
<html>

<head>

<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-3">

<style type="text/css" style="display:none;"><!-- P {margin-top:0;margin-bottom:0;} --></style>

</head>

<body dir="ltr">

<div id="divtagdefaultwrapper" style="font-size:12pt;color:#000000;font-family:Calibri,Arial,Helvetica,sans-serif;" dir="ltr">

<p>Sayin Akyildiz</p>

<p><br>

</p>

<p>ITU'de iken "population dynamics" calistigimiz siralarda basit 3 turlu av-avci problemlerinde bile baslangic kosullarina hassas bagliligi ve kaosu gozlemledik. </p>

<p><br>

</p>

<p>Meshur Lorenz sistemini tanidik. ITU Elekrik-Elektronik fakultesinde bu konuda verdigim konferans sirasinda elektronikci arkadaslarim bunlari elektronik laboratuarinda yasadiklarini anlattilar.</p>

<p><br>

</p>

<p>Ama henuz, baslangic kosullarina hassas bagliligin ve kaos'un "etkilerin yerelligi" ilkesini devirecek bir realizasyonunu gormedik.</p>

<p><br>

</p>

<p>Gorduk mu?</p>

<div id="Signature">

<div id="divtagdefaultwrapper" style="font-size:12pt; color:#000000; background-color:#FFFFFF; font-family:Calibri,Arial,Helvetica,sans-serif">

<p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0.0001pt"><span style="font-size:10.0pt; color:#1F497D"> </span><span style="font-size:10.0pt; color:#212121"></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0.0001pt"><span style="font-size:10.0pt; color:#1F497D">Mehmet Can</span><span style="font-size:10.0pt; color:#212121"></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0.0001pt"><span style="font-size:10.0pt; color:#1F497D"> _____________________________________</span><span style="font-size:10.0pt; color:#212121"></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:3pt 0in 0.0001pt"><span style="font-size:10.0pt; color:#1F497D">Prof. Dr. Mehmet Can</span><span style="font-size:10.0pt; color:#212121"></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0.0001pt"><b><i><span style="font-size:10.0pt; color:#1F497D">The University Information Technology Center</span></i></b><span style="font-size:10.0pt; color:#212121"></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0.0001pt"><b><i><span style="font-size:10.0pt; color:#1F497D"> </span></i></b><span style="font-size:10.0pt; color:#212121"></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0.0001pt"><b><i><span style="font-size:10.0pt; color:#1F497D">INTERNATIONAL UNIVERSITY OF SARAJEVO </span></i></b><span style="font-size:10.0pt; color:#212121"></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0.0001pt"><i><span style="font-size:10.0pt; color:#1F497D">Hrasnicka cesta 15, 71000 Sarajevo, B&H</span></i><span style="font-size:10.0pt; color:#212121"></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0.0001pt"><i><span style="font-size:10.0pt; color:#1F497D">Phone: +387 33 957 150 ; Fax: +387 33 957 105</span></i><span style="font-size:10.0pt; color:#212121"></span></p>

<p></p>

<p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0.0001pt"><i><span style="font-size:10.0pt; color:#1F497D">mcan@ius.edu.ba   ius.edu.ba/mehmet-can</span></i></p>

</div>

</div>

<br>

<br>

<div style="color: rgb(0, 0, 0);">

<hr tabindex="-1" style="display:inline-block; width:98%">

<div id="divRplyFwdMsg" dir="ltr"><font face="Calibri, sans-serif" color="#000000" style="font-size:11pt"><b>From:</b> yilmaz akyildiz <yilmaz.akyildiz@gmail.com><br>

<b>Sent:</b> Friday, March 10, 2017 3:31 PM<br>

<b>To:</b> turkmath; tmd<br>

<b>Cc:</b> Mehmet Can<br>

<b>Subject:</b> Re: [Turkmath:2085] Etkilerin yerelligi</font>

<div> </div>

</div>

<div>

<div dir="ltr">

<div class="gmail_default" style="font-family:"comic sans ms",sans-serif; font-size:small">

yazmayayšm, yazmayacaťšm diyorum kendi kendime ama</div>

<div class="gmail_default" style="font-family:"comic sans ms",sans-serif; font-size:small">

saçmalšklarš görünce kendimi tutamšyorum..</div>

<div class="gmail_default" style="font-family:"comic sans ms",sans-serif; font-size:small">

<br>

</div>

<div class="gmail_default" style="font-family:"comic sans ms",sans-serif; font-size:small">

Sn Mehmt Can bey, </div>

<div class="gmail_default" style="font-family:"comic sans ms",sans-serif; font-size:small">

Özemre için sadece soy isim yetmez, tamamšnš </div>

<div class="gmail_default" style="font-family:"comic sans ms",sans-serif; font-size:small">

Ahmet Yüksel Özemre olarak söyleyin ki tereddüt de kalmayalšm. Allah onu gani gani rahmet eylesin, enteresan birisi olduťu su götürmez. Bence de herkes onu tanšmalš!</div>

<div class="gmail_default" style="font-family:"comic sans ms",sans-serif; font-size:small">

<br>

</div>

<div class="gmail_default" style="font-family:"comic sans ms",sans-serif; font-size:small">

Ben sizin ne içip içmediťinizi tahmin edemem, belki içmiyorsunuz sudan başka bir şey, o durumda deťişik bir mantšk kullanšyor olmalšsšnšz zira ben sizi anlamakta zorlanšyorum. Bana ithafen yazdšťšnšz "Etkilerin Yerellliť" yazšnšzš turkmath e de gönderdiťinize

 gör ben de sorumu o kanaldan aktarayšm:</div>

<div class="gmail_default" style="font-family:"comic sans ms",sans-serif; font-size:small">

Siz hiç Henry Poincare isimli bir matematikçi  duydunuzmu? hani şu "kelebek etkisi" (butterfly effect), filmi bile var:</div>

<div class="gmail_default" style="font-family:"comic sans ms",sans-serif; font-size:small">

<a href="http://www.vipfullhdfilmizle.org/kelebek-etkisi-turkce-dublaj-izle/" target="_blank">http://www.vipfullhdfilmizle.o<wbr>rg/kelebek-etkisi-turkce-dubla<wbr>j-izle/</a><br>

</div>

<div class="gmail_default" style="font-family:"comic sans ms",sans-serif; font-size:small">

gelin aşaťšdaki Poincare yazšsšnš beraber okuyalšm ve sizin meajšnšzda vermeye çalšştšklaršnšzla orada ispatlš söylenenleri karşšlaştšralšm, (bu arada sizin yerel diye baktšťšnšz o Çernobil felaketinin memleketim Doťu Karadenizde yarattšťš felaketlerden benim

 de en acš kayšplaršmdan birisin Kazšm Koyuncu dur, gelin önce ondan bir parça dinleyelim, sonra Poincare ye devam ederiz:</div>

<div class="gmail_default" style="font-family:"comic sans ms",sans-serif; font-size:small">

<a href="https://www.youtube.com/watch?v=hluVrTixQwI" target="_blank">https://www.youtube.com/watch?<wbr>v=hluVrTixQwI</a></div>

<div class="gmail_default" style="font-family:"comic sans ms",sans-serif; font-size:small">

<table width="100%" cellspacing="0" cellpadding="0" border="0" style="font-family:arial,sans-serif; font-size:16px">

<tbody>

<tr>

<td width="100%">

<p style="font-family:verdana,arial,helvetica,sans-serif; font-size:12px; color:rgb(0,102,204); font-weight:bold">

Maths in a minute: Poincaré and the beginnings of chaos</p>

</td>

<td valign="top" nowrap="">

<p style="font-family:verdana,arial,helvetica,sans-serif; font-size:11px; color:rgb(0,0,0); text-align:right">

</p>

</td>

</tr>

</tbody>

</table>

<img alt="Image" class="gmail-CToWUd" style="font-family: arial, sans-serif; font-size: 16px; float: right; margin-left: 5px; user-select: none;" src="https://plus.maths.org/content/sites/plus.maths.org/files/abstractpics/%5Buid%5D/%5Bsite-date%5D/poincare_icon.jpg">

<p style="font-family:verdana,arial,helvetica,sans-serif; font-size:11px; color:rgb(0,0,0)">

In 1887 King Oscar II of Sweden and Norway offered a prize for the solution of an important maths problem. Suppose you have a number of celestial bodies (for example several planets and the Sun), and you know their masses and the speed and direction they are

 moving in at some given point in time. Their future motion is described by Newton's <a href="http://plus.maths.org/content/maths-minute-newtons-laws-motion?nl=0" target="_blank">laws of motion</a> and, since the bodies exert a gravitational pull on each other,

 by his <a href="http://plus.maths.org/content/how-does-gravity-work?nl=0" target="_blank">universal law of gravitation</a>. Use those laws to calculate the trajectories of the bodies.<br>

<br>

King Oscar's prize was won three years after it was launched, in 1890, by the French mathematician <a href="http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Poincare.html" target="_blank">Henri Poincaré</a> (1854 - 1912), who restricted himself to the case

 in which there are just three bodies. After winning the prize Poincaré discovered a major flaw in his argument, putting him in a rather embarrassing situation since his manuscript was to be published for the King's birthday within a few weeks' time. Honourably,

 Poincaré admitted his mistake and a new manuscript was published a year later. <br>

<br>

What Poincaré discovered in his feverish attempt to correct his work was that even this seemingly simple problem suffered from what is now called the butterfly effect, or, more technically, <br>

<em>sensitive dependence on initial conditions</em>. The smallest variation in the initial values (that is, the mass, location, speed and direction of motion of the bodies) can build up over time into huge discrepancies. You therefore can't reliably predict

 the motion of the planets over time because you can't possibly know the initial values with an infinite degree of accuracy.<br>

<br>

Poincaré later suggested that the phenomenon might be ubiquitous, arising in many other situations, including in meteorology. With the advent of computers, which enabled the many calculations that were necessary to make the effect apparent, it became clear

 that he was right. Unknowingly, Poincaré had laid the foundations of chaos theory.<br>

</p>

</div>

<div class="gmail_extra"><br>

<div class="gmail_quote">2017-03-09 22:25 GMT+02:00 Mehmet Can <span dir="ltr"><<a href="mailto:Mehmet.Can@listweb.bilkent.edu.tr" target="_blank">Mehmet.Can@listweb.bilkent.<wbr>edu.tr</a>></span>:<br>

<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex; border-left:1px solid rgb(204,204,204); padding-left:1ex">

<br>

<br>

Sayin Akyšldšz<br>

Bilmiyormuydun.com<br>

Linkinizdeki patlamalar için derim ki:<br>

Elastisitede Saint Venant (1797-1896) prensibi diye bir ilke vardšr.  Etkilerin yerelligi diye özetlenebilir.<br>

Bizimkilerin diliyle "ateş düştüťü yeri yakar".<br>

Askerlikte mesleťim topçu ve fuzeci idi.  Ben bu silahlaršn,  nükleer basliklilar dahil etki alanlarini bildigimden tepemde ucustuklarini gorsem hiç telaş etmem.<br>

Ukraynalšlar da öyleydi. Cernobil kazasšndan birkaç yšl sonra Kiev'de bir matematik Konferansšna gittik. Dinyeper'de motor gezisi yaptšk. Bazš matematikciler Çernobil'den sadece 100 km uzakta, Dinyeper'de yuzduler.  O sšrada atom enerjisi Komisyonu Başkanš

 rahmetli Ozemre ekranlarda çay yudumluyor.  Biz Karadenizin o yšlki çay ürününü yakiyorduk.<br>

<br>

Işte kahve sohbeti tadšnda bir yazš.<br>

Hem içinde MATEMATŠK ve matematikçi de geciyor. Hatta meraklisina Saint Venant ve elastisite bile var.:-))))<br>

<br>

Mehmet Can<br>

______________________________<wbr>_______<br>

Prof. Dr. Mehmet Can<br>

The University Information Technology Center<br>

<br>

INTERNATIONAL UNIVERSITY OF SARAJEVO<br>

Hrasnicka cesta 15, 71000 Sarajevo, B&H<br>

Phone: +387 33 957 150 ; Fax: +387 33 957 105<br>

<a href="mailto:mcan@ius.edu.ba" target="_blank">mcan@ius.edu.ba</a>   <a href="http://ius.edu.ba/mehmet-can" rel="noreferrer" target="_blank">ius.edu.ba/mehmet-can</a><br>

______________________________<wbr>__<br>

From: yilmaz akyildiz <<a href="mailto:yilmaz.akyildiz@gmail.com" target="_blank">yilmaz.akyildiz@gmail.com</a>><br>

Sent: Thursday, March 9, 2017 8:37:11 PM<br>

To: Avci, Recep; Mehmet Can<br>

Subject: Fyi<br>

<br>

<br>

<a href="http://biliyomuydun.com/103926" rel="noreferrer" target="_blank">http://biliyomuydun.com/103926</a><br>

______________________________<wbr>_________________<br>

Turkmath mailing list<br>

<a href="mailto:Turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" target="_blank">Turkmath@listweb.bilkent.edu.t<wbr>r</a><br>

<a href="http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath" rel="noreferrer" target="_blank">http://yunus.listweb.bilkent.e<wbr>du.tr/cgi-bin/mailman/listinfo<wbr>/turkmath</a><br>

</blockquote>

</div>

<br>

</div>

</div>

</div>

</div>

</div>

</body>

</html>