<div dir="ltr">Dear All,<div><div dir="ltr"><div style="font-family:inherit;background-color:transparent;background-image:inherit;background-position:inherit;background-size:inherit;background-repeat:inherit;background-origin:inherit;background-clip:inherit;border-right:inherit;font-size:1.375rem;line-height:28px;margin:0px;padding:0px"><span style="background-color:transparent;font-size:small;font-family:inherit">You are cordially invited to the  Weekly Online Seminar “Analysis and Applied Mathematics” on  </span><span style="background-color:transparent;font-family:inherit;font-size:1.375rem">   </span></div><div style="font-family:inherit;background-color:transparent;background-image:inherit;background-position:inherit;background-size:inherit;background-repeat:inherit;background-origin:inherit;background-clip:inherit;border-right:inherit;font-size:1.375rem;line-height:28px;margin:0px;padding:0px"><b style="font-size:small">Date</b><span style="font-size:small">: Tuesday, June 25, 2024 </span></div></div><div dir="ltr"><b>Time:</b> 14.00-15.00 (Istanbul) = 13.00-14.00 (Ghent) = 16.00-17.00 (Almaty)<br><b>Place:</b> Zoom link: <a href="https://us02web.zoom.us/j/6678270445?pwd=SFNmQUIvT0tRaHlDaVYrN3l5bzJVQT09" rel="noreferrer" target="_blank">https://us02web.zoom.us/j/6678270445?pwd=SFNmQUIvT0tRaHlDaVYrN3l5bzJVQT09</a>, Conference ID: 667 827 0445, Access code: 1   </div><b>Speaker: </b>Dr. Gülsemay Yiğit</div><div><br></div><div>Bahçeşehir University, Istanbul, Türkiye </div><div><br></div><div><b>Title:</b>  Rigorous mathematical analysis and simulations of reaction-diffusion systems with linear cross-diffusion on convex and non-convex domains</div><div><b>Abstract:</b> In this talk, a domain-dependent mathematical analysis of reaction-diffusion systems is presented to understand the role of geometry and cross-diffusion in pattern formation. Linear stability analysis is employed to derive the constraints which are necessary in understanding the dual roles of linear cross-diffusion and domain-size for studying the instability of a reaction-diffusion system. Theorems are stated for the conditions for Turing, Hopf and transcritical instabilities are proven in terms of lower and upper bounds of the domain-size together with the reaction, self- and cross-diffusion coefficients. These bounds allow for the full parameter classification of the model system, which is presented in terms of the relationship between the domain size, self and cross-diffusion parameters. Regions showing Turing instability, Hopf and transcritical types of bifurcations are demonstrated using the parameter values of the system. To support theoretical findings, a state-of-the-art finite element method is employed. The finite element method is a numerical method that solves highly nonlinear systems of partial differential equations on complex geometries. The finite element numerical solutions reveal spatial and spatiotemporal patterns on rectangular, circular, and annular geometries, with no flux boundary conditions. Observed patterns on non-convex geometries, for example, resemble ring-shaped cross-sectional scans of hypoxic tumours. Specifically, the cross-section of an actively invasive region in a hypoxic tumour can be effectively approximated by an annulus.<div><div dir="ltr"> <b>Abstracts and forthcoming talks can be found on our webpage</b></div><div dir="ltr"><div><div><div><div><div><a href="https://sites.google.com/view/aam-seminars" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">https://sites.google.com/view/aam-seminars</a><br>With my best wishes</div></div></div></div></div></div></div></div><div><div dir="ltr" class="gmail_signature" data-smartmail="gmail_signature"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div style="font-size:12.8px"><b style="font-size:12.8px">Prof. Dr. Allaberen Ashyralyev </b></div><div><span style="font-size:small"><b>Department of Mathematics, Bahcesehir University,</b></span><b>34349</b><span style="font-size:small"><b>, Istanbul, Turkiye</b></span><b style="font-size:12.8px">  </b></div><div><div style="font-size:12.8px"><span style="font-size:12.8px"><b>Peoples' Friendship University of Russia (RUDN University),</b></span><b style="color:rgb(51,51,51);font-family:arial,helvetica,sans-serif;font-size:13px"> Ul Miklukho Maklaya 6, Moscow 117198, Russian Federation </b></div><div style="font-size:12.8px"><b style="font-size:12.8px">Institute of Mathematics and Mathematical Modelling, 050010, Almaty, Kazakhstan</b></div><div style="font-size:12.8px"><b style="font-size:12.8px">e-mail: <a href="mailto:allaberen.ashyralyev@neu.edu.tr" style="color:rgb(17,85,204)" target="_blank">allaberen.ashyralyev@bau.edu.tr</a> and </b><b style="font-size:12.8px"><a href="mailto:aallaberen@gmail.com" style="color:rgb(17,85,204)" target="_blank">aallaberen@gmail.com</a> </b></div><div style="font-size:12.8px"><b style="font-size:12.8px"> </b><a href="http://akademik.bahcesehir.edu.tr/web/allaberenashyralyev" style="color:rgb(0,86,179);margin:0px;padding:0px;border:0px;font-stretch:inherit;font-size:14px;line-height:inherit;font-family:Roboto,sans-serif;vertical-align:baseline" target="_blank">http://akademik.bahcesehir.edu.tr/web/allaberenashyralyev</a></div><div><p class="MsoNormal"><a href="https://sites.google.com/view/aam-seminars" target="_blank">https://sites.google.com/view/aam-seminars</a></p><p class="MsoNormal"><a href="https://ejaam.org/editorial.html" target="_blank">https://ejaam.org/editorial.html</a><br></p><p class="MsoNormal"><span style="font-size:12.8px"><b><u><a href="https://icaam-online.org/" target="_blank">https://icaam-online.org/</a></u></b></span><br></p></div></div><div><font color="#1155cc"><span style="font-size:12.8px"><b><a href="https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=95872&fChrono=1" target="_blank">https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=95872&fChrono=1<br></a></b></span><br></font></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div>