<div>I M B M istanbul center for mathematical sciences</div><div>Self-similar Tilings and Local Rules.The Tribonacci Case.</div><div>Xavier Bressaud</div><div>Toulouse University and Galatasaray University</div><div><div><br>

</div><div>Date: Thursday, November 4, 2010</div><div>Time: 15:00</div><div>Place: IMBM Seminar Room, Bo˘gazi¸ci University</div></div><div><br></div><div>Abstract. The study of infinite words (symbolic dynamics) leads to distinguish two particular</div>

<div>classes of dynamical systems properties dramatically different : substitutive systems</div><div>(symbolic ”self-similar” systems) and subshifts of finite type (characterized by local</div><div>rules). </div><div>This distinction is deeply challenged in ”size 2”, that is to say for the study of tilings</div>

<div>of the plane, first by the existence of aperiodic tilings characterized by certain local</div><div>rules (Robinson) and by results of Moses and Goodman-Strauss showing that large</div><div>classes of ”self-similar” tilings are indeed characterized by local rules.</div>

<div>The self-similar tilings (quasicrystals) appearing in the study of symbolic Pisot substitutions,</div><div>particularly those representing discrete planes (with quadratic slopes),</div><div>and more specifically the so-called Tribonacci tiling (aperiodic tiling by Rauzy fractals)</div>

<div>are not covered by the result of Goodman-Strauss.</div><div><br></div><div>I will try to show how, using the same ideas, we can adapt existing results for</div><div>characterizing Tribonacci tiling with local rules.</div>

<div><br></div>