<div dir="ltr">Değerli liste üyeleri,<br><br>MSGSÜ Matematik Bölümü Genel 
Seminerleri'nde bu hafta konuşmacımız, Muhammed Uludağ. Konuşma Salı 
günü 16:30'da başlayacaktır, detayları aşağıda.<br><br>İyi çalışmalar,<br><br>Emrah Çakçak<br><br><br>------------------------------------------<br><div dir="ltr"><div dir="ltr"><br>Konuşmacı: Muhammed Uludağ (Galatasaray Üniversitesi)<br><br>Zaman: <span style="font-size:13px;font-family:arial,sans,sans-serif">02.12.2014 (SALI) 16:30</span><br><br>Yer: MSGSÜ, Bomonti Kampüsü (<a href="http://math.msgsu.edu.tr/iletisim.html" target="_blank">Harita</a>), Matematik Bölümü Seminer Odası.<br><br>Title: Automorphism group of a tree<br><br>Abstract: One may think that 
the group of automorphisms of a tree, being a profinite group, is 
something which resembles the absolute Galois group and as such is not 
good for your mental health. Here what we mean by a tree is a regular 
tree, that is a tree with fixed vertex degrees (=d). Denote this tree by
 A_d. In case d is at least 3, the automorphism group is uncountable.
 My aim is to describe each element of this group as a "shuffle". Then I
 will give another description as a "twist". It is very easy to see each
 element explicitly in these descriptions, but the group multiplication 
is somewhat messy.  To this end, I will have to endow the tree 
with the structure of a plane tree (nevertheless the automorphisms will 
be tree automorphisms, not plane tree automorphisms)<br>After this I
 will define the boundary of the tree and look at the action of the 
group on this boundary. Plane tree structure induces a cyclic order 
structure on the boundary of the tree. If we glue those points which are
 not separated by a third point, then we obtain a space which is 
homeomorphic to the circle.<br>The automorphism group does not 
respect the order structure but nevertheless acts on the circle "in some
 way". My ultimate aim is to understand this action.<br><br>Başlık: Bir ağacın otomorfizm grubu.<br><br>Özet:
 Ağaç otomorfizmi denince, mutlak Galois grubu gibi akla zarar bir 
pro-sonlu grup hayale gelir. Burada ağaçtan kastımız, muntazam, yani 
köşe dereceleri sabit (=d), sonsuz bir ağaçtır. Bu ağacı A_d ile 
gösterelim. Şayet d büyükeşit üçse, ağacın otomorfizm grubu sayılamaz 
adet eleman barındırır. Benim amacım bu grubun her bir elemanı bir 
"kayma" şeklinde tasvir etmektir. Sonra da her bir elemanı bir "burma" 
şeklinde tasvir edeceğim. Bu tasvirlerde elemanları son derece açıkbir 
şekilde görmek kolay, ama grup çarpımını uygulamak pek de kolay değil. Bunu
 yapmak için ağaca bir "düzlem ağacı" yapısı giydirmem gerekecek (ama 
otomorfizmler düzlem ağacının değil, yine soyut ağacın otomorfizmleri 
olacak). Sonra da ağacın sınırını tanımlayıp otomorfizm grubunun 
bu sınır üzerindeki etkisine bakacağım. Düzlem ağacı yapısı, bu sınır 
üzerinde doğal bir devirli sıralama bağıntısı verir. Sınırda, aralarında
 üçüncü bir nokta olmayan noktaları yapıştırırsak, çembere homeomorf bir
 uzay elde ederiz. Otomorfizm grubu bu çember üzerinde "bir şekilde" etkir. Nihai amacımı bu etkiyi biraz anlamaya çalışmaktır.<br></div></div><br></div>