<div dir="ltr"><div><font color="#000000" size="2"><span style="font-family:"Segoe UI","Lucida Sans",sans-serif">Dear all,</span><br></font></div><div><div style="box-sizing:border-box"><span style="color:rgb(0,0,0);font-family:"Segoe UI","Lucida Sans",sans-serif"><br></span></div><div style="box-sizing:border-box"><span style="color:rgb(0,0,0);font-family:"Segoe UI","Lucida Sans",sans-serif">Olga Lukina (Leiden University, Netherlands) is our speaker in the FGC-HRI-IPM Number Theory Seminar this upcoming week. </span><br></div><div style="box-sizing:border-box"><span style="font-family:"Segoe UI","Lucida Sans",sans-serif"><font color="#000000" size="2"><br></font></span></div><div style="box-sizing:border-box"><font color="#000000" size="2"><b>Date and Time:</b> Wednesday June 14, 17:00 Istanbul time</font></div><div style="box-sizing:border-box"><span style="font-family:"Segoe UI","Lucida Sans",sans-serif"><font color="#000000" size="2"><br></font></span></div><div style="box-sizing:border-box"><font color="#000000" size="2"><span style="font-family:"Segoe UI","Lucida Sans",sans-serif"><b>Title: </b></span><span style="font-family:sans-serif">Weyl groups in Cantor dynamics</span></font></div><div style="box-sizing:border-box"><span style="font-family:"Segoe UI","Lucida Sans",sans-serif"><font color="#000000" size="2"><br></font></span></div><div style="box-sizing:border-box"><font color="#000000" size="2"><span style="font-family:"Segoe UI","Lucida Sans",sans-serif"><b>Abstract:</b></span><span style="font-family:"Segoe UI","Lucida Sans",sans-serif"> </span><span style="font-family:sans-serif">Arboreal representations of absolute Galois groups of number fields are given by profinite groups of automorphisms of regular rooted trees, with the geometry of the tree determined by a polynomial which defines such a representation. Thus arboreal representations give rise to dynamical systems on a Cantor set, and allow to apply the methods of topological dynamics to study problems in number theory. In this talk we consider the conjecture of Boston and Jones, which states that the images of Frobenius elements under arboreal representations have a certain cycle structure. To study this conjecture, we borrow from the Lie group theory the concepts of maximal tori and Weyl groups, and introduce maximal tori and Weyl groups in the profinite setting. We then use this new technique to give a partial answer to the conjecture by Boston and Jones in the case when an arboreal representations is defined by a post-critically finite quadratic polynomial over a number field. Based on a joint work with Maria Isabel Cortez.</span></font></div><div><span style="font-family:"Segoe UI","Lucida Sans",sans-serif"><font color="#000000" size="2"><br></font></span></div><div><div><font color="#000000" size="2"><b>Zoom Meeting ID: </b><a rel="nofollow" style="color:rgb(34,34,34)"><span dir="ltr">856 1386 0958</span></a><br></font></div><div><div><font color="#000000" size="2"><b><span dir="ltr">Passcode: </span></b><span dir="ltr">513992</span></font></div></div></div></div><div><font color="#000000" size="2"><span dir="ltr"><br></span></font></div><div><font color="#000000" size="2"><span dir="ltr">Sevgiler,</span></font></div></div>