<div dir="ltr"><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">Merhabalar,</font></div><div><b><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></b></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">İstanbul Ãœniversitesi Matematik Bölümü genel seminerinde BoÄŸaziçi Ãœniversitesi'nden Teoman Turgut "Tekil bir sistem ve taban enerjisi" baÅŸlıklı bir konuÅŸma verecektir. KonuÅŸma Türkçe olacaktır ve detayları aÅŸağıdaki gibidir. Ä°lgilenen herkesi bekleriz.</font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">Dear All,</font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><span style="text-align:center">Teoman Turgut from BoÄŸaziçi University is going to give a talk entitled "Singular systems and ground state energy</span><span style="text-align:center">" at the Istanbul University Department of Mathematics Colloquium. The talk will be in Turkish and its details are given below. All interested are welcome.</span></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><b><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></b></div><div><b><font face="arial, helvetica, sans-serif">------------------------------------</font></b></div><div><b><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></b></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><b>KonuÅŸmacı/Speaker</b>: Teoman Turgut</font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><b>BaÅŸlık/Title</b>: <span style="text-align:center">Tekil bir sistem ve taban enerjisi/Singular systems and ground state energy</span></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><b>Özet/Abstract:</b> Kuantum mekaniÄŸinde tekillik içeren sistemlerin
anlaşılması renormalizasyon gerektirmektedir. Genel olarak bu sistemlerin
matematiksel yapısı Ã¼zerine az ÅŸey bilmekteyiz. Bazı basitleÅŸtirilmiÅŸ Ã¶rneklerde
ise biraz daha ilerleme kaydetmek mümkün görünmektedir. Bunlardan birisi delta
fonksiyonları ile etkileÅŸen iki boyutlu bir parçacık problemidir. Burada
kendine bakışık bir Hamiltonyen Ã§Ä±ktığı gösterilebildiÄŸi gibi taban enerji düzeyinin
soysuzlaÅŸmadığı (nondegeneracy) da ispatlanabilir. Biraz daha karışık olan ve
doÄŸal olarak Ã§ok parçacık teorisi formalisminde baktığımız Lee modelinde de
benzer bir sonucu ispatlamak mümkün olmuÅŸtur, vakit elverdiÄŸince bu konudaki
sonuçlarımızı da sunmaya Ã§alışacağız.</font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><span style="font-size:13px">In quantum mechanics, properly formulating a singular system requires the concept of renormalization. In general we know very little about the mathematical structure of such systems. For some simplified examples, it is possible to make more progress in this direction.</span><br style="font-size:13px"><span style="font-size:13px">One such example is a particle in two dimensions under the influence of a delta potential. Here one can prove that the resulting Hamiltonian is self-adjoint and the ground state energy is nondegenerate, hence it is unique. There is a version of the Lee model, naturally introduced in the many-body formalism, in which similar results can be proven. If time permits, we plan to present our results in this direction as well.</span><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><b>Yer/Place</b>: Matematik Bölümü Seminer Salonu</font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><b>Tarih-Zaman/Date-Time:</b> 4 Mayıs 2016, 15:45</font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><b>---------------------------------------</b></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">İyi Ã§alışmalar,</font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">Şükrü Yalçınkaya</font></div></div>