<html><body><div style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: #000000"><div><span style="font-size: 12pt;" data-mce-style="font-size: 12pt;">Burak hocam,</span><br></div><div><span style="font-size: 12pt;" data-mce-style="font-size: 12pt;"><br data-mce-bogus="1"></span></div><div><span style="font-size: 12pt;" data-mce-style="font-size: 12pt;">herşeyden önce özenle ve acele etmeden yaptığınız açıklayıcı yazınız için teşekkür ederim. Burada kullandığım "kavga" kısmi olarak mizahı anlamda-sonsuz sevgilerimle gibi! Matematiğin kendisine bir çeşit düşünce kavgasıdır.</span></div><div><span style="font-size: 12pt;" data-mce-style="font-size: 12pt;"><br data-mce-bogus="1"></span></div><div><span style="font-size: 12pt;" data-mce-style="font-size: 12pt;">Elbette seçim aksiyomunu kullanmamak bırakın vejetaryen olmayı, hiçbir hayvan ürünü yemeden yaşamak gibi olacaktır. Seçim aksiyomu olmadan- Hahn Banach teoremi olmaz (gerçi denk olmasalar da) ve dolayısıyla fonksiyonel analiz olmaz. Fonksiyonel analiz olmadan da matematik kanatsız bir kuş olacaktır.</span></div><div><br></div><div>Reel sayıların her alt kümesi ölçülebilir kabulü altında da ölçüm teorisi yapılabilir ama bu olasılık teorisine bir yararı olmayabilir.</div><div><br data-mce-bogus="1"></div><div>Seçim aksiyomu olmadan sonsuzu sayı yapmanın zorlukları da olacaktır.</div><div><br data-mce-bogus="1"></div><div>Çoğaltılabilir. Tekrar teşekkürler.</div><div><br data-mce-bogus="1"></div><div>ZE</div><div><br data-mce-bogus="1"></div><div><br data-mce-bogus="1"></div><div><br></div><hr id="zwchr" data-marker="__DIVIDER__"><div data-marker="__HEADERS__"><b>Kimden: </b>"Burak Kaya" <burakk@metu.edu.tr><br><b>Kime: </b>"tmd" <tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr><br><b>Gönderilenler: </b>2 Aralık Pazartesi 2024 15:27:10<br><b>Konu: </b>[TMD-UYE: 4239] Re: [Turkmath:6800] karadeniz aklı.. çalışmıyor 12 den sonra... Ek i eklemeyi unutmuşum...<br></div><div><br></div><div data-marker="__QUOTED_TEXT__"><p>Sayın Zafer hocam,</p>
<p>Seçim belitini hangi matematikçiler reddediyor (ya da sizin
deyiminizle hangi matematikçiler bu belitle kavga ediyor) emin
değilim ama böyle matematikçiler varsa reddettiklerini
söylediklerini şey hakkında muhtemelen pek bilgileri yok: Seçim
beliti olmadan sadece ZF içerisinde çok şey yapmak pek mümkün
değil. Analizi temel seviyede geliştirebilmek için bile, örneğin
Lebesgue ölçüsünün sayılabilir toplamsallığını kanıtlamak için,
seçim belitinin basit bir formu (örneğin DC, dependent choice)
gerekli. (Zira ZF+"Gerçel sayılar sayılabilir tane sayılabilir
kümenin birleşimidir" teorisi tutarlı.) Ya da sonsuz bir kümenin
sayılabilir sonsuz bir altkümesi olduğunu söyleyebilmek için seçim
belitinin basit bir formu (örneğin CC, countable choice). Bunun
gibi onlarca örnek sıralanabilir... Dolayısıyla seçim belitinin DC
ya da CC gibi basit formlarını bile kullanmadığını söyleyen bir
matematikçi ya tamamen sonlucu bir matematik yapıyordur ya inşacı
bir yaklaşım benimsemiştir ya da sezgisel olarak yaptığı
argümanlar küme kuramsal bir sisteme aktarıldığında hangi belit
gerekecek bilmiyordur.</p>
<p>Artık 1900'lerin ilk yarısında yaşamıyoruz. Seçim belitiyle
ilgili pek çok şey çözülmüş durumda, yurt dışındaki matematikçiler
ve küme kuramcıları arasında da bununla ilgili pek bir "tartışma"
olduğuna rastlamadım. Seçim belitinin ne zaman gerekip
gerekmediğini öğrenmek isteyen ve belitle ilgili daha çok şey
öğrenmek isteyen birisi sizin de referansını verdiğiniz <b>Herrlich'in
"Axiom of Choice"</b> ve <b>Jech'in "The Axiom of Choice"</b>
kitaplarını okuyabilir. Bunlar artık klasikleşmiş kitaplar.<br>
</p>
<p>Bunun dışında bir iki düzeltme yapmak istiyorum:</p>
<ul><li>Fermat'nın son teoremi matematiksel mantıkçıların aritmetik
önerme dediği türden bir önerme. Shoenfield mutlaklık teoreminin
bir sonucu şu: Karmaşıklığı Sigma_2^1/Pi_2^1 olan bir önerme (ki
böyle önermeler aritmetik önermeleri kapsar) eğer seçim beliti
kullanılarak kanıtlanabiliyorsa, seçim beliti kullanılmadan da
kanıtlanabilir. Dolayısıyla Fermat'nın son teoremini seçim
beliti kullanmadan kanıtlamak mümkün. Ana fikir şu: Tüm argümanı
Gödel'in inşa edilebilir evreni L içerisinde seçim beliti
kullanmadan gerçekleştirebiliriz zira seçim belitinin L'de doğru
olduğu bir aksiyom değil, bir teorem. Bu durumda teoremin
ifadesinin "L'ye relativizasyonunu" ZF içerisinde kanıtlamış
olacağız. Ancak Shoenfield mutlaklık teoreminden dolayı bu
önerme L'de doğruysa kümeler evreni V'de de doğrudur.</li><li>Köşe yazınızda Süreklilik Hipotezi'ni sanki Hilbert 23
probleminde ortaya attı gibi bir algı ortaya çıkıyor ama sizin
de bildiğiniz üzere bu hipotez Cantor tarafından ortaya
atılıyor. Hilbert 23 problemini ifade ederken 1. problemi olan
Cantor'un süreklilik problemine ilişkin yazdığı kısmın ikinci
yarısında bu problemin çözümüyle alakalı olduğunu düşündüğü bir
problem olarak gerçel sayıların bir iyi sıralamasını bulma
probleminden bahsediyor. Ancak Hilbert'in ifadesi gerçel
sayıların iyi sıralamalarını bulmakla kısıtla, her kümenin iyi
sıralamasını bulmakla değil. Dolayısıyla Hilbert'in bu
problemleri ortaya koyarken Zermelo'nun iyi sıralama teoremi
gibi bir şeyi düşündüğünden emin değilim:
<a href="https://www.ams.org/journals/bull/2000-37-04/S0273-0979-00-00881-8/S0273-0979-00-00881-8.pdf" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer">https://www.ams.org/journals/bull/2000-37-04/S0273-0979-00-00881-8/S0273-0979-00-00881-8.pdf</a></li><li>Cantor 1874 makalesinde sadece rasyonel sayıların değil gerçel
cebirsel sayıların sayılabilir olduğunu kanıtlıyor. Hatta bunun
sonucunda transandantal sayı üretmek için bir süreç de ortaya
koymuş oluyor. Kitaplar Cantor'un yaptıklarını aktarırken bu
detayı atladığı için fırsat bulmuşken belirtmek istedim.</li></ul>
<p>Ana konuya dönersek... Seçim belitini kim neden reddediyor
bilmiyorum ama bugüne kadar seçim belitine karşı makul bir argüman
duymadım.</p>
<ul><li>Eğer Banach-Tarski paradoksu sizi rahatsız ediyorsa,
Banach-Tarski paradoksunu ZF+Hahn-Banach teoremi içerisinde de
kanıtlamak mümkün (<a href="https://eudml.org/doc/211871" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer">https://eudml.org/doc/211871</a>). Dolayısıyla
Banach-Tarski paradoksunu çöpe atmak isteyen birisi analizin
temel taşlarından birisini de çöpe atmalı. Kaldı ki Hahn-Banach
teoremi seçim belitinden daha güçsüz bir önerme. Yani
Banach-Tarski paradoksu için seçim belitinin tüm gücüne gerek
yok.<br>
</li><li>Eğer ölçülemez kümeler sizi rahatsız ediyorsa, ZF+DC+"Gerçel
sayıların her alt kümesi Lebesgue ölçülebilir" belitleriyle "R
kümesinin öyle bir A parçalanışı (partition) vardır ki A'nın
kardinalitesi R'den daha büyüktür" önermesi kanıtlanabiliyor.
Bence bir kümeyi sahip olduğu eleman sayısından daha çok sayıda
parçaya ayırabilmek ölçülemez kümelerden daha patolojik bir şey
değil.
(<a href="https://mathoverflow.net/questions/260057/axiom-of-choice-banach-tarski-and-reality/260118#260118" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer">https://mathoverflow.net/questions/260057/axiom-of-choice-banach-tarski-and-reality/260118#260118</a>)</li><li>Eğer her kümenin iyi sıralanabileceği önermesi size çok sezgi
dışı geliyorsa, kanıtı ZF'de yapılabilen Hartogs teoremini
okuyun. Herhangi X kümesi için bu X kümesine gömülmeyen bir α
ordinali olduğunu kanıtlayabiliyorsunuz. Ancak bunun ardındaki
sezgiyi anladığınızda şu resim karşınıza çıkıyor: Eğer α'yı X'e
gömemiyorsam, bunun tek yolu α'nın elemanlarını X'in
elemanlarıyla tek tek sayarken bir noktada X'in elemanlarını
"bitirmiş" olmam lazım, bunu yaptığım en küçük nokta da X'e
karşılık gelen ordinal/kardinal sayı olmalı. Bu tabii ki X'in
iyi sıralanabileceğinin bir kanıtı değil, zaten olamaz da zira
bu seçim beliti olmadan yapılamaz. Diğer taraftan "herhangi iki
küme verildiğinde birinden diğerine birebir bir fonksiyon
vardır" ifadesini aksiyom olarak alırsanız, X kümesi Hartogs
sayısına gömülmek zorunda olacağından otomatik olarak iyi
sıralanacak. Diğer bir deyişle, bu kanıt perspektifinden
bakarsanız bir kümeyi iyi sıralamak çok da şaşırtıcı çok da
matah bir şey değil. Altı üstü seçim belitinin bir küme diğerine
gömülemiyorsa, diğeri bu kümeye gömülmek zorundadır formunu
kullanıyor, ki bu formun sezgiselliği de bariz olmalı.</li></ul>
<p>En başa dönersek... Seçim belitine karşı çıkan matematikçiler kim
bilmiyorum ama önce konudaki halihazırdaki bilgilerini daha sonra
da argümanlarını duymak isterim.</p>
<p>Bunun dışında, seçim belitinin lisansta öğretilip
öğretilmemesinin önemli olduğunu düşünmüyorum. Sonuçta yerleştirme
belitini (replacement axiom) kaç tane matematikçi ifade edebilir?
%0.1? Öte yandan ZFC'nin asıl gücü yerleştirme belitinden
geliyor... Ama matematikçiler yerleştirme belitinin ne olduğunu
bilmeden hala matematik yapmaya devam edebiliyor, değil mi? Pekala
matematikçiler, 100 yıldır olduğu gibi, seçim belitinin ne
olduğunu bilmeden matematik yapmaya devam edebilirler. Farkında
olmadan kullanacaklar, kullanmak zorundalar. Ama yanlış bir şey
yapmadıkları sürece, diğer belitler ve mantık kuralları gibi,
kullandıklarının farkında olmaları gerekmiyor. Bu belitlerin amacı
zaten bir matematikçinin temel sezgisini formalize etmek,
matematikçilerin amacı gökten zembille inen ZFC'ye tam olarak uyup
neyi nerede kullandığının farkında olmak değil.<br>
</p>
<p>Bundan önemlisi bence lisansta öğrencilere ZFC'den bağımsız olan
önermeler olduğunu anlatmak. Örneğin, profesyonel matematikçiler
saygın dergilerde genelleştirilmiş süreklilik hipotezinin (GCH)
sonuçlarını "basit küme kuramsal gerçekler" olarak kullanıp makale
basabiliyorlar. Seçim belitini çoğunluk kabul ettiği için farkında
olmadan kullanmakta sorun yok da, CH ya da GCH gibi önermeler
böyle şeyler değil. Burada farkındalık artırmak düzgün süreklilik
kanıtında seçim beliti kullandık mı kullanmadık mı farkındalığı
artırmaktan daha önemli diye düşünüyorum.</p>
<p>Seçim belitiyle ilgili TMD e-posta tartışması nasıl ve ne için
başladı emin değilim ama tekerleği (küme kuramcıların 20. yüzyılda
çoktan çözüp ilerlediği şeyleri) yeniden keşfetmemize gerek yok.<br>
</p>
<p>Herkese iyi çalışmalar,</p>
<p>Burak Kaya<br>
</p>
<div class="moz-cite-prefix">On 2.12.2024 14:25, Zafer ERCAN wrote:<br>
</div>
<blockquote>
<div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:#000000">
<div><br>
</div>
<div><br>
</div>
<div>Yılmaz hocam,</div>
<div><br>
</div>
<div>Dikkatimi çekti: limitin tanımı epsilon-delta üzerinden
verilirken seçim aksiyomu kullanılıyor, yanılıyor muyum? Bu,
seçim aksiyomunu mümkün olduğu kadar reddetme </div>
<div>eğiliminde olan sert matematikçiler için çok alan daraltıcı
- armutun sapı üzümün çöpü - bir durum. </div>
<div><br>
</div>
<div>Ayrıca, Fermat'ın son theoremini kanıtlayan Andrew Wiles
da kanıtını seçim aksiyomunu kullanarak veriyor.</div>
<div><br>
</div>
<div>Şükürler olsun ki Pisagor teoreminin kanıtında seçim
aksiyomu kullanılmıyor.</div>
<div><br>
</div>
<div>En iyisi seçim aksiyomuyla kavga etmemek! </div>
<div><br>
</div>
<div>ZE </div>
<hr id="zwchr">
<div><b>From: </b>"yilmaz akyildiz"
<a href="mailto:yilmaz.akyildiz@gmail.com" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer"><yilmaz.akyildiz@gmail.com></a><br>
<b>To: </b>"Zafer ERCAN" <a href="mailto:zercan@ibu.edu.tr" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer"><zercan@ibu.edu.tr></a><br>
<b>Cc: </b>"Ayşe Uyar" <a href="mailto:ayseu@gazi.edu.tr" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer"><ayseu@gazi.edu.tr></a>, "Ali Nesin"
<a href="mailto:anesin@nesinkoyleri.org" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer"><anesin@nesinkoyleri.org></a>, "Mustafa Polat"
<a href="mailto:mpolat@yeditepe.edu.tr" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer"><mpolat@yeditepe.edu.tr></a>, "turkmath"
<a href="mailto:turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer"><turkmath@listweb.bilkent.edu.tr></a>, "tmd"
<a href="mailto:tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer"><tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr></a>, "Zafer ERCAN"
<a href="mailto:Zafer.Ercan@listweb.bilkent.edu.tr" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer"><Zafer.Ercan@listweb.bilkent.edu.tr></a><br>
<b>Sent: </b>Monday, December 2, 2024 12:06:37 PM<br>
<b>Subject: </b>Re: [Turkmath:6800] karadeniz aklı..
çalışmıyor 12 den sonra... Ek i eklemeyi unutmuşum...<br>
</div>
<div><br>
</div>
<div>
<div dir="ltr">
<div class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">işte</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">işte</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">böyle
böyle </div>
<div class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">bu
gibi abstract ve o seviyelerde anlaşılamayacak konularla
meşgul ederek,</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">epsilon
- delta ispatları da buna dahil</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">matematikçi
olmak için can atan öğrencileri </div>
<div class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">fizik
veya mühendisliklere kaptırıyoruz</div>
</div>
<br>
<div class="gmail_quote gmail_quote_container">
<div dir="ltr" class="gmail_attr">On Mon, Dec 2, 2024 at
11:33 AM Zafer ERCAN <<a href="mailto:zercan@ibu.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">zercan@ibu.edu.tr</a>>
wrote:<br>
</div>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb( 204 , 204 , 204 );padding-left:1ex">
<div>
<div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )"><br>
<div>Kapali ve sırlı aralığın kompakt olduğuda dahil
olmak üzere bu ve benzeri yirmiye yakın temel
Calculus teoremlerinin kanıtı P. Calrk'ın ''Real
induction (2010)'' makalesinde ve Honors Calculus
ders notunda var. Bu tür kanıtların daha öncesine
Clark'ın bu notlarındaki referans izlriyle
ulaşılabilir.</div>
<br>
<div>Ayşe hanım, kitabınızın pdf'ini gönderebilir
misiniz?</div>
<br>
<div>ZE</div>
<br>
<hr id="m_1830330970004194533zwchr">
<div><b>From: </b>"Ayşe Uyar" <<a href="mailto:ayseu@gazi.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">ayseu@gazi.edu.tr</a>><br>
<b>To: </b>"Ali Nesin" <<a href="mailto:anesin@nesinkoyleri.org" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">anesin@nesinkoyleri.org</a>><br>
<b>Cc: </b>"Zafer ERCAN" <<a href="mailto:zercan@ibu.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">zercan@ibu.edu.tr</a>>,
"Mustafa Polat" <<a href="mailto:mpolat@yeditepe.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">mpolat@yeditepe.edu.tr</a>>,
"yilmaz akyildiz" <<a href="mailto:yilmaz.akyildiz@gmail.com" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">yilmaz.akyildiz@gmail.com</a>>,
"turkmath" <<a href="mailto:turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">turkmath@listweb.bilkent.edu.tr</a>>,
"tmd" <<a href="mailto:tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr</a>>,
"Zafer ERCAN" <<a href="mailto:Zafer.Ercan@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">Zafer.Ercan@listweb.bilkent.edu.tr</a>><br>
<b>Sent: </b>Monday, December 2, 2024 4:09:31 AM<br>
<b>Subject: </b>Re: [Turkmath:6800] karadeniz
aklı.. çalışmıyor 12 den sonra... Ek i eklemeyi
unutmuşum...<br>
</div>
<br>
<div>
<div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )">
<div>Kapalı ve sınırlı bir aralıkta sürekli
fonksiyonun düzgün sürekli olduğunu seçim
aksiyomunu ve kompaktlığı/tıkızlığı kullanmadan
kanıtlayabiliriz. "Tek değişkenli analiz" adlı
kitabımızda kanıtını vermiştik. Kanıtı kısaca
özetleyeyim: </div>
<br>
<div>f, [a, b] aralığında sürekli ve E={t\in
[a,b]: f, [a,t] aralığında düzgün sürekli}
olsun. </div>
<div>1. adım: E boş kümeden farklıdır. </div>
<div>2. adım: supE=c ise c\in E </div>
<div>3. adım: c=b dir. <br>
<br>
Kanıt biraz uzun oluyor ancak lisans 1. sınıf
öğrencisine seçim aksiyomuna ve açık örtü
kavramına girmeden bir kanıt sunabiliyorsunuz.
Seçim aksiyomu ve kompaktlık kavramlarının
lisansın 3. veya 4. sınıflarında verilmesini
daha uygun buluyorum. 1. sınıf analiz dersinde,
her ne kadar "tadımlık" Lebesque integralinden
bahsetsem de, sürekli fonksiyonların Riemann
integrallenebilirliğini kanıtlamak için düzgün
süreklilikten faydalanırdım. Bu nedenle, 1.
sınıf öğrencilerine seçim aksiyomu ve kompakt
uzay kavramı kullanılmadan düzgün süreklilikten
<span style="font-size:12pt">bahsedilmesi
gerektiğini düşünüyorum. </span>
<div><span style="font-size:12pt"> </span></div>
</div>
<div>Ayşe Uyar <br>
</div>
<br>
<hr id="m_1830330970004194533zwchr">
<div><b>Kimden: </b>"Ali Nesin" <<a href="mailto:anesin@nesinkoyleri.org" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">anesin@nesinkoyleri.org</a>><br>
<b>Kime: </b>"Zafer ERCAN" <<a href="mailto:zercan@ibu.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">zercan@ibu.edu.tr</a>><br>
<b>Kk: </b>"Mustafa Polat" <<a href="mailto:mpolat@yeditepe.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">mpolat@yeditepe.edu.tr</a>>,
"yilmaz akyildiz" <<a href="mailto:yilmaz.akyildiz@gmail.com" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">yilmaz.akyildiz@gmail.com</a>>,
"turkmath" <<a href="mailto:turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">turkmath@listweb.bilkent.edu.tr</a>>,
"tmd" <<a href="mailto:tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr</a>>,
"Ayşe Uyar" <<a href="mailto:ayseu@gazi.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">ayseu@gazi.edu.tr</a>>,
"Zafer ERCAN" <<a href="mailto:Zafer.Ercan@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">Zafer.Ercan@listweb.bilkent.edu.tr</a>><br>
<b>Gönderilenler: </b>29 Kasım Cuma 2024
14:22:20<br>
<b>Konu: </b>Re: [Turkmath:6800] karadeniz
aklı.. çalışmıyor 12 den sonra... Ek i eklemeyi
unutmuşum...<br>
</div>
<br>
<div>
<p><br>
</p>
<p>Söylediğin kitaptaki Proposition 3.14'e şimdi
baktım. Aynen söylediğimi söylüyor.
"Observation"a bak.<img src="cid:part1.f5qy0ioa.O3555SFF@metu.edu.tr" alt="" class=""></p>
<p>Bunu sabahın köründe, senin mesajını almadan
düşünmüştüm. İşte Whatsapp kanıtı:</p>
<p><img src="cid:part2.UOLoRoXN.00ZPrnni@metu.edu.tr" alt="" class=""></p>
<p>A<br>
</p>
<p><br>
</p>
<p><br>
</p>
<div>29.11.2024 12:48 tarihinde Zafer ERCAN
yazdı:<br>
</div>
<blockquote>
<div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )">
<div><br>
</div>
<div><br>
</div>
<div>Ali Nesin, numaralandırılmış
açıklamalarını takip ederek yanıt
vereceğim.</div>
<div><br>
</div>
<div>1. ''neyse diyelim'' sadakana ihtiyacım
yok, sadakanı kendi cebine at! İlgili
yazımın birinci açıklamasına verdiğin
yanıtı ekte ''seçim aksiyomu 1'' isimli </div>
<div>ekteki açıklamayı oku sonra gerekli mi
gereksiz mi oyle karar ver, ukalalık
ederek ya da hınç alma fırsatcılığıyla
yanıt verme. ''henüz öğrenmiş'' de
değilim, bu kadar açık bir konuda da</div>
<div>yanılıyorsun. İçime sindiremediğim
konusunda haklısın.Öğrendiğimi zannettiğim
her aşamada tekrar sorguluyorum. Bu
konuda seviyemi merak edersen online
üzerinden konuşma </div>
<div>fırsatı oluşturabiliriz. Sizin 5'te
biriniz kadar süreli bir konuşmaya
hazırım. Muhattap olmam falan şımarıklığı
falan çekme.</div>
<div><br>
</div>
<div>2. Demişin ki her bildiğini kanıtlamak
zorunda mısın? Bir öenek ver! ve
öncelikle şunu söyle: Nereden bu kanıya
vardın? Sen görüşlerine anlatınca olunca
paylaşım, hizmet şu bu. başakasının
anlatımı olunca ''kanıtlamak zorunda
mısın?'' demek zorunda mısın?<span style="font-size:12pt"> Haddini bil!
Ayrıca ekteki seçim aksiyom 2 başlıklı
yazıyı oku. Burada seçim aksiyomunun
denkliklerinin genel kardinaliteler
üzerinden ilk akla gelen bir </span>anlama
çabası olduğunu gör.. Ukalalık yapma.</div>
<div><br>
</div>
<div>3 Bu konuda Horst Herrlich'in axiom of
choice adlı kitabın Teorem 3.14'e
bakabilirsin.</div>
<div><br>
</div>
<div>Ali Nesin, kimin ne hizmet verdiğinin
seviyesini belirleme şefliğinden kendini
kurtar. Bir harf öğretenin kölesi
olmayacağımız gibi matematik emekcisi Ali
Nesin şeyhimizdir, diyecek de değiliz. </div>
<div><br>
</div>
<div>Kısmen konu dışı olacak ama bilinmesi
gereken iki yüzlülüğünü yüzüne çarpmadan
edemeyeceğim: Bir taraftan Aziz Nesin
adına verilen bir ödülü, ödülün verildiği
alana giderek ve (Çiller ve benzerlerinin
de ilgisini görmeyince de olsa) ''Tansu
Çiller'e de verilen bir ödülü babam adına
alamam'' diyerek sonuçta onurlu bir
davranışta bulundun, diğer taraftan
sermayenin başçakalı Koçların verdiği 100
bin dolar karşılığında Aziz Nesin ile
Vehbi Koç aynı yolun yolcusuydu diyecek
kadar küçüldün. </div>
<div><br>
</div>
<div>Beni matematik köyü'nden kovma
nedeninse, sende hep bir dert olacak!</div>
<div><br>
</div>
<div>ZE </div>
<div><br>
</div>
<div><br>
</div>
<div><br>
</div>
<div><br>
</div>
<hr id="m_1830330970004194533zwchr">
<div><b>From: </b>"Ali Nesin" <a href="mailto:anesin@nesinkoyleri.org" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><anesin@nesinkoyleri.org></a><br>
<b>To: </b>"Zafer ERCAN" <a href="mailto:zercan@ibu.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><zercan@ibu.edu.tr></a>,
"Mustafa Polat" <a href="mailto:mpolat@yeditepe.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><mpolat@yeditepe.edu.tr></a><br>
<b>Cc: </b>"yilmaz akyildiz" <a href="mailto:yilmaz.akyildiz@gmail.com" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><yilmaz.akyildiz@gmail.com></a>,
"turkmath" <a href="mailto:turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><turkmath@listweb.bilkent.edu.tr></a>,
"tmd" <a href="mailto:tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr></a>,
"Ayşe Uyar" <a href="mailto:ayseu@gazi.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><ayseu@gazi.edu.tr></a>,
"Zafer ERCAN" <a href="mailto:Zafer.Ercan@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><Zafer.Ercan@listweb.bilkent.edu.tr></a><br>
<b>Sent: </b>Friday, November 29, 2024
1:56:30 AM<br>
<b>Subject: </b>Re: [Turkmath:6800]
karadeniz aklı.. çalışmıyor 12 den
sonra... Ek i eklemeyi unutmuşum...<br>
</div>
<div><br>
</div>
<div>
<p><br>
</p>
<p>Zafer Ercan'ın bu son mesajını pek
dikkate almayın derim. <br>
</p>
<p>1) "Seçim aksiyomu sonlu kez
uygulanarak ve bileşim aksiyomu
kullanılarak küme ailesinin her
elemanından sonlu eleman seçilerek ve
onlardan oluşan bir küme elde edilebilir
(yeterince eleman varsa elbet)." Bu
kadar gereksiz bir cümleyi ancak Seçim
Aksiyomu'nu henüz öğrenmiş ama yeterince
sindirememiş bir öğrenci kurabilir.
Neyse diyelim...<br>
</p>
<div>2) "Bir tane ya da sonlu tane eleman
seçmek yerine küme ailesinin her elemanı
seçilerek bunlardan oluşan bir küme elde
edilebilir ki bu, bileşim aksiyomuna
karşılık gelir. Eleman seçimini
sonlulukla sınırlı tutulmadan belirli
bir kardinalite de seçilen eleman
üzerinden Seçim aksiyomuna denkimsi
bağlantılar bulunabilir." Saçmalığın dik
âlâsı! Bildiğin konulardan bahset Zafer,
ukalalık yapma. Dediğin her şey yanlış
değil, ama açıklaman saçma, hatta
absürt! Hele ilk cümlen, kurtarılacak
tarafı yok! Bu konuları çok iyi
bildiğini kanıtlamaya mecbur musun? Ben
pek bilmem doğrusu, ama saçmalığa da göz
göre göre izin veremem!<br>
</div>
<div><br>
</div>
<div>3) "Seçim aksiyomunun kullanımına
izin verildiğinde birçok kanıt çok daha
kolay verilebilir, örneğin kapalı ve
sinirli aralıkta tanımlı her sürekli
fonksiyon düzgün süreklidir." Reellerin
kapalı ve sınırlı aralıklarında
tanımlanmış sürekli fonksiyonların
düzgün sürekli olduklarının Seçim
Aksiyomu'nu kullanmayan bir kanıtını
doğrusu görmek isterim. Aşağıda Analiz
IV kitabımdan bir kanıt var. O kanıtta
her x_1 ve x_2 için bir y seçiliyor. Bu
seçim Seçim Aksiyomu olmadan da
yapılabilir gerçekten, y'yi x_1 ve
x_2'nin orta noktasını almak yeterli
olmalı. Peki Seçim Aksiyomu olmadan
Lebegues sayısının varlığı nasıl
kanıtlanıyor? İşte sana bildiğin bir
konu. Bu konuda ahkam kes de bişeyler
öğrenelim.<br>
</div>
<p><img src="cid:part3.m0eFHNsS.9Fs3s5pX@metu.edu.tr" alt="" class=""></p>
<p>Ali<br>
</p>
<p><br>
</p>
<div>26.11.2024 21:29 tarihinde Zafer
ERCAN yazdı:<br>
</div>
<blockquote>
<div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )">
<div>
<div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )">
<div>Seçim aksiyomunun belki de
bilinen yüze yakın </div>
<div>denki vardır. Bunların 7-8
tanesi bu aksiyomun </div>
<div>tanım formundadır. Seçim
aksiyomunda esas olan eleman
seçmek değil, belirli bir
kuralla seçilmemiş serseri
elemanların uyumlu yaşayacakları
bir yuva bulmaktır.</div>
<div><br>
</div>
<div>Seçim aksiyomu sonlu kez
uygulanarak ve bileşim aksiyomu
kullanılarak küme ailesinin her
elemanından sonlu eleman
seçilerek ve onlardan oluşan bir
küme elde edilebilir (yeterince
eleman varsa elbet).</div>
<div><br>
</div>
<div>Bir tane ya da sonlu tane
eleman seçmek yerine küme
ailesinin her elemanı seçilerek
bunlardan oluşan bir küme elde
edilebilir ki bu, bileşim
aksiyomuna karşılık gelir.
Eleman seçimini sonlulukla
sınırlı tutulmadan belirli bir
kardinalite de seçilen eleman
üzerinden Seçim aksiyomuna
denkimsi bağlantılar
bulunabilir.</div>
<div><br>
</div>
<div>Seçim aksiyomunun kullanımına
izin verildiğinde birçok kanıt
çok daha kolay verilebilir,
örneğin kapalı ve sinirli
aralıkta tanımlı her sürekli
fonksiyon düzgün süreklidir.</div>
<div><br>
</div>
<div>Türkiye'de matematikçiler çok
bilmişliklerinden dolayı Seçim
aksiyomuyla kavga ediyorlar ama
tutmuyor!</div>
<div><br>
</div>
<div>Evet, lisansda Seçim aksiyomu
öğretilmez (tamam tamam Ali
Nesin öğretiyordu!) Ama farkına
varmadan başka bir biçimde
öğretilir.</div>
<div><br>
</div>
<div><span style="font-size:12pt">Bu</span><span style="font-size:12pt">na
karşın 85 milyondan oluşan
Türkiye halkına Seçim
aksiyomunu anlatacağım.</span><br>
</div>
<div><br>
</div>
<div>Tanrı Türkü Korusun.</div>
<div><br>
</div>
<div>ZE</div>
<div><br>
</div>
<div><br>
</div>
<div><br>
</div>
<div><br>
</div>
<div><br>
</div>
<hr id="m_1830330970004194533zwchr">
<div><b>Kimden: </b>"Mustafa
Polat" <a href="mailto:mpolat@yeditepe.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><mpolat@yeditepe.edu.tr></a><br>
<b>Kime: </b>"yilmaz akyildiz"
<a href="mailto:yilmaz.akyildiz@gmail.com" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><yilmaz.akyildiz@gmail.com></a><br>
<b>Kk: </b>"turkmath" <a href="mailto:turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><turkmath@listweb.bilkent.edu.tr></a>,
"tmd" <a href="mailto:tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr></a>,
"Ayşe Uyar" <a href="mailto:ayseu@gazi.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><ayseu@gazi.edu.tr></a>,
"Zafer ERCAN" <a href="mailto:Zafer.Ercan@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><Zafer.Ercan@listweb.bilkent.edu.tr></a>,
"Ali Nesin" <a href="mailto:anesin@nesinkoyleri.org" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><anesin@nesinkoyleri.org></a><br>
<b>Gönderilenler: </b>26 Kasım
Salı 2024 7:33:37<br>
<b>Konu: </b>Re:
[Turkmath:6800] karadeniz aklı..
çalışmıyor 12 den sonra... Ek i
eklemeyi unutmuşum...<br>
</div>
<br>
<div>
<div dir="auto">Kasten değildi
ama ZE nin topla münasebeti
feci idi.</div>
<div><br>
<div class="gmail_quote">
<div dir="ltr" class="gmail_attr">26 Kas
2024 Sal, saat 00:20
tarihinde yilmaz akyildiz
<<a href="mailto:yilmaz.akyildiz@gmail.com" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">yilmaz.akyildiz@gmail.com</a>> şunu
yazdı:<br>
</div>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb( 204 , 204 , 204 );padding-left:1ex">
<div dir="ltr">
<div class="gmail_quote">
<div dir="ltr" class="gmail_attr">On
Mon, Nov 25, 2024 at
11:35 PM Mustafa
Polat <<a href="mailto:mpolat@yeditepe.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">mpolat@yeditepe.edu.tr</a>>
wrote:<br>
</div>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb( 204 , 204 , 204 );padding-left:1ex">
<div dir="ltr">ZE
nin toplara girişi
gerçekten faullü.
Bir keresin Aydın
Aytuna yi
sakatlamıştı. </div>
<br>
</blockquote>
<div><span class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"></span><span style="font-family:'verdana' , sans-serif">kasten yapmamıştır!</span></div>
<div dir="ltr">
<div class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif">ZE
nin işi diliyle</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif">benim
ismime mesela
aldanmayın</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif">zafer
in de ben gibi
fizikman korkak
olduğundan eminim.</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif">zaten
erkekliğin %98 i
kaçmak değil mi?</div>
</div>
<div><span style="font-family:'verdana' , sans-serif">erkek adam<span class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">lar</span>dırız vesselam!</span> </div>
</div>
</div>
<div dir="ltr">
<div class="gmail_quote"><br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb( 204 , 204 , 204 );padding-left:1ex">
<div class="gmail_quote">
<div dir="ltr" class="gmail_attr">On Mon, Nov 25, 2024 at 9:54 PM yilmaz akyildiz <<a href="mailto:yilmaz.akyildiz@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">yilmaz.akyildiz@listweb.bilkent.edu.tr</a>>
wrote:<br>
</div>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb( 204 , 204 , 204 );padding-left:1ex">
<div dir="ltr">
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Ek için link
vermekle
yetineceğim:</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">ekmek için
ekmeleddin..</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><br>
</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><a href="https://drive.google.com/file/d/1mdsEXQ88Xt6Dk66YizkQn84ahzjFIlfg/view?usp=sharing" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">https://drive.google.com/file/d/1mdsEXQ88Xt6Dk66YizkQn84ahzjFIlfg/view?usp=sharing</a></div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><br>
</div>
<div class="gmail_quote">
<div dir="ltr" class="gmail_attr">---------- Forwarded message ---------<br>
<br>
</div>
<div dir="ltr" class="gmail_attr">Subject: ali ismini yazmamışmış, aziz nesin'in de
ismini yazması
gerekmiyordu..</div>
<div dir="ltr" class="gmail_attr"><span style="font-family:'verdana' , sans-serif"><br>
</span></div>
<div dir="ltr" class="gmail_attr"><span style="font-family:'verdana' , sans-serif">zaten
baba-oğul
dergileri
kendileri
çıkarıyorlardı.</span><br>
</div>
<div dir="ltr">
<div dir="ltr">
<div dir="auto">
<div dir="ltr">
<div dir="ltr">
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">bir de her
kapatıldığında
Baba Aziz yeni
bir adla
yoluna
yılmadan devam
etmiştir: </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><b><i>marko
paşa - malum
paşa - meçhul
paşa - öküz
paşa - bizim
paşa - merhum
paşa:</i></b></div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><img src="cid:part4.M4Ohp9KV.AdrnYOj1@metu.edu.tr" alt="image.png" style="width:277px;max-width:100%" class=""><br>
</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><br>
</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Benim nesil <b><i>Akbaba</i></b>
ile büyüdü:</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><img src="cid:part5.mgXlZWmD.hTKvzWML@metu.edu.tr" alt="image.png" style="width:600px;max-width:100%" class=""><br>
</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><br>
</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">gelelim ali
nesin' e:</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">12 senede
törkiş
Bourbaki yi
yazdı:</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><img src="cid:part6.0IhuvHB5.PZmKdQ7v@metu.edu.tr" alt="image.png" style="width:760px;max-width:100%" class=""><br>
</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">şuna bizzat
şahidim:</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">ilham kaynağı
matematik se
mazotu sek
rakı idi. </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Bira varsa
üstüne
cilasını da
çekerdi.</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">(Bir ilham
kaynağı daha
var, zaten
onsuz
matematik
olmaz!)</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Atatürk de
sıhhatini
idealleri
için feda
etmiş birisidir.</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Baba Nesin in
ali'ye benim
bildiğim iki
nasihatı
vardı:</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">1. matematik
köyü kur</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">2. bırak şu
zıkkımı, pek
çok kıymetli
dostumu ona
kurban verdim.</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Paul Erdöş de
Oxford
da verdiği son
konuşmasının
bir yerinde </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">birlikte
ispatladıkları
bir teoremden
bahsederken
bir an durup:</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><i>"pek çok
dahi
meslektaşımı
ya nikotine ya
alkole ya da
intihara kurban
verdim"</i>
demişti.</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Arkadaşlar
şunu ben Aziz
Nesin'in
ağzından
bizzat duydum:</div>
</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><i>"hayatımın
sonuna
yaklaşırken en
büyük
pişmanlığım, </i></div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><i>Atatürk'ü
çok geç
keşfetmiş
olmam dır..! </i></div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><i>gözlerim
artık iyi
görmüyor.</i></div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><i>onun
kitabını
yazmak çok
isterdim.</i></div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><i>artık çok
geç".</i></div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Bu konuşmayı
Aziz Baba
Boğaziçi
Üniversitesinde
o meşhur
salonda yaptı</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">ve en önde
oturanlar başı
bağlı kız
öğrencilerimizdi.</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">(Kaptan
Attila İlhan
da Divan
Pastanesinde
en çok
ziyaretine
gelenlerinin</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">başı bağlı
genç
kızlarımız
olduğunu
söylemişti.</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Böyle de
garip bir
ülkemiz var
bizim... başka
yerde ben
yaşayamam...)</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><br>
</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">ZE demiş ki:</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><i>"<span style="color:rgb( 0 , 0 , 0 );font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:16px">Ali
Nesin imzalı
olarak MD'nin
herhangi bir
sayısında
Seçim beliti
ve Zorn önsavı
başlıklı bir
yazı yer
almamaktadır. </span></i><i><span style="color:rgb( 0 , 0 , 0 );font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:16px">Bunun
yanında
imzasız
olarak </span></i><i style="font-size:16px;color:rgb( 0 , 0 , 0 );font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif">2006-2
sayısında bu
başlıkta bir
yazı yer
almaktadır.<span class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">" <b>(Ek)</b>.</span></i></div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><br>
</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Yukarıda
demek
istediğim gibi
Matematik
Dünyasındaki o
isimsiz
yazıların
hepsini ali
nesin
yazmıştır.</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Bunu ZE de
bilir ama onun
derdi
başkadır.. </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Ayşe ile hoş
(ama içeriği
boş) vakit
geçirmek... </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Yahu şu
adamın gazını
almayı sadece
bana
bırakmayın!</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Siz de girin
topa..! </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Kaç defalar
duydum
bazılarınızdan
şu meyanda
sözler:</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><i>"ZE çok
defalar çok
haklı, ama
toplara girişi
faullü, direk
kırmızı
kart.."</i></div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">kalın
sağlıcakla</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">y.a. </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><b>Ek</b>:
Matematik
Dünyası
2006-II den 40
sayfalık seçim
aksiyomu vbg
nin sadece ilk
3 sayfası. </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Hiç bir
kitapta bu
konu bu derece
detaylı
yazılmamıştır. </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><b><i>Ayşe ve
Zafer' e e
özel
teşekkürlerimizle,</i></b> </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">saylerinde neler
öğrendik
neler.. </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">iki çeler bir
meler... </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"> </div>
<div class="gmail_quote">
<div dir="ltr" class="gmail_attr">On Sun, Nov 24, 2024 at 11:07 PM AYSE UYAR <<a href="mailto:ayseu@gazi.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">ayseu@gazi.edu.tr</a>>
wrote:<br>
</div>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb( 204 , 204 , 204 );padding-left:1ex">
<div>
<div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )">
<div>Zafer
Bey,</div>
<br>
<div>Yazı 2006
yılında
yayınlanmış
ise
haklısınız, o
yıllarda
yüksek lisans
öğrencisi
değil, post
doktora
araştırmacısı
idim. 2001
yılında
doktorayı
bitirdikten
sonra
(uygulanan
mobing
nedeniyle)
yıllarca
Araştırma
görevlisi
kadrosunda
kaldım.
Yardımcı
doçent
olduktan sonra
derslerimde
söz konusu
yazıdan (genel
olarak
derginin pek
çok
yazısından)
çok
faydalandığımdan,
söz konusu
yazıyı yüksek
lisans
öğrencisi
olduğum
yıllarda
okuduğumu
hatırlıyordum.
Hafızam beni
yanıltmış. Bu
önemli (!)
düzeltme için
teşekkür
ederim.
Özgeçmişimi bu
kadar yakından
bilmeniz de
takdire şayan
doğrusu. <br>
</div>
<div>Selamlar<br>
<br>
Ayşe Uyar</div>
<br>
<hr id="m_1830330970004194533m_-3609279668718265215m_1984891622991977872m_3903320645998433877m_-8413057745579822377m_7584278301376894179m_7121925290864780885m_5537403362483830147m_-3363868583342690764zwchr">
<div><b>Kimden:
</b>"Zafer
ERCAN" <<a href="mailto:zercan@ibu.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">zercan@ibu.edu.tr</a>><br>
<b>Kime: </b>"Ayşe
Uyar" <<a href="mailto:ayseu@gazi.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">ayseu@gazi.edu.tr</a>><br>
<b>Kk: </b>"yilmaz
akyildiz" <<a href="mailto:yilmaz.akyildiz@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">yilmaz.akyildiz@listweb.bilkent.edu.tr</a>>,
"tmd" <<a href="mailto:tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr</a>>,
"turkmath"
<<a href="mailto:turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">turkmath@listweb.bilkent.edu.tr</a>>,
"Ali Nesin"
<<a href="mailto:anesin@nesinkoyleri.org" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">anesin@nesinkoyleri.org</a>><br>
<b>Gönderilenler:
</b>24 Kasım
Pazar 2024
22:11:24<br>
<b>Konu: </b>Re:
[TMD-UYE:
4201] Re: Ali
Nesin den
tekmili
birden: Seçim
Aksiyomu
Üzerine 13
ders<br>
</div>
<br>
<div>
<div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )"><br>
<div>Ayşe
hanım,</div>
<br>
<div>Ali Nesin
imzalı olarak
MD'nin
herhangi bir
sayısında
Seçim beliti
ve Zorn önsavı
başlıklı bir
yazı
almamaktadır.
Bunun yanında
imzasız
olarak </div>
<div> 2006-2
sayısında bu
başlıkta bir
yazı yer
almaktadır.
Tahminim
bahsettiğiniz
yazı bu
olmasına
karşın, sizin
öğrenciliğiniz
bu tarihten 14
yıl önce </div>
<div>sona
ermiş
olduğundan söz
konusu yazıyı
okumuş olsanız
bile öğrenci
iken okumuş
olmanız söz
konusu
olamaz..</div>
<br>
<div>Saygılarımla.</div>
<br>
<div>Zafer
Ercan</div>
<br>
<hr id="m_1830330970004194533m_-3609279668718265215m_1984891622991977872m_3903320645998433877m_-8413057745579822377m_7584278301376894179m_7121925290864780885m_5537403362483830147m_-3363868583342690764zwchr">
<div><b>From:
</b>"Ayşe
Uyar" <<a href="mailto:ayseu@gazi.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">ayseu@gazi.edu.tr</a>><br>
<b>To: </b>"yilmaz
akyildiz" <<a href="mailto:yilmaz.akyildiz@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">yilmaz.akyildiz@listweb.bilkent.edu.tr</a>><br>
<b>Cc: </b>"tmd"
<<a href="mailto:tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr</a>>,
"turkmath"
<<a href="mailto:turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">turkmath@listweb.bilkent.edu.tr</a>>,
"Ali Nesin"
<<a href="mailto:anesin@nesinkoyleri.org" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">anesin@nesinkoyleri.org</a>><br>
<b>Sent: </b>Saturday,
November 23,
2024 9:00:45
PM<br>
<b>Subject: </b>[TMD-UYE:
4201] Re: Ali
Nesin den
tekmili
birden: Seçim
Aksiyomu
Üzerine 13
ders<br>
</div>
<br>
<div>
<div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )">
<div>Matematik
dünyası
dergisinde Ali
Nesin'in Seçim
beliti ve Zorn
önsavı üzerine
bir yazısı
var. Henüz
öğrenci iken
okumuştum.
Dergiler
yanımda
olmadığından,
hangi sayı
olduğunu
bulamadım.
Yılmaz hocanın
paylaştığı
linkte de çok
güzel videolar
var ama o
sayıyı merak
ettim.
Bilenler
listeye
yazarsa memnun
olurum. <br>
<br>
Aslında her
şey dijital
ortamda artık.
Matematik
dünyası
dergisi de
e-dergi
çıkarıp,
e-abonelik
sistemiyle
çalışsa güzel
olur diye
düşünüyorum.
İsteyen yine
dergi
biçiminde
alabilir. Öte
yandan benim
gibi pdf
üzerinden
okumayı
severlerin çok
işine
yarayacaktır.
Yüzlerce
kitabı,
makaleyi
tablete
indirip dağda
bayırda
okuyabilmek,
sanırım bu
çağdaki en
önemli
şansımız.
Teknolojik
imkanların
dışında başka
da kayda değer
bir şeylerin
olduğu bir
çağda
yaşamıyoruz
maalesef. <br>
<br>
Son olarak, bu
listenin bir
de facebook
grubu
oluşturulsa
güzel olur
diye
düşünüyorum.
Pek çok açıdan
daha
kullanışlı bir
ortam. <br>
<br>
</div>
<div>Selamlar </div>
<br>
<div>Ayşe Uyar</div>
<hr id="m_1830330970004194533m_-3609279668718265215m_1984891622991977872m_3903320645998433877m_-8413057745579822377m_7584278301376894179m_7121925290864780885m_5537403362483830147m_-3363868583342690764zwchr">
<div><b>Kimden:
</b>"yilmaz
akyildiz" <<a href="mailto:yilmaz.akyildiz@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">yilmaz.akyildiz@listweb.bilkent.edu.tr</a>><br>
<b>Kime: </b>"turkmath"
<<a href="mailto:turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">turkmath@listweb.bilkent.edu.tr</a>>,
"tmd" <<a href="mailto:tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr</a>><br>
<b>Kk: </b>"Ali
Nesin" <<a href="mailto:anesin@nesinkoyleri.org" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">anesin@nesinkoyleri.org</a>><br>
<b>Gönderilenler:
</b>23 Kasım
Cumartesi 2024
20:35:23<br>
<b>Konu: </b>[TMD-UYE:
4200] Ali Nesin den tekmili birden: Seçim Aksiyomu Üzerine 13
ders<br>
</div>
<br>
<div>
<div dir="ltr">
<div dir="ltr">
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><a href="https://www.youtube.com/c/NesinMatematikK%C3%B6y%C3%BCResmi/search?query=se%C3%A7im" style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">https://www.youtube.com/c/NesinMatematikK%C3%B6y%C3%BCResmi/search?query=se%C3%A7im</a></div>
<div class="gmail_quote">
<div>
<div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )">
<div class="gmail_quote">
<div> </div>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb( 204 , 204 , 204 );padding-left:1ex">>
On 22-11-2024
03:43, Ali
Nesin wrote:<br>
<br>
> 1) Seçim
Aksiyomu
düzgün bir
lisans
eğitiminde
bilinmesi
gerekir. Ama<br>
> biraz
fazla uçuk
geldiği için
pek
önemsenmez. En
azından benim
deneyimim bu<br>
> yönde.<br>
><br>
> 2) Zorn
Önsavı Seçim
Aksiyomu'ndan
çok daha
işlevseldir,
özellikle<br>
> cebirde.
Ya da şöyle
diyeyim, Seçim
Aksiyomu
kullanılan
yerler lisans<br>
>
öğrencileri
tarafından pek
önemsenmez,
ama Zorn
Önsavı
gerçekten her
zaman<br>
> çok
şaşırtıcı
sonuçlar
verir. Bir
başka deyişle:
Seçim Aksiyomu
farkına<br>
> varmadan
kullanılabilir
(okura
yutturabilirsin),
ama Zorn
Önsavı'nı
farkına<br>
> varmadan
kullanmak
imkânsızdır.<br>
><br>
> 3) Oysa
Zorn
Önsavı'yla
Seçim Aksiyomu
(bilindiği
üzere)
birbirine<br>
> denktir.
İyi bir lisans
öğrencisi
kanıtını
bilmese de
bunu bilmeli.<br>
><br>
> 4)
Analizde Seçim
Aksiyomu,
sağda solda,
orada burada
hemen hiç<br>
>
bahsedilmeden
kullanılır.
Arada bir bu
hoyratlık
cebirde de
yapılır, ama<br>
> çok daha
enderdir.
Genel olarak
analizciler
Seçim
Aksiyomu'nu
hiç<br>
>
sorgulamadan
kabul ederler.
Ayşe Uyar'ın
verdiği örnek
buna güzel bir<br>
> örnektir:
eşmerkezli ve
1/n yarıçaplı
her yuvardan
bir eleman
seçmek tabii<br>
> ki Seçim
Aksiyomu'yla
mümkündür ama
analizciler
bunu (haklı
olarak
aslında)<br>
> pek
önemsemezler.
Öte yandan
cebirde mesela
maksimal
idealin
varlığını<br>
>
kanıtlamak
için Zorn
Önsavı'nı
öğrencilerin
gözüne sokmak
zorundasın,
yoksa<br>
> ayaklanıp
isyan ederler.<br>
><br>
> 5) Bilgi
Üniversitesi'nde bütün bunları tüm ayrıntılarıyla birinci sınıf<br>
>
öğrencilerime
anlatıyordum/anlatıorduk. Felsefesiyle tabii ki. Bana ve bize<br>
>
benzemelerini
istemiyordum/istemiyorduk! Ne yazık ki 26 yıl süren Bilgi<br>
> efsanesi
sona erdi.
Şimdi benzer
bir yapıyı
korsan olarak
Matematik<br>
> Köyü'nde
kurmaya
çalışıyorum.<br>
><br>
> 6) Son
olarak bir
(A_i)_{i \in
I} küme
ailesinin
matematiksel
tanımını<br>
> vereyim.
I ve X birer
küme olsun.
I'dan X'e
giden bir f
fonksiyonuna
küme<br>
> ailesi
denir! Bu
kadar basit!
Eğer i \in I
için f(i) =
A_i ise, (X'i
yok<br>
> sayıp!)
bu fonksiyonu
(A_i)_{i \in
I} olarak
yazarız.<br>
><br>
> Ali<br>
</blockquote>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<br>
_______________________________________________<br>
Bu e-postayı
Türk Matematik
Derneği'nin
TMD-UYE
E-Posta
Listesine üye
olduğunuz için
aldınız.<br>
<a href="mailto:TMD-UYE@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">TMD-UYE@listweb.bilkent.edu.tr</a><br>
BU E-POSTA
LİSTEDEN
ÇIKMAK
(UNSUBSCRIBE)
VEYA ÜYELİK
SEÇENEKLERİNİ
DÜZENLEMEK
İÇİN aşağıda
bağlantısı
verilen
sayfayı
ziyaret
ediniz:<br>
<a href="http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/tmd-uye" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/tmd-uye</a><br>
</div>
</div>
<br>
--<br>
<p>Bu e-posta
mesajı ve
içeriği gizli
veya özel
bilgiler
içerebilir.
Mesajın
içeriğinde
bulunan tüm
fikir ve
görüşler
sadece
göndericiye
ait olup, Gazi
Üniversitesi’nin resmi görüşünü yansıtmaz. Kurumumuz bu e-posta
içeriğindeki
bilgilerin
kullanılması
nedeniyle hiç
kimseye karşı
sorumlu
tutulamaz.
Mesajın
belirlenen
alıcılardan
biri
değilseniz,
mesaj
içeriğini ya
da eklerini
kullanmayınız,
kopyalamayınız, yaymayınız, başka kişilere yönlendirmeyiniz ve mesajı
gönderen
kişiyi derhal
e-posta
yoluyla
haberdar
ederek bu
mesajı ve
eklerini
herhangi bir
kopyasını
muhafaza
etmeksizin
siliniz.
Kurumumuz
size, mesajın
ve
bilgilerinin
değişikliğe
uğramaması,
bütünlüğünün
ve gizliliğin
korunması
konusunda
garanti
vermemekte
olup, e-posta
içeriğine
yetkisiz
olarak yapılan
müdahale,
virüs içermesi
ve/veya
bilgisayar
sisteminize
verebileceği
herhangi bir
zarardan da
sorumlu
değildir.</p>
<hr>
<p> This
e-mail message
and its
content may
contain
confidential
or proprietary
information.
All ideas and
opinions
contained in
the message
are solely
those of the
sender and do
not reflect
the official
opinion of
Gazi
University.
Our
institution
cannot be held
responsible to
anyone for the
use of the
information
contained in
this e-mail.
If you are not
one of the
designated
recipients of
the message,
do not use,
copy,
disseminate,
forward the
message
content or
attachments,
and
immediately
notify the
sender of the
message via
e-mail and
delete this
message and
its
attachments
without
retaining any
copies. Our
institution
does not
guarantee you
that the
message and
its
information
will not be
changed, its
integrity and
confidentiality will be protected, and is not responsible for any
unauthorized
intervention
to the e-mail
content,
viruses and/or
any damage it
may cause to
your computer
system.</p>
<br>
_______________________________________________<br>
Bu e-postayı
Türk Matematik
Derneği'nin
TMD-UYE
E-Posta
Listesine üye
olduğunuz için
aldınız.<br>
<a href="mailto:TMD-UYE@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">TMD-UYE@listweb.bilkent.edu.tr</a><br>
BU E-POSTA
LİSTEDEN
ÇIKMAK
(UNSUBSCRIBE)
VEYA ÜYELİK
SEÇENEKLERİNİ
DÜZENLEMEK
İÇİN aşağıda
bağlantısı
verilen
sayfayı
ziyaret
ediniz:<br>
<a href="http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/tmd-uye" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/tmd-uye</a></div>
</div>
<br>
</div>
</div>
</div>
</blockquote>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
_______________________________________________<br>
Turkmath mailing
list<br>
<a href="mailto:Turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">Turkmath@listweb.bilkent.edu.tr</a><br>
<a href="http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath</a><br>
</blockquote>
</div>
</blockquote>
</div>
</div>
</blockquote>
</div>
</div>
</div>
</div>
<br>
</div>
</div>
</blockquote>
<div id="m_1830330970004194533DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2"><br>
<table style="border-top:1px solid rgb( 211 , 212 , 222 )"><tbody><tr><td style="width:55px;padding-top:13px"><a href="https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=emailclient" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><img alt="" width="46" height="29" style="width:46px;height:29px" src="https://s-install.avcdn.net/ipm/preview/icons/icon-envelope-tick-round-orange-animated-no-repeat-v1.gif"></a></td><td style="width:470px;padding-top:12px;color:rgb( 65 , 66 , 78 );font-size:13px;font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;line-height:18px">Virüs
yok.<a href="https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=emailclient" style="color:rgb( 68 , 83 , 234 )" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">www.avast.com</a></td></tr></tbody></table>
<a href="#m_1830330970004194533_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2" rel="nofollow nofollow nofollow nofollow nofollow"> </a></div>
<br>
</div>
</div>
</blockquote>
<br>
</div>
</div>
<br>
--<br>
<p>Bu e-posta mesajı ve içeriği gizli veya özel
bilgiler içerebilir. Mesajın içeriğinde bulunan
tüm fikir ve görüşler sadece göndericiye ait olup,
Gazi Üniversitesi’nin resmi görüşünü yansıtmaz.
Kurumumuz bu e-posta içeriğindeki bilgilerin
kullanılması nedeniyle hiç kimseye karşı sorumlu
tutulamaz. Mesajın belirlenen alıcılardan biri
değilseniz, mesaj içeriğini ya da eklerini
kullanmayınız, kopyalamayınız, yaymayınız, başka
kişilere yönlendirmeyiniz ve mesajı gönderen
kişiyi derhal e-posta yoluyla haberdar ederek bu
mesajı ve eklerini herhangi bir kopyasını muhafaza
etmeksizin siliniz. Kurumumuz size, mesajın ve
bilgilerinin değişikliğe uğramaması, bütünlüğünün
ve gizliliğin korunması konusunda garanti
vermemekte olup, e-posta içeriğine yetkisiz olarak
yapılan müdahale, virüs içermesi ve/veya
bilgisayar sisteminize verebileceği herhangi bir
zarardan da sorumlu değildir.</p>
<hr>
<p>
This e-mail message and its content may contain
confidential or proprietary information. All ideas
and opinions contained in the message are solely
those of the sender and do not reflect the
official opinion of Gazi University. Our
institution cannot be held responsible to anyone
for the use of the information contained in this
e-mail. If you are not one of the designated
recipients of the message, do not use, copy,
disseminate, forward the message content or
attachments, and immediately notify the sender of
the message via e-mail and delete this message and
its attachments without retaining any copies. Our
institution does not guarantee you that the
message and its information will not be changed,
its integrity and confidentiality will be
protected, and is not responsible for any
unauthorized intervention to the e-mail content,
viruses and/or any damage it may cause to your
computer system.</p>
</div>
</div>
</div>
</blockquote>
</div>
<br>
</div>
</div>
<br>
<fieldset class="moz-mime-attachment-header"></fieldset>
<pre class="moz-quote-pre">_______________________________________________
Bu e-postayı Türk Matematik Derneği'nin TMD-UYE E-Posta Listesine üye olduğunuz için aldınız.
<a href="mailto:TMD-UYE@listweb.bilkent.edu.tr" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer">TMD-UYE@listweb.bilkent.edu.tr</a>
BU E-POSTA LİSTEDEN ÇIKMAK (UNSUBSCRIBE) VEYA ÜYELİK SEÇENEKLERİNİ DÜZENLEMEK İÇİN aşağıda bağlantısı verilen sayfayı ziyaret ediniz:
<a href="http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/tmd-uye" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer">http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/tmd-uye</a>
</pre>
</blockquote>
<br>_______________________________________________<br>Bu e-postayı Türk Matematik Derneği'nin TMD-UYE E-Posta Listesine üye olduğunuz için aldınız.<br>TMD-UYE@listweb.bilkent.edu.tr<br>BU E-POSTA LİSTEDEN ÇIKMAK (UNSUBSCRIBE) VEYA ÜYELİK SEÇENEKLERİNİ DÜZENLEMEK İÇİN aşağıda bağlantısı verilen sayfayı ziyaret ediniz:<br>http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/tmd-uye<br></div></div></body></html>