<div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:"comic sans ms",sans-serif;font-size:small"><span id="gmail-docs-internal-guid-1da5e86e-5a03-5a2d-93d0-0c9af2367807"><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;font-weight:700;font-style:italic;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">Langlands </span><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">ın o dersinden aklımda şu cümle de kalmıştır:</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">“</span><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;font-style:italic;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">10^10 çok büyük bir saydır, saymaya bir insan ömnrü yetmez…”. </span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">Sene 1967 ve bilgisayarlar sadece main-frame ve punç kartları ile programlanıyorlar, dillerden sadece </span><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;font-weight:700;font-style:italic;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">Fortran </span><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">var, (hayrettir bu dil hala yaşıyor). ilk IBM bilgisayarını İTÜ Taşkışla binasında ana kapıdan girdiğinizde sağa dönerseniz Mimarlık Fakültesinin girişinde gördüm. Ikincisini ODTÜ Fizik Bölümü zemin katındaydı ve en aktif kullanıcısı </span><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;font-weight:700;font-style:italic;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">Oktay Sinanoğlu</span><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">.</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;font-weight:700;font-style:italic;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">Langlands </span><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">dan aldığım 2. Ders  O’Neill in Differential Geometry kitabından dı. O derste <b><i>Langlands </i></b>ın dediklerinden aklımda kalan bir cümle var ki hiç unutmadım:</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">“</span><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;font-weight:700;font-style:italic;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">Matematikde araştırma yaparken aklınızda pek çok şey bulundurmalısınız”... </span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;font-style:italic;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">(Grand  Langlands Programı nın ilk izleri bu cümlededir…)</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">Bu söylevlerini seneleeer sonra Kilyos sahillerinde Bob a anımsattığımda her zamanki mütevazi haliyle sadece tebessüm etti…</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap"><br style="font-family:"comic sans ms",sans-serif;font-size:small;white-space:normal"></span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">“2 Deliler” hikayemize devam edersek:</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap"><br></span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">2 deli den 1 akıllı çıkartmak:</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">1. deli ye ben:</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">- her rakam bir küme dir, diyorsun. örneğin, </span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.656;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";color:rgb(80,0,80);vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">5 ile kardinalitesi 5 olan kümeyi kestediyor olmayasın?</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.656;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">deli nin cevabı:</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">- "</span><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";color:rgb(80,0,80);vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">hayır, </span><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;color:rgb(75,79,86);background-color:rgb(241,240,240);vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">ona benzer ama tam değil" </span><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";color:rgb(80,0,80);vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap"> ...</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";color:rgb(80,0,80);vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">ben:</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">- mademki nx{n} bir küme o zaman bu kümenin elemanlarını göster!</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">deli: </span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">(ancak bugün cevap verdi, belli ki aradan biraz vakit geçsin istedi..):</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">0 = phi (boş küme), 1 = {0} = {phi}, 2 = {0, 1} = {phi, {phi}},</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">3 ={0,1,2} = {phi, {phi}, {phi, {phi}}},.......</span></p><br><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">ŞİMDİ sorarım ben size: 1. deli nin bu son yazdığı benim</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">"o rakamla, o rakam kadar elemanı olan kümeyi kastediyor olmayasın?" </span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">soruma verdiği şu cevapla "ona benzer ama tam değil ", </span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">çelişmiyormu?</span></p><br><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">Elbette Mehmet Can haklı benim hususumda hayal kırıklığına </span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">(sonradan şaşırmışlığa) uğramakta.</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">Birinci deli herkes gibi benim de bildiğim bir şeyi, </span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">sanki yeni bir şeymiş gibi sunup beni aptallaştırdı </span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">(zaten yeni dönmüştüm bol hamsili Karadeniz seyahatimden)</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">ve kendisini sanki yeni bir şey keşfetmiş gibi havalara çıkarttı </span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">(makalesi ilişikde, korkuyor birileri  çalacak diye.. </span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">gitsin patentini alsın!, veya </span><a href="http://arxiv.org/" style="text-decoration-line:none"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";text-decoration-line:underline;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">arXiv.org</span></a><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap"> a koysun..)</span></p><br><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">Neyse ki 2. deli benim imdadıma şu cümleleriyle yetişti: </span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">"</span><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;font-style:italic;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">Adamın dediği doğru,</span><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap"> böyle bir küme tanımı var tam sayıların...</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">"empty set" ile başlayıp kümeler olarak "inductive" bir şekile inşa ediyorsun."</span></p><br><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">Ülen bunu elbette ben de biliyorum, ve hatta bunu ilk defa 1967 de </span><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;font-weight:700;font-style:italic;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">Robert Langlands </span><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">dan aldığım </span><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;font-weight:700;font-style:italic;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">Serge Lang </span><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">in ince </span><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;font-weight:700;font-style:italic;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">"Algebraic Structures" </span><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">kitabının başlarındaki</span><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;font-weight:700;font-style:italic;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap"> Peano Aksiomları </span><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">olarak öğrenmiştim. Gelin görün ki 1. deli aklımı çeldi.</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;font-weight:700;font-style:italic;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">Langlands </span><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">ın o dersinden aklımda şu cümle de kalmıştır:</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">“</span><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;font-style:italic;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">10^10 çok büyük bir saydır, saymaya insan bir ömnrü yetmez…”. </span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">Sene 1967 ve bilgisayarlar sadece main-frame, punç kartları ile programlanıyorlar, dillerden sadece </span><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;font-weight:700;font-style:italic;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">Fortran </span><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">var, (hayrettir bu dil hala yaşıyor). Ilk IBM bilgisayarını İTÜ Taşkışla binasında ana kapıdan girdiğinizde sağa dönerseniz Mimarlık Fakültesinin girişinde gördüm. Ikincisini ODTÜ Fizik Bölümü zemin katındaydı ve en aktif kullanıcısı </span><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;font-weight:700;font-style:italic;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">Oktay Sinanoğlu</span><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">.</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;font-weight:700;font-style:italic;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">Langlands </span><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">dan aldığım 2. Ders  O’Neill in Differential Geometriy kitabından dı. O derste Langlands ın dediklerinden aklımda kalan bir şey var ki hiç unutmadım:</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">“</span><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;font-weight:700;font-style:italic;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">Matematikde araştırma yaparken aklınızda pek çok şey bulundurmalısınız”... </span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;font-style:italic;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">(Grand  Langlands Programı nın ilk izleri bu cümlededir…)</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">Bu cümlesini seneleeer sonra Kilyos sahillerinde kendisine anımsattığımda her zamanki mütevazi haliyle sadece tebessüm etti…</span></p><br><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">“Deliler” hikayemize devam edersek:</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">Sonradan öğrendim, 2. deli 1. nin ilişikdeki makalesine bakmamış bile.</span></p><br><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">ben ise makalesinin birinci satırdan ilerisini okumadım!</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">daha o satırda n x {n} ye kafayı taktım.</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">Şimdi görüyorum ki 1. deli {nx{n}: n tam sayılar} kümesini -n ile gösterip,</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">tam sayılar üzerindeki bildiğimiz aritmetik işlemleri kullanarak</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">integers Z = {...-2, -1, 0, 1, 2,...} yi  inşa ediyor.</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">Big deal! </span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">Alsın başına çarpsın!</span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:Arial;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">Neyse ki 2. delinin şu sözleri olayı kapattı:</span></p><br><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">"</span><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";font-style:italic;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">Ama bence bu fazla önemli değil...ve tam sayıların aslında "ne olduklarını" söylemez, </span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";font-style:italic;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">sadece "precise" bir tanım olmaktan öteye gitmez"..</span></p><br><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";font-weight:700;font-style:italic;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">Kıssadan hisse:</span><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";font-style:italic;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap"> siz siz olun, deli lere bulaşmayın! </span></p><p dir="ltr" style="line-height:1.38;margin-top:0pt;margin-bottom:0pt"><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";font-style:italic;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap">                        onlar çomaklarını birbirlerine değil size sokarlar...​</span></p><div><span style="font-size:14pt;font-family:"Comic Sans MS";font-style:italic;vertical-align:baseline;white-space:pre-wrap"><br></span></div></span></div></div>