<div dir="ltr">Merhabalar,<div><br></div><div>22.12.2021 tarihinde  saat 14.00 te İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsünde Dr. Öğr. Üyesi Faruk Temur  başlık ve özeti aşağıda verilen bir konuşma yapacaktır.  Seminer Zoom programı üzerinden online yapılacaktır. Katılmak isteyenlerin katılım bilgilerini alabilmeleri için "<a href="mailto:huseyinuysal@istanbul.edu.tr" target="_blank">huseyinuysal@istanbul.edu.tr</a> "  adresine mail atmaları gerekmektedir.<span style="font-family:tahoma,sans-serif"> </span></div><div><span style="font-family:tahoma,sans-serif"><br></span></div><div><div>-----------------------------------------------------------------------------------<br><div><b>Başlık: </b><span style="color:rgb(0,0,0);font-family:arial,helvetica,sans-serif;font-size:16px">Discrete fractional integrals via lattice point counting</span></div><div><br></div><div><b>Özet: </b><font face="arial, sans-serif"><span style="color:rgb(0,0,0);font-size:16px">Arkhipov and Oskolkov initiated the study of discrete fractional integrals with their work on boundedness of certain Fourier multipliers about thirty years ago. Since then study of these operators, carried out mostly by E. Stein, his students and collaborators, concentrated on cases with translation invariant or quasitranslation invariant phase polynomial, to exploit applicability of </span><span style="color:rgb(0,0,0);font-size:16px;white-space:pre-wrap">       </span><span style="color:rgb(0,0,0);font-size:16px">the Fourier transform and the Hardy-Littlewood circle method to these cases. In 2018, in joint work with E. Sert, we introduced methods from number theory to study discrete fractional integral operators along binary quadratic forms. More specifically we investigate the distribution of lattice points  on conics via classical theory of binary quadratic forms  and apply these to discrete fractional integral operators using some delicate decompositions. In 2021, in continuation of this work, using further information about  distribution of lattice points  on conics obtained from sieving,   analogous results for the even more general case of bivariate quadratic polynomials were obtained. Also in this latter work, connections to diophantine approximation were established, and new results on certain well-known conjectures on lattice points concentration were obtained. In this talk we will review these developments, together with their historical and mathematical context. </span></font></div></div><div>----------------------------------------------------------------------------------------</div></div><div><div><br></div><div><br></div><div>İyi günler dilerim.</div><font color="#888888"><font color="#888888"><font color="#888888"><font color="#888888"><div><br></div><div>Temha</div></font></font></font></font></div></div>

<br>
<div><hr></div><div><font size="1"><font face="Arial" color="#808080"><em><b>Yasal Uyarı:</b> Bu elektronik posta, </em><b><a href="https://bilgiislem.istanbul.edu.tr/tr/duyuru/e-posta-yasal-uyari-e-mail-disclaimer-6400760071002D0059004B0075004A0039007400480039007900700046006200610041004F003200370077003200" target="_blank">buradan </a> </b><em>ulaşabileceğin<wbr>iz Koşul ve Şartlara tabidir.<br></em></font><em style="color:rgb(128,128,128);font-family:Arial"><b>Disclaimer: </b>This email is subject to the Terms and Conditions available <a href="https://bilgiislem.istanbul.edu.tr/tr/duyuru/e-posta-yasal-uyari-e-mail-disclaimer-6400760071002D0059004B0075004A0039007400480039007900700046006200610041004F003200370077003200" target="_blank"><u><b>here.</b></u></a></em></font></div><div><span style="background-color:white"><font color="#808080" size="2" face="Arial">----------------------</font></span><span style="background-color:rgb(255,255,255);color:rgb(128,128,128);font-family:Arial;font-size:small">--------<wbr>--------------</span><span style="background-color:rgb(255,255,255);color:rgb(128,128,128);font-family:Arial;font-size:small">----------------<wbr>------</span></div><div><span style="background-color:white"><font color="#808080" size="2" face="Arial">Lütfen bu e-postayı yazdırmadan önce çevreye olan etkisini dikkate alınız. Unutmayınız ki; dünyadaki kağıt tüketiminin yarısı kazanılırsa, her yıl 8 milyon hektar orman alanı (Ege Bölgesi büyüklüğünde) yok olmaktan kurtulacaktır.</font></span></div><div><span style="background-color:white"><font color="#808080" size="2" face="Arial">----------------------</font></span><span style="background-color:rgb(255,255,255);color:rgb(128,128,128);font-family:Arial;font-size:small">--------<wbr>--------------</span><span style="background-color:rgb(255,255,255);color:rgb(128,128,128);font-family:Arial;font-size:small">----------------<wbr>------</span></div><div><div><span style="background-color:white"><font color="#808080" size="2" face="Arial">Please take into account the impact on the environment before printing this e-mail. Do not forget that if we reduce our paper consumption by half, every year 8 million hectares of forest (an area </font></span><span style="color:rgb(128,128,128);font-family:Arial;font-size:small;background-color:white">the size of Aegean Region in Turkey) will be saved from vanishing.</span></div></div><div><span style="background-color:white"><font color="#808080" size="2" face="Arial">----------------------</font></span><span style="background-color:rgb(255,255,255);color:rgb(128,128,128);font-family:Arial;font-size:small">--------<wbr>--------------</span><span style="background-color:rgb(255,255,255);color:rgb(128,128,128);font-family:Arial;font-size:small">----------------<wbr>------</span></div>