<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN">
<html>
<head>
<meta http-equiv="content-type" content="text/html;
charset=ISO-8859-1">
</head>
<body bgcolor="#ffffff" text="#000000">
<br>
TÜBİTAK Feza Gürsey Enstitütüsü Yerleşke dışı etkinlikleri programı
çerçevesinde düzenlenen<br>
<br>
<p style="margin-bottom: 0in; line-height: 0.19in;" align="CENTER"><font
face="Times New Roman, serif"><font style="font-size: 11pt;"
size="2"><b><font face="Elephant, serif">Mimar Sinan Güzel
Sanatlar </font></b></font></font><font face="Times New
Roman, serif"><font style="font-size: 11pt;" size="2"><b><font
face="Elephant, serif">Ü</font></b></font></font><font
face="Times New Roman, serif"><font style="font-size: 11pt;"
size="2"><b><font face="Elephant, serif">niversitesi </font></b></font></font>
</p>
<p style="margin-bottom: 0in; line-height: 200%;" align="CENTER"><font
face="Times New Roman, serif"><font style="font-size: 11pt;"
size="2"><b><font face="Elephant, serif">F</font></b></font></font><font
face="Times New Roman, serif"><font style="font-size: 11pt;"
size="2"><b><font face="Elephant, serif">en</font></b></font></font><font
face="Times New Roman, serif"><font style="font-size: 11pt;"
size="2"><b><font face="Elephant, serif">-</font></b></font></font><font
face="Times New Roman, serif"><font style="font-size: 11pt;"
size="2"><b><font face="Elephant, serif">E</font></b></font></font><font
face="Times New Roman, serif"><font style="font-size: 11pt;"
size="2"><b><font face="Elephant, serif">debiyat </font></b></font></font><font
face="Times New Roman, serif"><font style="font-size: 11pt;"
size="2"><b><font face="Elephant, serif">F</font></b></font></font><font
face="Times New Roman, serif"><font style="font-size: 11pt;"
size="2"><b><font face="Elephant, serif">akültesi </font></b></font></font><font
face="Times New Roman, serif"><font style="font-size: 11pt;"
size="2"><b><font face="Elephant, serif">– </font></b></font></font><font
face="Times New Roman, serif"><font style="font-size: 11pt;"
size="2"><b><font face="Elephant, serif">Matematik bölümü</font></b></font></font></p>
<p style="margin-top: 0.09in; margin-bottom: 0in; line-height:
115%;" align="CENTER"> <font face="Calibri, sans-serif"><font
size="2"><b><font style="font-size: 11pt;" size="2"><u>MAT 635
– Lie Grupları ve Lie Cebirleri</u></font></b></font></font></p>
<br>
<br>
duyurusudur.<br>
<br>
<hr width="100%" size="2"><br>
<br>
<meta http-equiv="CONTENT-TYPE" content="text/html;
charset=ISO-8859-1">
<title></title>
<meta name="GENERATOR" content="NeoOffice 3.1.1 (Unix)">
<style type="text/css">
<!--
@page { margin: 0.79in }
P { margin-bottom: 0.08in }
A:link { so-language: zxx }
-->
</style>
<p style="margin-bottom: 0in; line-height: 0.19in;" align="CENTER"><font
face="Times New Roman, serif"><font style="font-size: 11pt;"
size="2"><b><font face="Elephant, serif">Mimar Sinan Güzel
Sanatlar </font></b></font></font><font face="Times New
Roman, serif"><font style="font-size: 11pt;" size="2"><b><font
face="Elephant, serif">Ü</font></b></font></font><font
face="Times New Roman, serif"><font style="font-size: 11pt;"
size="2"><b><font face="Elephant, serif">niversitesi </font></b></font></font>
</p>
<p style="margin-bottom: 0in; line-height: 200%;" align="CENTER"><font
face="Times New Roman, serif"><font style="font-size: 11pt;"
size="2"><b><font face="Elephant, serif">F</font></b></font></font><font
face="Times New Roman, serif"><font style="font-size: 11pt;"
size="2"><b><font face="Elephant, serif">en</font></b></font></font><font
face="Times New Roman, serif"><font style="font-size: 11pt;"
size="2"><b><font face="Elephant, serif">-</font></b></font></font><font
face="Times New Roman, serif"><font style="font-size: 11pt;"
size="2"><b><font face="Elephant, serif">E</font></b></font></font><font
face="Times New Roman, serif"><font style="font-size: 11pt;"
size="2"><b><font face="Elephant, serif">debiyat </font></b></font></font><font
face="Times New Roman, serif"><font style="font-size: 11pt;"
size="2"><b><font face="Elephant, serif">F</font></b></font></font><font
face="Times New Roman, serif"><font style="font-size: 11pt;"
size="2"><b><font face="Elephant, serif">akültesi </font></b></font></font><font
face="Times New Roman, serif"><font style="font-size: 11pt;"
size="2"><b><font face="Elephant, serif">– </font></b></font></font><font
face="Times New Roman, serif"><font style="font-size: 11pt;"
size="2"><b><font face="Elephant, serif">Matematik bölümü</font></b></font></font></p>
<p style="margin-top: 0.09in; margin-bottom: 0in; line-height:
115%;" align="CENTER"> <font face="Calibri, sans-serif"><font
size="2"><b><font style="font-size: 11pt;" size="2"><u>MAT 635
– Lie Grupları ve Lie Cebirleri</u></font></b></font></font></p>
<p style="margin-bottom: 0in; line-height: 0.17in;"><br>
</p>
<p style="margin-bottom: 0in; line-height: 0.17in;" align="JUSTIFY"><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>Amaç: Modern
fiziğin gelişiminde en önemli rolü simetri ilkesi oynamıştır
ve bu ilkenin önemi halen devam etmektedir. Bu dersin ana
amacı öğrencilere Lie grup ve Lie cebirlerinin kuramını,
matematik ve fizikteki temel uygulamalarını kavratacak
ölçüde kapsamaktır. Bu nedenle temel teoremlerin ispatlarına
uygulama gerektirmiyorsa yer verilmeyecek ve temel temalar
özel grupların incelemesi yöntemiyle kavratılmaya
çalışılacaktır. Dersin programında belirtilen bütün konular
zamanın izin verdiği ölçüde detaylıca kapsanacaktır.
Yeterince detaylandırılamayan konularda ise öğrencinin daha
sonra kendini geliştirmesi için yeterli miktarda bilgi
sunulacaktır.</b></font></font></p>
<p style="margin-top: 0.09in; margin-bottom: 0in; line-height:
0.29in;"> <font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>Öğretim
Üyesi: Doç. Dr. Cemsinan Deliduman</b></font></font></p>
<p style="margin-bottom: 0in; line-height: 0.17in;"><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>Yer ve Zaman:
Pazartesi günleri 12:30 – 17:30 (isteğe göre yeniden
belirlenebilir) , sınıf ilan edilecek.</b></font></font></p>
<p style="margin-bottom: 0in; line-height: 0.17in;"><br>
</p>
<p style="margin-top: 0.02in; margin-bottom: 0in;"><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2">Kaynak Kitap:</font></font></b></font></font></p>
<ul>
<li>
<p style="margin-top: 0.02in; margin-bottom: 0in; line-height:
0.19in;"> <font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><span
lang="en-US">R</span></font></font><font face="Calibri,
sans-serif"><font size="2">. Gilmore, “</font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><i>Lie Groups,
Physics and Geometry,” Cambridge Univ. Press, 2008</i></font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>.</b></font></font></p>
</li>
</ul>
<p style="margin-top: 0.02in; margin-bottom: 0in; line-height:
0.19in;"> <font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>Yardımcı
Kitaplar:</b></font></font></p>
<ul>
<li>
<p style="margin-top: 0.02in; margin-bottom: 0in; line-height:
0.19in;"> <font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><span
lang="en-US">R</span></font></font><font face="Calibri,
sans-serif"><font size="2">. Gilmore, “</font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><i>Lie Groups, Lie
Algebras, and Some of Their Applications,” John Wiley
& Sons, 1974.</i></font></font></p>
</li>
<li>
<p style="margin-top: 0.02in; margin-bottom: 0in; line-height:
0.19in;"> <font face="Calibri, sans-serif"><font size="2">A.O.
Barut ve R. Raczka, </font></font><font face="Calibri,
sans-serif"><font size="2"><i>“Theory of Group
Representations and Applications,” PWN, 1980.</i></font></font></p>
</li>
<li>
<p style="margin-top: 0.02in; margin-bottom: 0in; line-height:
0.19in;"> <font face="Calibri, sans-serif"><font size="2">B.C.
Hall, </font></font><font face="Calibri, sans-serif"><font
size="2"><i>“Lie Groups, Lie Algebras, and
Representations,” Springer, 2003.</i></font></font></p>
</li>
<li>
<p style="margin-top: 0.02in; margin-bottom: 0in; line-height:
0.19in;"> <font face="Calibri, sans-serif"><font size="2">W.
Rossmann, </font></font><font face="Calibri, sans-serif"><font
size="2"><i>“Lie Groups,” Oxford Univ. Press, 2002.</i></font></font></p>
</li>
</ul>
<p style="margin-bottom: 0.19in; line-height: 0in;"><br>
<br>
</p>
<table width="652" border="1" bordercolor="#000000" cellpadding="3"
cellspacing="0">
<col width="59"> <col width="579"> <tbody>
<tr>
<td width="59">
<p><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b><font
style="font-size: 11pt;" size="2">Günler</font></b></font></font></p>
</td>
<td width="579">
<p><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b><font
style="font-size: 11pt;" size="2">Ders İçeriği</font></b></font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="TOP">
<td width="59">
<p><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>4 Ekim</b></font></font></p>
</td>
<td width="579">
<p style="margin-left: 0.01in; text-indent: -0.01in;"><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>Giriş: </b></font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b><i>Temel
tanımlar: Grup, temsil, altgrup, vs., Galois ve
polinom denklemlerinin çözümü</i></b></font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><i>.</i></font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="TOP">
<td width="59">
<p><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>11
Ekim</b></font></font></p>
</td>
<td width="579">
<p><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>Lie
Grupları: </b></font></font><font face="Calibri,
sans-serif"><font size="2"><i>Cebirsel, topolojik ve
süreklilik özellikleri.</i></font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="TOP">
<td width="59">
<p><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>18
Ekim</b></font></font></p>
</td>
<td width="579">
<p><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>Matris
Grupları: </b></font></font><font face="Calibri,
sans-serif"><font size="2"><b><i>Doğrusal kısıtlar,</i></b></font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b> </b></font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b><i>metrik
koruyan gruplar, modüler gruplar</i></b></font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>.</b></font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="TOP">
<td width="59">
<p><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>25
Ekim</b></font></font></p>
</td>
<td width="579">
<p><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>Lie
Cebirleri: </b></font></font><font face="Calibri,
sans-serif"><font size="2"><i>Lie gruplarının
doğrusallaştırımı, EXP gönderimi, yapı sabitleri, iç
çarpım, metrik ve ölçek.</i></font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="TOP">
<td width="59">
<p><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>1
Kasım</b></font></font></p>
</td>
<td width="579">
<p><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>Matris
Cebirleri: </b></font></font><font face="Calibri,
sans-serif"><font size="2"><b><i>Doğrusal kısıtlar,</i></b></font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b> </b></font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b><i>metrik
koruyan grupların cebirleri, taban vektörleri</i></b></font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><i>.</i></font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="TOP">
<td width="59">
<p><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>8
Kasım</b></font></font></p>
</td>
<td width="579">
<p><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><i><b>Operatör
Cebirleri: Boson ve Fermion operatör cebirleri,
türevsel operatör cebirleri.</b></i></font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="TOP">
<td width="59">
<p><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>15
Kasım</b></font></font></p>
</td>
<td width="579">
<p><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><i><b>Tatil</b></i></font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="TOP">
<td width="59">
<p><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>22
Kasım</b></font></font></p>
</td>
<td width="579">
<p style="text-indent: 0.01in;"><font face="Calibri,
sans-serif"><font size="2"><b>EXP Gönderimi: </b></font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b><i>Grup
geometrisi, izomorfizm problemi ve örten grup,
parametre problemi ve BCH formülü,
EXPonansiyellerin fizik uygulamaları</i></b></font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><i>.</i></font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="TOP">
<td width="59">
<p><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>29
Kasım</b></font></font></p>
</td>
<td width="579">
<p><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>Lie
Cebirlerinin Yapısı: </b></font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><i>Bazı
standart temsiller, özoperatörler, Casimir
operatörleri, yarı-basit Lie cebirleri, kanonik
komütasyon bağıntıları.</i></font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="TOP">
<td width="59">
<p><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>6
Aralık</b></font></font></p>
</td>
<td width="579">
<p><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>Kök
Uzayları ve Dynkin Dayagramları: </b></font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><i>Köklerin
özellikleri, kök uzay dayagramları, Dynkin
dayagramları ve sınıflandırma.</i></font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="TOP">
<td width="59">
<p><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>13
Aralık</b></font></font></p>
</td>
<td width="579">
<p><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>Gerçel
Yapılar: </b></font></font><font face="Calibri,
sans-serif"><font size="2"><b><i>Tıkız gerçel yapılar,
Cartan yöntemi, basit matris Lie cebirlerinin
gerçel şekilleri.</i></b></font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="TOP">
<td width="59">
<p><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>20
Aralık</b></font></font></p>
</td>
<td width="579">
<p><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>Simetrik
Riemann Uzayları: </b></font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b><i>Kosetler,
metrik ve ölçek, uygulamalar ve örnekler.</i></b></font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="TOP">
<td width="59">
<p><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>27
Aralık</b></font></font></p>
</td>
<td width="579">
<p><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><i><b>İnönü-Wigner
Daraltımı: </b></i></font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><i>İnönü-Wigner
yöntemi, örnekler: SO(4,1) </i></font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><i><font
face="Wingdings"><font size="2">à</font></font></i></font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><i> ISO(3,1),
U(2) </i></font></font><font face="Calibri,
sans-serif"><font size="2"><i><font face="Wingdings"><font
size="2">à</font></font></i></font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><i> H</i></font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><i><sub>4</sub></i></font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><i> , vs..</i></font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="TOP">
<td width="59">
<p><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>3 Ocak</b></font></font></p>
</td>
<td width="579">
<p><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>Lie
Grupları ve Türevsel Denklemler: </b></font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b><i>1.
dereceden denklemler, belirleme denklemi, 2.
dereceden denklemler, Laplace denklemi, ısı
denklemi, yüksek dereceli denklemler.</i></b></font></font></p>
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p style="margin-bottom: 0in; line-height: 0.17in;" align="JUSTIFY"><br>
</p>
<p style="margin-top: 0.01in; margin-bottom: 0in; line-height:
100%;" align="JUSTIFY"> <font face="Calibri, sans-serif"><font
size="2"><b>Ödevler: </b></font></font><font face="Calibri,
sans-serif"><font size="2">Her hafta bir ödev verilecektir. Ödev
o hafta işlenen konunun kavranmasına yardımcı olacak
problemler ve derste kapsanamamış fizik uygulamaları
içerecektir. </font></font> </p>
<p style="margin-bottom: 0in; line-height: 0.17in;" align="JUSTIFY"><font
size="2"><font face="Calibri, sans-serif"><b>Sınav: </b></font><font
face="Calibri, sans-serif">Dönem sonunda bir adet final sınavı
olacaktır. </font></font> </p>
<p style="margin-top: 0.01in; margin-bottom: 0in; line-height:
100%;"><font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>Notlandırma:
</b></font></font><font face="Calibri, sans-serif"><font
size="2"><b><i>Ödevler</i></b></font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2">: %65, </font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><i>Final sınavı</i></font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2">: %35.</font></font></p>
<p style="margin-top: 0.01in; margin-bottom: 0in; line-height:
100%;"><br>
</p>
<p style="margin-bottom: 0in; line-height: 0.19in;"><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>İletişim Bilgileri:
Ofis: </b></font></font><font face="Calibri, sans-serif"><font
size="2">MSU Fen-Edebiyat Fakültesi 519, Bomonti </font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>& </b></font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2">Feza Gürsey Enstitüsü,
Çengelköy.</font></font></p>
<p style="margin-left: 1in; margin-bottom: 0in; line-height:
0.19in;"> <font face="Calibri, sans-serif"><font size="2"> </font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>e-posta: </b></font></font><a
moz-do-not-send="true" href="mailto:cemsinan@gursey.gov.tr"><font
color="#0000ff"><font face="Calibri, sans-serif"><font
size="2"><u>cemsinan@gursey.gov.tr</u></font></font></font></a><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2">, </font></font> </p>
<p style="margin-bottom: 0in; line-height: 0.19in;"><br>
</p>
<p style="margin-bottom: 0in; line-height: 0.19in;"><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"><b>İnternet Sayfası:</b></font></font><font
face="Calibri, sans-serif"><font size="2"> <a
moz-do-not-send="true" class="moz-txt-link-freetext"
href="http://www.gursey.gov.tr/%7Ecemsinan/Lie/Lie.html">http://www.gursey.gov.tr/~cemsinan/Lie/Lie.html</a></font></font></p>
</body>
</html>