<div dir="ltr">Dear all, <br><br>This is to invite you to our upcoming SCIM talk. <br>The talk will be accessible also via zoom for online participation. <br><br>You may find the details of the talk below. <br>For further details and registration (required if you plan to attend <br>in person) please check <a href="https://alcyon-lab.gitlab.io/lab/scim.html">https://alcyon-lab.gitlab.io/lab/scim.html</a>. <br><br><b>Speaker:</b> Bilge Şipal (Afiniti)<br><b>Time:</b> April 1, 2022; 17:00 (Istanbul)<br><b>Place:</b> Istanbul Matematiksel Bilimler Merkezi & Zoom<br><br><b>Title:</b> Border Bases and Border Basis Schemes<br><b>Abstract: </b>The basic idea of border basis theory is to describe a zero-dimensional <br>quotient ring by an order ideal of terms O whose residue classes form <br>a K-vector space basis of that ring. In this talk, we compare Grobner Bases <br>with Border Bases and discuss the advantages of Border Bases. We then introduce <br>Border basis schemes which are schemes that parametrize all zero-dimensional <br>ideals that have an O-border basis. If an order ideal O with μ elements is <br>defined in a two dimensional polynomial ring and it is of some special shapes, <br>then the O-border basis scheme is isomorphic to the affine space A^{2μ}.<br><br>We present a general condition for an O-border basis scheme to be isomorphic <br>to an affine space that is independent of the shape of the order ideal and <br>the dimension of the polynomial ring that the order ideal is defined in.<br><br>(For the references of the abstract, please see the attached file.). <br><br>--------------------------------------------------------------------------------------------------<br><br>Zoom link: <br><a href="https://sfu.zoom.us/j/64536080348?pwd=cGZURkY2TDVBaXM5VW1JWTZXOHVyQT09">https://sfu.zoom.us/j/64536080348?pwd=cGZURkY2TDVBaXM5VW1JWTZXOHVyQT09</a><br><br>Meeting ID: 645 3608 0348<br>Password: scimtalk<br><br>Best wishes, <br><div>Türkü</div></div>