<div dir="ltr"><div><font color="#000000" face="arial, sans-serif"><span style="caret-color: rgb(0, 0, 0);">Sayın liste üyeleri, </span></font></div><div><font color="#000000" face="arial, sans-serif"><span style="caret-color: rgb(0, 0, 0);"><br></span></font></div><div><font color="#000000" face="arial, sans-serif"><span style="caret-color: rgb(0, 0, 0);">Bu haftanın seminerini, son zamanlarda yaşanılan olumsuz gelişmeler </span></font></div><div><font color="#000000" face="arial, sans-serif"><span style="caret-color: rgb(0, 0, 0);">nedeniyle IMBM'yi desteklemek amacıyla IMBM etkinliği olarak düzenliyoruz. </span></font></div><div><font color="#000000" face="arial, sans-serif"><span style="caret-color: rgb(0, 0, 0);">Seminerin detaylarını aşağıda bulabilirsiniz.</span></font></div><div><font color="#000000" face="arial, sans-serif"><span style="caret-color: rgb(0, 0, 0);"><br></span></font></div><div><div><div><font color="#000000" face="arial, sans-serif">---------</font></div></div><div><div><div><div><font color="#000000" face="arial, sans-serif"><b>Tarih:</b> 8 Haziran 2022, 15:00</font></div></div></div><div><font face="arial, sans-serif" color="#000000"><b><br></b></font></div><div><font face="arial, sans-serif"><font color="#000000"><b>Konuşmacı:</b><b> </b>Semra Öztürk (ODTÜ)</font></font></div><div><font face="arial, sans-serif" color="#000000"><b><br></b></font></div><div><font face="arial, sans-serif"><font color="#000000"><b>Başlık: </b></font></font>On m-th root of nilpotent matrices</div><font color="#000000" face="arial, sans-serif"><br></font><div><font face="arial, sans-serif"><font color="#000000"><b>Özet:</b> </font></font>This talk is based on the paper with the same title which </div><div>appeared in Electronic Journal of Linear Algebra, November 2021 </div><div>it is dedicated to the memory of dear Professor Cem Tezer.</div><br>A new necessary and sufficient condition for the existence of an m-th root<br>of a nilpotent matrix in terms of the multiplicities of Jordan blocks is obtained<br>and expressed as a system of linear equations with nonnegative integer entries.<br>Thus, computation of the Jordan form of the m-th power of a nilpotent matrix<br>is reduced to a single matrix multiplication; conversely, the existence of an m-th<br>root of a nilpotent matrix is reduced to the existence of a nonnegative integer<br>solution to the corresponding system of linear equations. For a singular matrix<br>having an m-th root with a pair of nilpotent Jordan blocks of sizes s and l,<br>a new m-th root is constructed by replacing that pair by another one of sizes<br>s + i and l − i, for special s, l, i. If time permits we can state some results for<br>the existence of m-th roots of A^k for a matrix A over an arbitrary field that is<br>a sum of two commuting matrices where k ≥ t and t is the nilpotency of the<br>nilpotent part of A.<div><font color="#000000"><b><br></b></font></div><div><font color="#000000"><b>Bağlantı: </b></font><a href="https://teams.microsoft.com/l/meetup-join/19%3a1eaca84648fa440e94bc4d7382675247%40thread.tacv2/1654451869477?context=%7b%22Tid%22%3a%22ddd5afa6-82d7-4e0e-b457-3000f5a23749%22%2c%22Oid%22%3a%22b11f2b28-e233-4b68-b781-77d2029695cb%22%7d">https://teams.microsoft.com/l/meetup-join/19%3a1eaca84648fa440e94bc4d7382675247%40thread.tacv2/1654451869477?context=%7b%22Tid%22%3a%22ddd5afa6-82d7-4e0e-b457-3000f5a23749%22%2c%22Oid%22%3a%22b11f2b28-e233-4b68-b781-77d2029695cb%22%7d</a></div></div><div>-----------</div><div><font color="#000000"><b><br></b></font></div><div><font color="#000000"><b>Gelecek konuşmalar için: </b><a href="https://researchseminars.org/seminar/MSGSUMath" target="_blank">https://researchseminars.org/seminar/MSGSUMath</a></font></div></div><div><font color="#000000"><br></font></div><div><font color="#000000">İpek Tuvay</font></div></div>