<div dir="ltr"><div><font color="#000000" face="arial, sans-serif">Dear all,</font></div><div><font color="#000000" face="arial, sans-serif"><br></font></div><div><font color="#000000" face="arial, sans-serif">You can see the information for this week's seminar in our department below. </font></div><div><div><div><font color="#000000" face="arial, sans-serif">---------</font></div></div><div><div><div><div><font color="#000000" face="arial, sans-serif"><b>Time: </b>Wednesday, 25 May 2022, 15:00</font></div></div></div><div><font face="arial, sans-serif" color="#000000"><b><br></b></font></div><div><font face="arial, sans-serif"><font color="#000000"><b>Speaker:</b><b> </b>Neslihan Girgin (MSGSÜ)</font></font></div><div><font face="arial, sans-serif" color="#000000"><b><br></b></font></div><div><font face="arial, sans-serif"><font color="#000000"><b>Title: </b></font><span style="color:rgb(0,0,0)">A Number Theoretical Approach to the Polynomials over Finite Fields</span></font></div><font color="#000000" face="arial, sans-serif"><br></font><div><font face="arial, sans-serif"><font color="#000000"><b>Abstract:</b> </font><span style="color:rgb(0,0,0)">Let q be a prime power and Fq be the finite field with q elements. The explicit constructions of irreducible polynomials over Fq is one of the main problems in the arithmetic of finite fields which has many applications in several areas such as coding theory, cryptography, etc. In general, some recursive methods are preferred to do these constructions using rational transformations. In particular, we are interested in methods that are obtained by using quadratic transformations. For doing this, we will first classify and normalize the rational transformations of degree 2 using the behaviour of the ramified places in the corresponding rational function field extensions over the finite field Fq. Then we will investigate the constructions using Galois theory and some basic observations in group theory. This approach provides to understand the iterative constructions better and gives various generalisations of them. It also helps to determine the requirements put on the initial polynomials easier.</span></font></div><br><div><font color="#000000"><b>Link: </b></font><a href="https://teams.microsoft.com/l/meetup-join/19%3a1eaca84648fa440e94bc4d7382675247%40thread.tacv2/1653225334681?context=%7b%22Tid%22%3a%22ddd5afa6-82d7-4e0e-b457-3000f5a23749%22%2c%22Oid%22%3a%22b11f2b28-e233-4b68-b781-77d2029695cb%22%7d">https://teams.microsoft.com/l/meetup-join/19%3a1eaca84648fa440e94bc4d7382675247%40thread.tacv2/1653225334681?context=%7b%22Tid%22%3a%22ddd5afa6-82d7-4e0e-b457-3000f5a23749%22%2c%22Oid%22%3a%22b11f2b28-e233-4b68-b781-77d2029695cb%22%7d</a></div></div><div>-----------</div><div><font color="#000000"><b>For future talks please visit: </b><a href="https://researchseminars.org/seminar/MSGSUMath" target="_blank">https://researchseminars.org/seminar/MSGSUMath</a></font></div><div><br></div></div><div><font color="#000000"></font></div><div><span style="color:rgb(0,0,0)">Best,</span><br></div><div><font color="#000000"><br></font></div><div><font color="#000000">İpek Tuvay</font></div></div>