çalar..  O defterler hâlâ kayıp. Kim bilir o
defterlerde ne cevherler vardı !

Uluğ Çapar
....................
Bir önceki mesajı, tarihten anılar:

ULUĞ ÇAPAR:

Yılmaz Akyıldız hocanın çok ilginç, keyif verici yazısına o devirleri
yaşamış, Caht Arf'ın önce öğrencisi, son evrelerinde ise meslektaşı olmuş
birisi olarak bir iki küçük katkıda da ben bulunayım dedim.

-Evet Cahit Hoca sosyal bilimlerin bilim olduğuna inanmazdı. ODTÜ'de bir
öğle yemeğinde benim de bulunduğum bir sofrada, güncel siyasi olayların
sosyolojik yorumunu yapmaya çalışan zamanın tanınmış sosyoloğu Mübeccel
Kıray' ı "Hocanım bırak bu palavraları" diyerek fena halde bozmuştu.

-Yakında "pehlivanlık bilimleri de çıkacak" demişti gene bir yemekte.

-Bir vesile ile zamanın şartlarına göre "ben de komünistim" demiş olabilir.

Öğretimin durduğu Hasan Tan (kendini telefonda "Heyzın Ten speaking" diye
tanıtırmış yurt dışında !)

döneminde yeniden derslerin başlaması için  yaptığımız  bölüm toplantısında
, bölüm odasının dışına Hasan Tan'ın ülkücü militanları ellerinde kovalar,
tenekeler ile gürültü yaparak toplantıya engel olmaya çalışmışlar, üst
katta Cahit Bey'in anısına tutulan ofisin kapısına da tebeşir ile
"Türkiye'nin en büyük komünisti burada oturuyor" yazmışlardı.. Sağcılar onu
solcu, solcular ise sağcı olarak tanımlarlardı.. Aslında hiç biri değildi.
Herşeyi sıfırdan başlayarak sayılar kuramının Peano aksiyomları gibi
yeniden kurmaya çalışırdı. Benzer şekilde  ekonomik bir teori de kurmaya
çalışmıştı .Marx'ınkinden farklı..

-Von Neumann bildiği 10 dilin büyük bir kısmını ana dili gibi konuşan,
müthiş süratli bir zekaya sahip bir deha. Cahit Bey onunla bir matematik
konusunda tartışmaya girişmiş , hatırasını şöyle anlatmıştı. "O kadar
süratli düşünüyor ve konuşuyordu ki takip edemiyordum !". Düşünün Cahit
Arf  takip edemiyor.

-Cahit Beyi hiç duymamış eşe dosta "hani şu on liralık arkasındaki adam"
tanıtmaya çalışıyordum. Şimdi onu diyemiyoruz..!. Artık 10 lirayı bahşiş
olarak bile vermek  ayıp oluyor. Zaten de piyasada pek kalmadı.Paramız o
kadar düştü ki.. İnşallah yakında 500 T.L.lik banknotlar basarlar, arkasına
gene Cahit Bey'in resmini koyarlar.

Selam ve Saygılar,

Uluğ Çapar

On Sun, Sep 21, 2025 at 7:57 PM yilmaz akyildiz <
yilmaz.akyildiz at listweb.bilkent.edu.tr> wrote:

> Yazımın son haline buyurun.
> En sonda Ulu Çapar abiden güzel anekdotlar var.
>
> Yazımda ben o absürt Ramanujan toplamını  açığa çıkarttığımı, üstündeki
> örtüyü kaldırdığımı sanıyordum.
> Nitekim matematikçilerden tek bir  tereddüt/yorum almazken fizikçi
> dostlarımın kafalarını karıştırdığımı görüyorum.
> Defalarca dedim "bu eşitlik elbette yanlış" ama girin  internete çok yerde
> bu şekilde yazılı.  Feynman sonsuzla sonsuzu götürürken bu kadar rahatsız
> olmadınız...! Aynı şekilde renormalizasyon da sonsuz dan sonlu sayı
> üretirken de sesinizi .  Eyyy Fizikçiler, sizin nedir matematikçilerle
> derdiniz..?!
>
> YZ ya sordum:
> Hindistanlı ünlü matematikçi Srinivasa Ramanujan, 1+2+3+... = -1/12
> sonucunu doğrudan bir mektupta Hardy'ye yazdığına dair kesin bir kanıt
> bulunmuyor. Ancak, bu türden ilginç ve sezgisel sonuçları sayı teorisi ve
> analiz alanındaki keşiflerinin bir parçası olarak defterlerine not aldığı
> ve bu çalışmaların daha sonra Hardy'ye gönderilen mektupların içeriğinde
> yer aldığı biliniyor.
> Bu eşitlik, aslında modern fizikte ve matematikte kullanılan, zeta
> fonksiyonu adı verilen daha karmaşık bir kavramın özel bir durumu olarak
> anlaşılabilir. Ramanujan, bu tür sonuçlara ulaşırken çoğunlukla sezgisel
> bir yaklaşım benimsemişti ve sonuçlarını tam anlamıyla kanıtlama ihtiyacı
> duymuyordu. Bu da onun matematiğe olan eşsiz yaklaşımının bir parçasıydı.
> Dolayısıyla, bu spesifik eşitlik doğrudan bir mektupta geçmese de,
> Ramanujan'ın matematiğe bakış açısını ve Hardy'ye sunduğu devrim
> niteliğindeki fikirleri yansıtan önemli bir örnektir.
>
>
> 21 Eyl 2025 Paz 19:39 tarihinde yilmaz akyildiz <yilmaz.akyildiz at gmail.com>
> şunu yazdı:
>
>> Evet, Srinivasa Ramanujan, G.H. Hardy'ye yazdığı ünlü mektuplarında, 1 +
>> 2 + 3 + ... = -1/12 eşitliğini doğrudan belirtmemiştir, ancak bu sonuçla
>> ilişkilendirilen matematiksel fikirler ve zeta fonksiyonunun analitik
>> devamı gibi konuları ele almıştır. Ramanujan, 1913'te Hardy'ye yazdığı
>> mektuplarda, divergent serilerle ilgili bazı çarpıcı ve sezgisel sonuçlar
>> sundu. Özellikle, divergent serilerin toplamları üzerine yaptığı
>> çalışmalar, Hardy ve diğer matematikçilerle yaptığı yazışmalarda ve sonraki
>> ortak çalışmalarında ortaya çıktı.
>>
>> 1 + 2 + 3 + ... = -1/12 sonucu, daha sonra Ramanujan'ın zeta fonksiyonu
>> ve divergent serilerle ilgili fikirlerinden türetilen bir sonuç olarak
>> matematik literatüründe yer aldı. Bu eşitlik, özellikle Riemann zeta
>> fonksiyonunun analitik devamı ve düzenlileştirme teknikleriyle ilişkilidir.
>> Ramanujan'ın mektuplarında bu sonucu tam olarak bu şekilde ifade etmemiş
>> olmasına rağmen, onun divergent serilerle ilgili sezgisel yaklaşımları,
>> Hardy ve diğerlerinin bu tür sonuçları daha sistematik bir şekilde
>> geliştirmesine yol açtı.
>>
>> Özetle, Ramanujan bu eşitliği Hardy'ye yazdığı mektuplarda açıkça
>> belirtmemiş, ancak bu tür sonuçların temelini oluşturan fikirleri
>> paylaşmıştır. Bu eşitlik, Ramanujan'ın çalışmalarından ilham alınarak daha
>> sonra netleştirilmiştir.
>>
>> 21 Eyl 2025 Paz 19:21 tarihinde Dervis Can Vural <dvural at gmail.com> şunu
>> yazdı:
>>
>>> Bu meseleyi daha dikkatle çalışmak isteyenler için:
>>>
>>> https://en.m.wikipedia.org/wiki/Ramanujan_summation
>>>
>>> Dervis Can Vural
>>> University of Notre Dame
>>> https://www3.nd.edu/~dvural/
>>>
>>> On Sun, Sep 21, 2025, 12:11 PM Tolga Yarman <tolgayarman at gmail.com>
>>> wrote:
>>>
>>>> Yilmazcim:
>>>>
>>>> 1+2+3+....    = -1/12
>>>>
>>>> eşitliğini, Ramanujan, Hardy'ye ciddi ciddi yazmis olamaz, oyle degil
>>>> mi?
>>>>
>>>> Cok arkadasin zihninde yukarıdaki esitligin, Ramanujan tarafından ispat
>>>> edildiği olgusu yer etimiş...
>>>>
>>>> İyi akşamlar...
>>>>
>>>>
>>>>
>>>> yilmaz akyildiz <yilmaz.akyildiz at gmail.com>, 21 Eyl 2025 Paz, 18:42
>>>> tarihinde şunu yazdı:
>>>>
>>>>> Şaka yaptınız...
>>>>>
>>>>> 21 Eyl 2025 Paz 16:14 tarihinde 'Elman HASANOGLU' via yarkty <
>>>>> yarkty at googlegroups.com> şunu yazdı:
>>>>>
>>>>>> Bir şaka da benden…
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> “…sonluda iken matematik sonsuzdadır” sözlerime şu örnekleri verdim:
>>>>>>
>>>>>> 0+0+0+........= 0 iken
>>>>>>
>>>>>> 1+1+1+....    = sonsuz, ve
>>>>>>
>>>>>> 1-1+1-1+....  = ya 0 ya 1, yani belirsiz iken
>>>>>>
>>>>>> nasssıl oluyor da matematikte ve fizikte şu garip eşitliğe de
>>>>>> rastlıyoruz?
>>>>>>
>>>>>> 1+2+3+....    = -1/12
>>>>>>
>>>>>> Konuşmamın (yazımın) sonunda bakalım sizi bu esrarengiz eşitliğe
>>>>>> alıştıra bilecekmiyim?...”
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> Aslında burada garip, esrarengiz  ve alışaılmayacak bir şey yok. Her
>>>>>> şey bakılan sayısal alanının karakteristiğine bağlıdır. Eğer karakteristik
>>>>>> 0 ise = sonsuz, bu doğru; Fakat karakteristik  sıfırdan farklı ise yanlış,
>>>>>> yani 1+1+1+....   =0 da olabilir. Geri kalan iki bağıntı ise söz konusu
>>>>>>  sayısal alanda sonsuz sayıda toplam ne anlama gelir sorusuyla ilişkilidir.
>>>>>> Standart analizde sonsuz sayıların (yani serinin) toplamı “partial
>>>>>> sum”ların limiti gibi verilir. Fakat bir çok başka durumlarda probleme
>>>>>> bağlı olarak başka toplama yöntemleri de tanımlanabilir. (sonlu sayıda
>>>>>> terimin toplamı yöntemi değiştirilemez, bu alanın aksiomları ile
>>>>>> sabitlenir). Örneğin, diğer bir toplama yöntemine göre   1-1+1-1+....
>>>>>> serisi yakısaktır ve ½ ye eşittir. Aynı nedenlerle  diğer örnek de geçerli
>>>>>> olabilir ve bir  esrarengizlik yoktur.
>>>>>>
>>>>>> Sevgi saygılarımla,
>>>>>>
>>>>>> Elman HASANOGLU
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> *From:* yarkty at googlegroups.com <yarkty at googlegroups.com> *On Behalf
>>>>>> Of *yilmaz akyildiz
>>>>>> *Sent:* Sunday, September 21, 2025 11:07 AM
>>>>>> *To:* Tolga Yarman <tolgayarman at gmail.com>
>>>>>> *Cc:* turkmath <turkmath at bilkent.edu.tr>; tmd <
>>>>>> tmd-uye at listweb.bilkent.edu.tr>
>>>>>> *Subject:* Re: "Reele Giden En Kısa Yol Kompleksten Geçer":
>>>>>> Ramanujan'dan Riemann'a Bir Yolculuk.. biraz tarih az biraz da Kuantum
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> Hayır, hata yapmıyorsunuz!
>>>>>>
>>>>>> elbette n(n+1)/2 sonsuz verir n sonsuza giderken.
>>>>>>
>>>>>> Bu 1+2+3+... = - 1/12 absürt ifade tabiki yanlış.
>>>>>>
>>>>>> Euler ile Riemann zeta fonksiyonları karıştırılınca  bu garabet
>>>>>> ortaya çıkıyor.
>>>>>>
>>>>>> Euler ile Riemann sadece ve sadece Real(s)=  x  > 1 için
>>>>>> birbirlerine eşit.
>>>>>>
>>>>>> Halbuki biz s= -1 koyuyoruz . Bunu Riemann zeta da yapabiliriz ve
>>>>>> hesaplafığım gibi -1/12 çıkıyor.
>>>>>>
>>>>>> s = -1 i Euler zeta da koyunca (ki koyamayız!) 1+2,+3+..  çıkıyor.
>>>>>>
>>>>>> sonra da sanki Euler le Riemann aynıymış gibi utanmadan sıkılmadan
>>>>>>
>>>>>> 1+2+3+... = - 1/12  yazıyoruz...
>>>>>>
>>>>>> Bunu biz bile bile yapıyoruz ki ilgi uyandıralım, insanlar
>>>>>> meraklansın,
>>>>>>
>>>>>> "nolamaz böyle bir saçmalık., nolamaz böyle matematik" desinler..
>>>>>>
>>>>>> ve yazdıklarımızı biraz daha dikkatli okusunlar..
>>>>>>
>>>>>> Olayın esrarengiz yanı bu manyaklığın fizikte de ortaya çıkması.
>>>>>>
>>>>>> Fizikçiler işlerini bilirler,
>>>>>>
>>>>>> matematikçilerin bütün sorunları sonsuzlukla iken fizikçiler
>>>>>>  sonsuzla sonsuzu götürüp Nobel bile alırlar, (Feynman).
>>>>>>
>>>>>> Onlar desinler "size ihtiyacımız yok",  yine de işin sırrı bizde
>>>>>> dir.. ! allahu ekber...
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> 21 Eyl 2025 Paz 10:12 tarihinde Tolga Yarman <tolgayarman at gmail.com>
>>>>>> şunu yazdı:
>>>>>>
>>>>>> Zevkle okudum, Yilmazcim...
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> Ellerine saglik...
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> Su ki, 1'den sonsuza kadar sayilarin toplamini, i) 1'den n'ye kadar
>>>>>> olan sayilarin toplamini hesap edip, ii) n'yi sonsuza tasiyarak da, hesap
>>>>>> edebiliriz, gibi duruyor.
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> 1'den n'ye kadar olan sayilarin toplami T,
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> T=n(n+1)/2,
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> şeklinde yazilabiliyor olunca, n sonsuza giderken, T, n^2'ye, yani
>>>>>> sonsuz^2'ye gider, olarak gorunuyor...
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> Bir yerde hata mi yapiyorum, dersin :)) ...
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> Her hal-u karda soruyu Gauss'a çocuklugunda da sorsak, her halde
>>>>>> yukarıdaki sonucu işaret ederdi, ki, gayet makul duruyor :)) ...
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> Abes sonucun nereden gelebilecegini, esasen isaret etmissin...
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> **
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> Ozlemle...
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> T. Yarman
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> yilmaz akyildiz <yilmaz.akyildiz at gmail.com>, 21 Eyl 2025 Paz, 09:04
>>>>>> tarihinde şunu yazdı:
>>>>>>
>>>>>> gelin bu bir pazar sohbeti olsun... yani fazla da ciddiye almayın! içeriğini
>>>>>> bilmediğim böyle bir grupta bu tip yazılar yazmak kolay değildir.. ayrıca
>>>>>> benim için "*yazmak soyunmak demektir..."* ama sizleri biraz
>>>>>> eğlendirebilir ve biraz da bilgilendirebilirsem ne mutlu bana.  işte
>>>>>> o zaman  bu zahmetime değecektir...
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> bu ayın başında İzmir-Seferihisarda *"**Hypatia Bilim ve  İletişimi
>>>>>> Festivali*” <https://www.hypatiabilimfestival.com/> nde (a la
>>>>>> Wigner)* "matematikle fiziğin dansı" *ismi altında popüler bir
>>>>>> konuşma verdim:
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> https://www.instagram.com/reel/DObqpw2CFwF/?utm_source=ig_web_copy_link Konuşmama
>>>>>> "*bilim nedir?"* sorusuyla başlayınca aklıma 1968 ODTÜ günlerim
>>>>>> geldi. Komer'in arabası yakılmış, kampus ateşten bir gömlek gibiydi. Cahit
>>>>>> Arf "*ben de komünistim, bırakın bu işleri, derslerinize çalışın"*
>>>>>> diyerek bizi odasından kovunca biz de gidip ofisini basıp sırtından
>>>>>> hançerlediğimiz Feza Gürsey'e *"kuantum'un bu ülkeye faydası yok,
>>>>>> siz bizi yanlış yönlendiriyorsunuz, biz önce memleketi kurtaracağız"*
>>>>>> dediğimizde Feza Gürsey hocamız az kalsın kalp krizi geçiriyordu. Dekan Erdal
>>>>>> İnönü'ye gidemezdik, çünkü o arda kalan son prensti... Aynı günlerde
>>>>>> bir de duyduk Cahit Arf Öğretim Üyeleri Derneğinde *"sosyal bilimler
>>>>>> bilim değildir!"* diyerek kampüste Marx, Engels, Lenin, Politzer in
>>>>>> kitaplarının "*bilimsel*" olduğunu savunan ve öğrencileri bu yönde
>>>>>> cesaretlendiren sosyal bilimler ve iktisat hocalarını çok fena kızdırmış,
>>>>>> ama karşılarında koskoca ord. prof. Cahit Arf var, herkes suskun kalmış.
>>>>>> Bugüne gelirsek, bence,* bilim, öğrenme, anlama ve keşfetme
>>>>>> arzusudur.* Hangi konuda? derseniz, bu o kadar da mühim değil,
>>>>>> derim… Bu kadar tarih yeter... Popüler konuşmama fizikle matematiğin
>>>>>> şu benzerliği ile başladım: Hani Fizikçiler derler ya *“boşluk boş
>>>>>> değildir, kendi enerjisi vardır (casimir effect) ve her şey boşluktan
>>>>>> oluşmuştur"*. Bunun matematikteki benzeri boş kümedir. Bütün rakam
>>>>>> sistemini boş kümeden üretebilirsiniz, (Peano). Bunu Ali Nesin şu
>>>>>> şekilde dile getirmiştir:  "*boş kümeyi boşlamayın, arkadaşlar”. * Konuşmama
>>>>>> devamla fizikle matematiğin ayrıştığı ilk nokta: “*fizik sonluda
>>>>>> iken matematik sonsuzdadır*” sözlerime şu örnekleri verdim:
>>>>>>
>>>>>> 0+0+0+........= 0 iken
>>>>>>
>>>>>> 1+1+1+....    = sonsuz, ve
>>>>>>
>>>>>> 1-1+1-1+....  = ya 0 ya 1, yani belirsiz iken
>>>>>>
>>>>>> nasssıl oluyor da matematikte ve fizikte şu garip eşitliğe de
>>>>>> rastlıyoruz?
>>>>>>
>>>>>> 1+2+3+....    = -1/12
>>>>>>
>>>>>> Konuşmamın (yazımın) sonunda bakalım sizi bu esrarengiz eşitliğe *alıştıra
>>>>>> bilecekmiyim?*
>>>>>>
>>>>>> Hani şu meşhur söz vardır ya *“alışırsınız alışırsınız”**, * aslında
>>>>>> bu söz *Turgut Özal * dan önce (Cahit Arf a göre gelmiş geçmiş en
>>>>>> hızlı matematik dehası)  *John von Neumann* tarafından söylenmiştir: *"Matematikte
>>>>>> bir şeyleri anlamazsınız, sadece onlara alışırsınız" (İngilizce: "Young
>>>>>> man, in mathematics you don't understand things. You just get used to
>>>>>> them."*
>>>>>>
>>>>>> *Not:* Cahit Arf von Neumann için “*leb demeden leblebiyi anlayan ve
>>>>>> problemi ayak üstü anında çözen acayip çok hızlı bir kafa”* derken,
>>>>>> aydın aytuna koridorda duymuş,  Cahit Hoca *Andre Weil*’ i
>>>>>> kastederek “*biraz önce şeytan la telefonda konuştum”* demiş.
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> Şimdi tekrar gelelim konumuza: matematik ile fiziğin dansına, ve
>>>>>> neden hala bu flörtün kalıcı bir izdivaçla sonuçlanamamasınaaa... Son
>>>>>> 50 yılda teorik fizikte dişe dokunur bir ilerleme yapılamadı deniyor,
>>>>>> (Sabine Hossenfelder). "*her şeyin teorisi*" projesi mikro dünya
>>>>>> (kuantum) la makro dünya (gravitasyon) u tek bir matematiksel yapı altında
>>>>>> birleştirmek ise bunun mümkün olamayacağını ben şu şekilde ön
>>>>>> görebiliyorum: Her şeyden önce *matematik sonsuz'da iken fizik
>>>>>> sonlu'da dır..! *Ayrıca, kuantum dünyası "discrete" yani sürekli
>>>>>> değilken genel izafiyet teorisinin kullandığı matematik süreklidir. Bundan
>>>>>> dolayıdır ki kimileri de yeni bir matematik gerekli diyor. Diğer taraftan
>>>>>> teknoloji (deneysel fizik) önceden hayal edilemeyecek bir hızla son 50 yıl
>>>>>> içinde gelişe gitmekte. Şimdi de *Yapay Zeka* ile ele ele...
>>>>>> yarınlarımızı bu yönden çok merak ediyorum. Teorik açıdan ise yeni bir
>>>>>> Einstein bekleniyor... ölme eşeğim ölme...
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> Bilim Festivalindeki konuşmam iyi geçmedi, bence. Notlarımdaki her
>>>>>> şeyi anlatamadım. Bir de o notlarımın başından geçenleri bir bilseniz.... 2025
>>>>>> bilim festivalinde yaşananlar
>>>>>> <https://docs.google.com/document/d/1SdEpHSjx7i3SiEWOld6a6E3iN8Oy9xp3w6bjMtU8FvQ/edit?usp=sharing> Onca
>>>>>> da hazırlık yapmıştım, şimdi görüyorum ki bu konularda popüler bir konuşma
>>>>>> vermek hiç de kolay değil. (Ali Nesin şunu derken haklı: "*Yahu
>>>>>> halkımız analytic continuation'dan ne anlar! Analytic nedir onu bile
>>>>>> bilmiyorlardır").* Madem öyle, emeğim boşuna gitmesin, bari popüler
>>>>>> konuşmamın metnini daha matematiksel bir şekilde fizik-matematik dünyası
>>>>>> için yazayım istedim. Belki onlar beni anlar. Sonra da yazdıklarımı yapay
>>>>>> zekaya *"şunu bi derle topla*" dedim. Ne dese iyi: *"Makalenizin
>>>>>> orjinal versiyonundaki kişisel notları profesyonel bir makale formatına
>>>>>> daha uygun hale getirdim. Dilerseniz bu kısımları farklı bir şekilde
>>>>>> ekleyebiliriz. Mesela, "Yazarın Notu" veya "Sonsöz"  gibi bir başlık
>>>>>> altında toplayabiliriz. Ne dersiniz?"*
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> *İşte makalenizin daha akıcı, anlaşılır ve profesyonel bir hale
>>>>>> getirilmiş hali:*
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> https://docs.google.com/document/d/e/2PACX-1vQvYZTYt-lhknTtnZQFhijhBkAhRJJMnzbhQrovJiBo5KXa0ozH27wh-bAz6fZwoqDColWT0fQ0ueQG/pub
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> yorumlarınızı beklerim. sağlıcakla kalın y.a.
>>>>>>
>>>>>> --
>>>>>> Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "yarkty" grubuna abone olduğunuz
>>>>>> için aldınız.
>>>>>> Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak
>>>>>> için yarkty+unsubscribe at googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
>>>>>> Bu tartışmayı görüntülemek için
>>>>>> https://groups.google.com/d/msgid/yarkty/CAJg42Psa_iZA-7zE1RYaSjdfW9Wm%2BGt6az34kgYM_s76mjptmw%40mail.gmail.com
>>>>>> <https://groups.google.com/d/msgid/yarkty/CAJg42Psa_iZA-7zE1RYaSjdfW9Wm%2BGt6az34kgYM_s76mjptmw%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer>
>>>>>> adresini ziyaret edin.
>>>>>>
>>>>>> --
>>>>>> Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "yarkty" grubuna abone olduğunuz
>>>>>> için aldınız.
>>>>>> Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak
>>>>>> için yarkty+unsubscribe at googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
>>>>>> Bu tartışmayı görüntülemek için
>>>>>> https://groups.google.com/d/msgid/yarkty/CAJg42PsKgrZvSvyrYYn958dco_6O_hVwsfvqKY7a1vvkUN7M1Q%40mail.gmail.com
>>>>>> <https://groups.google.com/d/msgid/yarkty/CAJg42PsKgrZvSvyrYYn958dco_6O_hVwsfvqKY7a1vvkUN7M1Q%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer>
>>>>>> adresini ziyaret edin.
>>>>>>
>>>>>> --
>>>>>> Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "yarkty" grubuna abone olduğunuz
>>>>>> için aldınız.
>>>>>> Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak
>>>>>> için yarkty+unsubscribe at googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
>>>>>> Bu tartışmayı görüntülemek için
>>>>>> https://groups.google.com/d/msgid/yarkty/GV2PR07MB9156B197C64855EB1710D8B8AA13A%40GV2PR07MB9156.eurprd07.prod.outlook.com
>>>>>> <https://groups.google.com/d/msgid/yarkty/GV2PR07MB9156B197C64855EB1710D8B8AA13A%40GV2PR07MB9156.eurprd07.prod.outlook.com?utm_medium=email&utm_source=footer>
>>>>>> adresini ziyaret edin.
>>>>>
>>>>> _______________________________________________
> Turkmath mailing list
> Turkmath at listweb.bilkent.edu.tr
> http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath
>
-------------- next part --------------
An HTML attachment was scrubbed...
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/pipermail/turkmath/attachments/20250923/5d38c74a/attachment-0001.html>
-------------- next part --------------
A non-text attachment was scrubbed...
Name: image001.jpg
Type: image/jpeg
Size: 74622 bytes
Desc: not available
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/pipermail/turkmath/attachments/20250923/5d38c74a/attachment-0001.jpg>