[Turkmath:7532] Re: Fwd: Re: YKS deki sorunlu matematik sorusu

[Mustafa Polat]

Selam Ayşe Hanım,
ÖSYM son yıllarda görsel veya grafik okuma ve yorum yapmaya yönelik
soruları tercih ediyor. Çalıştaylarına katılanlar  kurumun temsilcilerinin
bu konudaki isteklerinizde hatırlayacaklardır.  Bu sebeple grafik
soruyu yanıtlamak için verilmiş. Bu grafiğe göre de  yanıt istenmiş.
Grafiği değiştirip soruyu ve cevabını değiştirmek mümkün. Türevin grafiğini
kutunun dışına taşırıp cevap  a ve c şıkları doğrudur şekline
dönüştürülebilir..

On Sun, Jul 5, 2026 at 5:40 AM AYSE UYAR <ayseu at gazi.edu.tr> wrote:

>
> Mustafa beyin gönderdiği çözümü ve aşağıda bahsettiğim grafiği ekleyerek,
> soru ile ilgili tartışmayı tukmath listesine de  gönderiyorum. Belki
> listeden cevaba katkı sunmak isteyen olabilir...
> ------------------------------
> Mustafa hocam, grafiği kullandığınızda matematiksel ispat vermiş
> olmuyorsunuz. Grafikteki alanın, eğri altında kalan alandan daha küçük
> olduğunu, soruda verilen bilgilerle ispatlayabilir misiniz ? Türev
> fonksiyonunun kesin artan olduğuna dair soruda bilgi olmadığını, görselin
> yanıltıcı olabileceğini de hatırlatmak isterim. Bunun bir örneğini ekledim.
> Ekteki grafik doğrusal ve kesin artan gibi görünebilir ama esasen öyle
> değildir. Bu durumda dikdörtgenin alanının eğri altında kalan alandan daha
> büyük olduğunu ben matematiksel olarak ispatlayamadım. Sizin buna dair bir
> ispatınız varsa bilmek isterim.
> *Not:* Kesin artan olduğunu bilsek, grafiği kullanmadan, "her x \in (3,
> 4)  için 0 < f'(x)< f'(4). Ayrıca [3,4] aralığında f' fonksiyonu sürekli,
> dolayısıyla integrallenebilirdir. İntegral sıralamayı koruduğundan eğri
> altında kalan alan, belirtilen dikdörtgenin alanından küçüktür " biçiminde
> bir ispat verebilirdik.
> Selamlar
>
> ------------------------------
> *Kimden: *"Mustafa Polat" <mpolat at yeditepe.edu.tr>
> *Kime: *"AYSE UYAR" <ayseu at gazi.edu.tr>
> *Gönderilenler: *5 Temmuz Pazar 2026 2:44:56
> *Konu: *Re: [Turkmath:7526] Re: YKS deki sorunlu matematik sorusu
>
> Bu işinize yarar sanırım.
>
> On Sun, Jul 5, 2026 at 1:59 AM AYSE UYAR <ayseu at gazi.edu.tr> wrote:
>
>> Sorunun doğru yanıtı var mı? Rica etsem soruda verilen bilgileri
>> kullanarak, grafiğe atıfta bulunmadan yani sadece türev fonksiyonun
>> işaretini ve başlangıç değerlerin eşitliğini kullanarak,  soru çözümünü
>> gönderir misiniz? Kaldı ki, soruyu hazırlayan bile yanlış çözdüyse buna
>> olabilir böyle şeyler denebilir mi ? Bilemedim...
>>
>> ------------------------------
>> *Kimden: *"Mustafa Polat" <mpolat at yeditepe.edu.tr>
>> *Kime: *"AYSE UYAR" <ayseu at gazi.edu.tr>
>> *Kk: *"M. Tamer KOSAN" <mtamerkosan at gazi.edu.tr>, "turkmath" <
>> turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>, "Tkosan" <Tkosan at gmail.com>
>> *Gönderilenler: *4 Temmuz Cumartesi 2026 19:04:03
>> *Konu: *Re: [Turkmath:7526] Re: YKS deki sorunlu matematik sorusu
>>
>> Neden iptal edilsin?
>> Sorunun doğru yanıtı var. Belli ki soruyu hazırlayanda durumun farkında
>> değilmiş.
>> Belli ki soru havuzunun oluşturulması sürecini bilmiyorsunuz. Her yerde
>> olabilecek bir hata. Kimden neyin hesabını soruyorsunuz?
>> 4 Tem 2026 Cmt, saat 15:19 tarihinde AYSE UYAR <ayseu at gazi.edu.tr> şunu
>> yazdı:
>>
>>> Çok haklısınız Tamer bey. Kimseden ses çıkmadı. Ben de sosyal medya
>>> hesaplarımda paylaştım. Sorunun iptal edilmesi gerektiğini veya iki
>>> seçeneğin de doğru kabul edilmesi gerektiğini düşünüyorum. Bunun
>>> gerekçelerini yazıp bir öğrenciye vereceğim. İptal davası için akademisyen
>>> görüşü istemişler. Görüşünü bildirip öğrencilerin açacağı davaya  destek
>>> olmak isteyenler bana özelden mesaj atabilir. Sorunun iptali yetmez tabi,
>>> önemli olan sorumluların bunun hesabını vermesi. Şimdilik bu mümkün
>>> görünmüyor.
>>> Ayşe Uyar
>>>
>>> ------------------------------
>>> *Kimden: *"M. Tamer KOSAN" <mtamerkosan at gazi.edu.tr>
>>> *Kime: *"turkmath" <turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>
>>> *Kk: *"Tkosan" <Tkosan at gmail.com>
>>> *Gönderilenler: *1 Temmuz Çarşamba 2026 17:15:46
>>> *Konu: *[Turkmath:7525] YKS deki sorunlu matematik sorusu
>>>
>>>
>>>
>>> Malumunuz 2 hafta önce YKS sınavı yapıldı ve orada ki AYT kısmında ki
>>> bir matematik sorusu bugün itibarıyla doğru (!) seçenek değiştirildi.
>>> Burada  ne konular üzerine tartışmalar yapıldı, neler neler paylaşıldı ama
>>> bu konuda hiç ses çıkmadı. Hatta ülkemizde bildiğim kadarıyla 2 tane büyük
>>> derneğimiz var onlar da bu konuya hiç ilgi göstermedi. Ayrıca burada
>>> çeşitli araçlarla evlerinde, köylerinde, balkonlarında, hamaklarında
>>> yaptıkları matematik (!!!!)  (lise öğrencilerine grup teori anlatan mı
>>> desek..)  şovları paylaşanlar  da suskun.
>>>
>>> Arkadaşlar bu iptal edilen soru şunu gösterdi ki
>>>
>>> (1) bir türev sorusu hazırlayamayacak kapasitedeki kişi(ler)
>>> komisyonlara alınıyor,
>>>
>>> (2)  bir matematikçi (!!!!)  olmasına rağmen bir türev sorusunun şu hali
>>> ile doğru olup olmadığını anlayacak bırakın cebiri lise matematik  bilgisi
>>> dahi olmayan (ki akademik çalışmalarına bakıldığında o çapta olmadığı,
>>> ancak değerli bazı hocalarımızın katkısıyla bir şeylere sahip olduğu) bir
>>> ösym başkanına sahibiz,
>>>
>>> (3)  youtube gibi kanallarda tartışılan  ve cimere şikayet konusu olan
>>> bu konu, matematik derneklerinin ve bu bloğun ilgi alanına girmiyor.
>>>
>>> Ne mutlu bize.....
>>>
>>>
>>>
>>> M. Tamer Kosan
>>>
>>>
>>>
>>> Department of Mathematics
>>>
>>> Gazi  University
>>>
>>> Ankara-Turkey
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>
>>> --
>>>
>>> Bu e-posta mesajı ve içeriği gizli veya özel bilgiler içerebilir.
>>> Mesajın içeriğinde bulunan tüm fikir ve görüşler sadece göndericiye ait
>>> olup, Gazi Üniversitesi’nin resmi görüşünü yansıtmaz. Kurumumuz bu e-posta
>>> içeriğindeki bilgilerin kullanılması nedeniyle hiç kimseye karşı sorumlu
>>> tutulamaz. Mesajın belirlenen alıcılardan biri değilseniz, mesaj içeriğini
>>> ya da eklerini kullanmayınız, kopyalamayınız, yaymayınız, başka kişilere
>>> yönlendirmeyiniz ve mesajı gönderen kişiyi derhal e-posta yoluyla haberdar
>>> ederek bu mesajı ve eklerini herhangi bir kopyasını muhafaza etmeksizin
>>> siliniz. Kurumumuz size, mesajın ve bilgilerinin değişikliğe uğramaması,
>>> bütünlüğünün ve gizliliğin korunması konusunda garanti vermemekte olup,
>>> e-posta içeriğine yetkisiz olarak yapılan müdahale, virüs içermesi ve/veya
>>> bilgisayar sisteminize verebileceği herhangi bir zarardan da sorumlu
>>> değildir.
>>> ------------------------------
>>>
>>> This e-mail message and its content may contain confidential or
>>> proprietary information. All ideas and opinions contained in the message
>>> are solely those of the sender and do not reflect the official opinion of
>>> Gazi University. Our institution cannot be held responsible to anyone for
>>> the use of the information contained in this e-mail. If you are not one of
>>> the designated recipients of the message, do not use, copy, disseminate,
>>> forward the message content or attachments, and immediately notify the
>>> sender of the message via e-mail and delete this message and its
>>> attachments without retaining any copies. Our institution does not
>>> guarantee you that the message and its information will not be changed, its
>>> integrity and confidentiality will be protected, and is not responsible for
>>> any unauthorized intervention to the e-mail content, viruses and/or any
>>> damage it may cause to your computer system.
>>>
>>> _______________________________________________
>>> Turkmath mailing list
>>> Turkmath at listweb.bilkent.edu.tr
>>> http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath
>>>
>>> --
>>>
>>> Bu e-posta mesajı ve içeriği gizli veya özel bilgiler içerebilir.
>>> Mesajın içeriğinde bulunan tüm fikir ve görüşler sadece göndericiye ait
>>> olup, Gazi Üniversitesi’nin resmi görüşünü yansıtmaz. Kurumumuz bu e-posta
>>> içeriğindeki bilgilerin kullanılması nedeniyle hiç kimseye karşı sorumlu
>>> tutulamaz. Mesajın belirlenen alıcılardan biri değilseniz, mesaj içeriğini
>>> ya da eklerini kullanmayınız, kopyalamayınız, yaymayınız, başka kişilere
>>> yönlendirmeyiniz ve mesajı gönderen kişiyi derhal e-posta yoluyla haberdar
>>> ederek bu mesajı ve eklerini herhangi bir kopyasını muhafaza etmeksizin
>>> siliniz. Kurumumuz size, mesajın ve bilgilerinin değişikliğe uğramaması,
>>> bütünlüğünün ve gizliliğin korunması konusunda garanti vermemekte olup,
>>> e-posta içeriğine yetkisiz olarak yapılan müdahale, virüs içermesi ve/veya
>>> bilgisayar sisteminize verebileceği herhangi bir zarardan da sorumlu
>>> değildir.
>>> ------------------------------
>>>
>>> This e-mail message and its content may contain confidential or
>>> proprietary information. All ideas and opinions contained in the message
>>> are solely those of the sender and do not reflect the official opinion of
>>> Gazi University. Our institution cannot be held responsible to anyone for
>>> the use of the information contained in this e-mail. If you are not one of
>>> the designated recipients of the message, do not use, copy, disseminate,
>>> forward the message content or attachments, and immediately notify the
>>> sender of the message via e-mail and delete this message and its
>>> attachments without retaining any copies. Our institution does not
>>> guarantee you that the message and its information will not be changed, its
>>> integrity and confidentiality will be protected, and is not responsible for
>>> any unauthorized intervention to the e-mail content, viruses and/or any
>>> damage it may cause to your computer system.
>>> _______________________________________________
>>> Turkmath mailing list
>>> Turkmath at listweb.bilkent.edu.tr
>>> http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath
>>>
>>
>>
>> --
>>
>> Bu e-posta mesajı ve içeriği gizli veya özel bilgiler içerebilir. Mesajın
>> içeriğinde bulunan tüm fikir ve görüşler sadece göndericiye ait olup, Gazi
>> Üniversitesi’nin resmi görüşünü yansıtmaz. Kurumumuz bu e-posta
>> içeriğindeki bilgilerin kullanılması nedeniyle hiç kimseye karşı sorumlu
>> tutulamaz. Mesajın belirlenen alıcılardan biri değilseniz, mesaj içeriğini
>> ya da eklerini kullanmayınız, kopyalamayınız, yaymayınız, başka kişilere
>> yönlendirmeyiniz ve mesajı gönderen kişiyi derhal e-posta yoluyla haberdar
>> ederek bu mesajı ve eklerini herhangi bir kopyasını muhafaza etmeksizin
>> siliniz. Kurumumuz size, mesajın ve bilgilerinin değişikliğe uğramaması,
>> bütünlüğünün ve gizliliğin korunması konusunda garanti vermemekte olup,
>> e-posta içeriğine yetkisiz olarak yapılan müdahale, virüs içermesi ve/veya
>> bilgisayar sisteminize verebileceği herhangi bir zarardan da sorumlu
>> değildir.
>> ------------------------------
>>
>> This e-mail message and its content may contain confidential or
>> proprietary information. All ideas and opinions contained in the message
>> are solely those of the sender and do not reflect the official opinion of
>> Gazi University. Our institution cannot be held responsible to anyone for
>> the use of the information contained in this e-mail. If you are not one of
>> the designated recipients of the message, do not use, copy, disseminate,
>> forward the message content or attachments, and immediately notify the
>> sender of the message via e-mail and delete this message and its
>> attachments without retaining any copies. Our institution does not
>> guarantee you that the message and its information will not be changed, its
>> integrity and confidentiality will be protected, and is not responsible for
>> any unauthorized intervention to the e-mail content, viruses and/or any
>> damage it may cause to your computer system.
>>
>
>
> --
>
> Bu e-posta mesajı ve içeriği gizli veya özel bilgiler içerebilir. Mesajın
> içeriğinde bulunan tüm fikir ve görüşler sadece göndericiye ait olup, Gazi
> Üniversitesi’nin resmi görüşünü yansıtmaz. Kurumumuz bu e-posta
> içeriğindeki bilgilerin kullanılması nedeniyle hiç kimseye karşı sorumlu
> tutulamaz. Mesajın belirlenen alıcılardan biri değilseniz, mesaj içeriğini
> ya da eklerini kullanmayınız, kopyalamayınız, yaymayınız, başka kişilere
> yönlendirmeyiniz ve mesajı gönderen kişiyi derhal e-posta yoluyla haberdar
> ederek bu mesajı ve eklerini herhangi bir kopyasını muhafaza etmeksizin
> siliniz. Kurumumuz size, mesajın ve bilgilerinin değişikliğe uğramaması,
> bütünlüğünün ve gizliliğin korunması konusunda garanti vermemekte olup,
> e-posta içeriğine yetkisiz olarak yapılan müdahale, virüs içermesi ve/veya
> bilgisayar sisteminize verebileceği herhangi bir zarardan da sorumlu
> değildir.
> ------------------------------
>
> This e-mail message and its content may contain confidential or
> proprietary information. All ideas and opinions contained in the message
> are solely those of the sender and do not reflect the official opinion of
> Gazi University. Our institution cannot be held responsible to anyone for
> the use of the information contained in this e-mail. If you are not one of
> the designated recipients of the message, do not use, copy, disseminate,
> forward the message content or attachments, and immediately notify the
> sender of the message via e-mail and delete this message and its
> attachments without retaining any copies. Our institution does not
> guarantee you that the message and its information will not be changed, its
> integrity and confidentiality will be protected, and is not responsible for
> any unauthorized intervention to the e-mail content, viruses and/or any
> damage it may cause to your computer system.
> _______________________________________________
> Turkmath mailing list
> Turkmath at listweb.bilkent.edu.tr
> http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath
>
-------------- next part --------------
An HTML attachment was scrubbed...
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/pipermail/turkmath/attachments/20260705/95273053/attachment-0001.html>