<html>
<head>
<meta content="text/html; charset=utf-8" http-equiv="Content-Type">
</head>
<body bgcolor="#FFFFFF" text="#000000">
<p>Sevgili Yılmaz,</p>
<p>Bazıları düşünmek ve akıl yürütmek yerine "münazara" etmeyi
severler. Ortaokulda iken yaptığımız "münazara" etkinliği
şimdilerde okullarda yasaklandı. Biliyorsunuz "münazara" bir
fikri akıl süzgecinden geçirmeden savunma olayıdır. Yeni kuşak
münazarayı bilmez. O nedenle son bir <i>şımarıklık</i> yaparak
bir süre önce bir konferanstaki sözlerimle (ekte) konuyu kapatmak
istiyorum. O sözler üzerinde istense de münazara yapılamaz, ama
isteyenler üstünde akıl yürütebilirler. Her akıl yürütme matematik
işidir. Onları zevkle okurum.<br>
</p>
<p>Yazılarını okumayı seviyorum.</p>
<p>Arşivde bekliyor dediklerini kitap olarak yayınlamanı dilerim.<br>
</p>
<p>Sevgilerle,</p>
<p>T.Karaçay</p>
<p>...................................................................................</p>
<p><br>
</p>
<p>1<br>
BÄ°LÄ°M ve POSTMODERNÄ°ZM<br>
Timur KARAÇAY<br>
<a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:tkaracay@baskent.edu.tr">tkaracay@baskent.edu.tr</a><br>
1. GÄ°RÄ°Å<br>
Gelenekçilere göre postmodernizmin belirtken nitelikleri “keyfiâ€,
“üstünkörüâ€, “alaycıâ€, “amaçsız†ve “tarihe düşman†olmasıdır.
Daha çekici bir deyimle, postmodernizm “her ÅŸeyle giderâ€. Bu
görüşü kabul etmek kolay ve rahatlatıcı görünüyor. Ama
postmodernizm üzerine sözle, yazıyla ortaya konulan bunca düşünce
ürünlerinin neden orta yerde durduğunu açıklayamıyor. O zaman,
gelenekçilerden biraz uzaklaşıp, postmoderncilerin ne dediğine
kulak vermek gerekiyor. Çözümlersek “postmodernizm†deyiminin
anlamı modern-sonrası, modern-ötesi ve hatta modern-karşıtı olarak
ortaya çıkar. Yerine göre, bu deyimlerin birisi ya da hepsi
postmodernizme kolayca yapıştırılan yaftalardır. Ne yazık ki,
postmodernizmin, “efradını cami, ağyarını mani†bir tanımı ortaya
konamamıştır. Dolayısıyla, tanım yerine, onu betimleyen ifadelere
başvurmalıyız. Literatürde modernite ile modenizm ayrımını
yapanlar vardır. Bunlar, ikinci terime daha çok sanatsal
değişimleri yüklerler.<br>
BİLİMDE MODERNİZM DÖNEMİ<br>
Postmodernizmin (varsa) matematiksel niteliklerini açıklamadan
önce, onun sontakısı olan “modernizm†terimini bilim ve matematik
açısından açıklamak yararlı olacaktır. Günlük yaşamda çok
kullandığımız “modern†terimi avrupa kültürüne özgüdür ve eski’den
yeni’ye geçişi ifade eder. Bu tanımı kabul edersek, modernizmin
başlangıcı için bir uzlaşma zamanı seçilemez. Kimileri onun
başlangıcını antik çağın bitimine kadar geriye götürür. Bazıları
V.yüzyılda Roma’nın hiristiyanlığı resmen kabul edişiyle başlayan
dönem olarak kabul eder. Bazıları Rönesansı, bazıları Fransız
devrimini başlangıç alır. Bilim kamuoyu, çoğunlukla, 17.yüzyılda
matematiğin ve pozitif bilimlerin hızla gelişmeye başladığı dönemi
modern bilimin başlangıcı sayar.<br>
Kültürel bağlamda modernizm’in 19. yüzyılda sosyal, siyasal,
sanatsal ve edebi gelenekleri temsil eden kurumların geçerliğini
yitirdiği savıyla ortaya çıktığı görüşü entellektüel çevrede
yaygındır. Bu görüş, modernist hareketin 19. yüzyıl ortasında
Fransa'da ortaya çıktığını ve egemenliğini 1884-1914 yılları<br>
2<br>
arasında sürdürdüğünü söyler. Modernizmin, iki dünya savaşı
arasındaki dönemi kapsadığını söyleyenler de vardır.<br>
Modernizm döneminin sona eriş tarihi de uyuşmazlık konusudur.
Arnold Toynbee “Bir Tarih İncelemesi (1939)†adlı kitabında,
modernizmin I.Dünya Savaşı bitiminde sona erdiğini ve arkasından
postmodern dönemin başladığını söyler. Bazı yazarlar, moderniz
döneminin bitiş ve postmodernizm döneminin başlangıç tarihi olarak
II.Dünya Savaşının sona erdiği 1943 yılını alırlar. Bu tarihi 1968
yılında Fransa’da başlayan gençlik hareketlerine bağlayanlar da
vardır.<br>
“Modern†terimi aydınlanma döneminin deyimidir. İlk kez
Rousseau'nun yazılarında kullanıldığı söylenir. Antik çağ ile o
zamanki dönemin farkını vurgulamak için kullanılmıştır. İki
anlamından birisi budur; yani batı uygarlığının bir dönemini
belirler. İkincisi, güzel sanatlarda bir stili ya da tarzı
belirten deyimdir. En geniş anlamıyla modernizmin nitelikleri,
ancak Hiristiyanlık tarihi ile birlikte ele alındığında tam bir
açıklamaya kavuşabilir. Felsefi anlamıyla, modernizm, aydınlanma
ilkelerini temel alan toplumsal eylemlerin adıdır. Entellektüel
bakışla, inanca karşı bilgiyi, teolojiye karşı bilimi öne çıkaran
düşünce sistemine aydınlanma diyoruz. Modernizm, aydınlanma
düşüncesini temel alır. İlerlemeye inanır. Akıl ve bilimi
ilerlemenin aracı olarak görür.<br>
Modernite, bireyi ve toplumu yöneten değerlerin eskidiği, onların
yerine yenilerinin konması gereğini savunur. Onun için sanatta,
edebiyatta, felsefede, siyasette, ticarette, …, kısaca, insan
yaşamına etkiyen her alanda eskilerin yerine yeni değerler
konularak yeni bir kültür yaratılmalıydı. Böylelikle kültürün
eskiyen öğeleri yeni ve daha iyi olanla değiştirilebilecekti.
Modernite, 20. yüzyılın ortaya çıkardığı yeniliklerin iyi, güzel
ve kalıcı olduğunu savunur. O halde, insan, dünya görüşünü bu
yeniliklere uyarlamalıdır. Eskiden yeniye geçiş dönemini en geniş
zaman dilimine yayacak olursak, bu dönemde ortaya çıkan büyük
olguların büyük sorunsallar yarattığı apaçıktır. Yeni dünya görüşü
ortaçağı aşmak, geleneklerden sıyrılmaktır. Feodalizmden
kapitalizme, endüstrileşmeye, sekülerizme geçiş yaşanmaktadır.
Köyden kente hücum başlamıştır. Bu geniş dönemde kolonyalizm
başlamış ve bitmiştir. Bunların her birisi büyük toplumsal
dönüşümlerdir. Dolayısıyla kendi iç çelişkilerini yaratması
kaçınılmazdı. Bu çelişkiler, elbette dönemin sanatına,
edebiyatına, felsefesine etki yaptığı gibi, toplumları da
etkileyecektir. Kolonyalizm, sonunda özgürlük isteklerini
kabartacak ve ulus-devletlerin ortaya çıkmasına neden olacaktır.
Kapitalizmin vahşi yükselişini durduracak bireyci ve toplumcu
düşünce sistemleri ortaya çıkacaktır. Kilise baskısından kurtulma
çabaları sekülarizme giden yolu iyice açmıştır. İnanç kurumlarının
vaadettiğinden farklı olarak, bireyin, öteki dünyada değil, bu
dünyadaki yaşamında rahat, özgür ve mutlu olması isteği, hümanist
düşüncelerin yükselmesini sağlayacaktır.<br>
3<br>
Yönetimde, hukukta, ticarette, üretimde ve hatta tüketimde düzen
esas kılınmak istendi. Üretim bantları tüketicinin önüne standart
malları koymaya başladı. Doğruya ve gerçeğe ulaşmak için akıl öne
çıkarıldı. Nesnel olgulardan yola çıkılarak evrensel doğrulara
erişilmek istendi. Doğanın gizemli yasalarının bilimsel
yöntemlerle bir bir açığa çıkarılacağı umudu yeşerdi. Bu büyük
değişim süreci sanatta, edebiyatta, felsefede elbette eleştiriye
uğramalıydı. Öyle oldu. Modernitenin insana vaad ettiği refahı,
mutluluğu, özgürlüğü veremeyişi, bazı sanatçıları ve düşünürleri
yeni arayışlara yöneltti. Postmodernizm diye adlandırılan olgunun
ortaya çıkışını buna bağlamak gerekir.<br>
Modernizm ile postmodernizmin niteliklerini karşılaştıranlar,
genellikle, şöyle bir tablo düzenlerler:<br>
Modernizmin Nitelikleri<br>
Postmodernizmin Nitelikleri Rasyonel irrasyonel<br>
Bilimsel<br>
bilimsel deÄŸil Evrensel yerel<br>
Demokratik<br>
feminist ve azınlıkçı hiyerarşik anarşik<br>
düzenli<br>
kaotik merkezi dağıtık<br>
avrupalı, batı kültürlü<br>
çok kültürlü genelleme özelleme<br>
belirgin (determinate)<br>
belgisiz (indeterminate) objektif subjektif<br>
formal<br>
informal amaçlı, anlamlı amaçsız, anlamsız<br>
kurucu<br>
yıkıcı gelişmeci gelişmeye inanmaz<br>
kuramsal<br>
empirik analitik ve sentetik çözümlemez, retorik<br>
basitlik, zerafet<br>
dekoratif, şaşaalı mantıksal, bilimsel sezgisel<br>
sebep-sonuç ilişkisi<br>
şans, olasılık kalıcı geçici<br>
soyut<br>
somut<br>
Bu liste bakış açımıza ve modernite dönemini ne kadar geniş
aldığımıza bağlı olarak değişebilir. Bu yazının amacı
modern-postmodern ayrımının bilime ve matematiğe yansımasını
irdelemektir. O nedenle, konunun sanatsal ve felsefi yanına
değinilmeyecektir. Yapmak istediğimiz iş için bilimin ve
matematiğin gelişimini kısaca özetlemek gerekiyor.<br>
4<br>
2. BÄ°LÄ°MDE POSTMODERNÄ°ZM YOKTUR<br>
Nicolaus Copernicus (1473-1543), Aristo’nun ve kilisenin yer
merkezli (geocentric) evren kuramını yıktıktan sonra ivme
kazanmaya başlayan bilim 17, 18 ve 19-uncu yüzyıllarda hızla
gelişti. Astronomi ve fizikte evrene ve maddeye bakış açımızı
bütünüyle değiştiren gelişmeler oldu. Her yenilik bir değişim
getirir. Her değişim eleştiriye uğrar. 19-uncu yüzyılın
sonlarından başlayıp 20-inci yüzyılın ilk çeyreğine kadar süren
dönemde bilim adamları bilimin ciddi eleştirilerini yaptı. Bilimin
ne olduğu yanında, bilimin güvenilir olup olmadığı konusu
tartışıldı. Bu tartışmalar arasında ahlâkı bilimsel temellere
oturtma hevesleri de oldu. Elbette, her zaman olduğu gibi inanç
kurumları bilimi denetim altına alma isteklerinden vazgeçmedi.<br>
Hiristiyanlık yaygınlaşıp baskıcı olmaya başlayınca, Antik Çağ’da
başlayan düşünce hareketleri olgunluk dönemine ulaşmışken
birdenbire kesintiye uğradı. Düşünce dünyasında oluşan bu çöl
ortamı Rönesansa (14.yy-17.yy) kadar sürdü. Antik çağda maddeyi
inceleyen ve günümüz fizikçilerinin ataları sayılması gereken
İyonyalı filozoflara “fizikçiler†deniyordu. Maddenin ne olduğu ve
nasıl oluştuğu o gün olduğu kadar, bu gün de fizikçilerin asıl
problemlerinden birisidir. O zamanlar Elealı filozofların ve
Eflatun’un maddenin varlığından şüpheye düştüklerini görüyoruz.
Antik çaÄŸda felsefenin esas konularından birisi olan “maddeâ€,
Rönesanstan sonra fizik dalında bilimsel yöntemlerle yeniden ele
alındı. Modern dönemde fizik, madde ile ilgili her şeyin
matematiksel açıklamasını yapmak istiyordu. René Descartes
(1596-1650) ’in varisleri olan mekanist fizikçiler, maddeyi,
uzayda bir yer kaplayan geometrik bir cisim olarak gördüler.
Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) ve Isaac Newton (1643-1727)
maddeye dinamik bir anlam verdiler. Mekanistler ile dinamistler
“kuvvet†kavramında buluştu.<br>
Henüz kimya ve biyolojide büyük adımların atılmadığı zamanlarda
Fizik’teki yeni buluşlar modern bilime daima verimli boyutlar
ekledi. Termodinamik yasaları ortaya konunca, her şeyi harekete
indirgeyen klâsik fiziğin yetmezliği görüldü. Onun yerine
termodinamiğin ilkelerini de içine alan “enerji fiziği†kavramına
geçildi. İş’in ısıya dönüştüğü Nicolas Léonard Sadi Carnot
(1796-1832) tarafından 1824 yılında ispatlandı. Isının işe eşdeğer
olduÄŸu<br>
5<br>
Jules ve Mayer tarafından 1847 yılında gösterildi. Sonra enerjinin
sakımı yasası ortaya konuldu.<br>
Doğal olarak, bu bulguların ortaya kondukları süreçte mekanizm,
dinamizm, materyalizm, realizm, idealizm, sipiritualizm,… gibi
terimlerle ifade edilen felsefi tartışmalar hararetle sürdü.
Tartışmalar şu soruya yanıt arıyordu:<br>
“-Bilim güvenli midir? Fizik, madde hakkında gerçek bilgiyi
verebiliyor mu? Veremiyorsa, dine ve metafiziğe kapanan kapılar
yeniden açılmalı mı?â€<br>
Bu soruyu içtenlikle ortaya atan gerçek bilim adamları yanında, bu
kuşkuyu yaymayı kendileri için yararlı ve hatta zorunlu bir fırsat
olarak gören inanç kurumları her zaman var olagelmiştir. Her
fırsatta bilime karşı duran bu akım kesintisiz süregelmektedir.
Bilimin doğa olaylarını ve evreni hiçbir zaman açıklayamayacağını
söyleyerek, yaratılış dogmasını yeniden egemen kılmak isteyen bu
akım, adını akıllı tasarımcı (intelligent designer) diye
değiştirdikten sonra, şimdi postmodernizm’in arkasına gizlenmeye
mi çalışıyor?<br>
Gerçek şudur: Metafizik ve inanç sistemleri dünyayı ve evreni asla
açıklayamadılar; yanlışlanamaz biçimde ortaya konan ve tekrar
tekrar apaçık gözlemlenebilen bilimsel bilgilerle çelişkiye
düştüler. Onlar bu çelişkiyi aşamazken, modernitenin insanlara
sunduğu refah, toplumlarda bilime olan güveni giderek pekiştirdi.
Ülkeler eğitim sistemlerinde bilim ve teknolojiye öncelik
tanıdılar. Bilim, giderek, pragmatizmin yerini aldı. Deney ve
gözlem sonuçları bilimsel kuramlara dönüşmeye başladı. Pozitivist
ya da maddeci görüşleri aşan bu anlayış, kaçınılmaz biçimde
felsefeyi de etkiledi. Metafiziğe ve inanç sistemlerine karşı
koyan düşünce akımları güç kazandı. Pierre-Simon Laplace
(1749-1827) ile başlayan bu akım, matematik kesinliğe dayanan ve
adına determinizm denilen bilimsel kuramı ortaya koydu. Elbette,
bunun bir karşı görüş yaratması doğaldır. Bilimsel tanımların
felsefi yorumunu yapan fizikçi Pierre Duhem (1861-1916),
matematikçi Édouard Louis Emmanuel Julien Le Roy (1870-1954)
fiziÄŸin de matematik gibi sembolik bir dil olduÄŸunu ileri
sürdüler. O nedenle, maddenin niteliğine bakmadan, nesneleri aklın
kavrayabilmesi için daha açık, daha basit bir dil ile açıklamak
gerektiÄŸini<br>
6<br>
savundular. Bu görüş, liberalizmin babası ve aydınlanmanın
kurucularından sayılan John Locke (1632-1704)’un nesneleri birinci
ve ikinci kalitedekiler sınıflamasına kadar geriye gidip dayandı.
Locke, birinci kalitedeki (tanımsız) nesnelerin kendilerinden daha
basit nesnelerle açıklanamayacağını söyler. Onlar, geometrik ya da
mekanik olayların sanal görüntüsüdür. Birinci kalitedeki nesneleri
ancak duyularımızla ya da sezgilerimizle algılarız. İkinci
kalitedeki nesneler ise, birinci kalitedekiler yardımıyla
açıklanabilir. Örneğin, renk nesnesini (kavramını) birinci
kalitedeki nesnelerle açıklayabiliriz1. Bu düşünce, Bertrand
Russel’in paradokstan sakınmak için Kümeler Kuramı’nda yaptığı
sınıflandırmaya benzer. Daha genel olarak, bir matematiksel sistem
kurulurken, başlangıçta var sayılan belitler (axiom, tanımsız
terim, ilkel terim), burada sözü edilen birinci kalitedeki
nesneler gibidir.<br>
Böylece, bilimin, maddenin ötesini göremediğini kabul eden
pozitivist ve mekanist anlayış, sonunda bilimsellikte (scientism)
karar kıldı. Olayları betimleyen bir dil olarak kabul edildiğinde,
fizik, doğa olaylarının o dile bir çevirisini yapıyor demektir. Bu
çeviriler arasında farklılıkların ve hattâ yanlışlıkların olması
doğaldır. Öyleyse, maddenin niteliğini bilebilmek ve doğayı
kavrayabilmek için fiziğin madde hakkında bize sunduğu bilgilerin
sağlamlığından kuşku duyulması çok doğaldır.<br>
18. ve 19. yüzyıllarda fizik, kimya, biyoloji ve özellikle
astronomide elde edilen değerli bilgiler materyalist akımı öne
çıkardı. Sonunda, bütün doğa olaylarını açıklayan yasaların var
olduğu görüşü kuvvetlendi. Bu düşünce giderek, evrensel bir
hareket ve determinizm yasası olduğu görüşüne kadar uzandı.
Laplace, kendisine yeterli başlangıç bilgilerin verilmesi halinde,
1000 yıl sonra evrenin her hangi bir yerinde ne olacağını hesap
edebileceğini söyledi. Hareketi temsil eden diferensiyel denklemin
analitik çözümünün bulunması ve başlangıç değerlerinin verilmesi
halinde, yalnız 1000 yıl sonrasının değil, 1000 yıl öncesinin de
hesaplanabileceğini bu gün her matematikçi bilir.<br>
Konuya başka açıdan bakalım. Determinizm yasası yalnız fiziksel
bilimlere değil, gerekli ön veriler olduğunda, sosyal bilimlere de
uygulanabilir.<br>
1 Modern Fizik, renkeleri dalga boylarına göre belirler.<br>
7<br>
Özel olarak her toplumun ve hatta her bireyin davranışları için de
bu yasa geçerli olmalıdır. Dolayısıyla, toplumların ve bireylerin
davranışları ve gelecekleri başlangıçta tayin edildiği gibi
olacağı hükmüne varılır. Öyle olduğunda, toplumların ve bireyin
geleneksel olarak görev, liyakat, itaat esasına dayanan ahlâki
(etik) değerleri bir anda yok olur. Bununla da kalmaz, insanın
aklî çabalarını bir yana itersek, determinizmi kaderci bir
zihniyete indirgemiş oluruz. Çünkü, kaderci görüşe indirgenen
determinizmde bireyin davranışları tamamen kalıtımın (irsiyet)
etkisiyle belirlenecektir.<br>
Bu kadar indirgenmiş bir determinizm anlayışına felsefenin karşı
çıkmasından daha doğal ne olabilir? Sosyolojinin kurucusu ve
pozitivizmin önemli adlarından sayılan August Comte (1798-1857),
bir yandan bilimsel araştırmalara sınır koymak isterken, öte
yandan ahlâkı bilimsel yöntemlerle ortaya koyabileceğine
inanıyordu. Bu başarılabilirse, bilimsel yasalara bağlı olacağı
için, herkesin kabul edeceği evrensel ahlâk yasaları kurulmuş
olacaktı. Ünlü matematikçi Henri Poincaré (1854-1912) bu görüşe
karşı çıkar ve der ki;<br>
“-Bir tasımın (çıkarım, usavurma) öncüllerinden her ikisi de
bildirimci (indicative) olursa çıkan sonuç da bildirimci
olacaktır. Oysa ahlâk kuralları bildirimci değil, buyrukçudur
(imperative). Tasımda sonucun buyrukçu olabilmesi için,
öncüllerden en az birisinin buyrukçu olması gerekir. Öte yandan,
bilimin belitleri ve önermeleri buyrukçu değil, bildirimcidir. En
hünerli diyalektikçi bu ilkelerle ne kadar oynarsa oynasın, onları
buyrukçu yapamaz.â€<br>
Jules Lachelier (1832-1918), Kant’ın “La Critique Du Judgementâ€
adlı eserinden aldığı ilhamla doğa yasalarının nedensellik
(casualité) ilkesi kadar sonuç (finalité) ilkesine de bağlı
olduğunu savundu. Pozitivist determinizm denilen bu akımı ciddi
olarak eleştiren bilim adamlarının öncüsü Emile Boutroux
(1845-1921) sayılır. Boutroux, “DoÄŸa Yasalarının OlabilirliÄŸiâ€
adlı tezinde maddeden hayata, hayattan bilince, aşağı realiteden
üstün realiteye geçtikçe determinizmin alanının daraldığını ve
etkisinin azaldığını savundu. Sonuç olarak, “fizik âlemde egemen
olan determinizm matematik kesinlik taşıyan bir determinizm
değildir†yargısına vardı. Onun başlattığı doğa bilimleri
eleÅŸtirisi<br>
8<br>
akımı, 1890-1915 yılları arasında zirveye ulaşmıştır. Bu akımın
iki önemli niteliği vardır:<br>
1. Bilime yapılan bu eleştiri doğrudan doğruya felsefeden değil,
bilimin kendisinden çıkmıştır ve teknik görünüme sahiptir.
Öklityen olmayan geometrilerin varlığından yola çıkan akımın
başında Henri Poincaré, Georg Cantor, Bertrand Russel, Pierre
Duhem, Gaston Milhaud, Edouard Le Roy vardır. Ancak, bu adlar
kendi aralarında da ciddi tartışma içindedirler. Örneğin,
Poincaré, Le Roy’un görüşlerini çok sert bir dille eleştirmiştir.<br>
2. Bilimlerin niteliğini eleştiren bu akım, bilimlerin değişmez
ilkelerini ortaya koymak peşindedir. Dolayısıyla, metafizik ya da
inanç sistemlerinin yaptığı eleştirilerle bağdaştırılamazlar.<br>
Antiscientisme diye adlandırılan bu akım, scientism (bilimsellik)
karşıtı bir akım değildir. O, bilimlerin mahiyeti yanında aklı da
eleştiriye tabi tutmuş; bilimi, dış dünyadaki varlıklarla aklın
nesnel ilişkilerinin bir ifadesi olarak görmüştür. Böylece, sanat,
din ve ahlâk alanlarını positivisme’in ve scientisme’in
kehanetlerinin işgalinden kurtarıp, insanın özgürlüğüne geniş bir
kapı açmayı hedeflediği söylenmelidir.<br>
Bu bölümün son sözünü söylemek gerekirse, modern bilim,
postmoderncilerin iddia ettiği gibi totaliter, indirgemeci, katı
yapıları olan, değişmez yasalar koyan bir sistem değildir.
Rasyoneldir (akılcıdır). Gerçeği ve evrensel yasaları arar.
Düzenden, nesnellikten, özgürlükten yanadır. Yüzyıllar boyunca
süren bilimsel bilgi üretim süreci, kendi niteliğini,
geleneklerini ve standartlarını koymuştur. Bilimsel çalışma hiç
kimsenin tekelinde değildir, hiç kimsenin iznine bağlı değildir.
Bilim herkese açıktır. İsteyen her kişi ya da kurum bilimsel
çalışma yapabilir. Dil, din, ırk, ülke tanımaz. Her an herkes
tarafından, üretilen bilginin geçerliği ve kesinliği
denetlenebilir. Bu denetim sürecinde, yanlış olduğu anlaşılan
bilgiler elenir. Dolayısıyla, bilim, herhangi bir anda tekniğin
verdiği en iyi olanaklarla gözlenebilen, denenebilen ya da mevcut
bilgilere dayanılarak mantık kurallarıyla geçerliği kanıtlanabilen
sistemli bilgilerden oluşur. Karl Popper (1902-1994)’in dediği
gibi, yanlışlanan bilgi, hemen bilimsel bilgi havuzundan atılır,
yerine yenisi girer.<br>
9<br>
Hepimizin bildiği gibi Newton’un hareket yasaları, 20.yüzyılda
Kuantum Fiziği ve Görelilik Kuramı bulunana dek, fizikte genel
doğru kabul edildi. Ama şimdi, Newton yasalarının genel geçerliği
olan evrensel yasalar olmadığı ortaya konuldu. Atom altı
parçacıkların hareketlerini açıklamak için Kuantum Mekaniğini, çok
uzak gök cisimlerinin çok hızlı hareketlerini açıklamak için
Görelilik Kuramını, yakın çevremizde (dünya ve ona bağlı
gezegenler) oluşan hareketlerin açıklanması için Newton Mekaniğini
kullanıyoruz. Her iyi fizikçinin hayali, bu üç mekaniği içine alan
evrensel hareket yasasını bulabilmektir. Bir gün bunun
bulunamayacağını kim söyleyebilir?<br>
3. MATEMATÄ°KTE POSTMODERNÄ°ZM OLAMAZ<br>
Matematik akıl yürütme ve soyutlama sanatıdır. Dayandığı bu
temelleri hiç bırakmamıştır. Postmodernizmin belirleyici
nitelikleri arasında sayılan irrasyonalizm, gerçekliğe karşı
duruş, soyutlamayı kabul etmeme, mutlak doğrunun varlığına
inanmayış, genellemenin yapılamayışı gibi nitelemelerin
matematikle bağdaşması söz konusu olamaz. Her şeyden önce
irrasyonellik yaftası matematiğe yapıştırılamaz. Matematik, bir
aksiyomatik sistem içinde akıl yürütmeyle mutlak doğruları arar; o
doğruların geçerli olduğu en genel yapıyı bulur. O yapılar içinde
doğruluğu kanıtlanan her önerme (teorem), zaman geçtikçe
doğruluğunu asla kaybetmez ve ilk günkü gibi taptaze kalır.
Örneğin, “düzlemde bir üçgenin iç açılarının toplamı 180
derecedir†diyen teorem her zaman doğru kalacak, asla
eskimeyecektir. Bunlara benzer örnekleri çoğaltmak yerine, neden
postmodernizmin matematik ile bağdaşamayacağını açıklamaya
çalışmak daha uygun olacaktır.<br>
MÖ 4000-2000 yılları arasında Mezopotomya’da ve Mısır’da basit
aritmetik işlemlerinin yapıldığını ve pratik geometri
problemlerinin çözüldüğünü biliyoruz. Daha ileri giderek şunu
söyleyebiliriz. 1858 yılında İskoçyalı Rhind tarafından Luxor
(Mısır)’da bulunup İngiltere’ye kaçırılan ve MÖ 1650 yılında
yazılmış olduğu anlaşılan Ahmes Papirüsü’nde çözülen aritmetik
problemler, 15.yüzyıl avrupasında henüz yapılamıyordu. Demek ki,
Greek geometrisini bir yana bırakırsak, batı avrupa aritmetik
işlemlerde Mezopotamya’dan ve Mısır’dan 3000 yıl geridedir.
Matematik tarihine batılı kaynaklardan baktığımızda,<br>
10<br>
geometride ilk kez akıl yürütmeyle (deductive reasoning) problem
çözümünün Milet’de yaşayan Thales (MÖ 640-546)2 tarafından ortaya
konulduğunu görüyoruz. Bu olgu çok önemlidir; çünkü, akıl yürütme
2500 yıldır doğru’ya erişmek için kullanageldiğimiz biricik
araçtır. Bu aracı iyi işler hale getiren önemli bir olgu daha
vardır: İki-değerli (doğru ve yanlış) usbilimin (mantık, logic)
kurucusu Aristoteles (MÖ 384-322), Organon (alet) adlı yapıtında
14 syllogism (usavurma kuralı) verdi. Bu kurallar bu günkü
biçimsel mantığın temelidir. Onlar, 2000 yılı aşkın bir zaman
dilimi içinde insanoğlunun düşünme ve doğruyu bulma eylemini
etkisi altında tutmuştur. Kuşkusuz, en çok matematik bundan
nasibini almıştır… Organon, insanlığa miras kalan en büyük
yapıtlardan biridir. Mantık kuralları doğru ile yanlışın
ayırdedilebilmesi için akıl yürütme sürecinin (deductive
reasoning) nasıl işleyeceğini belirler. Socrates (MÖ 469-399),
Thales’in dedüktif yöntemini sosyal alanlara uygulamış; iyinin,
güzel’in, adaletin ne olduğunu kendine özgü pedagojik dille
anlatmıştır.<br>
Immanuel Kant (1724-1804 ), mantığın tamamen işlenmiş, bitirilmiş,
sona erdirilmiş bir doktrin olduğunu 1794 yılında ifade etmiştir.
Ama Kant yanılıyordu. Mantığın görkemli dönüşü henüz başlamamıştı.
(Kant haklı çıksaydı, matematik için ve dolayısıyla bilim için çok
yazık olurdu.)<br>
İngiliz matematikçisi George Boole (1815-1864) iki-değerli
Aristotles mantığını matematiksel temellere oturtan simgesel
mantığı yaratmıştır. Buna Boole mantığı, Boole cebiri,
matematiksel mantık, simgesel mantık, vb adlar verilmektedir.
Boole mantığında bu gün kullandığımız simgeleri yaratan kişi Ernst
Schröder (1841-1902)’dir. Akıl yürütmede kullanılan simgeler
sözcüklere, nesnelere, duyulara bağlı değildir. Soyut simgeler ve
o simgeler arasında matematiksel işlemler kullanılarak akıl
yürütme süreci tamamlanmaktadır. Boole Mantığının kullandığı
cebirsel yapı, çevre koşullarından, duyulardan ve kullanılan
dilden arınmış olduğu için, usa vurma eylemi gerçek soyutlamayı
yakalayabilmekte ve böylece mantığın istediği sağlamlığa
erişmektedir. Unutulmamalıdır ki, uygarlık ancak düşüncelerin
soyutlanması ile kurulabilmiştir. Bu nedenle, soyutlamadan kaçıp
somuta sığınan postmodernizm, soyut düşüncelere dayalı matematiğe
bulaÅŸamaz.<br>
İskenderiye okulunda yetişen Öklit (MÖ 430-360), kendi adıyla
anılan geometrinin belitlerini (axiom) koymuÅŸtur. “Elementlerâ€
adıyla yazdığı 11 ciltlik eser, aynen Organon gibi, insanlığa
bırakılan büyük miraslardan birisidir ve iddia edildiğine göre
İncil’den sonra en çok okunan kitaptır. Öklit geometrisi o kadar
önemlidir ki, 20.yüzyılın yarısına kadar bütün okullarda
vazgeçilemez bir ders olarak yerini korumuştur.<br>
Öklit’in 5-inci beliti, “bir doğruya dışındaki bir noktadan bir ve
yalnızca bir paralel çizilir†der. Bu belit, içinde yaşadığımız
3-boyutlu uzayda duyu<br>
2 Ne yazık ki Anadolu uygarlıklarını yaratan ünlü filozoflara
sahip çıkamıyoruz. Neden Milet’te bir Tales akademimiz, Perge’de
bir Apolyonus akademimiz, Assos’ta bir Aristo akademimiz yoktur?<br>
11<br>
organlarımızın hemen sezinlediği bir algıdır. 2000 yıl boyunca
dünyanın en akıllı adamları bu basit sezgiyi ispat etmeye
uğraştılar, ancak başaramadılar. Ama, evrenin gizleri duyu
organlarımızın algıladıkları ile sınırlı değildir. Algılarımızın
ötesine geçmek için aklımızı ve soyutlamayı kullanırız. Böyle
yapan Nikolai Lobachevsky (1792-1856) 1826 yılında 5-inci
postulatı yadsıyan bir geometri kurdu. Lobachevsky’nin devrim
yaratan bu buluÅŸuna hiperbolik geometri diyoruz. Bu geometri,
Öklit geometrisinin 5-inci postulatı dışındaki postulatları aynen
kabul eder. 5-inci postulat yerine<br>
“Bir doğruya dışındaki bir noktadan birden çok paralel
çizilebilir.â€<br>
postulatını koyar. Sonuç olarak, bu geometride bir üçgenin iç
açıları toplamı 180 dereceden küçük olur. Benzer olarak, Riemann<br>
“Bir doÄŸruya dışındaki bir noktadan hiç bir paralel çizilemezâ€<br>
diyerek küresel geometriyi kurdu. Bu geometride bir üçgenin iç
açıları toplamı 180 dereceden büyük olur.<br>
Hiperbolik ve küresel geometrilerde böyle oluşu, Öklit
geometrisinde üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğunu
söyleyen yasanın yanlışlanması anlamına gelmiyor. Çünkü, Öklit
Geometrisi, Hiperbolik Geometri ve Küresel Geometri birbirlerinden
farklı üç matematiksel sistemdir. Her sistemin doğru’ları ancak o
sistem içinde geçerlidir. Böyle oluşu, postmodernizmin iddia
ettiÄŸi gibi, mutlak “doÄŸruâ€nun olmadığı anlamına gelemez.
Matematik her sistemde geçerli olan ortak evrensel doğruların
peşinde değildir. Belirli postülatlara dayanarak kurduğu bir
aksiyomatik sistemdeki doğruları arar. O doğrular, söz konusu
system içinde evrensel ve mutlak doğrulardır. Esasında, mantığı
red ettiğine göre, postmodernizmde doğru ya da yanlış diye bir
şeyden söz edilemez.<br>
Bazılarına göre, kenar uzunluğu 1 birim olan karenin köşegeninin
hesaplanamayışını, yarıçapı 1 birim olan çemberin çevresinin
hesaplanamayışını matematikte bir tutarsızlığın olduğuna ya da
matematiğin sanıldığı kadar sağlam<br>
12<br>
olmayışına yormak isterler3. Her iki problem, gene dünyanın en
akıllı insanlarını 2000 yıldan fazla uğraştıran problemlerdendir.
Problemin çözümü için ortaya konulan yöntemler, insan aklının
eriştiği dorukların göstergesidir. Bu ve benzeri problemlerin
çözülemeyiş nedeni artık çok iyi biliniyor. İrrasyonel sayıların
bilinmediği zamanlarda, bu problemlere rasyonal sayılar kümesinde
çözüm aranıyordu. Çözüm irrasyonel sayılar kümesinde olduğuna
göre, onun rasyonel sayılar kümesi içinde bulunamamasından daha
doÄŸal ne olabilir? Julius Wilhelm Richard Dedekind (1831-1916),
irrasyonel sayıları kurup4 rasyonel sayılara katarak gerçel (real)
sayılar kümesini oluşturunca 2000 yıl çözülemeyen sorular hemen
çözülüverdi.<br>
Postmodernizmin eleştiri konularından birisi de sonsuz kavramıdır.
Sonsuz, antik-çağ matematikcilerinin eksikliğini sezdikleri ama
ussal bilgiye dönüştüremedikleri önemli bir kavramdır. 17. ve 18.
yüzyılda, fiziksel olayların açıklanabilmesi için ortaya atılan
sonsuz küçükler (infinitesimal) hesabı, bu yöndeki büyük bir
adımdır. 20. yüzyıl başlarında ussal ve sistemli bilgiler
disiplini olarak ortaya konan sonsuzluk kavramı, 6000 yıllık
matematikte gerçekleşen en büyük aşamadır, en büyük devrimdir!...
Sonsuzun doğuşunu sağlayan etmenlerden biri olan limit kavramının,
dört işleme eklenen beşinci bir işlem olarak matematiğe girişi,
“analiz†adıyla anılan büyük ve önemli bir bilim dalını
doğurmuştur. Analizin doğuşunu ve gelişimini sağlayan zorlayıcı
etmenlerin başında fizik gelir. Klasik fiziğin hemen her
probleminin çözümü, analizin bilgi sınırlarını zorlamış ve onu
gelişmeye itmiştir. Bugün klasik fizikte doğa olaylarının
açıklanması, analiz bilim dalının kesin egemenliği altındadır.
Benzer olgu, çağdaş fizik için de olmaktadır. Klasik fiziğin
çözümleyemediği bazı doğa olaylarının açıklanabilmesi için yeni
kuramlara gerekseme duyulmuştur. Bu yöndeki çabalar sonunda,
1924-28 yılları arasında Kuantum Fiziği kurulmuştur. Bu yeni
kuramın temelleri de adına “Çağdaş Analiz†ya da “Fonksiyonel
Analizâ€denilen matematik dalının ortaya çıkmasını saÄŸlamıştır. Bu
gelişim, doğa olaylarının matematiksel modellerle temsiline yeni
ve önemli bir örnek olmuştur. Işığın dalga hareketiyle mi, yoksa
parçacık halinde mi yayıldığı sorusu, geçen yüzyılın başlarında
fizikçileri karşı karşıya getiren önemli bir soruydu? Çünkü,
ışığın yayılışını Schrödinger’in Dalga Mekaniği Kuramı ile
Heisenberg’in Matris Mekaniği Kuramı farklı biçimlerde ama doğru
olarak açıklıyorlardı. Fiziğin bu önemli problemine, “Fonksiyonel
Analiz†bilim dalı, mükemmel ve zarif bir çözüm getirmiştir:
Schrödinger’in kuramı L²-<br>
3 Bkz. Alan Woods-Ted Grant, Aklın İsyanı: Marksist Felsefe ve
Modern Bilim, Tarih Bilinci yayınevi<br>
4 İrrasyonel sayıların varlığının sezilmesinin, MÖ 700
yıllarındaki Hint Matematiğine dek geri gittiği söylenir. Ancak,
formal cebirsel kuruluşunu Dedekind yapmıştır.<br>
13<br>
fonksiyon uzayı içine, Heisenberg’in kuramı ise l²-dizi uzayı
içine yerleştirilmekte ve bu modeller içinde açıklanmaktadır. İki
kuramın farklı görüntüsü buradan gelmektedir. Ama, bu iki uzay,
matematiksel açıdan yapıları biribirlerine denk olan iki uzaydır.
Dolayısıyla iki kuram birbirine denktir. Bu örnek gösteriyor ki,
matematiksel yapılar reel dünyanın kendisi değil, reel dünyayı
açıklamaya yarayan soyut evrenler (uzaylar, modeller) dir.
Postmodernizmin istediği gibi, sonlu’da kalırsak doğayı
anlayamayız. Çünkü, doğa olaylarının hiçbirisi discrete ve sonlu
değildir. Sonsuz kavramını dışladığımız zaman, doğa olaylarını
açıklama yeteneğimizi ve bilgimizi yitirmiş oluruz.<br>
AritmetiÄŸin Temelleri<br>
Matematiğe yöneltilen eleştirilerden birisi de Kurt Gödel’in 1931
yılında kanıtladığı Eksiklik Teoremidir. Konuyu iyi
kavrayamayanlar, bu teoremin matematiğe karşı duyulan sarsılmaz
güveni ciddi olarak sarstığını sanırlar. Bu işin aslını biraz
açmakta yarar vardır:<br>
Bir M matematik sisteminde iki nitelik ararız.<br>
1. Tamlık (completeness): İçindeki her teorem kanıtlanabiliyorsa
sistem tamdır. Başka bir deyişle, sistemdeki her p önermesi için
ya ‘p doğrudur’ ya da ‘p yanlıştır’ teoremlerinden biri
kanıtlanabiliyorsa M sistemi tamdır.<br>
2. Tutarlılık (çelişkisizlik, consistency): M sistemindeki her p
önermesi için ya “p doğrudur†ya da “p yanlıştır†teoremlerinden
ancak birisi geçerliyse M sistemi tutarlı, her ikisi aynı anda
varsa M sistemi tutarsızdır.<br>
1931 yılında Kurt Gödel (1906-1978), eksiklik teoremi adıyla
bilinen şu teoremi kanıtladı. “Yeterince büyük tutarlı bir sistem
içinde doğru olduğu halde kanıtlanamayan önermeler (teoremler)
vardır.†Bu teorem, sistemin işe yaramaz olduğu anlamına gelmiyor.
Bunu daha iyi anlayabilmek için, Turing makinasına bakalım. Alan
Mathison Turing (1912-1954), matematikte çözümü olan her problemi
çözecek mekanik bir aletin olup olamayacağını düşündü. Adına
mekanik makina diyoruz, ama o gerçekte bir demir yığını
tasarlamadı. Turing, bu günkü bilgisayarların çalışma ilkelerine
çok benzeyen bir yöntemle, çözümü gerçekte var olan bütün
problemleri çözen mekanik bir makinanın (daha doğrusu bir
algoritmanın) var olamayacağını kanıtladı (1936). Bu sonuç, farklı
bir yaklaşımla Gödel’i doğrulamaktadır. Daha sonra, G.Chaitin,
tutarlı bir matematiksel sistem içinde kanıtlanabilecek
teoremlerin en çok sayılabilir sonsuz çoklukta olduğunu<br>
14<br>
kanıtladı. Bunu daha açık söylersek, tutarlı bir sistemde
sayılamayan sonsuz çoklukta doğru önerme varsa, biz ancak onların
sayılabilir sonsuz tanesini kanıtlayabiliriz. Ötekiler doğru
olmaya devam ederler. Bunu iyi bilinen bir örneğe benzetelim.
Gerçel (real) sayılar kümesi sayılamaz sonsuz çokluktadır. Biz onu
birer birer saymaya kalkarsak, onun içinden ancak sayılabilir
sonsuz tanesini (rasyonel sayılar kadarını) sayabiliriz. Geride
kalanları (irrasyonel sayılar kadarını) sayamayız; ama onlar
gerçel sayı kümesinde varlıklarını sürdürürler. Kurt Gödel’in
eksiklik teoremi buna benzer. Yeterine büyük (sayılamaz sonsuz
çoklukta doğru önerme içeren) bir sistemde, biz ancak onların
sayılabilir sonsuz tanesini kanıtlayabiliriz. Ama geride kalanlar
doğru önerme olma niteliklerini yitirmezler. Bu sonuç, sonsuzun
olağanüstü özelliklerinden birisidir.<br>
Belirsizlik (uncertainty)<br>
Postmoderncilerin çok sevdiği kavramlardan birisi
“belirsizlikâ€dir. Ä°ki-deÄŸerli mantıkta belirsizlik olamaz. Orada
bir önerme ya doğru ya da yanlış’tır. Oysa, gerçek yaşamda
önermeler hem doğru, hem yanlış ya da biraz doğru, biraz yanlış
olabilir. Daha ötesi, gözlemlere dayalı önermelerin doğruluğu
belli bir olasılık katsayısına bağlıdır. M.Ö.400 lü yıllardan
beri, doğru ve yanlış arasında bir şeylerin daha olması gerektiği
seziliyordu. Çünkü iki-değerli mantığın çatışkılar (paradox)
yarattığı da görülüyordu. Bu sorunu aşmak için çalışanlar arasında
Polonyalı Jan Lukasiewicz (1878 – 1956) anılmalıdır. Lukasiewicz
geçen yüzyılın başında çok-değerli mantığı kurdu. Önce doğru ve
yanlış arasına bir ara-değer (bilirsiz değer, nötr) koyarak
üç-değerli mantığı belitsel biçimde ortaya koydu. Bu sistem
iki-değerli mantığı kapsayan daha genel bir sistem oldu. Ama bu
işin üç değerle kısıtlanamayacağı, sonsuz-değerli mantığa geçişin
doğallığı da ortaya çıkıyordu.<br>
Fuzzy Mantığı<br>
Doğa olaylarını açıklamak için kullandığımız matematiksel
yöntemlerin ve modellerin yararı, gücü ve heybeti tartışılamaz.
Ancak, matematiğin kesin deterministik niteliğinin günlük yaşama
çoğunlukla uymaması, yüzyıllar boyunca bilim adamlarını ve
düşünürleri uğraştırmıştır. Matematiksel temsiller, evrenin
karmaşıklığı ve sınırsızlığı karşısında daima yetersiz ve çok
yapay kalmaktadır. Bu nedenle, doğa olaylarını açıklarken,
çoğunlukla, kesinliği (exactness - certainty) değil, belirsizliği
(vagueness - uncertainty) kullanırız. Doğal diller, doğal
kavramları açıklamakta çoğunlukla matematiksel modellerden daha
etkilidir. 1965 yılında Lotfi Zadeh ilk cesur adımı attı ve fuzzy
kümelerini ve fuzzy mantığını tanımladı. Daha sonra, belirsizliği
belirli kılabilmek için soft-sets, hard-sets gibi kavramlar ortaya
konuldu.<br>
Bütün bunlar henüz emekleme dönemindedirler. Hiç birisi iki-değeri
mantığa dayalı matematiğin olasılıkla yaptığı işten fazlasını,
belirsizliÄŸi<br>
15<br>
belirlemek için yapamıyor. Bunlar arasında en eskisi ve en yaygını
olan Fuzzy sistemleri, klâsik matematiğin çözemediği hiç bir
problemi çözemedi. Bu yöndeki gelişmelerin bir işe yarayıp
yaramadığını zaman gösterecektir. Åimdilik Aristo mantığını
terketmek için bir neden görünmüyor. Belirsizliği, olasılık
kuramıyla istediğimiz duyarlıkta belirleyebiliyoruz. Bu günün
teknolojisi için bu kadarı fazlasıyla yetiyor.<br>
Son söz olarak, matematik ile postmodernizmin asla
bağdaşamayacağını yinelemekle yetinelim.<br>
</p>
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::<br>
<br>
<div class="moz-cite-prefix">30.11.2016 16:41 tarihinde yilmaz
akyildiz yazdı:<br>
</div>
<blockquote
cite="mid:CAJg42PvtCxrm8cmsHyonxgq_3xsErnurN53h2akV7oTa2hSNQA@mail.gmail.com"
type="cite">
<div dir="ltr">
<div class="gmail_default" style="font-family:"comic sans
ms",sans-serif;font-size:small">anılaaar anılar...</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:"comic sans
ms",sans-serif;font-size:small">madem ki bu ekranda "kel
alakalar" a da yer var</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:"comic sans
ms",sans-serif;font-size:small">alın size "kelaynak" ben
den bazı hatıralar:</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:"comic sans
ms",sans-serif;font-size:small"><br>
</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:"comic sans
ms",sans-serif;font-size:small">Netekim kenan Evren darbe
yapınca ben Kaddafi nin sosyalist Libya sına tüydüm. Baktim
ODTÜ Elektrikten (artık o da rahmetli, evet o da alkolle
intihar etti) Circuit Theory hocam "gominist" Yurdakul Ceyhun
da orda, (Resim 1). Dahası ODTÜ yü darmadağın eden faşist
rektör Hasan Tan da orda değilmi? Bu iki politik kutup
ortasında da ismini eminim duyduğunuz astrofizikçi Osman
Demircan var. Bir duydum Osman bir matematik kitabı
yazıyormuş, fizikdeki integraller hakkında. Görmek istememe
rağmen o kitabı hala edinemedim. Ben de o arada, son ODTÜ
Rektörlük seçimi ortamında "intihal" olduğu iddiası ile
yazarlarından birisine karşı politik silah olarak kullanılan
(yeni akit gazetesindeki haber) Diferasiyel Denklemler
kitabının Laplace kısmını yazmakla meşguldüm. Diğer taraftan
da mühendislere DE, Lin Alg, Cx Analiz derslerini veriyorum,
(Matematik Bölümü yok). İkinci resimde öğrencilerimle çölde
bir piknikdeyiz, (benim yazılarım resimsiz olmaz!). Ofis
saatlerime daha çok kız öğrencilerim geliyorlar ve
matematikden çok benimle sohbeti seviyorlar. Bir tanesini
unutamam: "gençken evlendim, 2 çocuk doğurduktan sonra
gördüğünüz gibi şişmanladım, kocam (o da öğrenci imiş) artık
bana bakmıyor, hafta sonları Malta ya gidiyor.."  Daha sonra
öğrendim ki Kaddafi yazları bütün öğrencilerin cebine döviz
koyuyor ve bilhassa (o zamanlar demir perde arkası) avrupa
ülkelerine gönderiyor. </div>
<div class="gmail_default" style="font-family:"comic sans
ms",sans-serif;font-size:small"><br>
</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:"comic sans
ms",sans-serif;font-size:small">Aradan 8 sene geçmiş,
1982 de o zamanki eşimle Varşovada ICM Toplantısındayız, (3.
Resimde, kendisini Berkeleyden iyi tanıdığım, benim bir sınıf
üzerimde, o senenin Yau ile Field Medalisti William Thurston u
son gördüğümde kendi kameramdan çekilmiş resmi, çok erken
kaybettiğimiz büyük topologist, Perelman Poincare yi onsuz
çözemezdi, Bill in enteresan bir resmini de internetden
kopyalıyorum: Resim 4). Bir akşam eşimle bira içmek istedik.
Barımsı bir yere girdik. Bekle babam bekle, bize uğramıyor
garson. Sonunda olayı çaktık ve rüşvet vererek biramıza
kavuÅŸabildik, (gominist rejim, daha ne olsun...) O gece bir de
aynı yerde iki çingene orta yerde öyle bir kavga ettiler ki
anlatamam. Danışıklımıydı dövüşleri yoksa çokmu sarhoştular
pek anlayamadık, ama o manzarayı da unutamadık. </div>
<div class="gmail_default" style="font-family:"comic sans
ms",sans-serif;font-size:small">Ertesi gün rahat rahat
kavgasız rüşvetsiz nerde bira içeriz öğrendik: Barış Kendirli
ve Mehmet Can hocaların bahsettikleri Grand Hotel! Atladık
gittik. </div>
<div class="gmail_default" style="font-family:"comic sans
ms",sans-serif;font-size:small">Aman allahım, Mehmet Can
hoca ne kadar haklı, ben hayatımda daha güzel kızlar bir de
Moskova da turistlerin kaldığı otelde gördüm. Biralarımızı
ısmarladık güzelleri seyrediyoruz pazarlık yaparlarken. O da
ne? Benim Libyalı öğrencilerim takım halindeler. Kaddafi den
cepler bol, pazarlık dahi etmiyorlar. Beni de unutmamışlar,
biralarımızı onlar ödediler... </div>
<div class="gmail_default" style="font-family:"comic sans
ms",sans-serif;font-size:small"><br>
</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:"comic sans
ms",sans-serif;font-size:small">Not: işbu yazım Timur
Hocanın "yazmalısın!" dediği yazı değildir. Kastettği yazı
zaten yazıldı, 2 senedir arşivimde beklemededir. <br>
</div>
</div>
<div class="gmail_extra"><br>
<div class="gmail_quote">2016-11-30 13:39 GMT+03:00 yilmaz
akyildiz <span dir="ltr"><<a moz-do-not-send="true"
href="mailto:yilmaz.akyildiz@gmail.com" target="_blank">yilmaz.akyildiz@gmail.com</a>></span>:<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0
.8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
<div dir="ltr">
<div class="gmail_default" style="font-family:comic sans
ms,sans-serif;font-size:small">kel alaka</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:comic sans
ms,sans-serif;font-size:small">Timur hoca nın mesajına
olan 2 yoruma da..</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:comic sans
ms,sans-serif;font-size:small"><br>
</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:comic sans
ms,sans-serif;font-size:small">artık bu milletin,
matematikçileri de dahil,  </div>
<div class="gmail_default" style="font-family:comic sans
ms,sans-serif;font-size:small">kafayı sıyırttıklarına
gerçekten inanır oldum</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:comic sans
ms,sans-serif;font-size:small">ve kendimden de
şüphelenmeye başladım...!</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:comic sans
ms,sans-serif;font-size:small"><br>
</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:comic sans
ms,sans-serif;font-size:small">Kimse de merak etmiyor ki
Timur Hoca yılmaz a neden neyi "yazmalısın!"
diyor/istiyor...</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:comic sans
ms,sans-serif;font-size:small"><br>
</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:comic sans
ms,sans-serif;font-size:small">Madem ki anılardan
bahsediyor son yorum,</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:comic sans
ms,sans-serif;font-size:small">ben de VaÅŸova 1982 ICM
Toplantısından 2 resim ekliyorum. 2. resimde Yusuf Avcı
da var ve en sağdaki çok kıymetli nazik insan artık
rahmetli. İlk ve son görüşüm idi. İsmini dahi
hatırlıyamıyorum şu an, ama tanıyanlar bilir. Aslı
Denizli den Robert mezunu ve Boğaziçin de de hocalık
yapmış ender güzel bir insan. Amerikada hocalık yaparken
yalnız yaşadığı evinde (ev değil sanki kütüphane) bir
sabah hayata veda etmiş bulundu. </div>
<div class="gmail_default" style="font-family:comic sans
ms,sans-serif;font-size:small">Ve madem ki anılardır
mevzu bahis ben de size bir Cuma günü öğle namazı
sonrası Riyad Meydanındaki izlenimlerimi anlatayım:</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:comic sans
ms,sans-serif;font-size:small">Cuma cemaati dağılmış ve
bir itfaiye arabası meydanı basınçlı sularla temizliyor,
yerde kanlar vardı, gözlerimle gördüm. Sordum nedir
olay, dediler "Filipinli (gariban olmalı) birisinin
kafasını kestiler. Suçu yanında çalıştığı ailenin
parasını çalmak"... Ben inanmadım, orada çalışan
Filipinlileri tanıdım, çok medeni sakin çalışkan
insanlar. Ama Krallık kendi halkına göz dağı vermek için
arada bir kan akıtma ihtiyacını duyar. Kendi halkına
dokunmaz, gelsin ordan bir gariban... Hintli ye
dokunamaz çünkü Ghandi nin Hindistanı var. Paki ye
dokunmaz müslüman. Arada bir türk kestiği de olmuştur
ama en kolayı amerikan güdümündeki Filipinlerden getirin
bir kurban. </div>
<div class="gmail_default" style="font-family:comic sans
ms,sans-serif;font-size:small">siz kalın sağlıcaklan..</div>
<span class="HOEnZb"><font color="#888888">
<div class="gmail_default" style="font-family:comic
sans ms,sans-serif;font-size:small">y.a.</div>
</font></span></div>
<div class="HOEnZb">
<div class="h5">
<div class="gmail_extra"><br>
<div class="gmail_quote">2016-11-30 13:13 GMT+03:00
Baris Kendirli <span dir="ltr"><<a
moz-do-not-send="true"
href="mailto:baris.kendirli@gmail.com"
target="_blank">baris.kendirli@gmail.com</a>></span>:<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0
.8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
<div dir="ltr">Â Â Â Sene 1968, VarÅŸova'da bir
yıllık bir matematik kursuna katılmıştım. Bir
akşam Münevver Borzecka hanımefendinin
yemeÄŸindeydim. Birden Mehmet kahkaha atarak
Çetin Altan'ın bir yazısını bana gösterdi. Çetin
Altan bu yazısında Sosyalist ülkelerde
kesinlikle "prostitute" olamıyacağını iddia
ediyordu.Mehmet, Çetin Altan gelsin de
Varşova'daki Grand Hotel'e bir baksın dedi.
Gerçekten de Grand Hotel sözkonusu hatunlarla
kaynıyordu.
<div>Â Â Â Â Â Â </div>
</div>
<div class="gmail_extra"><br>
<div class="gmail_quote">30 Kasım 2016 11:07
tarihinde Mehmet Can <span dir="ltr"><<a
moz-do-not-send="true"
href="mailto:Mehmet.Can@listweb.bilkent.edu.tr"
target="_blank">Mehmet.Can@listweb.bilkent.ed<wbr>u.tr</a>></span>
yazdı:<br>
<blockquote class="gmail_quote"
style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px
#ccc solid;padding-left:1ex">
<div dir="ltr">
<div
id="m_-4147831887372748544m_7534759254404052017m_-2129593473947222728divtagdefaultwrapper"
style="font-size:12pt;color:#000000;font-family:Calibri,Arial,Helvetica,sans-serif"
dir="ltr">
<div
id="m_-4147831887372748544m_7534759254404052017m_-2129593473947222728divtagdefaultwrapper"
dir="ltr"
style="font-size:12pt;color:#000000;font-family:Calibri,Arial,Helvetica,sans-serif">
<p><br>
</p>
<p>Nazimin biraz abarttigini  bir
kontrast vererek gostermeye
calisayim.</p>
<p><br>
</p>
<p>Necip Fazil bir mecliste genc
radikallerin sairin onceki hayatina
dair elestirilerine muhatap olmustu.</p>
<p><br>
</p>
<p>cevabi soyle oldu:</p>
<p><br>
</p>
<p>Tamam</p>
<p>Sizler yetisip acmis
kusursuz gullersiniz.</p>
<p>Ben ise sizin fidaninizin dibindeki
bokum (gubreyim), bok.</p>
<span>
<p><br>
</p>
<p><span
style="color:rgb(31,73,125);font-size:10pt">Mehmet
Can</span><br>
</p>
<div
id="m_-4147831887372748544m_7534759254404052017m_-2129593473947222728Signature">
<div
id="m_-4147831887372748544m_7534759254404052017m_-2129593473947222728divtagdefaultwrapper"
style="font-size:12pt;color:#000000;background-color:#ffffff;font-family:Calibri,Arial,Helvetica,sans-serif">
<p class="MsoNormal"
style="margin-bottom:0.0001pt"><span
style="font-size:10.0pt;color:#212121"></span></p>
<p class="MsoNormal"
style="margin-bottom:0.0001pt"><span
style="font-size:10.0pt;color:#1f497d">Â _____________________________<wbr>________</span><span
style="font-size:10.0pt;color:#212121"></span></p>
<p class="MsoNormal"
style="margin:3pt 0in
0.0001pt"><span
style="font-size:10.0pt;color:#1f497d">Prof.
Dr. Mehmet Can</span><span
style="font-size:10.0pt;color:#212121"></span></p>
<p class="MsoNormal"
style="margin-bottom:0.0001pt"><b><i><span
style="font-size:10.0pt;color:#1f497d">The University Information
Technology Center</span></i></b><span
style="font-size:10.0pt;color:#212121"></span></p>
<p class="MsoNormal"
style="margin-bottom:0.0001pt"><b><i><span
style="font-size:10.0pt;color:#1f497d">Â </span></i></b><span
style="font-size:10.0pt;color:#212121"></span></p>
<p class="MsoNormal"
style="margin-bottom:0.0001pt"><b><i><span
style="font-size:10.0pt;color:#1f497d">INTERNATIONAL UNIVERSITY OF
SARAJEVOÂ </span></i></b><span
style="font-size:10.0pt;color:#212121"></span></p>
<p class="MsoNormal"
style="margin-bottom:0.0001pt"><i><span
style="font-size:10.0pt;color:#1f497d">Hrasnicka cesta 15, 71000
Sarajevo, B&H</span></i><span
style="font-size:10.0pt;color:#212121"></span></p>
<p class="MsoNormal"
style="margin-bottom:0.0001pt"><i><span
style="font-size:10.0pt;color:#1f497d">Phone: <a moz-do-not-send="true"
href="tel:+387%2033%20957-150" value="+38733957150" target="_blank">+387
33 957 150</a> ; Fax: <a
moz-do-not-send="true"
href="tel:+387%2033%20957-105"
value="+38733957105"
target="_blank">+387 33
957 105</a></span></i><span
style="font-size:10.0pt;color:#212121"></span></p>
<p class="MsoNormal"
style="margin-bottom:0.0001pt"><i><span
style="font-size:10.0pt;color:#1f497d"><a moz-do-not-send="true"
href="mailto:mcan@ius.edu.ba"
target="_blank">mcan@ius.edu.ba</a>Â Â
<a moz-do-not-send="true"
href="http://ius.edu.ba/mehmet-can" target="_blank">ius.edu.ba/mehmet-can</a></span></i></p>
</div>
</div>
</span></div>
<hr
style="display:inline-block;width:98%">
<div
id="m_-4147831887372748544m_7534759254404052017m_-2129593473947222728divRplyFwdMsg"
dir="ltr"><font style="font-size:11pt"
face="Calibri, sans-serif"
color="#000000"><b>From:</b>
Turkmath <<a
moz-do-not-send="true"
href="mailto:turkmath-bounces@listweb.bilkent.edu.tr"
target="_blank">turkmath-bounces@listweb.bilk<wbr>ent.edu.tr</a>>
on behalf of Mehmet Can <<a
moz-do-not-send="true"
href="mailto:Mehmet.Can@listweb.bilkent.edu.tr"
target="_blank">Mehmet.Can@listweb.bilkent.ed<wbr>u.tr</a>><br>
<b>Sent:</b> Wednesday, November 30,
2016 8:51:13 AM<br>
<b>To:</b> Timur Karacay; <a
moz-do-not-send="true"
href="mailto:turkmath@listweb.bilkent.edu.tr"
target="_blank">turkmath@listweb.bilkent.edu.t<wbr>r</a><br>
<b>Subject:</b> [Turkmath:1677] Re:
Yazmak zorundasın</font>
<div>Â </div>
</div>
<div>
<div
class="m_-4147831887372748544m_7534759254404052017h5">
<div>
<div
id="m_-4147831887372748544m_7534759254404052017m_-2129593473947222728divtagdefaultwrapper"
dir="ltr"
style="font-size:12pt;color:#000000;font-family:Calibri,Arial,Helvetica,sans-serif">
<p>Sayin Karacay</p>
<p><br>
</p>
<p>Bence Nazim biraz abartmis.</p>
<p><br>
</p>
<div
id="m_-4147831887372748544m_7534759254404052017m_-2129593473947222728Signature">
<div
id="m_-4147831887372748544m_7534759254404052017m_-2129593473947222728divtagdefaultwrapper"
style="font-size:12pt;color:#000000;background-color:#ffffff;font-family:Calibri,Arial,Helvetica,sans-serif">
<p class="MsoNormal"
style="margin-bottom:0.0001pt"><span
style="font-size:10.0pt;color:#1f497d">Regards,</span><span
style="font-size:10.0pt;color:#212121"></span></p>
<p class="MsoNormal"
style="margin-bottom:0.0001pt"><span
style="font-size:10.0pt;color:#1f497d">Â </span><span
style="font-size:10.0pt;color:#212121"></span></p>
<p class="MsoNormal"
style="margin-bottom:0.0001pt"><span
style="font-size:10.0pt;color:#1f497d">Mehmet Can</span><span
style="font-size:10.0pt;color:#212121"></span></p>
<p class="MsoNormal"
style="margin-bottom:0.0001pt"><span
style="font-size:10.0pt;color:#1f497d">Â _____________________________<wbr>________</span><span
style="font-size:10.0pt;color:#212121"></span></p>
<p class="MsoNormal"
style="margin:3pt 0in
0.0001pt"><span
style="font-size:10.0pt;color:#1f497d">Prof.
Dr. Mehmet Can</span><span
style="font-size:10.0pt;color:#212121"></span></p>
<p class="MsoNormal"
style="margin-bottom:0.0001pt"><b><i><span
style="font-size:10.0pt;color:#1f497d">The University Information
Technology Center</span></i></b><span
style="font-size:10.0pt;color:#212121"></span></p>
<p class="MsoNormal"
style="margin-bottom:0.0001pt"><b><i><span
style="font-size:10.0pt;color:#1f497d">Â </span></i></b><span
style="font-size:10.0pt;color:#212121"></span></p>
<p class="MsoNormal"
style="margin-bottom:0.0001pt"><b><i><span
style="font-size:10.0pt;color:#1f497d">INTERNATIONAL UNIVERSITY OF
SARAJEVOÂ </span></i></b><span
style="font-size:10.0pt;color:#212121"></span></p>
<p class="MsoNormal"
style="margin-bottom:0.0001pt"><i><span
style="font-size:10.0pt;color:#1f497d">Hrasnicka cesta 15, 71000
Sarajevo, B&H</span></i><span
style="font-size:10.0pt;color:#212121"></span></p>
<p class="MsoNormal"
style="margin-bottom:0.0001pt"><i><span
style="font-size:10.0pt;color:#1f497d">Phone: <a moz-do-not-send="true"
href="tel:+387%2033%20957-150" value="+38733957150" target="_blank">+387
33 957 150</a> ;
Fax: <a
moz-do-not-send="true"
href="tel:+387%2033%20957-105" value="+38733957105" target="_blank">+387
33 957 105</a></span></i><span
style="font-size:10.0pt;color:#212121"></span></p>
<p class="MsoNormal"
style="margin-bottom:0.0001pt"><i><span
style="font-size:10.0pt;color:#1f497d"><a moz-do-not-send="true"
href="mailto:mcan@ius.edu.ba"
target="_blank">mcan@ius.edu.ba</a>Â Â
<a
moz-do-not-send="true"
href="http://ius.edu.ba/mehmet-can" target="_blank">ius.edu.ba/mehmet-can</a></span></i></p>
</div>
</div>
<br>
<br>
<div style="color:rgb(0,0,0)">
<hr
style="display:inline-block;width:98%">
<div
id="m_-4147831887372748544m_7534759254404052017m_-2129593473947222728divRplyFwdMsg"
dir="ltr"><font
style="font-size:11pt"
face="Calibri, sans-serif"
color="#000000"><b>From:</b>
Turkmath <<a
moz-do-not-send="true"
href="mailto:turkmath-bounces@listweb.bilkent.edu.tr"
target="_blank">turkmath-bounces@listweb.bilk<wbr>ent.edu.tr</a>>
on behalf of Timur Karacay
<<a
moz-do-not-send="true"
href="mailto:tkaracay@listweb.bilkent.edu.tr"
target="_blank">tkaracay@listweb.bilkent.edu.<wbr>tr</a>><br>
<b>Sent:</b> Tuesday,
November 29, 2016 8:00 PM<br>
<b>To:</b> <a
moz-do-not-send="true"
href="mailto:turkmath@listweb.bilkent.edu.tr"
target="_blank">turkmath@listweb.bilkent.edu.t<wbr>r</a><br>
<b>Subject:</b>
[Turkmath:1676] Yazmak
zorundasın</font>
<div>Â </div>
</div>
<div>
<p>
</p>
<p class="MsoNormal">Sevgili
Yılmaz,</p>
<p class="MsoNormal">Â </p>
<p class="MsoNormal">Layık
olmadığım sözlerine nasıl
yanıt vereceğimi
bilmiyorum. Åu anda aklıma
gelenler:</p>
<p
class="m_-4147831887372748544m_7534759254404052017m_-2129593473947222728MsoListParagraphCxSpFirst"><span><span>1.<span
style="font:7.0pt
"Times New
Roman"">Â Â Â Â Â Â
</span></span></span>Sende
yazma yeteneği olmasaydı,
kimse yazmanı
sağlayamazdı. Çok farklı
bir üslubun var. O uslüp
yazılarına çeşni katıyor.</p>
<p
class="m_-4147831887372748544m_7534759254404052017m_-2129593473947222728MsoListParagraphCxSpMiddle"><span><span>2.<span
style="font:7.0pt
"Times New
Roman"">Â Â Â Â Â Â
</span></span></span>Sen
dünyayı en çok gezen yerli
matematikçisin. Bunun
değerini bil. “Çok gezen
mi, çok yaÅŸayan mı bilir?â€
</p>
<p
class="m_-4147831887372748544m_7534759254404052017m_-2129593473947222728MsoListParagraphCxSpMiddle"><span><span>3.<span
style="font:7.0pt
"Times New
Roman"">Â Â Â Â Â Â
</span></span></span>Neden
yazman gerekiyor sorusuna,
yeni duyduğum bir gerçek
olay (fıkra) ile yanıt
vereceÄŸim.</p>
<p
class="m_-4147831887372748544m_7534759254404052017m_-2129593473947222728MsoListParagraphCxSpMiddle">Nazım
Hikmet, bu toprakların
yetiştirdiği büyük
ozanlardan biridir. Öyle
olduğu için Bursa
hapishanesinde
yatmaktadır. Bir gün
adalat bakanlığının
müfettiÅŸlerinden birisi<span>Â
</span>hapishaneyi teftiÅŸe
gider; gitmişken ünü çok
yayılan Nazım Hikmeti
görmek ister. Hapishane
müdürünün koltuğuna
yayılmış halde , Nazım’ı
<span> </span>çağırmalarını
emreder. Nazım, zavallı
bir mahkûm, mahkûm
elbiseleri içinde içeri
girer ve müfettişin
yanında el pençe duran
hapishane görevlilerinin
karşısında, odanın orta
yerinde ayakta bekler.
Müfettiş ona “otur†demez.
Kendisinin ne büyük,
Nazımın ne küçük olduğunu
ima eden konuşmalarını
sürdürür. Son darbeyi
indiren gladyatör edasıyla</p>
<p
class="m_-4147831887372748544m_7534759254404052017m_-2129593473947222728MsoListParagraphCxSpLast"
style="text-indent:34.8pt">-“Aramızdaki
farkı görüyor musun, haydi
git koğuşuna†der!</p>
<p class="MsoNormal"><span>Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â
</span>Nazım çıkmak için
araladığı kapıdan geri
döner:</p>
<p class="MsoNormal"
style="margin-left:35.4pt;text-indent:35.4pt">-Müfettiş
Bey, Ömer Hayyam’ı biliyor
musun?â€
</p>
<p class="MsoNormal"
style="text-indent:35.4pt">der.
Müfettiş Ömer Hayyam’ı hiç
okumamıştır, ama adını
duymuÅŸtur:</p>
<p class="MsoNormal"
style="text-indent:35.4pt"><span>Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â
</span>
-Evet, biliyorum!</p>
<p class="MsoNormal"
style="text-indent:35.4pt">yanıtını
verir. Nazım devam eder:</p>
<p class="MsoNormal"
style="text-indent:35.4pt"><span>Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â
</span>
Peki, Ömer Hayyam
zamanında adalet işlerine
bakan vezirin adını
biliyor musun?</p>
<p class="MsoNormal"
style="text-indent:35.4pt">Müfettiş
yanıtı</p>
<p class="MsoNormal"
style="text-indent:35.4pt"><span>Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â
</span>
-Hayır ?</p>
<p class="MsoNormal"
style="text-indent:35.4pt">olur.
<span> </span>Nazım
sakince devam eder:</p>
<p class="MsoNormal"
style="text-indent:35.4pt"><span>Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â
</span>
-Müfettiş Bey, işte
aramızdaki fark odur.</p>
<p class="MsoNormal"
style="text-indent:35.4pt">der
ve kapıdan çıkar.</p>
<p class="MsoNormal"
style="margin-left:35.4pt">Â </p>
<br>
<span
class="m_-4147831887372748544HOEnZb"><font
color="#888888">
-- <br>
This message has been
scanned for viruses and
<br>
dangerous content by <a
moz-do-not-send="true"
href="http://www.mailscanner.info/" target="_blank"><b>MailScanner</b></a>,
and is
<br>
believed to be clean. </font></span></div>
<span
class="m_-4147831887372748544HOEnZb"><font
color="#888888">
</font></span></div>
<span
class="m_-4147831887372748544HOEnZb"><font
color="#888888">
</font></span></div>
<span
class="m_-4147831887372748544HOEnZb"><font
color="#888888">
</font></span></div>
<span
class="m_-4147831887372748544HOEnZb"><font
color="#888888">
</font></span></div>
</div>
</div>
<span class="m_-4147831887372748544HOEnZb"><font
color="#888888">
</font></span></div>
<span class="m_-4147831887372748544HOEnZb"><font
color="#888888">
<br>
______________________________<wbr>_________________<br>
Turkmath mailing list<br>
<a moz-do-not-send="true"
href="mailto:Turkmath@listweb.bilkent.edu.tr"
target="_blank">Turkmath@listweb.bilkent.edu.t<wbr>r</a><br>
<a moz-do-not-send="true"
href="http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath"
rel="noreferrer" target="_blank">http://yunus.listweb.bilkent.e<wbr>du.tr/cgi-bin/mailman/listinfo<wbr>/turkmath</a><br>
<br>
</font></span></blockquote>
</div>
<br>
</div>
<br>
______________________________<wbr>_________________<br>
Turkmath mailing list<br>
<a moz-do-not-send="true"
href="mailto:Turkmath@listweb.bilkent.edu.tr"
target="_blank">Turkmath@listweb.bilkent.edu.t<wbr>r</a><br>
<a moz-do-not-send="true"
href="http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath"
rel="noreferrer" target="_blank">http://yunus.listweb.bilkent.e<wbr>du.tr/cgi-bin/mailman/listinfo<wbr>/turkmath</a><br>
<br>
</blockquote>
</div>
<br>
</div>
</div>
</div>
</blockquote>
</div>
<br>
</div>
<br>
-- <br>
This message has been scanned for viruses and
<br>
dangerous content by
<a moz-do-not-send="true" href="http://www.mailscanner.info/"><b>MailScanner</b></a>,
and is
<br>
believed to be clean.
</blockquote>
<br>
<br />--
<br />This message has been scanned for viruses and
<br />dangerous content by
<a href="http://www.mailscanner.info/"><b>MailScanner</b></a>, and is
<br />believed to be clean.
</body>
</html>