<div dir="ltr"><font size="4" face="times new roman, serif" color="#000000">Sayin Liste Uyeleri, </font><div><font color="#000000" face="times new roman, serif" size="4"><br></font><div><font color="#000000"><font face="times new roman, serif" size="4">Gebze Teknik Üniversitesi (GTU) Matematik Bölümü Genel Seminerleri kapsamında, 11 Kasım Cuma günü saat 14:00'te Dr. Tülay Ayyıldız Akoğlu (</font><font size="4" face="times new roman, serif">Karadeniz Teknik Üniversitesi ve İstanbul Teknik Üniversitesi</font><font face="times new roman, serif" size="4">) bir seminer verecektir. Seminerin detayları aşağıda olup tüm ilgilenenler davetlidir.</font></font></div><div><font size="4" face="times new roman, serif" color="#000000"><br></font></div><div><font size="4" face="times new roman, serif" color="#000000">Saygılarımızla. </font></div><div><font size="4" face="times new roman, serif" color="#000000"><br></font></div><div><font size="4" face="times new roman, serif" color="#000000">Dear all,</font></div><div><font size="4" face="times new roman, serif" color="#000000"><br></font></div><div><font face="times new roman, serif" size="4" color="#000000">There will be a seminar in Gebze Technical University (GTU) on 11th of November by Dr. Tülay Ayyıldız Akoğlu (Karadeniz Technical University and İstanbul Technical University).</font></div><div><font size="4" face="times new roman, serif" color="#000000"><br></font></div><div><font size="4" face="times new roman, serif" color="#000000">Time and place: At 14:00 in Department of Mathematics, Lecture Room 3</font></div><div><font size="4" face="times new roman, serif" color="#000000"><br></font></div><div><font face="times new roman, serif" size="4" color="#000000">Title: Polynomial Real Root Certification using Hermite Matrices over Q</font></div><div><font face="times new roman, serif" size="4" color="#000000">Abstract: Polynomial systems can be solved reliably using numerical homotopy methods. These methods return numerical approximations to solutions, and all the implementations validate the solutions heuristically. Therefore, the output, the approximate solutions of polynomial systems are not certified. Even though the approximate solutions work well in practice, they cannot be used in critical applications, especially in pure mathematics or when high precision is needed (eg. Surgical Robot arm applications).<br></font></div><div style="border:0px;font-variant-numeric:inherit;font-variant-east-asian:inherit;font-stretch:inherit;line-height:inherit;margin:0px;padding:0px;vertical-align:baseline"><font face="times new roman, serif" size="4" color="#000000">Let I be a zero dimensional and radical ideal generated by m polynomials with exact rational coefficients. Assume that we are given approximations for the common exact roots. <br aria-hidden="true"></font></div><div style="border:0px;font-variant-numeric:inherit;font-variant-east-asian:inherit;font-stretch:inherit;line-height:inherit;margin:0px;padding:0px;vertical-align:baseline"><div style="border:0px;font-style:inherit;font-variant:inherit;font-weight:inherit;font-stretch:inherit;line-height:inherit;margin:0px;padding:0px;vertical-align:baseline"><font face="times new roman, serif" style="" size="4" color="#000000">In this talk, we show how to construct and certify the rational entries of Hermite matrices for I from the approximate roots. Furthermore, we represent a method to certify the real roots of the given polynomial system using the signature of Hermite matrices.</font></div></div></div></div>