<div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small">Dahası, '<b><i>Alien Calculus</i></b>' parçacık fiziğini sonsuzluklardan kurtarabilecekmiş... ! <br></div><div class="gmail_quote"><div dir="ltr"><div style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small">Daha dahası, boynuz kulağı geçmiş ve bu konunun üstatları arasında genç türk fizikçilerimiz de yerlerini almıııış... </div><div style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small"><br></div><div style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small">Öğrencilerimizde Fizikteki sonsuzların <b>Feynman</b> gibi "sihirbazlarca" ad-hoc yani hokus-pokus metotlarla la bertaraf edilip deneylerle 10^(-12) mertebelerinde uyuşan rakamlar bulduklarını ve Nobel Ödülleri aldıklarını duymuştuk. Bendeniz işin sırrını öğrenmeden fiziği bırakıp biraz matematik öğreneyim istemiştim. Yine de Fizikten uzak durmamış örneğin (70 lerin tabiki Dunford - Schwartz ın Jack Schwartz un dan sonra, en meşhur fonksiyonel analizcilerinden, ...) arthur Jaffe ve james Glimm' in 2 boyutta rigorous (kesin) Constructive Quantum Field Theory ekolünü bir süre takip etmiş ve hatta acaba bu konuda mı tez yazsam demiştim, (Tengri beni esirgemiş...).</div><div style="text-align:center;font-family:verdana,sans-serif;font-size:small">Bu teori 4 boyuta çıkartılamadı ve geriye birkaç makale bırakarak ortalıktan kaybolup gitti..<img src="cid:ii_lgf2jgea1" alt="WhatsApp Image 2023-04-13 at 14.56.23.jpeg" width="180" height="249" style="text-align:center;font-family:Arial,Helvetica,sans-serif;margin-right:0px"></div><div style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small">Ardından duyduk ki bazi meşhur başka Fonksiyonel Analizciler (such as Barry Simon of Caltech) Feynman Path İntegralini regirous temellere oturtmaya çalışıyorlar. Kolay mı sanıyorsunuz? Netekim o da başarılı olmadı. Benim bunlardan aldığım ders: </div><div style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small"><b><i>Fizikte ki matematiğin regirous olmasını beklerseniz </i></b></div><div style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small"><b><i>bir süre sonra tıkanır kalır, fizik de yapamazsınız..!</i></b></div><div style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small">Az gittim uz gittim her ne kadar dere tepe düz gittim se de </div><div style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small">sonunda döndüm dolaştım dün yine fizikteki bu sonsuzluklarla karşılaştım:</div><div style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small"><div><a href="https://www.quantamagazine.org/alien-calculus-could-save-particle-physics-from-infinities-20230406/?fbclid=IwAR1qsG3rffzDZ14nTBxAr6eG5uGLRuyPoV6K58aP9Gz9mG72kVEbVnSKNAc" target="_blank">https://www.quantamagazine.org/alien-calculus-could-save-particle-physics-from-infinities-20230406/?fbclid=IwAR1qsG3rffzDZ14nTBxAr6eG5uGLRuyPoV6K58aP9Gz9mG72kVEbVnSKNAc<br></a></div><div><br></div></div><div style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small">Fırından yeni çıkmış yukarıdakki linkteki yarı-bilimsel aydınlatıcı makaleyi sizlerle paylaşmadan edemezdim... İki nedenden: </div><div style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small"><b>1. </b>yeni bir calculus den bahsediliyor: <b><i>Alien Calculus,</i></b> <span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">parçacık fiziğini </span><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">sonsuzluklardan kurtarabilecekmiş... ! Bana biraz fransız geldi, zaten de bulucusu da bir Fransız: </span><b><i><span style="color:rgb(26,26,26);font-family:Merriweather,Georgia,serif;font-size:24px">Jean Écalle</span><span style="color:rgb(26,26,26);font-family:Merriweather,Georgia,serif;font-size:24px"> </span><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"> </span></i></b></div><div style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small"><b>2. </b>boynuz kulağı geçmiş ve bu konunun üstatları arasında genç türk fizikçilerimiz de yerlerini almış:</div><div style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small"> <a href="https://youtu.be/Sq_tfbgHQlU" target="_blank">https://youtu.be/Sq_tfbgHQlU</a> </div><div style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small"><br></div><div style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small">linkteki yazıdan bir kaç not:</div><div style="font-family:verdana,sans-serif"><div style="font-size:small"><i><b><span style="font-size:1.25rem;text-align:center;color:rgb(26,26,26);font-family:Merriweather,Georgia,serif">Divergent series are the invention of the devil, </span></b></i></div><div style="font-size:small"><i><b><span style="font-size:1.25rem;text-align:center;color:rgb(26,26,26);font-family:Merriweather,Georgia,serif">and it is a shame to base on them any demonstration whatsoever.. </span></b></i></div><div style="font-size:small"><i><b><span style="font-size:0.8125rem;text-align:center;color:rgb(26,26,26);font-family:Merriweather,Georgia,serif">Niels Henrik Abel (1828)</span></b></i><br></div><div style="font-size:small">Bu satırları okuyunca <b><i>ali ülger geldi aklıma. </i></b>bu konuda </div><div style="font-size:small">yani divergent seriler konusunda epey bilgilidir kendisi, </div><div style="font-size:small">o da susuverdi son zamanlarda, </div><div style="font-size:small">susan bir kişi daha var aşağıda ona da geleceğim.<br></div><div style="font-size:small"><br></div><div style="font-size:small">Şu gerçek beni delirtmişti ilk farkına vardığımda: </div><div style="font-size:small">absolutely convergent ama kendisi divergent serilerde, (conditionally convergent) </div><div style="font-size:small">örneğin alternating harmonic seri: 1-1/2+1/3-1/4... = Ln(2), </div><div style="font-size:small">bu serilerde terimlerin yerleri değiştirilerek "<i>herhangi bir sayı</i>" elde edilebilir... </div><div style="font-size:small">Ali Ülger e bir soru: "<i>herhangi bir sayı</i>" demek doğru mu? </div><div style="font-size:small">bütün reel sayılar mı yoksa Ln(2 ) gibi onlarda mı transendental?. </div><div style="font-size:small">Durun bu soruyu Ali den önce chatGPT ye soralım:</div><div style="font-size:small"><b>heyyy chatGPT, here is a question for you: </b></div><div style="font-size:small"><span style="color:rgb(52,53,65);font-family:Söhne,ui-sans-serif,system-ui,-apple-system,"Segoe UI",Roboto,Ubuntu,Cantarell,"Noto Sans",sans-serif,"Helvetica Neue",Arial,"Apple Color Emoji","Segoe UI Emoji","Segoe UI Symbol","Noto Color Emoji";font-size:24px;white-space:pre-wrap"><b>consider an absolutely divergent , but conditionally convergent series. e.g. alternating harmonic series. by rearranging its terms, what type of numbers can you get?</b></span></div><div style="font-size:small"><span style="font-weight:inherit;white-space:pre-wrap">ChatGPT:</span></div><div style="font-size:small"><p style="border:0px solid rgb(217,217,227);box-sizing:border-box;margin:0px 0px 1.25em;color:rgb(55,65,81);font-family:Söhne,ui-sans-serif,system-ui,-apple-system,"Segoe UI",Roboto,Ubuntu,Cantarell,"Noto Sans",sans-serif,"Helvetica Neue",Arial,"Apple Color Emoji","Segoe UI Emoji","Segoe UI Symbol","Noto Color Emoji";font-size:24px;white-space:pre-wrap;background-color:rgb(247,247,248)"><i>When we rearrange the terms of a conditionally convergent series, we can get any real number, including irrational numbers and even infinity. </i><i>One way to see this is to consider the Riemann rearrangement theorem, which states that given any conditionally convergent series, we can rearrange its terms to converge to any desired real number, or to diverge to positive or negative infinity. </i><i>For example, let's consider the alternating harmonic series: </i><i>1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ...</i><i>This series is conditionally convergent, which means that the series converges, but not absolutely (i.e., the series of the absolute values of its terms diverges). </i><i>Now, let's rearrange the terms of this series by grouping the positive and negative terms separately:</i></p><p style="border:0px solid rgb(217,217,227);box-sizing:border-box;margin:1.25em 0px;color:rgb(55,65,81);font-family:Söhne,ui-sans-serif,system-ui,-apple-system,"Segoe UI",Roboto,Ubuntu,Cantarell,"Noto Sans",sans-serif,"Helvetica Neue",Arial,"Apple Color Emoji","Segoe UI Emoji","Segoe UI Symbol","Noto Color Emoji";font-size:24px;white-space:pre-wrap;background-color:rgb(247,247,248)"><i>1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + ... - 1/2 - 1/4 - 1/6 - 1/8 - ...</i></p><p style="border:0px solid rgb(217,217,227);box-sizing:border-box;margin:1.25em 0px;color:rgb(55,65,81);font-family:Söhne,ui-sans-serif,system-ui,-apple-system,"Segoe UI",Roboto,Ubuntu,Cantarell,"Noto Sans",sans-serif,"Helvetica Neue",Arial,"Apple Color Emoji","Segoe UI Emoji","Segoe UI Symbol","Noto Color Emoji";font-size:24px;white-space:pre-wrap;background-color:rgb(247,247,248)"><i>This rearrangement still converges to the same value as the original series, which is ln(2), but the rearrangement can now be used to obtain any real number.</i></p><p style="border:0px solid rgb(217,217,227);box-sizing:border-box;margin:1.25em 0px;color:rgb(55,65,81);font-family:Söhne,ui-sans-serif,system-ui,-apple-system,"Segoe UI",Roboto,Ubuntu,Cantarell,"Noto Sans",sans-serif,"Helvetica Neue",Arial,"Apple Color Emoji","Segoe UI Emoji","Segoe UI Symbol","Noto Color Emoji";font-size:24px;white-space:pre-wrap;background-color:rgb(247,247,248)"><i>For instance, <b>to get the value of Pi,</b> we can rearrange the terms as follows:</i></p><p style="border:0px solid rgb(217,217,227);box-sizing:border-box;margin:1.25em 0px;color:rgb(55,65,81);font-family:Söhne,ui-sans-serif,system-ui,-apple-system,"Segoe UI",Roboto,Ubuntu,Cantarell,"Noto Sans",sans-serif,"Helvetica Neue",Arial,"Apple Color Emoji","Segoe UI Emoji","Segoe UI Symbol","Noto Color Emoji";font-size:24px;white-space:pre-wrap;background-color:rgb(247,247,248)"><i>1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...</i></p><p style="border:0px solid rgb(217,217,227);box-sizing:border-box;margin:1.25em 0px;color:rgb(55,65,81);font-family:Söhne,ui-sans-serif,system-ui,-apple-system,"Segoe UI",Roboto,Ubuntu,Cantarell,"Noto Sans",sans-serif,"Helvetica Neue",Arial,"Apple Color Emoji","Segoe UI Emoji","Segoe UI Symbol","Noto Color Emoji";font-size:24px;white-space:pre-wrap;background-color:rgb(247,247,248)"><i>This rearranged series converges to Pi/4, so by multiplying it by 4, we obtain Pi.</i></p><p style="border:0px solid rgb(217,217,227);box-sizing:border-box;margin:1.25em 0px 0px;color:rgb(55,65,81);font-family:Söhne,ui-sans-serif,system-ui,-apple-system,"Segoe UI",Roboto,Ubuntu,Cantarell,"Noto Sans",sans-serif,"Helvetica Neue",Arial,"Apple Color Emoji","Segoe UI Emoji","Segoe UI Symbol","Noto Color Emoji";font-size:24px;white-space:pre-wrap;background-color:rgb(247,247,248)"><i><b>Therefore, by rearranging the terms of a conditionally convergent series, </b></i><i><b>we can get any real number, including irrational numbers and even infinity.</b></i></p></div><div style="font-size:small"><span style="font-weight:inherit;white-space:pre-wrap"><br></span></div><div style="font-size:small"><div><span style="font-weight:inherit;white-space:pre-wrap">Geri Abel' e gidelim tekrar, ne anladım şimdi ben şunlardan:</span></div><div><b><span style="font-size:large;color:rgb(44,47,52);font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">Ramanujan Toplamı: 1+2+3+4+5+6+…= -1/12</span><br></b></div></div><div style="font-size:small"><i><span style="color:rgb(26,26,26);font-family:Merriweather,Georgia,serif;font-size:24px">To most physicists, the inevitable divergence of even the simplest quantum field theory remains an abstract problem, like the death of our sun in a billion or so years. At a time when calculating — much less testing — even the 10th term of the series seems like science fiction, why fret about dangers lurking far beyond the 100th? But to a select few, the fact that the best-understood theory in modern physics technically yields infinite answers to any question you might care to ask remains deeply disturbing. “<b>We do not know how to simulate the world, even in principle,</b> even with unlimited computational resources,” said</span><span style="color:rgb(26,26,26);font-family:Merriweather,Georgia,serif;font-size:24px"> </span><a href="https://www.bu.edu/physics/profile/emanuel-katz/" style="font-family:Merriweather,Georgia,serif;font-size:24px;background-color:transparent;box-sizing:border-box;text-decoration-line:none;color:inherit" target="_blank">Emanuel Katz</a><span style="color:rgb(26,26,26);font-family:Merriweather,Georgia,serif;font-size:24px">, a physicist at Boston University who studies new methods for <b>going beyond Feynman diagrams.</b></span></i></div><div style="font-size:small"><i><span style="color:rgb(26,26,26);font-family:Merriweather,Georgia,serif;font-size:24px"><br></span></i></div><div style="font-size:small"><div>Ali Ülger yanında sesi artık çıkmayan 2. kişiden bahsedecektim:</div><div><b><i>Nihat Berker</i></b></div><div>son günlerde okuduğum feynman graphs, infinite series, perturbation vbg konularına yakın veya belkide aynısı değil mi Berker in "<i><b>renormalization</b></i>" konusu? </div><div>Bu soruyu da Cihan a sormuş olayım!</div><div>kalın sağlıcakla,</div><div>y.a.</div><div></div></div></div></div>
</div></div>