<div dir="ltr"><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">Merhabalar,</font></div><div><b><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></b></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">İstanbul Üniversitesi Matematik Bölümü genel seminerinde Boğaziçi Üniversitesi'nden Teoman Turgut "Tekil bir sistem ve taban enerjisi" başlıklı bir konuşma verecektir. Konuşma Türkçe olacaktır ve detayları aşağıdaki gibidir. İlgilenen herkesi bekleriz.</font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">Dear All,</font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><span style="text-align:center">Teoman Turgut from Boğaziçi University is going to give a talk entitled "Singular systems and ground state energy</span><span style="text-align:center">" at the Istanbul University Department of Mathematics Colloquium. The talk will be in Turkish and its details are given below. All interested are welcome.</span></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><b><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></b></div><div><b><font face="arial, helvetica, sans-serif">------------------------------------</font></b></div><div><b><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></b></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><b>Konuşmacı/Speaker</b>: Teoman Turgut</font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><b>Başlık/Title</b>: <span style="text-align:center">Tekil bir sistem ve taban enerjisi/Singular systems and ground state energy</span></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><b>Özet/Abstract:</b> Kuantum mekaniğinde tekillik içeren sistemlerin
anlaşılması renormalizasyon gerektirmektedir. Genel olarak bu sistemlerin
matematiksel yapısı üzerine az şey bilmekteyiz. Bazı basitleştirilmiş örneklerde
ise biraz daha ilerleme kaydetmek mümkün görünmektedir. Bunlardan birisi delta
fonksiyonları ile etkileşen iki boyutlu bir parçacık problemidir. Burada
kendine bakışık bir Hamiltonyen çıktığı gösterilebildiği gibi taban enerji düzeyinin
soysuzlaşmadığı (nondegeneracy) da ispatlanabilir. Biraz daha karışık olan ve
doğal olarak çok parçacık teorisi formalisminde baktığımız Lee modelinde de
benzer bir sonucu ispatlamak mümkün olmuştur, vakit elverdiğince bu konudaki
sonuçlarımızı da sunmaya çalışacağız.</font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><span style="font-size:13px">In quantum mechanics, properly formulating a singular system requires the concept of renormalization. In general we know very little about the mathematical structure of such systems. For some simplified examples, it is possible to make more progress in this direction.</span><br style="font-size:13px"><span style="font-size:13px">One such example is a particle in two dimensions under the influence of a delta potential. Here one can prove that the resulting Hamiltonian is self-adjoint and the ground state energy is nondegenerate, hence it is unique. There is a version of the Lee model, naturally introduced in the many-body formalism, in which similar results can be proven. If time permits, we plan to present our results in this direction as well.</span><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><b>Yer/Place</b>: Matematik Bölümü Seminer Salonu</font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><b>Tarih-Zaman/Date-Time:</b> 4 Mayıs 2016, 15:45</font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><b>---------------------------------------</b></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">İyi çalışmalar,</font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">Şükrü Yalçınkaya</font></div></div>