<div dir="ltr"><div class="gmail_quote"><div dir="ltr"><div><br>Dear all,<br><br>Bilkent topology seminars will start next week. <br><br>Here is the first talk:<br><br>Time: Oct 5, 2020 @ 13:40 UTC+3<br>Speaker: Cihan Okay </div><div>Affiliation: Bilkent University<br><br>Title:  Commutative $d$-torsion $K$-theory and its applications<br><br>Abstract: Commutative $K$-theory is introduced by Adem-Gomez-Lind-Tillmann. as a generalized cohomology theory obtained from topological $K$-theory. The construction uses classifying spaces for commutativity, first introduced by Adem-Cohen-Torres Giese. In this paper we are interested in a $d$-torsion version of this construction: Let $G$ be a topological group. The aforementioned classifying space $B(\mathbb{Z}/d,G)$ is assembled from tuples of pairwise commuting elements in $G$ whose order divides $d$. We will describe the homotopy type of this space when $G$ is the stable unitary group, following the ideas of Gritschacher-Hausmann. The corresponding generalized cohomology theory will be called the commutative $d$-torsion $K$-theory, and will be denoted by $k\mu_d$. Our motivation for studying this cohomology theory comes from applications to operator-theoretic problems that arise in quantum information theory. For this we introduce another spectrum obtained from $k\mu_d$ and show that a famous construction from the study of quantum contextuality, known as Mermin's square, corresponds to a non-trivial class in this generalized cohomology theory. This refines the topological approach to quantum contextuality developed earlier jointly with Raussendorf.<br><br><br>To see the upcoming talks visit: <a href="https://researchseminars.org/seminar/BilTop">https://researchseminars.org/seminar/BilTop</a><br><br>If you are interested you can contact me for the Zoom link.<br><br>Best,<br>Cihan<br></div><div><a href="http://cihan.okay.bilkent.edu.tr/">http://cihan.okay.bilkent.edu.tr/</a><br></div></div>
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