<html xmlns:v="urn:schemas-microsoft-com:vml" xmlns:o="urn:schemas-microsoft-com:office:office" xmlns:w="urn:schemas-microsoft-com:office:word" xmlns:m="http://schemas.microsoft.com/office/2004/12/omml" xmlns="http://www.w3.org/TR/REC-html40">
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-9">
<meta name="Generator" content="Microsoft Word 12 (filtered medium)">
<style><!--
/* Font Definitions */
@font-face
{font-family:"Cambria Math";
panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4;}
@font-face
{font-family:Calibri;
panose-1:2 15 5 2 2 2 4 3 2 4;}
/* Style Definitions */
p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
{margin:0cm;
margin-bottom:.0001pt;
font-size:12.0pt;
font-family:"Times New Roman","serif";}
a:link, span.MsoHyperlink
{mso-style-priority:99;
color:blue;
text-decoration:underline;}
a:visited, span.MsoHyperlinkFollowed
{mso-style-priority:99;
color:purple;
text-decoration:underline;}
p
{mso-style-priority:99;
mso-margin-top-alt:auto;
margin-right:0cm;
mso-margin-bottom-alt:auto;
margin-left:0cm;
font-size:12.0pt;
font-family:"Times New Roman","serif";}
span.msohyperlnk
{mso-style-name:msohyperlınk;
mso-style-priority:99;
color:blue;
text-decoration:underline;}
span.msohyperlnkfollowed
{mso-style-name:msohyperlınkfollowed;
mso-style-priority:99;
color:purple;
text-decoration:underline;}
span.E-postaStili20
{mso-style-type:personal;
font-family:"Calibri","sans-serif";
color:windowtext;}
span.E-postaStili22
{mso-style-type:personal-reply;
font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D;}
.MsoChpDefault
{mso-style-type:export-only;
font-size:10.0pt;}
@page WordSection1
{size:612.0pt 792.0pt;
margin:70.85pt 70.85pt 70.85pt 70.85pt;}
div.WordSection1
{page:WordSection1;}
--></style><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:shapedefaults v:ext="edit" spidmax="1026" />
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:shapelayout v:ext="edit">
<o:idmap v:ext="edit" data="1" />
</o:shapelayout></xml><![endif]-->
</head>
<body lang="TR" link="blue" vlink="purple">
<div class="WordSection1">
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"><span style="font-size:10.0pt;font-family:"Arial","sans-serif";color:#1F497D">D</span><span style="font-size:10.0pt;font-family:"Arial","sans-serif";color:black">egerli liste uyeleri,</span><o:p></o:p></p>
<p style="background:white;background-position-x:0%;background-position-y:0%;background-attachment:scroll">
<span style="font-size:10.0pt;font-family:"Arial","sans-serif";color:black">Istanbul Diferansiyel Denklemler Seminerleri kapsaminda,</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"Arial","sans-serif""><o:p></o:p></span></p>
<p style="background:white;background-position-x:0%;background-position-y:0%;background-attachment:scroll">
<b><span style="font-size:10.0pt;font-family:"Arial","sans-serif";color:black">1 Nisan Cuma, saat 13.00'da, Sabanci Universitesi Karakoy Minerva Palas binasinda</span></b><span style="font-size:10.5pt;font-family:"Arial","sans-serif"">
</span><span style="font-size:10.0pt;font-family:"Arial","sans-serif";color:black">(Bankalar Caddesi 2, Karakoy 34420, Istanbul) yapılacak olan seminere ilgilenen herkes davetlidir.</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"Arial","sans-serif""><br>
<o:p></o:p></span></p>
<p style="background:white;background-position-x:0%;background-position-y:0%;background-attachment:scroll">
<b><span style="font-size:10.0pt;font-family:"Arial","sans-serif";color:black">Konusmaci:</span></b><span style="font-size:10.0pt;font-family:"Arial","sans-serif";color:black"> Dr. Ali Demirci, Istanbul Teknik Universitesi</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"Arial","sans-serif""><o:p></o:p></span></p>
<p style="background:white;background-position-x:0%;background-position-y:0%;background-attachment:scroll">
<b><span style="font-size:10.0pt;font-family:"Arial","sans-serif";color:black">Baslik:</span></b><span style="font-size:10.0pt;font-family:"Arial","sans-serif";color:black"> </span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"Arial","sans-serif"">Kadomtsev-Petviashvili
ve İki Boyutlu Benjamin-Ono Denklemlerinde Dispersif Sok Dalgalari<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom:12.0pt"><strong><span style="font-size:10.5pt;font-family:"Arial","sans-serif"">Ozet:</span></strong><span style="font-size:10.5pt;font-family:"Arial","sans-serif""> <br>
<br>
Dispersif sok dalgalari akıskanlar mekanigi, plazma fizigi, Bose-Einstein yogusması ve nonlineer optik vb. bircok alanda gozlemlenmis bir fiziksel olgudur. Bu olgunun ilgili alanlarda matematiksel olarak incelenmesi Whitham Modulasyon Teorisi adı verilen bir
teori ile yapılmaktadır. Fakat bu teori günümüze kadar genel olarak (1+1) boyutlu sistemler için gerceklenmiştir. Bu çalışmada ise, bu teorinin (2+1) boyutlu bazı modeller için ozel bir başlangıç koşulu altında genisletilmesine calısılmıştır.<br>
<br>
Calışmada, parabolik dalga cephesi formundaki başlangıç koşulu altında Kadomtsev-Petviashvili (KP) ve İki Boyutlu Benjamin Ono (2DBO) denklemlerinin dispersif sok dalgası (DSD) çözümleri incelenmiştir. ‘Dalga cephesi izlemesi’ adını verdiğimiz çözüm şekli kullanılarak,
(2+1) boyutlu KP ve 2DBO denklemlerinde DSDsı çözümlerinin bulunması problemi, sırasıyla (1+1) boyutlu silindirik Korteweg-de Vries (cKdV) ve silindirik Benjamin-Ono (cBO) denklemlerinin DSDsı çözümlerinin bulunması problemine indirgenmiştir. cKdV ve cBO denklemlerinde
DSDsı yayılımını betimleyen Whitham modulasyon denklemleri uygun Riemann değişkenleri kullanılarak türetilmiştir. İlgili (2+1) boyutlu denklemlerin sayısal çözümleri, (1+1) boyutlu denklemlerin sayısal çözümleri ve ilgili Whitham modülasyon denklemlerinin
sayısal çözümleri karşılaştırılarak, bu cözümler arasında cok iyi bir uyum olduğu gösterilmiştir. Böy! ! lelikle parabolik dalga cephesi boyunca (2+1) boyutlu ilgili denklemlerin DSDsı çözüm davranısının yine ilgili (1+1) boyutlu silindirik denklemlerin DSDsı
çözüm davranışıyla etkin şekilde ifade edilebileceği gösterilmiştir. Burada konu edilen özel başlangıç koşulunun yayılımına ilişkin bir fiziksel gözlem de su dalgaları özelinde paylaşılacaktır [1].<br>
<br>
[1] M.J. Ablowitz, A. Demirci, Y.P. Ma, Dispersive shock waves in Kadomtsev-Petviashvili and two dimensional Benjamin-Ono equations,
<a href="http://arxiv.org/abs/1507.08207">http://arxiv.org/abs/1507.08207</a>, (2015).</span><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif""><o:p></o:p></span></p>
</div>
</div>
</body>
</html>