<div dir="ltr"><br><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">---------- Forwarded message ---------<br>From: <strong class="gmail_sendername" dir="auto">Demirberk Ünlü</strong> <span dir="auto"><<a href="mailto:demirberk.unlu@atilim.edu.tr">demirberk.unlu@atilim.edu.tr</a>></span><br>Date: Wed, Mar 31, 2021 at 12:25 PM<br>Subject: [Math-Staff] Atılım University; General Seminar<br>To:  <<a href="mailto:math-staff@list.atilim.edu.tr">math-staff@list.atilim.edu.tr</a>><br></div><br><br><div lang="TR" link="#0563C1" vlink="#954F72"><div class="m_4235729650646261080WordSection1"><p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span lang="EN-US" style="font-size:12.0pt;font-family:"Cambria",serif">Dear colleagues,<u></u><u></u></span></p><p style="text-align:justify"><span lang="EN-US" style="font-family:"Cambria",serif">You are cordially invited to the general seminar organized by the Department of Mathematics, Atılım University.<u></u><u></u></span></p><p style="text-align:justify"><span lang="EN-US" style="font-family:"Cambria",serif">Our speaker is <strong><span style="font-family:"Cambria",serif"> Serdar Ay </span></strong>(Atılım University).<u></u><u></u></span></p><p style="text-align:justify"><span lang="EN-US" style="font-family:"Cambria",serif">Date: <strong><span style="font-family:"Cambria",serif">April 6,</span></strong> <strong><span style="font-family:"Cambria",serif">2021</span></strong><u></u><u></u></span></p><p style="text-align:justify"><span lang="EN-US" style="font-family:"Cambria",serif">Time: <strong><span style="font-family:"Cambria",serif">15:30</span></strong><u></u><u></u></span></p><p style="text-align:justify"><span lang="EN-US" style="font-family:"Cambria",serif">Zoom Meeting ID: <b>939 794 805 00</b><u></u><u></u></span></p><p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span lang="EN-US" style="font-size:12.0pt;font-family:"Cambria",serif">Zoom Meeting Link: <a href="https://zoom.us/j/93979480500" target="_blank">https://zoom.us/j/93979480500</a></span><strong><span style="font-size:12.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif;font-weight:normal"><u></u><u></u></span></strong></p><p style="text-align:justify"><span lang="EN-US" style="font-family:"Cambria",serif">Please find the title and the abstract of the talk below.</span><b><u></u><u></u></b></p><p style="text-align:justify"><span lang="EN-US" style="font-family:"Cambria",serif">With kind regards,<u></u><u></u></span></p><p style="text-align:justify"><span lang="EN-US" style="font-family:"Cambria",serif">On behalf of Seminar Committee.<u></u><u></u></span></p><p class="MsoNormal"><b><span lang="EN-US" style="font-family:"Cambria",serif"><u></u> <u></u></span></b></p><p class="MsoNormal"><b><span lang="EN-US" style="font-family:"Cambria",serif">Dr. Öğr. Üyesi Demirberk Ünlü<u></u><u></u></span></b></p><p class="MsoNormal"><span lang="EN-US" style="font-family:"Cambria",serif">Matematik Bölümü<u></u><u></u></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="EN-US" style="font-family:"Cambria",serif">Atılım Üniversitesi<u></u><u></u></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="EN-US" style="font-family:"Cambria",serif">T:+90 (312) 586 86 61<u></u><u></u></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="EN-US" style="font-family:"Cambria",serif">F:+90 (312) 586 80 91<u></u><u></u></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="EN-US" style="font-family:"Cambria",serif">A: Kızılçaşar Mahallesi, İncek/Ankara<u></u><u></u></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="EN-US" style="font-family:"Cambria",serif"><a href="http://www.atilim.edu.tr" target="_blank">www.atilim.edu.tr</a> <u></u><u></u></span></p><p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><b><span lang="EN-US" style="font-size:12.0pt;font-family:"Cambria",serif">Dilations of Positive Semidefinite Kernels Valued in Adjointable Operators of Barrelled VH-Spaces<u></u><u></u></span></b></p><p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><b><span lang="EN-US" style="font-size:12.0pt;font-family:"Cambria",serif">Abstract</span></b><span lang="EN-US" style="font-size:12.0pt;font-family:"Cambria",serif"> <u></u><u></u></span></p><p class="MsoNormal" style="text-align:justify"><span lang="EN-US" style="font-size:12.0pt;font-family:"Cambria",serif"><u></u> <u></u></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="EN-US" style="font-size:12.0pt;font-family:"Cambria",serif">A VH-space (Vector Hilbert Space in the sense of Loynes) is a complex complete locally convex space with a with a suitable vector space valued inner product. Examples of VH-spaces include, but is not limited to, the chain of locally Hilbert $C^*$-modules, Hilbert $C^*$-modules and Hilbert Spaces.<br><br>In this talk, after a brief discussion of VH-Spaces with examples and basic properties, we state a general dilation theorem for positive semidefinite kernels valued in adjointable operators on a barrelled VH-space. We prove that, under barrelledness assumption, a necessary and sufficient condition for the existence of a natural VH-space dilation, or equivalently, a reproducing kernel VH-space representation of the kernel, is satisfied automatically. If time permits, we discuss an application of this result as well.</span><u></u><u></u></p></div></div>_______________________________________________<br>
Math-Staff mailing list<br>
<a href="mailto:Math-Staff@list.atilim.edu.tr" target="_blank">Math-Staff@list.atilim.edu.tr</a><br>
<a href="http://list.atilim.edu.tr/mailman/listinfo/math-staff" rel="noreferrer" target="_blank">http://list.atilim.edu.tr/mailman/listinfo/math-staff</a><br>
</div></div>