<html><body><div style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: #000000"><div>Bunu önceki iletinizde gördüm Ali hocam. 3 veya 4. sınıf lisans öğrencileri için bunu kullanmak gayet uygun. 1. sınıf öğrencilerinin bu teoremin [a, b] kapalı aralığındaki versiyonunu bilmeye ihtiyaçları oluyor. İntegrallenebilirlik kısmında kullanıyoruz. Bu nedenle, reel sayıların kapalı ve sınırlı aralıkları için kompaktlıktan ve seçim aksiyomundan bağımsız bir ispata ihtiyaç olduğuna değinmek istedim. </div><div><br data-mce-bogus="1"></div><div> </div><div><br></div><hr id="zwchr" data-marker="__DIVIDER__"><div data-marker="__HEADERS__"><b>Kimden: </b>"Ali Nesin" <anesin@nesinkoyleri.org><br><b>Kime: </b>"AYSE UYAR" <ayseu@gazi.edu.tr><br><b>Kk: </b>"Zafer ERCAN" <zercan@ibu.edu.tr>, "Mustafa Polat" <mpolat@yeditepe.edu.tr>, "yilmaz akyildiz" <yilmaz.akyildiz@gmail.com>, "turkmath" <turkmath@listweb.bilkent.edu.tr>, "tmd" <tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr>, "Zafer ERCAN" <Zafer.Ercan@listweb.bilkent.edu.tr><br><b>Gönderilenler: </b>2 Aralık Pazartesi 2024 5:01:41<br><b>Konu: </b>Re: [Turkmath:6800] karadeniz aklı.. çalışmıyor 12 den sonra... Ek i eklemeyi unutmuşum...<br></div><div><br></div><div data-marker="__QUOTED_TEXT__"><p><br>
</p>
<p>Seçim Aksiyomu kullanılmadan bir kompact metrik uzaydan HERHANGİ
bir metrik uzaya giden sürekli fonksiyonların düzgün sürekli
oldukları kanıtlanabilir. Analiz IV kitabımdan
(<a href="https://nesinkoyleri.org/wp-content/uploads/2019/05/alinesin-analiz_4.pdf" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer">https://nesinkoyleri.org/wp-content/uploads/2019/05/alinesin-analiz_4.pdf</a>,
sayfa 248):<br>
<br>
<img src="cid:part1.0r3dAVjU.o2GC6FjZ@nesinkoyleri.org" alt=""></p>
<p>Yardımcı önsavlar için de Seçim Aksiyomu kullanılmıyor. Aşağıda
Yusuf Hoca'nın bir başka kanıtı var (iznini almadan iletiyorum).
Kanıtında Lebesgue sayısının varlığı da Seçim Aksiyomu
kullanılmadan kanıtlanıyor.<br>
</p>
<p><img src="cid:part2.Scqry5h0.0gaYqQrR@nesinkoyleri.org" alt=""><br>
<img src="cid:part3.SbEtLHEM.YhBxp8lj@nesinkoyleri.org" alt=""><br>
Son teoremde \delta_x seçilirken Seçim Aksiyomu kullanılıyormuş
gibi görünüyorsa da aslında gerek yok:<br>
\delta_x'i, n pozitif bir doğal sayı olmak üzere, 1/n biçiminde
seçebiliriz; istediğimizi sağlayan en küçük n'yi seçmek yeterli.
Seçimin kuralı verildiğinden Seçim Aksiyomu kullanılmaz.<br>
</p>
<p>Ali<br>
</p>
<p><br>
</p>
<div class="moz-cite-prefix">02.12.2024 04:09 tarihinde AYSE UYAR
yazdı:<br>
</div>
<blockquote>
<div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:#000000">
<div>Kapalı ve sınırlı bir aralıkta sürekli fonksiyonun düzgün
sürekli olduğunu seçim aksiyomunu ve kompaktlığı/tıkızlığı
kullanmadan kanıtlayabiliriz. "Tek değişkenli analiz" adlı
kitabımızda kanıtını vermiştik. Kanıtı kısaca özetleyeyim: </div>
<div><br>
</div>
<div>f, [a, b] aralığında sürekli ve E={t\in [a,b]: f, [a,t]
aralığında düzgün sürekli} olsun. </div>
<div>1. adım: E boş kümeden farklıdır. </div>
<div>2. adım: supE=c ise c\in E </div>
<div>3. adım: c=b dir. <br>
<br>
Kanıt biraz uzun oluyor ancak lisans 1. sınıf öğrencisine
seçim aksiyomuna ve açık örtü kavramına girmeden bir kanıt
sunabiliyorsunuz. Seçim aksiyomu ve kompaktlık kavramlarının
lisansın 3. veya 4. sınıflarında verilmesini daha uygun
buluyorum. 1. sınıf analiz dersinde, her ne kadar "tadımlık"
Lebesque integralinden bahsetsem de, sürekli fonksiyonların
Riemann integrallenebilirliğini kanıtlamak için düzgün
süreklilikten faydalanırdım. Bu nedenle, 1. sınıf
öğrencilerine seçim aksiyomu ve kompakt uzay kavramı
kullanılmadan düzgün süreklilikten <span style="font-size:12pt">bahsedilmesi gerektiğini
düşünüyorum. </span>
<div><span style="font-size:12pt"> </span></div>
</div>
<div>Ayşe Uyar <br>
</div>
<div><br>
</div>
<hr id="zwchr">
<div><b>Kimden: </b>"Ali Nesin"
<a href="mailto:anesin@nesinkoyleri.org" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer"><anesin@nesinkoyleri.org></a><br>
<b>Kime: </b>"Zafer ERCAN" <a href="mailto:zercan@ibu.edu.tr" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer"><zercan@ibu.edu.tr></a><br>
<b>Kk: </b>"Mustafa Polat" <a href="mailto:mpolat@yeditepe.edu.tr" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer"><mpolat@yeditepe.edu.tr></a>,
"yilmaz akyildiz" <a href="mailto:yilmaz.akyildiz@gmail.com" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer"><yilmaz.akyildiz@gmail.com></a>,
"turkmath" <a href="mailto:turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer"><turkmath@listweb.bilkent.edu.tr></a>, "tmd"
<a href="mailto:tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer"><tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr></a>, "Ayşe Uyar"
<a href="mailto:ayseu@gazi.edu.tr" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer"><ayseu@gazi.edu.tr></a>, "Zafer ERCAN"
<a href="mailto:Zafer.Ercan@listweb.bilkent.edu.tr" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer"><Zafer.Ercan@listweb.bilkent.edu.tr></a><br>
<b>Gönderilenler: </b>29 Kasım Cuma 2024 14:22:20<br>
<b>Konu: </b>Re: [Turkmath:6800] karadeniz aklı.. çalışmıyor
12 den sonra... Ek i eklemeyi unutmuşum...<br>
</div>
<div><br>
</div>
<div>
<p><br>
</p>
<p>Söylediğin kitaptaki Proposition 3.14'e şimdi baktım. Aynen
söylediğimi söylüyor. "Observation"a bak.<img src="cid:part4.mmx4Vfks.47AcYpZU@nesinkoyleri.org" alt="" class=""></p>
<p>Bunu sabahın köründe, senin mesajını almadan düşünmüştüm.
İşte Whatsapp kanıtı:</p>
<p><img src="cid:part5.KLAQ6ui7.ADfj0tWC@nesinkoyleri.org" alt="" class=""></p>
<p>A<br>
</p>
<p><br>
</p>
<p><br>
</p>
<div class="moz-cite-prefix">29.11.2024 12:48 tarihinde Zafer
ERCAN yazdı:<br>
</div>
<blockquote>
<div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:#000000">
<div><br>
</div>
<div><br>
</div>
<div>Ali Nesin, numaralandırılmış açıklamalarını takip
ederek yanıt vereceğim.</div>
<div><br>
</div>
<div>1. ''neyse diyelim'' sadakana ihtiyacım yok, sadakanı
kendi cebine at! İlgili yazımın birinci açıklamasına
verdiğin yanıtı ekte ''seçim aksiyomu 1'' isimli </div>
<div>ekteki açıklamayı oku sonra gerekli mi gereksiz mi
oyle karar ver, ukalalık ederek ya da hınç alma
fırsatcılığıyla yanıt verme. ''henüz öğrenmiş'' de
değilim, bu kadar açık bir konuda da</div>
<div>yanılıyorsun. İçime sindiremediğim konusunda
haklısın.Öğrendiğimi zannettiğim her aşamada tekrar
sorguluyorum. Bu konuda seviyemi merak edersen online
üzerinden konuşma </div>
<div>fırsatı oluşturabiliriz. Sizin 5'te biriniz kadar
süreli bir konuşmaya hazırım. Muhattap olmam falan
şımarıklığı falan çekme.</div>
<div><br>
</div>
<div>2. Demişin ki her bildiğini kanıtlamak zorunda mısın?
Bir öenek ver! ve öncelikle şunu söyle: Nereden bu
kanıya vardın? Sen görüşlerine anlatınca olunca
paylaşım, hizmet şu bu. başakasının anlatımı olunca
''kanıtlamak zorunda mısın?'' demek zorunda mısın?<span style="font-size:12pt"> Haddini bil! Ayrıca ekteki
seçim aksiyom 2 başlıklı yazıyı oku. Burada seçim
aksiyomunun denkliklerinin genel kardinaliteler
üzerinden ilk akla gelen bir </span>anlama çabası
olduğunu gör.. Ukalalık yapma.</div>
<div><br>
</div>
<div>3 Bu konuda Horst Herrlich'in axiom of choice adlı
kitabın Teorem 3.14'e bakabilirsin.</div>
<div><br>
</div>
<div>Ali Nesin, kimin ne hizmet verdiğinin seviyesini
belirleme şefliğinden kendini kurtar. Bir harf öğretenin
kölesi olmayacağımız gibi matematik emekcisi Ali Nesin
şeyhimizdir, diyecek de değiliz. </div>
<div><br>
</div>
<div>Kısmen konu dışı olacak ama bilinmesi gereken iki
yüzlülüğünü yüzüne çarpmadan edemeyeceğim: Bir taraftan
Aziz Nesin adına verilen bir ödülü, ödülün verildiği
alana giderek ve (Çiller ve benzerlerinin de ilgisini
görmeyince de olsa) ''Tansu Çiller'e de verilen bir
ödülü babam adına alamam'' diyerek sonuçta onurlu bir
davranışta bulundun, diğer taraftan sermayenin başçakalı
Koçların verdiği 100 bin dolar karşılığında Aziz Nesin
ile Vehbi Koç aynı yolun yolcusuydu diyecek kadar
küçüldün. </div>
<div><br>
</div>
<div>Beni matematik köyü'nden kovma nedeninse, sende hep
bir dert olacak!</div>
<div><br>
</div>
<div>ZE </div>
<div><br>
</div>
<div><br>
</div>
<div><br>
</div>
<div><br>
</div>
<hr id="zwchr">
<div><b>From: </b>"Ali Nesin" <a href="mailto:anesin@nesinkoyleri.org" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><anesin@nesinkoyleri.org></a><br>
<b>To: </b>"Zafer ERCAN" <a href="mailto:zercan@ibu.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><zercan@ibu.edu.tr></a>,
"Mustafa Polat" <a href="mailto:mpolat@yeditepe.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><mpolat@yeditepe.edu.tr></a><br>
<b>Cc: </b>"yilmaz akyildiz" <a href="mailto:yilmaz.akyildiz@gmail.com" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><yilmaz.akyildiz@gmail.com></a>,
"turkmath" <a href="mailto:turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><turkmath@listweb.bilkent.edu.tr></a>,
"tmd" <a href="mailto:tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr></a>,
"Ayşe Uyar" <a href="mailto:ayseu@gazi.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><ayseu@gazi.edu.tr></a>,
"Zafer ERCAN" <a href="mailto:Zafer.Ercan@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><Zafer.Ercan@listweb.bilkent.edu.tr></a><br>
<b>Sent: </b>Friday, November 29, 2024 1:56:30 AM<br>
<b>Subject: </b>Re: [Turkmath:6800] karadeniz aklı..
çalışmıyor 12 den sonra... Ek i eklemeyi unutmuşum...<br>
</div>
<div><br>
</div>
<div>
<p><br>
</p>
<p>Zafer Ercan'ın bu son mesajını pek dikkate almayın
derim. <br>
</p>
<p>1) "Seçim aksiyomu sonlu kez uygulanarak ve bileşim
aksiyomu kullanılarak küme ailesinin her elemanından
sonlu eleman seçilerek ve onlardan oluşan bir küme
elde edilebilir (yeterince eleman varsa elbet)." Bu
kadar gereksiz bir cümleyi ancak Seçim Aksiyomu'nu
henüz öğrenmiş ama yeterince sindirememiş bir öğrenci
kurabilir. Neyse diyelim...<br>
</p>
<div>2) "Bir tane ya da sonlu tane eleman seçmek yerine
küme ailesinin her elemanı seçilerek bunlardan oluşan
bir küme elde edilebilir ki bu, bileşim aksiyomuna
karşılık gelir. Eleman seçimini sonlulukla sınırlı
tutulmadan belirli bir kardinalite de seçilen eleman
üzerinden Seçim aksiyomuna denkimsi bağlantılar
bulunabilir." Saçmalığın dik âlâsı! Bildiğin
konulardan bahset Zafer, ukalalık yapma. Dediğin her
şey yanlış değil, ama açıklaman saçma, hatta absürt!
Hele ilk cümlen, kurtarılacak tarafı yok! Bu konuları
çok iyi bildiğini kanıtlamaya mecbur musun? Ben pek
bilmem doğrusu, ama saçmalığa da göz göre göre izin
veremem!<br>
</div>
<div><br>
</div>
<div>3) "Seçim aksiyomunun kullanımına izin verildiğinde
birçok kanıt çok daha kolay verilebilir, örneğin
kapalı ve sinirli aralıkta tanımlı her sürekli
fonksiyon düzgün süreklidir." Reellerin kapalı ve
sınırlı aralıklarında tanımlanmış sürekli
fonksiyonların düzgün sürekli olduklarının Seçim
Aksiyomu'nu kullanmayan bir kanıtını doğrusu görmek
isterim. Aşağıda Analiz IV kitabımdan bir kanıt var. O
kanıtta her x_1 ve x_2 için bir y seçiliyor. Bu seçim
Seçim Aksiyomu olmadan da yapılabilir gerçekten, y'yi
x_1 ve x_2'nin orta noktasını almak yeterli olmalı.
Peki Seçim Aksiyomu olmadan Lebegues sayısının varlığı
nasıl kanıtlanıyor? İşte sana bildiğin bir konu. Bu
konuda ahkam kes de bişeyler öğrenelim.<br>
</div>
<p><img src="cid:part6.jEYiXisR.1d0pFh36@nesinkoyleri.org" alt="" class=""></p>
<p>Ali<br>
</p>
<p><br>
</p>
<div class="moz-cite-prefix">26.11.2024 21:29 tarihinde
Zafer ERCAN yazdı:<br>
</div>
<blockquote>
<div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:#000000">
<div>
<div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:#000000">
<div>Seçim aksiyomunun belki de bilinen yüze
yakın </div>
<div>denki vardır. Bunların 7-8 tanesi bu
aksiyomun </div>
<div>tanım formundadır. Seçim aksiyomunda esas
olan eleman seçmek değil, belirli bir kuralla
seçilmemiş serseri elemanların uyumlu
yaşayacakları bir yuva bulmaktır.</div>
<div><br>
</div>
<div>Seçim aksiyomu sonlu kez uygulanarak ve
bileşim aksiyomu kullanılarak küme ailesinin
her elemanından sonlu eleman seçilerek ve
onlardan oluşan bir küme elde edilebilir
(yeterince eleman varsa elbet).</div>
<div><br>
</div>
<div>Bir tane ya da sonlu tane eleman seçmek
yerine küme ailesinin her elemanı seçilerek
bunlardan oluşan bir küme elde edilebilir ki
bu, bileşim aksiyomuna karşılık gelir. Eleman
seçimini sonlulukla sınırlı tutulmadan belirli
bir kardinalite de seçilen eleman üzerinden
Seçim aksiyomuna denkimsi bağlantılar
bulunabilir.</div>
<div><br>
</div>
<div>Seçim aksiyomunun kullanımına izin
verildiğinde birçok kanıt çok daha kolay
verilebilir, örneğin kapalı ve sinirli
aralıkta tanımlı her sürekli fonksiyon düzgün
süreklidir.</div>
<div><br>
</div>
<div>Türkiye'de matematikçiler çok
bilmişliklerinden dolayı Seçim aksiyomuyla
kavga ediyorlar ama tutmuyor!</div>
<div><br>
</div>
<div>Evet, lisansda Seçim aksiyomu öğretilmez
(tamam tamam Ali Nesin öğretiyordu!) Ama
farkına varmadan başka bir biçimde öğretilir.</div>
<div><br>
</div>
<div><span style="font-size:12pt">Bu</span><span style="font-size:12pt">na karşın 85
milyondan oluşan Türkiye halkına Seçim
aksiyomunu anlatacağım.</span><br>
</div>
<div><br>
</div>
<div>Tanrı Türkü Korusun.</div>
<div><br>
</div>
<div>ZE</div>
<div><br>
</div>
<div><br>
</div>
<div><br>
</div>
<div><br>
</div>
<div><br>
</div>
<hr id="zwchr">
<div><b>Kimden: </b>"Mustafa Polat" <a href="mailto:mpolat@yeditepe.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><mpolat@yeditepe.edu.tr></a><br>
<b>Kime: </b>"yilmaz akyildiz" <a href="mailto:yilmaz.akyildiz@gmail.com" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><yilmaz.akyildiz@gmail.com></a><br>
<b>Kk: </b>"turkmath" <a href="mailto:turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><turkmath@listweb.bilkent.edu.tr></a>,
"tmd" <a href="mailto:tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr></a>,
"Ayşe Uyar" <a href="mailto:ayseu@gazi.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><ayseu@gazi.edu.tr></a>,
"Zafer ERCAN" <a href="mailto:Zafer.Ercan@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><Zafer.Ercan@listweb.bilkent.edu.tr></a>,
"Ali Nesin" <a href="mailto:anesin@nesinkoyleri.org" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><anesin@nesinkoyleri.org></a><br>
<b>Gönderilenler: </b>26 Kasım Salı 2024
7:33:37<br>
<b>Konu: </b>Re: [Turkmath:6800] karadeniz
aklı.. çalışmıyor 12 den sonra... Ek i
eklemeyi unutmuşum...<br>
</div>
<br>
<div>
<div dir="auto">Kasten değildi ama ZE nin
topla münasebeti feci idi.</div>
<div><br>
<div class="gmail_quote">
<div dir="ltr" class="gmail_attr">26 Kas
2024 Sal, saat 00:20 tarihinde yilmaz
akyildiz <<a href="mailto:yilmaz.akyildiz@gmail.com" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">yilmaz.akyildiz@gmail.com</a>>
şunu yazdı:<br>
</div>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 0.8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
<div dir="ltr">
<div class="gmail_quote">
<div dir="ltr" class="gmail_attr">On
Mon, Nov 25, 2024 at 11:35 PM
Mustafa Polat <<a href="mailto:mpolat@yeditepe.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">mpolat@yeditepe.edu.tr</a>>
wrote:<br>
</div>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb( 204 , 204 , 204 );padding-left:1ex">
<div dir="ltr">ZE nin toplara
girişi gerçekten faullü. Bir
keresin Aydın Aytuna yi
sakatlamıştı. </div>
<br>
</blockquote>
<div><span class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"></span><span style="font-family:'verdana' , sans-serif">kasten yapmamıştır!</span></div>
<div dir="ltr">
<div class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif">ZE nin işi diliyle</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif">benim ismime mesela
aldanmayın</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif">zafer in de ben gibi
fizikman korkak olduğundan
eminim.</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif">zaten erkekliğin %98 i kaçmak
değil mi?</div>
</div>
<div><span style="font-family:'verdana' , sans-serif">erkek adam<span class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">lar</span>dırız vesselam!</span> </div>
</div>
</div>
<div dir="ltr">
<div class="gmail_quote"><br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb( 204 , 204 , 204 );padding-left:1ex">
<div class="gmail_quote">
<div dir="ltr" class="gmail_attr">On Mon, Nov
25, 2024 at 9:54 PM yilmaz
akyildiz <<a href="mailto:yilmaz.akyildiz@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">yilmaz.akyildiz@listweb.bilkent.edu.tr</a>>
wrote:<br>
</div>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb( 204 , 204 , 204 );padding-left:1ex">
<div dir="ltr">
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Ek için link
vermekle yetineceğim:</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">ekmek için
ekmeleddin..</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><br>
</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><a href="https://drive.google.com/file/d/1mdsEXQ88Xt6Dk66YizkQn84ahzjFIlfg/view?usp=sharing" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">https://drive.google.com/file/d/1mdsEXQ88Xt6Dk66YizkQn84ahzjFIlfg/view?usp=sharing</a></div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><br>
</div>
<div class="gmail_quote">
<div dir="ltr" class="gmail_attr">----------
Forwarded message
---------<br>
<br>
</div>
<div dir="ltr" class="gmail_attr">Subject:
ali ismini yazmamışmış,
aziz nesin'in de ismini
yazması gerekmiyordu..</div>
<div dir="ltr" class="gmail_attr"><span style="font-family:'verdana' , sans-serif"><br>
</span></div>
<div dir="ltr" class="gmail_attr"><span style="font-family:'verdana' , sans-serif">zaten baba-oğul dergileri
kendileri
çıkarıyorlardı.</span><br>
</div>
<div dir="ltr">
<div dir="ltr">
<div dir="auto">
<div dir="ltr">
<div dir="ltr">
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">bir de her
kapatıldığında
Baba Aziz yeni
bir adla
yoluna
yılmadan devam
etmiştir: </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><b><i>marko
paşa - malum
paşa - meçhul
paşa - öküz
paşa - bizim
paşa - merhum
paşa:</i></b></div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><img src="cid:part7.Kv46bmpS.2130DERX@nesinkoyleri.org" alt="image.png" style="width:277px;max-width:100%" class=""><br>
</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><br>
</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Benim nesil <b><i>Akbaba</i></b>
ile büyüdü:</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><img src="cid:part8.KATf0XgH.aOvndtkf@nesinkoyleri.org" alt="image.png" style="width:600px;max-width:100%" class=""><br>
</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><br>
</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">gelelim ali
nesin' e:</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">12 senede
törkiş
Bourbaki yi
yazdı:</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><img src="cid:part9.0m5Rk6za.0p0PdbvV@nesinkoyleri.org" alt="image.png" style="width:760px;max-width:100%" class=""><br>
</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">şuna bizzat
şahidim:</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">ilham kaynağı
matematik se
mazotu sek
rakı idi. </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Bira varsa
üstüne
cilasını da
çekerdi.</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">(Bir ilham
kaynağı daha
var, zaten
onsuz
matematik
olmaz!)</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Atatürk de
sıhhatini
idealleri
için feda
etmiş birisidir.</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Baba Nesin in
ali'ye benim
bildiğim iki
nasihatı
vardı:</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">1. matematik
köyü kur</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">2. bırak şu
zıkkımı, pek
çok kıymetli
dostumu ona
kurban verdim.</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Paul Erdöş de
Oxford
da verdiği son
konuşmasının
bir yerinde </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">birlikte
ispatladıkları
bir teoremden
bahsederken
bir an durup:</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><i>"pek çok
dahi
meslektaşımı
ya nikotine ya
alkole ya da
intihara kurban
verdim"</i>
demişti.</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Arkadaşlar
şunu ben Aziz
Nesin'in
ağzından
bizzat duydum:</div>
</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><i>"hayatımın
sonuna
yaklaşırken en
büyük
pişmanlığım, </i></div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><i>Atatürk'ü
çok geç
keşfetmiş
olmam dır..! </i></div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><i>gözlerim
artık iyi
görmüyor.</i></div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><i>onun
kitabını
yazmak çok
isterdim.</i></div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><i>artık çok
geç".</i></div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Bu konuşmayı
Aziz Baba
Boğaziçi
Üniversitesinde
o meşhur salonda
yaptı</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">ve en önde
oturanlar başı
bağlı kız
öğrencilerimizdi.</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">(Kaptan
Attila İlhan da
Divan
Pastanesinde en
çok ziyaretine
gelenlerinin</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">başı bağlı
genç kızlarımız
olduğunu
söylemişti.</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Böyle de
garip bir
ülkemiz var
bizim... başka
yerde ben
yaşayamam...)</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><br>
</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">ZE demiş ki:</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><i>"<span style="color:rgb( 0 , 0 , 0 );font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:16px">Ali
Nesin imzalı
olarak MD'nin
herhangi bir
sayısında
Seçim beliti
ve Zorn önsavı
başlıklı bir
yazı yer
almamaktadır. </span></i><i><span style="color:rgb( 0 , 0 , 0 );font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:16px">Bunun
yanında
imzasız
olarak </span></i><i style="font-size:16px;color:rgb( 0 , 0 , 0 );font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif">2006-2
sayısında bu
başlıkta bir
yazı yer
almaktadır.<span class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">" <b>(Ek)</b>.</span></i></div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><br>
</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Yukarıda
demek istediğim
gibi Matematik
Dünyasındaki o
isimsiz
yazıların
hepsini ali
nesin yazmıştır.</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Bunu ZE de
bilir ama onun
derdi
başkadır.. </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Ayşe ile hoş
(ama içeriği
boş) vakit
geçirmek... </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Yahu şu
adamın gazını
almayı sadece
bana bırakmayın!</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Siz de girin
topa..! </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Kaç defalar
duydum
bazılarınızdan
şu meyanda
sözler:</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><i>"ZE çok
defalar çok
haklı, ama
toplara girişi
faullü, direk
kırmızı
kart.."</i></div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">kalın
sağlıcakla</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">y.a. </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><b>Ek</b>:
Matematik
Dünyası 2006-II
den 40 sayfalık
seçim aksiyomu
vbg nin sadece
ilk 3 sayfası. </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Hiç bir
kitapta bu konu
bu derece
detaylı
yazılmamıştır. </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><b><i>Ayşe ve
Zafer' e e
özel
teşekkürlerimizle,</i></b> </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">saylerinde neler
öğrendik
neler.. </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">iki çeler bir
meler... </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"> </div>
<div class="gmail_quote">
<div dir="ltr" class="gmail_attr">On Sun, Nov 24, 2024 at 11:07 PM AYSE UYAR <<a href="mailto:ayseu@gazi.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">ayseu@gazi.edu.tr</a>>
wrote:<br>
</div>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb( 204 , 204 , 204 );padding-left:1ex">
<div>
<div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )">
<div>Zafer
Bey,</div>
<br>
<div>Yazı 2006
yılında
yayınlanmış
ise
haklısınız, o
yıllarda
yüksek lisans
öğrencisi
değil, post
doktora
araştırmacısı
idim. 2001
yılında
doktorayı
bitirdikten
sonra
(uygulanan
mobing
nedeniyle)
yıllarca
Araştırma
görevlisi
kadrosunda
kaldım.
Yardımcı
doçent
olduktan sonra
derslerimde
söz konusu
yazıdan (genel
olarak
derginin pek
çok
yazısından)
çok
faydalandığımdan,
söz konusu
yazıyı yüksek
lisans
öğrencisi
olduğum
yıllarda
okuduğumu
hatırlıyordum.
Hafızam beni
yanıltmış. Bu
önemli (!)
düzeltme için
teşekkür
ederim.
Özgeçmişimi bu
kadar yakından
bilmeniz de
takdire şayan
doğrusu. <br>
</div>
<div>Selamlar<br>
<br>
Ayşe Uyar</div>
<br>
<hr id="m_-3609279668718265215m_1984891622991977872m_3903320645998433877m_-8413057745579822377m_7584278301376894179m_7121925290864780885m_5537403362483830147m_-3363868583342690764zwchr">
<div><b>Kimden:
</b>"Zafer
ERCAN" <<a href="mailto:zercan@ibu.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">zercan@ibu.edu.tr</a>><br>
<b>Kime: </b>"Ayşe
Uyar" <<a href="mailto:ayseu@gazi.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">ayseu@gazi.edu.tr</a>><br>
<b>Kk: </b>"yilmaz
akyildiz" <<a href="mailto:yilmaz.akyildiz@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">yilmaz.akyildiz@listweb.bilkent.edu.tr</a>>,
"tmd" <<a href="mailto:tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr</a>>,
"turkmath"
<<a href="mailto:turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">turkmath@listweb.bilkent.edu.tr</a>>,
"Ali Nesin"
<<a href="mailto:anesin@nesinkoyleri.org" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">anesin@nesinkoyleri.org</a>><br>
<b>Gönderilenler:
</b>24 Kasım
Pazar 2024
22:11:24<br>
<b>Konu: </b>Re:
[TMD-UYE:
4201] Re: Ali
Nesin den
tekmili
birden: Seçim
Aksiyomu
Üzerine 13
ders<br>
</div>
<br>
<div>
<div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )"><br>
<div>Ayşe
hanım,</div>
<br>
<div>Ali Nesin
imzalı olarak
MD'nin
herhangi bir
sayısında
Seçim beliti
ve Zorn önsavı
başlıklı bir
yazı
almamaktadır.
Bunun yanında
imzasız
olarak </div>
<div> 2006-2
sayısında bu
başlıkta bir
yazı yer
almaktadır.
Tahminim
bahsettiğiniz
yazı bu
olmasına
karşın, sizin
öğrenciliğiniz
bu tarihten 14
yıl önce </div>
<div>sona
ermiş
olduğundan söz
konusu yazıyı
okumuş olsanız
bile öğrenci
iken okumuş
olmanız söz
konusu
olamaz..</div>
<br>
<div>Saygılarımla.</div>
<br>
<div>Zafer
Ercan</div>
<br>
<hr id="m_-3609279668718265215m_1984891622991977872m_3903320645998433877m_-8413057745579822377m_7584278301376894179m_7121925290864780885m_5537403362483830147m_-3363868583342690764zwchr">
<div><b>From:
</b>"Ayşe
Uyar" <<a href="mailto:ayseu@gazi.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">ayseu@gazi.edu.tr</a>><br>
<b>To: </b>"yilmaz
akyildiz" <<a href="mailto:yilmaz.akyildiz@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">yilmaz.akyildiz@listweb.bilkent.edu.tr</a>><br>
<b>Cc: </b>"tmd"
<<a href="mailto:tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr</a>>,
"turkmath"
<<a href="mailto:turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">turkmath@listweb.bilkent.edu.tr</a>>,
"Ali Nesin"
<<a href="mailto:anesin@nesinkoyleri.org" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">anesin@nesinkoyleri.org</a>><br>
<b>Sent: </b>Saturday,
November 23,
2024 9:00:45
PM<br>
<b>Subject: </b>[TMD-UYE:
4201] Re: Ali
Nesin den
tekmili
birden: Seçim
Aksiyomu
Üzerine 13
ders<br>
</div>
<br>
<div>
<div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )">
<div>Matematik
dünyası
dergisinde Ali
Nesin'in Seçim
beliti ve Zorn
önsavı üzerine
bir yazısı
var. Henüz
öğrenci iken
okumuştum.
Dergiler
yanımda
olmadığından,
hangi sayı
olduğunu
bulamadım.
Yılmaz hocanın
paylaştığı
linkte de çok
güzel videolar
var ama o
sayıyı merak
ettim.
Bilenler
listeye
yazarsa memnun
olurum. <br>
<br>
Aslında her
şey dijital
ortamda artık.
Matematik
dünyası
dergisi de
e-dergi
çıkarıp,
e-abonelik
sistemiyle
çalışsa güzel
olur diye
düşünüyorum.
İsteyen yine
dergi
biçiminde
alabilir. Öte
yandan benim
gibi pdf
üzerinden
okumayı
severlerin çok
işine
yarayacaktır.
Yüzlerce
kitabı,
makaleyi
tablete
indirip dağda
bayırda
okuyabilmek,
sanırım bu
çağdaki en
önemli
şansımız.
Teknolojik
imkanların
dışında başka
da kayda değer
bir şeylerin
olduğu bir
çağda
yaşamıyoruz
maalesef. <br>
<br>
Son olarak, bu
listenin bir
de facebook
grubu
oluşturulsa
güzel olur
diye
düşünüyorum.
Pek çok açıdan
daha
kullanışlı bir
ortam. <br>
<br>
</div>
<div>Selamlar </div>
<br>
<div>Ayşe Uyar</div>
<hr id="m_-3609279668718265215m_1984891622991977872m_3903320645998433877m_-8413057745579822377m_7584278301376894179m_7121925290864780885m_5537403362483830147m_-3363868583342690764zwchr">
<div><b>Kimden:
</b>"yilmaz
akyildiz" <<a href="mailto:yilmaz.akyildiz@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">yilmaz.akyildiz@listweb.bilkent.edu.tr</a>><br>
<b>Kime: </b>"turkmath"
<<a href="mailto:turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">turkmath@listweb.bilkent.edu.tr</a>>,
"tmd" <<a href="mailto:tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr</a>><br>
<b>Kk: </b>"Ali
Nesin" <<a href="mailto:anesin@nesinkoyleri.org" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">anesin@nesinkoyleri.org</a>><br>
<b>Gönderilenler:
</b>23 Kasım
Cumartesi 2024
20:35:23<br>
<b>Konu: </b>[TMD-UYE:
4200] Ali Nesin den tekmili birden: Seçim Aksiyomu Üzerine 13
ders<br>
</div>
<br>
<div>
<div dir="ltr">
<div dir="ltr">
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><a href="https://www.youtube.com/c/NesinMatematikK%C3%B6y%C3%BCResmi/search?query=se%C3%A7im" style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">https://www.youtube.com/c/NesinMatematikK%C3%B6y%C3%BCResmi/search?query=se%C3%A7im</a></div>
<div class="gmail_quote">
<div>
<div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )">
<div class="gmail_quote">
<div> </div>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb( 204 , 204 , 204 );padding-left:1ex">>
On 22-11-2024
03:43, Ali
Nesin wrote:<br>
<br>
> 1) Seçim
Aksiyomu
düzgün bir
lisans
eğitiminde
bilinmesi
gerekir. Ama<br>
> biraz
fazla uçuk
geldiği için
pek
önemsenmez. En
azından benim
deneyimim bu<br>
> yönde.<br>
><br>
> 2) Zorn
Önsavı Seçim
Aksiyomu'ndan
çok daha
işlevseldir,
özellikle<br>
> cebirde.
Ya da şöyle
diyeyim, Seçim
Aksiyomu
kullanılan
yerler lisans<br>
>
öğrencileri
tarafından pek
önemsenmez,
ama Zorn
Önsavı
gerçekten her
zaman<br>
> çok
şaşırtıcı
sonuçlar
verir. Bir
başka deyişle:
Seçim Aksiyomu
farkına<br>
> varmadan
kullanılabilir
(okura
yutturabilirsin),
ama Zorn
Önsavı'nı
farkına<br>
> varmadan
kullanmak
imkânsızdır.<br>
><br>
> 3) Oysa
Zorn
Önsavı'yla
Seçim Aksiyomu
(bilindiği
üzere)
birbirine<br>
> denktir.
İyi bir lisans
öğrencisi
kanıtını
bilmese de
bunu bilmeli.<br>
><br>
> 4)
Analizde Seçim
Aksiyomu,
sağda solda,
orada burada
hemen hiç<br>
>
bahsedilmeden
kullanılır.
Arada bir bu
hoyratlık
cebirde de
yapılır, ama<br>
> çok daha
enderdir.
Genel olarak
analizciler
Seçim
Aksiyomu'nu
hiç<br>
>
sorgulamadan
kabul ederler.
Ayşe Uyar'ın
verdiği örnek
buna güzel bir<br>
> örnektir:
eşmerkezli ve
1/n yarıçaplı
her yuvardan
bir eleman
seçmek tabii<br>
> ki Seçim
Aksiyomu'yla
mümkündür ama
analizciler
bunu (haklı
olarak
aslında)<br>
> pek
önemsemezler.
Öte yandan
cebirde mesela
maksimal
idealin
varlığını<br>
>
kanıtlamak
için Zorn
Önsavı'nı
öğrencilerin
gözüne sokmak
zorundasın,
yoksa<br>
> ayaklanıp
isyan ederler.<br>
><br>
> 5) Bilgi
Üniversitesi'nde bütün bunları tüm ayrıntılarıyla birinci sınıf<br>
>
öğrencilerime
anlatıyordum/anlatıorduk. Felsefesiyle tabii ki. Bana ve bize<br>
>
benzemelerini
istemiyordum/istemiyorduk! Ne yazık ki 26 yıl süren Bilgi<br>
> efsanesi
sona erdi.
Şimdi benzer
bir yapıyı
korsan olarak
Matematik<br>
> Köyü'nde
kurmaya
çalışıyorum.<br>
><br>
> 6) Son
olarak bir
(A_i)_{i \in
I} küme
ailesinin
matematiksel
tanımını<br>
> vereyim.
I ve X birer
küme olsun.
I'dan X'e
giden bir f
fonksiyonuna
küme<br>
> ailesi
denir! Bu
kadar basit!
Eğer i \in I
için f(i) =
A_i ise, (X'i
yok<br>
> sayıp!)
bu fonksiyonu
(A_i)_{i \in
I} olarak
yazarız.<br>
><br>
> Ali<br>
</blockquote>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<br>
_______________________________________________<br>
Bu e-postayı
Türk Matematik
Derneği'nin
TMD-UYE
E-Posta
Listesine üye
olduğunuz için
aldınız.<br>
<a href="mailto:TMD-UYE@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">TMD-UYE@listweb.bilkent.edu.tr</a><br>
BU E-POSTA
LİSTEDEN
ÇIKMAK
(UNSUBSCRIBE)
VEYA ÜYELİK
SEÇENEKLERİNİ
DÜZENLEMEK
İÇİN aşağıda
bağlantısı
verilen
sayfayı
ziyaret
ediniz:<br>
<a href="http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/tmd-uye" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/tmd-uye</a><br>
</div>
</div>
<br>
--<br>
<p>Bu e-posta
mesajı ve
içeriği gizli
veya özel
bilgiler
içerebilir.
Mesajın
içeriğinde
bulunan tüm
fikir ve
görüşler
sadece
göndericiye
ait olup, Gazi
Üniversitesi’nin resmi görüşünü yansıtmaz. Kurumumuz bu e-posta
içeriğindeki
bilgilerin
kullanılması
nedeniyle hiç
kimseye karşı
sorumlu
tutulamaz.
Mesajın
belirlenen
alıcılardan
biri
değilseniz,
mesaj
içeriğini ya
da eklerini
kullanmayınız,
kopyalamayınız, yaymayınız, başka kişilere yönlendirmeyiniz ve mesajı
gönderen
kişiyi derhal
e-posta
yoluyla
haberdar
ederek bu
mesajı ve
eklerini
herhangi bir
kopyasını
muhafaza
etmeksizin
siliniz.
Kurumumuz
size, mesajın
ve
bilgilerinin
değişikliğe
uğramaması,
bütünlüğünün
ve gizliliğin
korunması
konusunda
garanti
vermemekte
olup, e-posta
içeriğine
yetkisiz
olarak yapılan
müdahale,
virüs içermesi
ve/veya
bilgisayar
sisteminize
verebileceği
herhangi bir
zarardan da
sorumlu
değildir.</p>
<hr>
<p> This
e-mail message
and its
content may
contain
confidential
or proprietary
information.
All ideas and
opinions
contained in
the message
are solely
those of the
sender and do
not reflect
the official
opinion of
Gazi
University.
Our
institution
cannot be held
responsible to
anyone for the
use of the
information
contained in
this e-mail.
If you are not
one of the
designated
recipients of
the message,
do not use,
copy,
disseminate,
forward the
message
content or
attachments,
and
immediately
notify the
sender of the
message via
e-mail and
delete this
message and
its
attachments
without
retaining any
copies. Our
institution
does not
guarantee you
that the
message and
its
information
will not be
changed, its
integrity and
confidentiality will be protected, and is not responsible for any
unauthorized
intervention
to the e-mail
content,
viruses and/or
any damage it
may cause to
your computer
system.</p>
<br>
_______________________________________________<br>
Bu e-postayı
Türk Matematik
Derneği'nin
TMD-UYE
E-Posta
Listesine üye
olduğunuz için
aldınız.<br>
<a href="mailto:TMD-UYE@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">TMD-UYE@listweb.bilkent.edu.tr</a><br>
BU E-POSTA
LİSTEDEN
ÇIKMAK
(UNSUBSCRIBE)
VEYA ÜYELİK
SEÇENEKLERİNİ
DÜZENLEMEK
İÇİN aşağıda
bağlantısı
verilen
sayfayı
ziyaret
ediniz:<br>
<a href="http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/tmd-uye" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/tmd-uye</a></div>
</div>
<br>
</div>
</div>
</div>
</blockquote>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
_______________________________________________<br>
Turkmath mailing list<br>
<a href="mailto:Turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">Turkmath@listweb.bilkent.edu.tr</a><br>
<a href="http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath</a><br>
</blockquote>
</div>
</blockquote>
</div>
</div>
</blockquote>
</div>
</div>
</div>
</div>
<br>
</div>
</div>
</blockquote>
<div id="DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2"><br>
<table style="border-top:1px solid #d3d4de"><tbody><tr><td style="width:55px;padding-top:13px"><a href="https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=emailclient" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><img alt="" width="46" height="29" style="width:46px;height:29px" src="https://s-install.avcdn.net/ipm/preview/icons/icon-envelope-tick-round-orange-animated-no-repeat-v1.gif"></a></td><td style="width:470px;padding-top:12px;color:#41424e;font-size:13px;font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;line-height:18px">Virüs
yok.<a href="https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=emailclient" style="color:#4453ea" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">www.avast.com</a></td></tr></tbody></table>
<a href="#DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2" rel="nofollow nofollow nofollow"> </a></div>
<br>
</div>
</div>
</blockquote>
<br>
</div>
</div>
<br>
--<br>
<p>Bu e-posta mesajı ve içeriği gizli veya özel bilgiler
içerebilir. Mesajın içeriğinde bulunan tüm fikir ve görüşler
sadece göndericiye ait olup, Gazi Üniversitesi’nin resmi
görüşünü yansıtmaz. Kurumumuz bu e-posta içeriğindeki bilgilerin
kullanılması nedeniyle hiç kimseye karşı sorumlu tutulamaz.
Mesajın belirlenen alıcılardan biri değilseniz, mesaj içeriğini
ya da eklerini kullanmayınız, kopyalamayınız, yaymayınız, başka
kişilere yönlendirmeyiniz ve mesajı gönderen kişiyi derhal
e-posta yoluyla haberdar ederek bu mesajı ve eklerini herhangi
bir kopyasını muhafaza etmeksizin siliniz. Kurumumuz size,
mesajın ve bilgilerinin değişikliğe uğramaması, bütünlüğünün ve
gizliliğin korunması konusunda garanti vermemekte olup, e-posta
içeriğine yetkisiz olarak yapılan müdahale, virüs içermesi
ve/veya bilgisayar sisteminize verebileceği herhangi bir
zarardan da sorumlu değildir.</p>
<hr>
<p>
This e-mail message and its content may contain confidential or
proprietary information. All ideas and opinions contained in the
message are solely those of the sender and do not reflect the
official opinion of Gazi University. Our institution cannot be
held responsible to anyone for the use of the information
contained in this e-mail. If you are not one of the designated
recipients of the message, do not use, copy, disseminate,
forward the message content or attachments, and immediately
notify the sender of the message via e-mail and delete this
message and its attachments without retaining any copies. Our
institution does not guarantee you that the message and its
information will not be changed, its integrity and
confidentiality will be protected, and is not responsible for
any unauthorized intervention to the e-mail content, viruses
and/or any damage it may cause to your computer system.</p>
</blockquote><br></div></div></body></html>
<br>--<br><p>Bu e-posta mesajı ve içeriği gizli veya özel bilgiler içerebilir. Mesajın içeriğinde bulunan tüm fikir ve görüşler sadece göndericiye ait olup, Gazi Üniversitesi’nin resmi görüşünü yansıtmaz. Kurumumuz bu e-posta içeriğindeki bilgilerin kullanılması nedeniyle hiç kimseye karşı sorumlu tutulamaz. Mesajın belirlenen alıcılardan biri değilseniz, mesaj içeriğini ya da eklerini kullanmayınız, kopyalamayınız, yaymayınız, başka kişilere yönlendirmeyiniz ve mesajı gönderen kişiyi derhal e-posta yoluyla haberdar ederek bu mesajı ve eklerini herhangi bir kopyasını muhafaza etmeksizin siliniz. Kurumumuz size, mesajın ve bilgilerinin değişikliğe uğramaması, bütünlüğünün ve gizliliğin korunması konusunda garanti vermemekte olup, e-posta içeriğine yetkisiz olarak yapılan müdahale, virüs içermesi ve/veya bilgisayar sisteminize verebileceği herhangi bir zarardan da sorumlu değildir.</p>
<hr>
<p>
This e-mail message and its content may contain confidential or proprietary information. All ideas and opinions contained in the message are solely those of the sender and do not reflect the official opinion of Gazi University. Our institution cannot be held responsible to anyone for the use of the information contained in this e-mail. If you are not one of the designated recipients of the message, do not use, copy, disseminate, forward the message content or attachments, and immediately notify the sender of the message via e-mail and delete this message and its attachments without retaining any copies. Our institution does not guarantee you that the message and its information will not be changed, its integrity and confidentiality will be protected, and is not responsible for any unauthorized intervention to the e-mail content, viruses and/or any damage it may cause to your computer system.</p>