<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8">
</head>
<body>
Faydalı ve konuyla ilgili olabileceğini düşündüğüm bir bağlantıyı
paylaşıyorum (umarım arada kalıp birkaç fiske yemem). <br>
<br>
<a class="moz-txt-link-freetext" href="https://existentialcomics.com/comic/146">https://existentialcomics.com/comic/146</a><br>
<br>
<font size="2"><i>Standard Disclaimer: The sole purpose of this
e-mail is to bring a smile on your face by increasing the level
of joy in your bloodstream. Should you observe irritation,
please kindly inform us so that we can use your input to better
ourselves.</i></font><br>
<br>
<br>
<br>
<div class="moz-cite-prefix">On 23.11.2024 08:28, yilmaz akyildiz
wrote:<br>
</div>
<blockquote type="cite"
cite="mid:CAJg42Puhf1mOCkZ21TCzteiH_GY=4EXP5u3+PmovTxVc5ikiag@mail.gmail.com">
<meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8">
<div dir="ltr">
<div class="gmail_default"
style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small">henüz
junior heyecanlı ve romantik cihan ne kadar da haklıymış şu
sözü 1968 de söylediğinde:</div>
<div class="gmail_default"
style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small">"<i>matematikçiler
bkuyla oynayan ayılar gibiler..."</i></div>
<div class="gmail_default"
style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small">rahmetli
mükremin neşeli de beni şöyle kızdırmıştı aynı günlerde:</div>
<div class="gmail_default"
style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small"><i>"siz
fizikçiler daha kullandığınız Pi sayısının gerçekte ne
olduğunu dahi bilmekten acizsiniz". </i></div>
<div class="gmail_default"
style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small"><i><br>
</i></div>
<div class="gmail_default"
style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small">bu ne
yaaa... havada uçuşan ne idüğü belirsiz aksiomlar, </div>
<div class="gmail_default"
style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small">neymiş
de efenim bunlar birbirlerine denklermiş.</div>
<div class="gmail_default"
style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small">matematiğe
yeni başlamış bir gencin hevesini kırmak için bunlar bire
bir.. </div>
<div class="gmail_default"
style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small">bu
conceptleri hazmetmek senelerin maturitisini gerektirir! </div>
<div class="gmail_default"
style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small">gördük
işte aynı konularda çalışan ayşe ve zafer bile anlaşamadılar </div>
<div class="gmail_default"
style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small">horoz
dövüşü yaptılar, birbirlerinin kafa gözlerini yardılar.</div>
<div class="gmail_default"
style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small">ben
defalarca "<i>stop it!</i>" dememe rağmen hala ayrılmadılar. </div>
<div class="gmail_default"
style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small"><b>aramızda
hiç mi yok constructive matematik yapanlar?</b></div>
</div>
<br>
<div class="gmail_quote">
<div dir="ltr" class="gmail_attr">On Sat, Nov 23, 2024 at
7:47 AM tanbay <<a href="mailto:tanbay@bogazici.edu.tr"
target="_blank" moz-do-not-send="true"
class="moz-txt-link-freetext">tanbay@bogazici.edu.tr</a>>
wrote:<br>
</div>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px
0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">
<div style="font-size:10pt">
<p>turkmath üyeliği beni otuz yıl öncesine götürdü. daha
Boğaziçi'nde internete bağlanmak için şantiyeye benzeyen
Bilgi İşlem Merkezi binasına gidiliyor, oradaki TEK
makinadan</p>
<p>bağlanılıyordu. açıkçası pek sıra bile olmuyordu!
"turkmath" daha kurulurken kavga ile başladı, "math" mı
"mat" mı kavgası...her zamanki gibi herkesin haklı</p>
<p>argümanları vardı ama "razı gelmek" kavramı o zaman da
yoktu, sonuç en kuvvetli tartışmacıların üye olmamasıyla
bitti... yorgan gitse de kavga bitmedi, bu iletişim ağını
çoğunluk için</p>
<p>yorucu ve uzaklaştırıcı kılmaya devam edenler memlekette
"süreklilik" kavramının olabileceğini sanırım ispat
ettiler. tamam, ispat demek zor, ama</p>
<p>aksiyomatik olarak kabul etmek zorundayız galiba!!! "bu
aksiyom olmadan turkmath ve de tmd-uye okunmuyor" desek??
bizim okulda arada</p>
<p>şantiye binasını yıktılar...bütün kampusu inşaat
resullulah diyerek şantiyeye çevirdiler, banal
hayatlarımıza dokunmaları yetmedi, sanal hayatlarımızı da</p>
<p>"boun" adresini "bogazici" yaparak alt üst ettiler, ve
bizim bölümde iki ağa da kayıtlı olanlar artık bu mecrada
yazılanları 4 kere alıyoruz!!! Alıyoruz dedim,</p>
<p>okuyoruz demedim...Ama sanırım Ali Nesin'i herkes
okuyordur! Okumalı! </p>
<p><br>
</p>
<p>denk aksiyomlardan bahis ederken Zermelo aksiyomu da
denen "iyi sıralama aksiyomu"nu da ekleyelim. Doğal
sayıların bildiğimiz "daha küçük"</p>
<p>ilişkisiyle iyi sıralı olduğunu herkes bilir ama her
kümenin iyi sırası olabileceğini kabul etmek başka bir
olay! </p>
<p>İyi sıralama (Well-ordering) Aksiyomu pek çok yerde
teorem olarak geçecek kadar girmiş matematikçilerin
hayatına ama Seçme Aksiyomuna denk.</p>
<p>Hausdorff Maksimalite Aksiyomu veya Zorn Leması gibi
(buna da LEMMA diyoruz işte!).</p>
<p>Aslında öğrencinin işin şaşırtıcı tarafını anlaması için
Seçim Aksiyomundan daha iyi olabilir, ne de olsa sonlu, en
fazla da sayılabilir düşündüğümüz için,</p>
<p>"seçme fonksiyonu"nun olması bize doğal geliyor...ama
"öyle bir ilişki vardır ki, reelleri iyi sıralı yapar"
oldukça sarsıcı!</p>
<p> Analiz dersinde Hahn-Banach Teoremini "ispatlarız".
Tabii ki deminki aksiyomlardan birini kullanarak. Ve
"boşluk vardır" aksiyomunu ya da "sonsuz vardır"</p>
<p>aksiyomunu tartışmayı felsefecilere bıraktığımız gibi,
seçme aksiyomunu da kullanmaktan çekinmeyiz. Ama
çoğunlukla, Hahn-Banach teoremi'ni</p>
<p>alıp Seçme Aksiyomunu ispat etmeyiz..Halbuki denk ikisi!
Demek "daha eşit" gibi "daha denk" olmak da mümkün!!</p>
<p>Hakkını yemeden bitireyim: topolojide yine seçim
aksiyomlarından birini kullanarak ispatladığımız Tychonoff
teoremi (tıkızların çarpımı tıkız)</p>
<p>de denktir diğerlerine...ve bu denklikler listesi o kadar
uzundur ki, klasik kitaplar vardır sadece bunları
işleyen...</p>
<p><br>
</p>
<p>bugün galiba öğretmenler günü! öğretmeye çalışanları
tebrik eder, sevgilerimi yollarım</p>
<p><br>
</p>
<p id="m_3658796852409356524m_931821095780174424reply-intro">On
22-11-2024 03:43, Ali Nesin wrote:</p>
<blockquote type="cite" style="padding:0px
0.4em;border-left:2px solid rgb(16,16,255);margin:0px">
<div
id="m_3658796852409356524m_931821095780174424replybody1">
<div>
<p><br>
</p>
<p>Mesajları şimdi okudum. Üye olmadığımdan Turkmath'a
doğrudan yollayamıyorum. Biriniz yollar umarım.</p>
<p>1) Seçim Aksiyomu düzgün bir lisans eğitiminde
bilinmesi gerekir. Ama biraz fazla uçuk geldiği için
pek önemsenmez. En azından benim deneyimim bu yönde.
</p>
<p>2) Zorn Önsavı Seçim Aksiyomu'ndan çok daha
işlevseldir, özellikle cebirde. Ya da şöyle diyeyim,
Seçim Aksiyomu kullanılan yerler lisans öğrencileri
tarafından pek önemsenmez, ama Zorn Önsavı gerçekten
her zaman çok şaşırtıcı sonuçlar verir. Bir başka
deyişle: Seçim Aksiyomu farkına varmadan
kullanılabilir (okura yutturabilirsin), ama Zorn
Önsavı'nı farkına varmadan kullanmak imkânsızdır.</p>
<p>3) Oysa Zorn Önsavı'yla Seçim Aksiyomu (bilindiği
üzere) birbirine denktir. İyi bir lisans öğrencisi
kanıtını bilmese de bunu bilmeli.<br>
<br>
4) Analizde Seçim Aksiyomu, sağda solda, orada
burada hemen hiç bahsedilmeden kullanılır. Arada bir
bu hoyratlık cebirde de yapılır, ama çok daha
enderdir. Genel olarak analizciler Seçim Aksiyomu'nu
hiç sorgulamadan kabul ederler. Ayşe Uyar'ın verdiği
örnek buna güzel bir örnektir: eşmerkezli ve 1/n
yarıçaplı her yuvardan bir eleman seçmek tabii ki
Seçim Aksiyomu'yla mümkündür ama analizciler bunu
(haklı olarak aslında) pek önemsemezler. Öte yandan
cebirde mesela maksimal idealin varlığını kanıtlamak
için Zorn Önsavı'nı öğrencilerin gözüne sokmak
zorundasın, yoksa ayaklanıp isyan ederler.</p>
<p>5) Bilgi Üniversitesi'nde bütün bunları tüm
ayrıntılarıyla birinci sınıf öğrencilerime
anlatıyordum/anlatıorduk. Felsefesiyle tabii ki.
Bana ve bize benzemelerini
istemiyordum/istemiyorduk! Ne yazık ki 26 yıl süren
Bilgi efsanesi sona erdi. Şimdi benzer bir yapıyı
korsan olarak Matematik Köyü'nde kurmaya
çalışıyorum.</p>
<p>6) Son olarak bir (A_i)_{i \in I} küme ailesinin
matematiksel tanımını vereyim. I ve X birer küme
olsun. I'dan X'e giden bir f fonksiyonuna küme
ailesi denir! Bu kadar basit! Eğer i \in I için f(i)
= A_i ise, (X'i yok sayıp!) bu fonksiyonu (A_i)_{i
\in I} olarak yazarız.</p>
<p>Ali<span style="white-space:pre-wrap"> </span></p>
<div
id="m_3658796852409356524m_931821095780174424v1DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2"><br>
<table style="border-top:1px solid rgb(211,212,222)">
<tbody>
<tr>
<td style="width:55px;padding-top:13px"><a
href="https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=emailclient"
rel="noopener noreferrer" target="_blank"
moz-do-not-send="true"><img style="width:
46px; height: 29px;"
src="cid:part1.69tJ0L05.6P06Avs1@ymail.com"
class="" width="46" height="29"></a></td>
<td
style="width:470px;padding-top:12px;color:rgb(65,66,78);font-size:13px;font-family:Arial,Helvetica,sans-serif;line-height:18px">Virüs
yok.<a style="color:rgb(68,83,234)"
href="https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=emailclient"
rel="noopener noreferrer" target="_blank"
moz-do-not-send="true">www.avast.com</a></td>
</tr>
</tbody>
</table>
<a
href="#m_3658796852409356524_m_931821095780174424_v1DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2"
moz-do-not-send="true"> </a></div>
</div>
</div>
<br>
<div style="margin:0px;padding:0px;font-family:monospace">_______________________________________________<br>
Turkmath mailing list<br>
<a href="mailto:Turkmath@listweb.bilkent.edu.tr"
target="_blank" moz-do-not-send="true"
class="moz-txt-link-freetext">Turkmath@listweb.bilkent.edu.tr</a><br>
<a
href="http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath"
rel="noopener noreferrer" target="_blank"
moz-do-not-send="true" class="moz-txt-link-freetext">http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath</a></div>
</blockquote>
</div>
_______________________________________________<br>
Bu e-postayı Türk Matematik Derneği'nin TMD-UYE E-Posta
Listesine üye olduğunuz için aldınız.<br>
<a href="mailto:TMD-UYE@listweb.bilkent.edu.tr"
target="_blank" moz-do-not-send="true"
class="moz-txt-link-freetext">TMD-UYE@listweb.bilkent.edu.tr</a><br>
BU E-POSTA LİSTEDEN ÇIKMAK (UNSUBSCRIBE) VEYA ÜYELİK
SEÇENEKLERİNİ DÜZENLEMEK İÇİN aşağıda bağlantısı verilen
sayfayı ziyaret ediniz:<br>
<a
href="http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/tmd-uye"
rel="noreferrer" target="_blank" moz-do-not-send="true"
class="moz-txt-link-freetext">http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/tmd-uye</a><br>
</blockquote>
</div>
<br>
<fieldset class="moz-mime-attachment-header"></fieldset>
<pre class="moz-quote-pre" wrap="">_______________________________________________
Turkmath mailing list
<a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:Turkmath@listweb.bilkent.edu.tr">Turkmath@listweb.bilkent.edu.tr</a>
<a class="moz-txt-link-freetext" href="http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath">http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath</a>
</pre>
</blockquote>
<br>
</body>
</html>