<div dir="ltr">Dear all, <br><br>This week, SCIM will host Mesut Şahin from Hacettepe University. <br>You may find the details of the talk below. <br>For further details and registration (required if you plan to attend <br>in person) please check <a href="https://alcyon-lab.gitlab.io/lab/scim.html">https://alcyon-lab.gitlab.io/lab/scim.html</a>. <br><br>-------------------------------------------------------------------------------------------------<br><b>Time:</b> March 4, 2022; 17:00<br><b>Place:</b> Istanbul Matematiksel Bilimler Merkezi & Zoom<br><br><b>Title:</b> Rational points of lattice ideals on a toric variety and toric codes<br><br><b>Abstract:</b> We begin by introducing basic notions about algebraic geometric <div>codes obtained from evaluating rational functions on K-rational points of a <br>toric variety, where K is a field with q elements. Then, we get more <br>technical and exhibit some results on computing the number of K-rational <br>points cut out by a lattice ideal via Smith normal form of the matrix whose <br>columns constitute a basis of the lattice. We also share a Nullstellensatz <br>type theorem over K establishing a one to one correspondence between </div><div>subgroups of the dense split torus and certain homogeneous lattice ideals.</div><div>Time permitting, we give formulas for the main parameters of toric codes on </div><div>subgroups of the torus of Hirzebruch surfaces.<br>--------------------------------------------------------------------------------------------------<br><b>Zoom link: </b><br><a href="https://sfu.zoom.us/j/64536080348?pwd=cGZURkY2TDVBaXM5VW1JWTZXOHVyQT09">https://sfu.zoom.us/j/64536080348?pwd=cGZURkY2TDVBaXM5VW1JWTZXOHVyQT09</a><br><br><b>Meeting ID:</b> 645 3608 0348<br><b>Password:</b> scimtalk</div><div><br>Best wishes, <br>Türkü<br></div></div>