<div dir="ltr">Değerli liste üyeleri,<br><br>MSGSÜ Matematik Bölümü Genel
Seminerleri'nde bu hafta konuşmacımız, Muhammed Uludağ. Konuşma Salı
günü 16:30'da başlayacaktır, detayları aşağıda.<br><br>İyi çalışmalar,<br><br>Emrah Çakçak<br><br><br>------------------------------------------<br><div dir="ltr"><div dir="ltr"><br>Konuşmacı: Muhammed Uludağ (Galatasaray Üniversitesi)<br><br>Zaman: <span style="font-size:13px;font-family:arial,sans,sans-serif">02.12.2014 (SALI) 16:30</span><br><br>Yer: MSGSÜ, Bomonti Kampüsü (<a href="http://math.msgsu.edu.tr/iletisim.html" target="_blank">Harita</a>), Matematik Bölümü Seminer Odası.<br><br>Title: Automorphism group of a tree<br><br>Abstract: One may think that
the group of automorphisms of a tree, being a profinite group, is
something which resembles the absolute Galois group and as such is not
good for your mental health. Here what we mean by a tree is a regular
tree, that is a tree with fixed vertex degrees (=d). Denote this tree by
A_d. In case d is at least 3, the automorphism group is uncountable.
My aim is to describe each element of this group as a "shuffle". Then I
will give another description as a "twist". It is very easy to see each
element explicitly in these descriptions, but the group multiplication
is somewhat messy. To this end, I will have to endow the tree
with the structure of a plane tree (nevertheless the automorphisms will
be tree automorphisms, not plane tree automorphisms)<br>After this I
will define the boundary of the tree and look at the action of the
group on this boundary. Plane tree structure induces a cyclic order
structure on the boundary of the tree. If we glue those points which are
not separated by a third point, then we obtain a space which is
homeomorphic to the circle.<br>The automorphism group does not
respect the order structure but nevertheless acts on the circle "in some
way". My ultimate aim is to understand this action.<br><br>Başlık: Bir ağacın otomorfizm grubu.<br><br>Özet:
Ağaç otomorfizmi denince, mutlak Galois grubu gibi akla zarar bir
pro-sonlu grup hayale gelir. Burada ağaçtan kastımız, muntazam, yani
köşe dereceleri sabit (=d), sonsuz bir ağaçtır. Bu ağacı A_d ile
gösterelim. Şayet d büyükeşit üçse, ağacın otomorfizm grubu sayılamaz
adet eleman barındırır. Benim amacım bu grubun her bir elemanı bir
"kayma" şeklinde tasvir etmektir. Sonra da her bir elemanı bir "burma"
şeklinde tasvir edeceğim. Bu tasvirlerde elemanları son derece açıkbir
şekilde görmek kolay, ama grup çarpımını uygulamak pek de kolay değil. Bunu
yapmak için ağaca bir "düzlem ağacı" yapısı giydirmem gerekecek (ama
otomorfizmler düzlem ağacının değil, yine soyut ağacın otomorfizmleri
olacak). Sonra da ağacın sınırını tanımlayıp otomorfizm grubunun
bu sınır üzerindeki etkisine bakacağım. Düzlem ağacı yapısı, bu sınır
üzerinde doğal bir devirli sıralama bağıntısı verir. Sınırda, aralarında
üçüncü bir nokta olmayan noktaları yapıştırırsak, çembere homeomorf bir
uzay elde ederiz. Otomorfizm grubu bu çember üzerinde "bir şekilde" etkir. Nihai amacımı bu etkiyi biraz anlamaya çalışmaktır.<br></div></div><br></div>