<div dir="ltr"><div style="font-size:12.8px">Değerli Liste üyeleri,</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">Dokuz Eylül Üniversitesi Matematik Bölüm Seminerleri kapsamında, 25 Aralık 2015 Cuma günü saat 14:00'te Nezihe Turhan (University of North </div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">Carolina, Charlotte) konuşma yapacaktır. Konuşma ile ilgili detaylar şöyledir.</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">---------------------------------------------</div><div style="font-size:12.8px">Speaker: Nezihe Turhan</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">Title: Limit Theorems for One Class of Ergodic Markov Chains</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">Abstract:</div><div style="font-size:12.8px">We begin with the intuitive background on Markov Chains, and then talk about the necessity of positive recurrence assumption of a Markov Chain for the existence of Central Limit Theorem. Then we introduce additive functionals of countable Markov Chains and talk about two methods, namely, Döblin method and Martingale approach, to prove the Central Limit Theorem for the ergodic Loop Markov Chains.</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">Lastly, we introduce three Loop Markov Chain models, and construct the Central Limit Theorem for them.</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">References</div><div style="font-size:12.8px">[1] P. Billingsley, The Lindeberg-LÈvy theorem for martingales, Proceedings of the American Mathematical Society, 12 (1961), 788-792.</div><div style="font-size:12.8px">[2] K. L. Chung, Contributions to the theory of Markov Chains. II, Transactions of the American Mathematical Society, 76 (1954), 397-419.</div><div style="font-size:12.8px">[3] K. L. Chung, "Markov Chains with Stationary Transition Probabilities", Springer-Verlag, New York, 1967.</div><div style="font-size:12.8px">[4] M. I. Gordin, On the central limit theorem for a stationary random processes, Doklady Akademii Nauk SSSR, 188 (1969), 739-741.</div><div style="font-size:12.8px">[5] I. A. Ibragimov, A central limit theorem for a class of dependent random variables, Teor. Veroyatn. Primen., 8 (1963), 89-94.</div><div style="font-size:12.8px">[6] S. Molchanov, J. Whitmeyer, On the kernel of the covariance operator for Markov semigroups, I., Applicable Analysis, (2015), 1-11.</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">Date and Time: 25.12.2015, at 14:00</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">Place: B206 (DEÜ Mathematics Department)</div><div style="font-size:12.8px">---------------------------------------------<br></div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">Saygılarımla,</div><div style="font-size:12.8px">--<br></div><div style="font-size:12.8px">Celal Cem Sarıoğlu</div></div>