<html><body><div style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: #000000"><div><br></div><div>Yaygın olarak bilinmeyen ve Türkiye'de daha az bilindiğini tahmin ettiğim real induction adlı kavramla ilgili temel bir makalenin linki: </div><div> <a href="http://alpha.math.uga.edu/~pete/instructors_guide_shorter.pdf">http://alpha.math.uga.edu/~pete/instructors_guide_shorter.pdf</a><br data-mce-bogus="1"></div><div><br data-mce-bogus="1"></div><div>Reel sayılarda real induction tamlık aksiyomuna denk olup calculusun hemen hemen bütün temel teoremleri kanıtlanabiliyor. Örneğin, kapalı ve sınırlı aralıkta tanımlı </div><div>sürekli her fonksiyonun bu kavramın kullanılmasıyla verilen kanıtıyla, seçim aksiyomu kullanılarak ya da kullanılmadan verilen kanıtların karşılaştırılması</div><div>kullanılan kavramların daha net anlaşılmasını sağlayacağını düşünüyorum. </div><div><br data-mce-bogus="1"></div><div>Bu arada her kümenin seçim fonksiyonu olan bir kümeyle eşleşebiliyor olmasının pratiksel karşılığının ne olabileceğini kestiremiyorum.</div><div><br data-mce-bogus="1"></div><div>ZE</div><div><br></div><hr id="zwchr" data-marker="__DIVIDER__"><div data-marker="__HEADERS__"><b>From: </b>"Burak Kaya" <burakk@metu.edu.tr><br><b>To: </b>"Ali Nesin" <anesin@nesinkoyleri.org>, "tmd" <tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr><br><b>Sent: </b>Monday, December 2, 2024 8:16:34 PM<br><b>Subject: </b>[TMD-UYE: 4243] Re: [Turkmath:6800] karadeniz aklı.. çalışmıyor 12 den sonra... Ek i eklemeyi unutmuşum...<br></div><div><br></div><div data-marker="__QUOTED_TEXT__"><p>Hocam aslında öne sürdüğünüz prensip Seçim Beliti lehine
yorumlanabilir:</p>
<p>Belitlerimiz dahilinde "olabildiğince az küme olmalı" prensibiyle
hareket edersek*, Gödel'in inşa edilebilirlik beliti V=L'yi bir
belit olarak almalıyız zira Gödel'in inşa edilebilir evreni L,
ZF'nin modeli olan en küçük iç model (Diğer bir deyişle, V'nin tüm
ordinalleri içeren bir alt sınıfı M eğer ZF belitlerini
sağlıyorsa, bu durumda L \subseteq M olmalı.) Ancak L içerisinde
Seçim Beliti'nin (ve Genelleştirilmiş Süreklilik Hipotezi'nin)
doğru olduğunu kanıtlayabiliyoruz. Dolayısıyla "ZF'nin bir modeli
olsun ama içerisine gereksiz kümeler koymayalım, olabildiğince az
kümeyle bir model elde edelim" dediğimizde Seçim Beliti doğru
olmak zorunda kalıyor. Sınıf modellerle değil küme modellerle
çalışırsak da, yine, ZF'nin eğer bir geçişken standart modeli
varsa, minimal bir standart geçişken modeli var, Shepherdson
modeli. Bu model de V=L'yi sağladığı için Seçim Beliti, GCH,...
doğru oluyor:
<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Minimal_model_%28set_theory%29" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer">https://en.wikipedia.org/wiki/Minimal_model_(set_theory)</a><br>
</p>
<p>İyi çalışmalar,</p>
<p>Burak Kaya<br>
</p>
<p>*: Bu arada bir takım küme kuramcılarının yaklaşımı bunun tam
tersi, yani bir tür "maximality principle" benimsemek,
olabildiğince çok ve farklı kümeler koymak. Ben bireysel olarak
Platonist bir tek evren görüşü yerine küme kuramsal çoklu
evrenlere daha yakın olduğumdan, Seçim Beliti "gerçekte" doğru mu
değil mi çok üzerine düşünmüyorum; diğer yandan, pratik matematik
için bir gereklilik olduğu bence aşikar.<br>
</p>
<div class="moz-cite-prefix">On 12/2/2024 7:38 PM, Ali Nesin wrote:<br>
</div>
<blockquote>
<p>Biraz felsefe yapayım.</p>
<p>Bir kümeler kuramının bir modelinde doğduğumuzu varsayıyorum.
Matematiğin içinde yaşadığımız evreni anlamaya yettiğini
düşünüyorsak, buna da inanmak zorundayız galiba.</p>
<p>Soru: Hangi kuramda ve hangi modelde?</p>
<p>Doğada en az enerji yasası vardır, birçok yerde geçerlidir bu,
insanlarda bile! Bu ilkeden hareketle, içinde doğduğumuz
modelde, evrenin var olmasında bir rolü olmayan ve/ya da evreni
anlamamıza yardımcı olmayan topluluklar küme olmamalıdır. Sonuç:
Seçim Aksiyomu bal gibi içinde doğduğumuz modelde yanlış
olabilir! Aynı gerekçeyle Süreklilik Hipotezi de doğru olmalı!</p>
<p>A</p>
<p><br>
</p>
<p><br>
</p>
<div class="moz-cite-prefix">02.12.2024 15:27 tarihinde Burak Kaya
yazdı:<br>
</div>
<blockquote>
<p>Sayın Zafer hocam,</p>
<p>Seçim belitini hangi matematikçiler reddediyor (ya da sizin
deyiminizle hangi matematikçiler bu belitle kavga ediyor) emin
değilim ama böyle matematikçiler varsa reddettiklerini
söylediklerini şey hakkında muhtemelen pek bilgileri yok:
Seçim beliti olmadan sadece ZF içerisinde çok şey yapmak pek
mümkün değil. Analizi temel seviyede geliştirebilmek için
bile, örneğin Lebesgue ölçüsünün sayılabilir toplamsallığını
kanıtlamak için, seçim belitinin basit bir formu (örneğin DC,
dependent choice) gerekli. (Zira ZF+"Gerçel sayılar
sayılabilir tane sayılabilir kümenin birleşimidir" teorisi
tutarlı.) Ya da sonsuz bir kümenin sayılabilir sonsuz bir
altkümesi olduğunu söyleyebilmek için seçim belitinin basit
bir formu (örneğin CC, countable choice). Bunun gibi onlarca
örnek sıralanabilir... Dolayısıyla seçim belitinin DC ya da CC
gibi basit formlarını bile kullanmadığını söyleyen bir
matematikçi ya tamamen sonlucu bir matematik yapıyordur ya
inşacı bir yaklaşım benimsemiştir ya da sezgisel olarak
yaptığı argümanlar küme kuramsal bir sisteme aktarıldığında
hangi belit gerekecek bilmiyordur.</p>
<p>Artık 1900'lerin ilk yarısında yaşamıyoruz. Seçim belitiyle
ilgili pek çok şey çözülmüş durumda, yurt dışındaki
matematikçiler ve küme kuramcıları arasında da bununla ilgili
pek bir "tartışma" olduğuna rastlamadım. Seçim belitinin ne
zaman gerekip gerekmediğini öğrenmek isteyen ve belitle ilgili
daha çok şey öğrenmek isteyen birisi sizin de referansını
verdiğiniz <b>Herrlich'in "Axiom of Choice"</b> ve <b>Jech'in
"The Axiom of Choice"</b> kitaplarını okuyabilir. Bunlar
artık klasikleşmiş kitaplar.<br>
</p>
<p>Bunun dışında bir iki düzeltme yapmak istiyorum:</p>
<ul><li>Fermat'nın son teoremi matematiksel mantıkçıların
aritmetik önerme dediği türden bir önerme. Shoenfield
mutlaklık teoreminin bir sonucu şu: Karmaşıklığı
Sigma_2^1/Pi_2^1 olan bir önerme (ki böyle önermeler
aritmetik önermeleri kapsar) eğer seçim beliti kullanılarak
kanıtlanabiliyorsa, seçim beliti kullanılmadan da
kanıtlanabilir. Dolayısıyla Fermat'nın son teoremini seçim
beliti kullanmadan kanıtlamak mümkün. Ana fikir şu: Tüm
argümanı Gödel'in inşa edilebilir evreni L içerisinde seçim
beliti kullanmadan gerçekleştirebiliriz zira seçim belitinin
L'de doğru olduğu bir aksiyom değil, bir teorem. Bu durumda
teoremin ifadesinin "L'ye relativizasyonunu" ZF içerisinde
kanıtlamış olacağız. Ancak Shoenfield mutlaklık teoreminden
dolayı bu önerme L'de doğruysa kümeler evreni V'de de
doğrudur.</li><li>Köşe yazınızda Süreklilik Hipotezi'ni sanki Hilbert 23
probleminde ortaya attı gibi bir algı ortaya çıkıyor ama
sizin de bildiğiniz üzere bu hipotez Cantor tarafından
ortaya atılıyor. Hilbert 23 problemini ifade ederken 1.
problemi olan Cantor'un süreklilik problemine ilişkin
yazdığı kısmın ikinci yarısında bu problemin çözümüyle
alakalı olduğunu düşündüğü bir problem olarak gerçel
sayıların bir iyi sıralamasını bulma probleminden
bahsediyor. Ancak Hilbert'in ifadesi gerçel sayıların iyi
sıralamalarını bulmakla kısıtla, her kümenin iyi
sıralamasını bulmakla değil. Dolayısıyla Hilbert'in bu
problemleri ortaya koyarken Zermelo'nun iyi sıralama teoremi
gibi bir şeyi düşündüğünden emin değilim: <a href="https://www.ams.org/journals/bull/2000-37-04/S0273-0979-00-00881-8/S0273-0979-00-00881-8.pdf" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer">
https://www.ams.org/journals/bull/2000-37-04/S0273-0979-00-00881-8/S0273-0979-00-00881-8.pdf</a></li><li>Cantor 1874 makalesinde sadece rasyonel sayıların değil
gerçel cebirsel sayıların sayılabilir olduğunu kanıtlıyor.
Hatta bunun sonucunda transandantal sayı üretmek için bir
süreç de ortaya koymuş oluyor. Kitaplar Cantor'un
yaptıklarını aktarırken bu detayı atladığı için fırsat
bulmuşken belirtmek istedim.</li></ul>
<p>Ana konuya dönersek... Seçim belitini kim neden reddediyor
bilmiyorum ama bugüne kadar seçim belitine karşı makul bir
argüman duymadım.</p>
<ul><li>Eğer Banach-Tarski paradoksu sizi rahatsız ediyorsa,
Banach-Tarski paradoksunu ZF+Hahn-Banach teoremi içerisinde
de kanıtlamak mümkün (<a href="https://eudml.org/doc/211871" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer">https://eudml.org/doc/211871</a>).
Dolayısıyla Banach-Tarski paradoksunu çöpe atmak isteyen
birisi analizin temel taşlarından birisini de çöpe atmalı.
Kaldı ki Hahn-Banach teoremi seçim belitinden daha güçsüz
bir önerme. Yani Banach-Tarski paradoksu için seçim
belitinin tüm gücüne gerek yok.<br>
</li><li>Eğer ölçülemez kümeler sizi rahatsız ediyorsa,
ZF+DC+"Gerçel sayıların her alt kümesi Lebesgue ölçülebilir"
belitleriyle "R kümesinin öyle bir A parçalanışı (partition)
vardır ki A'nın kardinalitesi R'den daha büyüktür" önermesi
kanıtlanabiliyor. Bence bir kümeyi sahip olduğu eleman
sayısından daha çok sayıda parçaya ayırabilmek ölçülemez
kümelerden daha patolojik bir şey değil. (<a href="https://mathoverflow.net/questions/260057/axiom-of-choice-banach-tarski-and-reality/260118#260118" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer">https://mathoverflow.net/questions/260057/axiom-of-choice-banach-tarski-and-reality/260118#260118</a>)</li><li>Eğer her kümenin iyi sıralanabileceği önermesi size çok
sezgi dışı geliyorsa, kanıtı ZF'de yapılabilen Hartogs
teoremini okuyun. Herhangi X kümesi için bu X kümesine
gömülmeyen bir α ordinali olduğunu kanıtlayabiliyorsunuz.
Ancak bunun ardındaki sezgiyi anladığınızda şu resim
karşınıza çıkıyor: Eğer α'yı X'e gömemiyorsam, bunun tek
yolu α'nın elemanlarını X'in elemanlarıyla tek tek sayarken
bir noktada X'in elemanlarını "bitirmiş" olmam lazım, bunu
yaptığım en küçük nokta da X'e karşılık gelen
ordinal/kardinal sayı olmalı. Bu tabii ki X'in iyi
sıralanabileceğinin bir kanıtı değil, zaten olamaz da zira
bu seçim beliti olmadan yapılamaz. Diğer taraftan "herhangi
iki küme verildiğinde birinden diğerine birebir bir
fonksiyon vardır" ifadesini aksiyom olarak alırsanız, X
kümesi Hartogs sayısına gömülmek zorunda olacağından
otomatik olarak iyi sıralanacak. Diğer bir deyişle, bu kanıt
perspektifinden bakarsanız bir kümeyi iyi sıralamak çok da
şaşırtıcı çok da matah bir şey değil. Altı üstü seçim
belitinin bir küme diğerine gömülemiyorsa, diğeri bu kümeye
gömülmek zorundadır formunu kullanıyor, ki bu formun
sezgiselliği de bariz olmalı.</li></ul>
<p>En başa dönersek... Seçim belitine karşı çıkan matematikçiler
kim bilmiyorum ama önce konudaki halihazırdaki bilgilerini
daha sonra da argümanlarını duymak isterim.</p>
<p>Bunun dışında, seçim belitinin lisansta öğretilip
öğretilmemesinin önemli olduğunu düşünmüyorum. Sonuçta
yerleştirme belitini (replacement axiom) kaç tane matematikçi
ifade edebilir? %0.1? Öte yandan ZFC'nin asıl gücü yerleştirme
belitinden geliyor... Ama matematikçiler yerleştirme belitinin
ne olduğunu bilmeden hala matematik yapmaya devam edebiliyor,
değil mi? Pekala matematikçiler, 100 yıldır olduğu gibi, seçim
belitinin ne olduğunu bilmeden matematik yapmaya devam
edebilirler. Farkında olmadan kullanacaklar, kullanmak
zorundalar. Ama yanlış bir şey yapmadıkları sürece, diğer
belitler ve mantık kuralları gibi, kullandıklarının farkında
olmaları gerekmiyor. Bu belitlerin amacı zaten bir
matematikçinin temel sezgisini formalize etmek,
matematikçilerin amacı gökten zembille inen ZFC'ye tam olarak
uyup neyi nerede kullandığının farkında olmak değil.<br>
</p>
<p>Bundan önemlisi bence lisansta öğrencilere ZFC'den bağımsız
olan önermeler olduğunu anlatmak. Örneğin, profesyonel
matematikçiler saygın dergilerde genelleştirilmiş süreklilik
hipotezinin (GCH) sonuçlarını "basit küme kuramsal gerçekler"
olarak kullanıp makale basabiliyorlar. Seçim belitini çoğunluk
kabul ettiği için farkında olmadan kullanmakta sorun yok da,
CH ya da GCH gibi önermeler böyle şeyler değil. Burada
farkındalık artırmak düzgün süreklilik kanıtında seçim beliti
kullandık mı kullanmadık mı farkındalığı artırmaktan daha
önemli diye düşünüyorum.</p>
<p>Seçim belitiyle ilgili TMD e-posta tartışması nasıl ve ne
için başladı emin değilim ama tekerleği (küme kuramcıların 20.
yüzyılda çoktan çözüp ilerlediği şeyleri) yeniden keşfetmemize
gerek yok.<br>
</p>
<p>Herkese iyi çalışmalar,</p>
<p>Burak Kaya<br>
</p>
<div class="moz-cite-prefix">On 2.12.2024 14:25, Zafer ERCAN
wrote:<br>
</div>
<blockquote>
<div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:#000000">
<div><br>
</div>
<div><br>
</div>
<div>Yılmaz hocam,</div>
<div><br>
</div>
<div>Dikkatimi çekti: limitin tanımı epsilon-delta üzerinden
verilirken seçim aksiyomu kullanılıyor, yanılıyor muyum?
Bu, seçim aksiyomunu mümkün olduğu kadar reddetme </div>
<div>eğiliminde olan sert matematikçiler için çok alan
daraltıcı - armutun sapı üzümün çöpü - bir durum. </div>
<div><br>
</div>
<div>Ayrıca, Fermat'ın son theoremini kanıtlayan Andrew
Wiles da kanıtını seçim aksiyomunu kullanarak veriyor.</div>
<div><br>
</div>
<div>Şükürler olsun ki Pisagor teoreminin kanıtında seçim
aksiyomu kullanılmıyor.</div>
<div><br>
</div>
<div>En iyisi seçim aksiyomuyla kavga etmemek! </div>
<div><br>
</div>
<div>ZE </div>
<hr id="zwchr">
<div><b>From: </b>"yilmaz
akyildiz" <a href="mailto:yilmaz.akyildiz@gmail.com" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer">
<yilmaz.akyildiz@gmail.com></a><br>
<b>To: </b>"Zafer ERCAN" <a href="mailto:zercan@ibu.edu.tr" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer">
<zercan@ibu.edu.tr></a><br>
<b>Cc: </b>"Ayşe Uyar" <a href="mailto:ayseu@gazi.edu.tr" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer">
<ayseu@gazi.edu.tr></a>, "Ali Nesin" <a href="mailto:anesin@nesinkoyleri.org" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer"> <anesin@nesinkoyleri.org></a>,
"Mustafa Polat" <a href="mailto:mpolat@yeditepe.edu.tr" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer"> <mpolat@yeditepe.edu.tr></a>,
"turkmath" <a href="mailto:turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer">
<turkmath@listweb.bilkent.edu.tr></a>, "tmd" <a href="mailto:tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer">
<tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr></a>, "Zafer
ERCAN" <a href="mailto:Zafer.Ercan@listweb.bilkent.edu.tr" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer">
<Zafer.Ercan@listweb.bilkent.edu.tr></a><br>
<b>Sent: </b>Monday, December 2, 2024 12:06:37 PM<br>
<b>Subject: </b>Re: [Turkmath:6800]
karadeniz aklı.. çalışmıyor 12 den sonra... Ek i eklemeyi
unutmuşum...<br>
</div>
<div><br>
</div>
<div>
<div dir="ltr">
<div class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"> işte</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"> işte</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"> böyle böyle </div>
<div class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"> bu gibi
abstract ve o seviyelerde anlaşılamayacak konularla
meşgul ederek,</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"> epsilon -
delta ispatları da buna dahil</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"> matematikçi
olmak için can atan öğrencileri </div>
<div class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"> fizik veya
mühendisliklere kaptırıyoruz</div>
</div>
<br>
<div class="gmail_quote gmail_quote_container">
<div dir="ltr" class="gmail_attr">On Mon, Dec 2, 2024 at
11:33 AM Zafer ERCAN <<a href="mailto:zercan@ibu.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">zercan@ibu.edu.tr</a>>
wrote:<br>
</div>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb( 204 , 204 , 204 );padding-left:1ex">
<div>
<div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )">
<br>
<div>Kapali ve sırlı aralığın kompakt olduğuda
dahil olmak üzere bu ve benzeri yirmiye yakın
temel Calculus teoremlerinin kanıtı P. Calrk'ın
''Real induction (2010)'' makalesinde ve Honors
Calculus ders notunda var. Bu tür kanıtların
daha öncesine Clark'ın bu notlarındaki referans
izlriyle ulaşılabilir.</div>
<br>
<div>Ayşe hanım, kitabınızın pdf'ini gönderebilir
misiniz?</div>
<br>
<div>ZE</div>
<br>
<hr id="m_1830330970004194533zwchr">
<div><b>From: </b>"Ayşe Uyar" <<a href="mailto:ayseu@gazi.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">ayseu@gazi.edu.tr</a>><br>
<b>To: </b>"Ali Nesin" <<a href="mailto:anesin@nesinkoyleri.org" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">anesin@nesinkoyleri.org</a>><br>
<b>Cc: </b>"Zafer ERCAN" <<a href="mailto:zercan@ibu.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">zercan@ibu.edu.tr</a>>,
"Mustafa Polat" <<a href="mailto:mpolat@yeditepe.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">mpolat@yeditepe.edu.tr</a>>,
"yilmaz akyildiz" <<a href="mailto:yilmaz.akyildiz@gmail.com" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">yilmaz.akyildiz@gmail.com</a>>,
"turkmath" <<a href="mailto:turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">turkmath@listweb.bilkent.edu.tr</a>>,
"tmd" <<a href="mailto:tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr</a>>,
"Zafer ERCAN" <<a href="mailto:Zafer.Ercan@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">Zafer.Ercan@listweb.bilkent.edu.tr</a>><br>
<b>Sent: </b>Monday, December 2, 2024 4:09:31
AM<br>
<b>Subject: </b>Re: [Turkmath:6800]
karadeniz aklı.. çalışmıyor 12 den sonra... Ek i
eklemeyi unutmuşum...<br>
</div>
<br>
<div>
<div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )">
<div>Kapalı ve sınırlı bir aralıkta sürekli
fonksiyonun düzgün sürekli olduğunu seçim
aksiyomunu ve kompaktlığı/tıkızlığı
kullanmadan kanıtlayabiliriz. "Tek
değişkenli analiz" adlı kitabımızda kanıtını
vermiştik. Kanıtı kısaca özetleyeyim: </div>
<br>
<div>f, [a, b] aralığında sürekli ve E={t\in
[a,b]: f, [a,t] aralığında düzgün sürekli}
olsun. </div>
<div>1. adım: E boş kümeden farklıdır. </div>
<div>2. adım: supE=c ise c\in E </div>
<div>3. adım: c=b dir. <br>
<br>
Kanıt biraz uzun oluyor ancak lisans 1.
sınıf öğrencisine seçim aksiyomuna ve açık
örtü kavramına girmeden bir kanıt
sunabiliyorsunuz. Seçim aksiyomu ve
kompaktlık kavramlarının lisansın 3. veya 4.
sınıflarında verilmesini daha uygun
buluyorum. 1. sınıf analiz dersinde, her ne
kadar "tadımlık" Lebesque integralinden
bahsetsem de, sürekli fonksiyonların Riemann
integrallenebilirliğini kanıtlamak için
düzgün süreklilikten faydalanırdım. Bu
nedenle, 1. sınıf öğrencilerine seçim
aksiyomu ve kompakt uzay kavramı
kullanılmadan düzgün süreklilikten <span style="font-size:12pt">bahsedilmesi
gerektiğini düşünüyorum. </span>
<div><span style="font-size:12pt"> </span></div>
</div>
<div>Ayşe Uyar <br>
</div>
<br>
<hr id="m_1830330970004194533zwchr">
<div><b>Kimden: </b>"Ali Nesin" <<a href="mailto:anesin@nesinkoyleri.org" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">anesin@nesinkoyleri.org</a>><br>
<b>Kime: </b>"Zafer ERCAN" <<a href="mailto:zercan@ibu.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">zercan@ibu.edu.tr</a>><br>
<b>Kk: </b>"Mustafa Polat" <<a href="mailto:mpolat@yeditepe.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">mpolat@yeditepe.edu.tr</a>>,
"yilmaz akyildiz" <<a href="mailto:yilmaz.akyildiz@gmail.com" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">yilmaz.akyildiz@gmail.com</a>>,
"turkmath" <<a href="mailto:turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">turkmath@listweb.bilkent.edu.tr</a>>,
"tmd" <<a href="mailto:tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr</a>>,
"Ayşe Uyar" <<a href="mailto:ayseu@gazi.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">ayseu@gazi.edu.tr</a>>,
"Zafer ERCAN" <<a href="mailto:Zafer.Ercan@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">Zafer.Ercan@listweb.bilkent.edu.tr</a>><br>
<b>Gönderilenler: </b>29 Kasım Cuma 2024
14:22:20<br>
<b>Konu: </b>Re: [Turkmath:6800]
karadeniz aklı.. çalışmıyor 12 den sonra...
Ek i eklemeyi unutmuşum...<br>
</div>
<br>
<div>
<p><br>
</p>
<p>Söylediğin kitaptaki Proposition 3.14'e
şimdi baktım. Aynen söylediğimi söylüyor.
"Observation"a bak.<img src="cid:part1.5rSKxwXE.dUuD4iyX@metu.edu.tr" alt="" class=""></p>
<p>Bunu sabahın köründe, senin mesajını
almadan düşünmüştüm. İşte Whatsapp kanıtı:</p>
<p><img src="cid:part2.L6SFGCwd.2zT90709@metu.edu.tr" alt="" class=""></p>
<p>A<br>
</p>
<p><br>
</p>
<p><br>
</p>
<div>29.11.2024 12:48 tarihinde Zafer ERCAN
yazdı:<br>
</div>
<blockquote>
<div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )">
<div><br>
</div>
<div><br>
</div>
<div>Ali Nesin, numaralandırılmış
açıklamalarını takip ederek yanıt
vereceğim.</div>
<div><br>
</div>
<div>1. ''neyse diyelim'' sadakana
ihtiyacım yok, sadakanı kendi cebine
at! İlgili yazımın birinci
açıklamasına verdiğin yanıtı ekte
''seçim aksiyomu 1'' isimli </div>
<div>ekteki açıklamayı oku sonra gerekli
mi gereksiz mi oyle karar ver,
ukalalık ederek ya da hınç alma
fırsatcılığıyla yanıt verme. ''henüz
öğrenmiş'' de değilim, bu kadar açık
bir konuda da</div>
<div>yanılıyorsun. İçime sindiremediğim
konusunda haklısın.Öğrendiğimi
zannettiğim her aşamada tekrar
sorguluyorum. Bu konuda seviyemi merak
edersen online üzerinden konuşma </div>
<div>fırsatı oluşturabiliriz. Sizin
5'te biriniz kadar süreli bir
konuşmaya hazırım. Muhattap olmam
falan şımarıklığı falan çekme.</div>
<div><br>
</div>
<div>2. Demişin ki her bildiğini
kanıtlamak zorunda mısın? Bir öenek
ver! ve öncelikle şunu söyle: Nereden
bu kanıya vardın? Sen görüşlerine
anlatınca olunca paylaşım, hizmet şu
bu. başakasının anlatımı olunca
''kanıtlamak zorunda mısın?'' demek
zorunda mısın?<span style="font-size:12pt"> Haddini bil!
Ayrıca ekteki seçim aksiyom 2
başlıklı yazıyı oku. Burada seçim
aksiyomunun denkliklerinin genel
kardinaliteler üzerinden ilk akla
gelen bir </span>anlama çabası
olduğunu gör.. Ukalalık yapma.</div>
<div><br>
</div>
<div>3 Bu konuda Horst Herrlich'in axiom
of choice adlı kitabın Teorem 3.14'e
bakabilirsin.</div>
<div><br>
</div>
<div>Ali Nesin, kimin ne hizmet
verdiğinin seviyesini belirleme
şefliğinden kendini kurtar. Bir harf
öğretenin kölesi olmayacağımız gibi
matematik emekcisi Ali Nesin
şeyhimizdir, diyecek de değiliz. </div>
<div><br>
</div>
<div>Kısmen konu dışı olacak ama
bilinmesi gereken iki yüzlülüğünü
yüzüne çarpmadan edemeyeceğim: Bir
taraftan Aziz Nesin adına verilen bir
ödülü, ödülün verildiği alana giderek
ve (Çiller ve benzerlerinin de
ilgisini görmeyince de olsa) ''Tansu
Çiller'e de verilen bir ödülü babam
adına alamam'' diyerek sonuçta onurlu
bir davranışta bulundun, diğer
taraftan sermayenin başçakalı
Koçların verdiği 100 bin dolar
karşılığında Aziz Nesin ile Vehbi Koç
aynı yolun yolcusuydu diyecek kadar
küçüldün. </div>
<div><br>
</div>
<div>Beni matematik köyü'nden kovma
nedeninse, sende hep bir dert olacak!</div>
<div><br>
</div>
<div>ZE </div>
<div><br>
</div>
<div><br>
</div>
<div><br>
</div>
<div><br>
</div>
<hr id="m_1830330970004194533zwchr">
<div><b>From: </b>"Ali Nesin" <a href="mailto:anesin@nesinkoyleri.org" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">
<anesin@nesinkoyleri.org></a><br>
<b>To: </b>"Zafer ERCAN" <a href="mailto:zercan@ibu.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">
<zercan@ibu.edu.tr></a>,
"Mustafa Polat" <a href="mailto:mpolat@yeditepe.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">
<mpolat@yeditepe.edu.tr></a><br>
<b>Cc: </b>"yilmaz akyildiz" <a href="mailto:yilmaz.akyildiz@gmail.com" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">
<yilmaz.akyildiz@gmail.com></a>,
"turkmath" <a href="mailto:turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">
<turkmath@listweb.bilkent.edu.tr></a>, "tmd" <a href="mailto:tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">
<tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr></a>,
"Ayşe Uyar" <a href="mailto:ayseu@gazi.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">
<ayseu@gazi.edu.tr></a>,
"Zafer ERCAN" <a href="mailto:Zafer.Ercan@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">
<Zafer.Ercan@listweb.bilkent.edu.tr></a><br>
<b>Sent: </b>Friday, November 29,
2024 1:56:30 AM<br>
<b>Subject: </b>Re: [Turkmath:6800]
karadeniz aklı.. çalışmıyor 12 den
sonra... Ek i eklemeyi unutmuşum...<br>
</div>
<div><br>
</div>
<div>
<p><br>
</p>
<p>Zafer Ercan'ın bu son mesajını pek
dikkate almayın derim. <br>
</p>
<p>1) "Seçim aksiyomu sonlu kez
uygulanarak ve bileşim aksiyomu
kullanılarak küme ailesinin her
elemanından sonlu eleman seçilerek
ve onlardan oluşan bir küme elde
edilebilir (yeterince eleman varsa
elbet)." Bu kadar gereksiz bir
cümleyi ancak Seçim Aksiyomu'nu
henüz öğrenmiş ama yeterince
sindirememiş bir öğrenci kurabilir.
Neyse diyelim...<br>
</p>
<div>2) "Bir tane ya da sonlu tane
eleman seçmek yerine küme ailesinin
her elemanı seçilerek bunlardan
oluşan bir küme elde edilebilir ki
bu, bileşim aksiyomuna karşılık
gelir. Eleman seçimini sonlulukla
sınırlı tutulmadan belirli bir
kardinalite de seçilen eleman
üzerinden Seçim aksiyomuna denkimsi
bağlantılar bulunabilir." Saçmalığın
dik âlâsı! Bildiğin konulardan
bahset Zafer, ukalalık yapma.
Dediğin her şey yanlış değil, ama
açıklaman saçma, hatta absürt! Hele
ilk cümlen, kurtarılacak tarafı yok!
Bu konuları çok iyi bildiğini
kanıtlamaya mecbur musun? Ben pek
bilmem doğrusu, ama saçmalığa da göz
göre göre izin veremem!<br>
</div>
<div><br>
</div>
<div>3) "Seçim aksiyomunun kullanımına
izin verildiğinde birçok kanıt çok
daha kolay verilebilir, örneğin
kapalı ve sinirli aralıkta tanımlı
her sürekli fonksiyon düzgün
süreklidir." Reellerin kapalı ve
sınırlı aralıklarında tanımlanmış
sürekli fonksiyonların düzgün
sürekli olduklarının Seçim
Aksiyomu'nu kullanmayan bir kanıtını
doğrusu görmek isterim. Aşağıda
Analiz IV kitabımdan bir kanıt var.
O kanıtta her x_1 ve x_2 için bir y
seçiliyor. Bu seçim Seçim Aksiyomu
olmadan da yapılabilir gerçekten,
y'yi x_1 ve x_2'nin orta noktasını
almak yeterli olmalı. Peki Seçim
Aksiyomu olmadan Lebegues sayısının
varlığı nasıl kanıtlanıyor? İşte
sana bildiğin bir konu. Bu konuda
ahkam kes de bişeyler öğrenelim.<br>
</div>
<p><img src="cid:part3.hRXv0FEL.n0mHiO76@metu.edu.tr" alt="" class=""></p>
<p>Ali<br>
</p>
<p><br>
</p>
<div>26.11.2024 21:29 tarihinde Zafer
ERCAN yazdı:<br>
</div>
<blockquote>
<div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )">
<div>
<div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )">
<div>Seçim aksiyomunun belki
de bilinen yüze yakın </div>
<div>denki vardır. Bunların
7-8 tanesi bu aksiyomun </div>
<div>tanım formundadır. Seçim
aksiyomunda esas olan eleman
seçmek değil, belirli bir
kuralla seçilmemiş serseri
elemanların uyumlu
yaşayacakları bir yuva
bulmaktır.</div>
<div><br>
</div>
<div>Seçim aksiyomu sonlu kez
uygulanarak ve bileşim
aksiyomu kullanılarak küme
ailesinin her elemanından
sonlu eleman seçilerek ve
onlardan oluşan bir küme
elde edilebilir (yeterince
eleman varsa elbet).</div>
<div><br>
</div>
<div>Bir tane ya da sonlu tane
eleman seçmek yerine küme
ailesinin her elemanı
seçilerek bunlardan oluşan
bir küme elde edilebilir ki
bu, bileşim aksiyomuna
karşılık gelir. Eleman
seçimini sonlulukla sınırlı
tutulmadan belirli bir
kardinalite de seçilen
eleman üzerinden Seçim
aksiyomuna denkimsi
bağlantılar bulunabilir.</div>
<div><br>
</div>
<div>Seçim aksiyomunun
kullanımına izin
verildiğinde birçok kanıt
çok daha kolay verilebilir,
örneğin kapalı ve sinirli
aralıkta tanımlı her sürekli
fonksiyon düzgün süreklidir.</div>
<div><br>
</div>
<div>Türkiye'de matematikçiler
çok bilmişliklerinden dolayı
Seçim aksiyomuyla kavga
ediyorlar ama tutmuyor!</div>
<div><br>
</div>
<div>Evet, lisansda Seçim
aksiyomu öğretilmez (tamam
tamam Ali Nesin
öğretiyordu!) Ama farkına
varmadan başka bir biçimde
öğretilir.</div>
<div><br>
</div>
<div><span style="font-size:12pt">Bu</span><span style="font-size:12pt">na
karşın 85 milyondan oluşan
Türkiye halkına Seçim
aksiyomunu anlatacağım.</span><br>
</div>
<div><br>
</div>
<div>Tanrı Türkü Korusun.</div>
<div><br>
</div>
<div>ZE</div>
<div><br>
</div>
<div><br>
</div>
<div><br>
</div>
<div><br>
</div>
<div><br>
</div>
<hr id="m_1830330970004194533zwchr">
<div><b>Kimden: </b>"Mustafa
Polat" <a href="mailto:mpolat@yeditepe.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">
<mpolat@yeditepe.edu.tr></a><br>
<b>Kime: </b>"yilmaz
akyildiz" <a href="mailto:yilmaz.akyildiz@gmail.com" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">
<yilmaz.akyildiz@gmail.com></a><br>
<b>Kk: </b>"turkmath" <a href="mailto:turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">
<turkmath@listweb.bilkent.edu.tr></a>, "tmd" <a href="mailto:tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">
<tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr></a>, "Ayşe Uyar" <a href="mailto:ayseu@gazi.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">
<ayseu@gazi.edu.tr></a>,
"Zafer ERCAN" <a href="mailto:Zafer.Ercan@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">
<Zafer.Ercan@listweb.bilkent.edu.tr></a>, "Ali Nesin" <a href="mailto:anesin@nesinkoyleri.org" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">
<anesin@nesinkoyleri.org></a><br>
<b>Gönderilenler: </b>26
Kasım Salı 2024 7:33:37<br>
<b>Konu: </b>Re: [Turkmath:6800]
karadeniz aklı.. çalışmıyor
12 den sonra... Ek i
eklemeyi unutmuşum...<br>
</div>
<br>
<div>
<div dir="auto">Kasten
değildi ama ZE nin topla
münasebeti feci idi.</div>
<div><br>
<div class="gmail_quote">
<div dir="ltr" class="gmail_attr">26
Kas 2024 Sal, saat
00:20 tarihinde yilmaz
akyildiz <<a href="mailto:yilmaz.akyildiz@gmail.com" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">yilmaz.akyildiz@gmail.com</a>>
şunu yazdı:<br>
</div>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb( 204 , 204 , 204 );padding-left:1ex">
<div dir="ltr">
<div class="gmail_quote">
<div dir="ltr" class="gmail_attr">On Mon, Nov 25, 2024 at 11:35 PM Mustafa Polat <<a href="mailto:mpolat@yeditepe.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">mpolat@yeditepe.edu.tr</a>>
wrote:<br>
</div>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb( 204 , 204 , 204 );padding-left:1ex">
<div dir="ltr">ZE
nin toplara
girişi
gerçekten
faullü. Bir
keresin Aydın
Aytuna yi
sakatlamıştı. </div>
<br>
</blockquote>
<div><span class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"></span><span style="font-family:'verdana' , sans-serif">kasten yapmamıştır!</span></div>
<div dir="ltr">
<div class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif">ZE
nin işi
diliyle</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif">benim
ismime mesela
aldanmayın</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif">zafer
in de ben gibi
fizikman
korkak
olduğundan
eminim.</div>
<div class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif">zaten
erkekliğin %98
i kaçmak değil
mi?</div>
</div>
<div><span style="font-family:'verdana' , sans-serif">erkek adam<span class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">lar</span>dırız vesselam!</span> </div>
</div>
</div>
<div dir="ltr">
<div class="gmail_quote"><br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb( 204 , 204 , 204 );padding-left:1ex">
<div class="gmail_quote">
<div dir="ltr" class="gmail_attr">On Mon, Nov 25, 2024 at 9:54 PM yilmaz akyildiz <<a href="mailto:yilmaz.akyildiz@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">yilmaz.akyildiz@listweb.bilkent.edu.tr</a>>
wrote:<br>
</div>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb( 204 , 204 , 204 );padding-left:1ex">
<div dir="ltr">
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Ek için link
vermekle
yetineceğim:</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">ekmek için
ekmeleddin..</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><br>
</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><a href="https://drive.google.com/file/d/1mdsEXQ88Xt6Dk66YizkQn84ahzjFIlfg/view?usp=sharing" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">https://drive.google.com/file/d/1mdsEXQ88Xt6Dk66YizkQn84ahzjFIlfg/view?usp=sharing</a></div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><br>
</div>
<div class="gmail_quote">
<div dir="ltr" class="gmail_attr">---------- Forwarded message ---------<br>
<br>
</div>
<div dir="ltr" class="gmail_attr">Subject: ali ismini yazmamışmış, aziz nesin'in de
ismini yazması
gerekmiyordu..</div>
<div dir="ltr" class="gmail_attr"><span style="font-family:'verdana' , sans-serif"><br>
</span></div>
<div dir="ltr" class="gmail_attr"><span style="font-family:'verdana' , sans-serif">zaten
baba-oğul
dergileri
kendileri
çıkarıyorlardı.</span><br>
</div>
<div dir="ltr">
<div dir="ltr">
<div dir="auto">
<div dir="ltr">
<div dir="ltr">
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">bir de her
kapatıldığında
Baba Aziz yeni
bir adla
yoluna
yılmadan devam
etmiştir: </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><b><i>marko
paşa - malum
paşa - meçhul
paşa - öküz
paşa - bizim
paşa - merhum
paşa:</i></b></div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><img src="cid:part4.S3PapEid.xoc0JchG@metu.edu.tr" alt="image.png" style="width:277px;max-width:100%" class=""><br>
</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><br>
</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Benim nesil <b><i>Akbaba</i></b>
ile büyüdü:</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><img src="cid:part5.sCWqwgB3.3jw0KXws@metu.edu.tr" alt="image.png" style="width:600px;max-width:100%" class=""><br>
</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><br>
</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">gelelim ali
nesin' e:</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">12 senede
törkiş
Bourbaki yi
yazdı:</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><img src="cid:part6.gAgJzxNy.fD7c51gZ@metu.edu.tr" alt="image.png" style="width:760px;max-width:100%" class=""><br>
</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">şuna bizzat
şahidim:</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">ilham kaynağı
matematik se
mazotu sek
rakı idi. </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Bira varsa
üstüne
cilasını da
çekerdi.</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">(Bir ilham
kaynağı daha
var, zaten
onsuz
matematik
olmaz!)</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Atatürk de
sıhhatini
idealleri
için feda
etmiş birisidir.</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Baba Nesin in
ali'ye benim
bildiğim iki
nasihatı
vardı:</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">1. matematik
köyü kur</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">2. bırak şu
zıkkımı, pek
çok kıymetli
dostumu ona
kurban verdim.</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Paul Erdöş de
Oxford
da verdiği son
konuşmasının
bir yerinde </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">birlikte
ispatladıkları
bir teoremden
bahsederken
bir an durup:</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><i>"pek çok
dahi
meslektaşımı
ya nikotine ya
alkole ya da
intihara kurban
verdim"</i>
demişti.</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Arkadaşlar
şunu ben Aziz
Nesin'in
ağzından
bizzat duydum:</div>
</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><i>"hayatımın
sonuna
yaklaşırken en
büyük
pişmanlığım, </i></div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><i>Atatürk'ü
çok geç
keşfetmiş
olmam dır..! </i></div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><i>gözlerim
artık iyi
görmüyor.</i></div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><i>onun
kitabını
yazmak çok
isterdim.</i></div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><i>artık çok
geç".</i></div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Bu konuşmayı
Aziz Baba
Boğaziçi
Üniversitesinde
o meşhur
salonda yaptı</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">ve en önde
oturanlar başı
bağlı kız
öğrencilerimizdi.</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">(Kaptan
Attila İlhan
da Divan
Pastanesinde
en çok
ziyaretine
gelenlerinin</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">başı bağlı
genç
kızlarımız
olduğunu
söylemişti.</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Böyle de
garip bir
ülkemiz var
bizim... başka
yerde ben
yaşayamam...)</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><br>
</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">ZE demiş ki:</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><i>"<span style="color:rgb( 0 , 0 , 0 );font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:16px">Ali
Nesin imzalı
olarak MD'nin
herhangi bir
sayısında
Seçim beliti
ve Zorn önsavı
başlıklı bir
yazı yer
almamaktadır. </span></i><i><span style="color:rgb( 0 , 0 , 0 );font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:16px">Bunun
yanında
imzasız
olarak </span></i><i style="font-size:16px;color:rgb( 0 , 0 , 0 );font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif">2006-2
sayısında bu
başlıkta bir
yazı yer
almaktadır.<span class="gmail_default" style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">" <b>(Ek)</b>.</span></i></div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><br>
</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Yukarıda
demek
istediğim gibi
Matematik
Dünyasındaki o
isimsiz
yazıların
hepsini ali
nesin
yazmıştır.</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Bunu ZE de
bilir ama onun
derdi
başkadır.. </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Ayşe ile hoş
(ama içeriği
boş) vakit
geçirmek... </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Yahu şu
adamın gazını
almayı sadece
bana
bırakmayın!</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Siz de girin
topa..! </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Kaç defalar
duydum
bazılarınızdan
şu meyanda
sözler:</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><i>"ZE çok
defalar çok
haklı, ama
toplara girişi
faullü, direk
kırmızı
kart.."</i></div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">kalın
sağlıcakla</div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">y.a. </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><b>Ek</b>:
Matematik
Dünyası
2006-II den 40
sayfalık seçim
aksiyomu vbg
nin sadece ilk
3 sayfası. </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">Hiç bir
kitapta bu
konu bu derece
detaylı
yazılmamıştır. </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><b><i>Ayşe ve
Zafer' e e
özel
teşekkürlerimizle,</i></b> </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">saylerinde neler
öğrendik
neler.. </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small">iki çeler bir
meler... </div>
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"> </div>
<div class="gmail_quote">
<div dir="ltr" class="gmail_attr">On Sun, Nov 24, 2024 at 11:07 PM AYSE UYAR <<a href="mailto:ayseu@gazi.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">ayseu@gazi.edu.tr</a>>
wrote:<br>
</div>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb( 204 , 204 , 204 );padding-left:1ex">
<div>
<div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )">
<div>Zafer
Bey,</div>
<br>
<div>Yazı 2006
yılında
yayınlanmış
ise
haklısınız, o
yıllarda
yüksek lisans
öğrencisi
değil, post
doktora
araştırmacısı
idim. 2001
yılında
doktorayı
bitirdikten
sonra
(uygulanan
mobing
nedeniyle)
yıllarca
Araştırma
görevlisi
kadrosunda
kaldım.
Yardımcı
doçent
olduktan sonra
derslerimde
söz konusu
yazıdan (genel
olarak
derginin pek
çok
yazısından)
çok
faydalandığımdan,
söz konusu
yazıyı yüksek
lisans
öğrencisi
olduğum
yıllarda
okuduğumu
hatırlıyordum.
Hafızam beni
yanıltmış. Bu
önemli (!)
düzeltme için
teşekkür
ederim.
Özgeçmişimi bu
kadar yakından
bilmeniz de
takdire şayan
doğrusu. <br>
</div>
<div>Selamlar<br>
<br>
Ayşe Uyar</div>
<br>
<hr id="m_1830330970004194533m_-3609279668718265215m_1984891622991977872m_3903320645998433877m_-8413057745579822377m_7584278301376894179m_7121925290864780885m_5537403362483830147m_-3363868583342690764zwchr">
<div><b>Kimden:
</b>"Zafer
ERCAN" <<a href="mailto:zercan@ibu.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">zercan@ibu.edu.tr</a>><br>
<b>Kime: </b>"Ayşe
Uyar" <<a href="mailto:ayseu@gazi.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">ayseu@gazi.edu.tr</a>><br>
<b>Kk: </b>"yilmaz
akyildiz" <<a href="mailto:yilmaz.akyildiz@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">yilmaz.akyildiz@listweb.bilkent.edu.tr</a>>,
"tmd" <<a href="mailto:tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr</a>>,
"turkmath"
<<a href="mailto:turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">turkmath@listweb.bilkent.edu.tr</a>>,
"Ali Nesin"
<<a href="mailto:anesin@nesinkoyleri.org" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">anesin@nesinkoyleri.org</a>><br>
<b>Gönderilenler:
</b>24 Kasım
Pazar 2024
22:11:24<br>
<b>Konu: </b>Re:
[TMD-UYE:
4201] Re: Ali
Nesin den
tekmili
birden: Seçim
Aksiyomu
Üzerine 13
ders<br>
</div>
<br>
<div>
<div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )">
<br>
<div>Ayşe
hanım,</div>
<br>
<div>Ali Nesin
imzalı olarak
MD'nin
herhangi bir
sayısında
Seçim beliti
ve Zorn önsavı
başlıklı bir
yazı
almamaktadır.
Bunun yanında
imzasız
olarak </div>
<div>2006-2
sayısında bu
başlıkta bir
yazı yer
almaktadır.
Tahminim
bahsettiğiniz
yazı bu
olmasına
karşın, sizin
öğrenciliğiniz
bu tarihten 14
yıl önce </div>
<div>sona
ermiş
olduğundan söz
konusu yazıyı
okumuş olsanız
bile öğrenci
iken okumuş
olmanız söz
konusu
olamaz..</div>
<br>
<div>Saygılarımla.</div>
<br>
<div>Zafer
Ercan</div>
<br>
<hr id="m_1830330970004194533m_-3609279668718265215m_1984891622991977872m_3903320645998433877m_-8413057745579822377m_7584278301376894179m_7121925290864780885m_5537403362483830147m_-3363868583342690764zwchr">
<div><b>From:
</b>"Ayşe
Uyar" <<a href="mailto:ayseu@gazi.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">ayseu@gazi.edu.tr</a>><br>
<b>To: </b>"yilmaz
akyildiz" <<a href="mailto:yilmaz.akyildiz@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">yilmaz.akyildiz@listweb.bilkent.edu.tr</a>><br>
<b>Cc: </b>"tmd"
<<a href="mailto:tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr</a>>,
"turkmath"
<<a href="mailto:turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">turkmath@listweb.bilkent.edu.tr</a>>,
"Ali Nesin"
<<a href="mailto:anesin@nesinkoyleri.org" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">anesin@nesinkoyleri.org</a>><br>
<b>Sent: </b>Saturday,
November 23,
2024 9:00:45
PM<br>
<b>Subject: </b>[TMD-UYE:
4201] Re: Ali
Nesin den
tekmili
birden: Seçim
Aksiyomu
Üzerine 13
ders<br>
</div>
<br>
<div>
<div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )">
<div>Matematik
dünyası
dergisinde Ali
Nesin'in Seçim
beliti ve Zorn
önsavı üzerine
bir yazısı
var. Henüz
öğrenci iken
okumuştum.
Dergiler
yanımda
olmadığından,
hangi sayı
olduğunu
bulamadım.
Yılmaz hocanın
paylaştığı
linkte de çok
güzel videolar
var ama o
sayıyı merak
ettim.
Bilenler
listeye
yazarsa memnun
olurum. <br>
<br>
Aslında her
şey dijital
ortamda artık.
Matematik
dünyası
dergisi de
e-dergi
çıkarıp,
e-abonelik
sistemiyle
çalışsa güzel
olur diye
düşünüyorum.
İsteyen yine
dergi
biçiminde
alabilir. Öte
yandan benim
gibi pdf
üzerinden
okumayı
severlerin çok
işine
yarayacaktır.
Yüzlerce
kitabı,
makaleyi
tablete
indirip dağda
bayırda
okuyabilmek,
sanırım bu
çağdaki en
önemli
şansımız.
Teknolojik
imkanların
dışında başka
da kayda değer
bir şeylerin
olduğu bir
çağda
yaşamıyoruz
maalesef. <br>
<br>
Son olarak, bu
listenin bir
de facebook
grubu
oluşturulsa
güzel olur
diye
düşünüyorum.
Pek çok açıdan
daha
kullanışlı bir
ortam. <br>
<br>
</div>
<div>Selamlar </div>
<br>
<div>Ayşe Uyar</div>
<hr id="m_1830330970004194533m_-3609279668718265215m_1984891622991977872m_3903320645998433877m_-8413057745579822377m_7584278301376894179m_7121925290864780885m_5537403362483830147m_-3363868583342690764zwchr">
<div><b>Kimden:
</b>"yilmaz
akyildiz" <<a href="mailto:yilmaz.akyildiz@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">yilmaz.akyildiz@listweb.bilkent.edu.tr</a>><br>
<b>Kime: </b>"turkmath"
<<a href="mailto:turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">turkmath@listweb.bilkent.edu.tr</a>>,
"tmd" <<a href="mailto:tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr</a>><br>
<b>Kk: </b>"Ali
Nesin" <<a href="mailto:anesin@nesinkoyleri.org" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">anesin@nesinkoyleri.org</a>><br>
<b>Gönderilenler:
</b>23 Kasım
Cumartesi 2024
20:35:23<br>
<b>Konu: </b>[TMD-UYE:
4200] Ali Nesin den tekmili birden: Seçim Aksiyomu Üzerine 13
ders<br>
</div>
<br>
<div>
<div dir="ltr">
<div dir="ltr">
<div style="font-family:'verdana' , sans-serif;font-size:small"><a href="https://www.youtube.com/c/NesinMatematikK%C3%B6y%C3%BCResmi/search?query=se%C3%A7im" style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">https://www.youtube.com/c/NesinMatematikK%C3%B6y%C3%BCResmi/search?query=se%C3%A7im</a></div>
<div class="gmail_quote">
<div>
<div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )">
<div class="gmail_quote">
<div> </div>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb( 204 , 204 , 204 );padding-left:1ex">
> On
22-11-2024
03:43, Ali
Nesin wrote:<br>
<br>
> 1) Seçim
Aksiyomu
düzgün bir
lisans
eğitiminde
bilinmesi
gerekir. Ama<br>
> biraz
fazla uçuk
geldiği için
pek
önemsenmez. En
azından benim
deneyimim bu<br>
> yönde.<br>
><br>
> 2) Zorn
Önsavı Seçim
Aksiyomu'ndan
çok daha
işlevseldir,
özellikle<br>
> cebirde.
Ya da şöyle
diyeyim, Seçim
Aksiyomu
kullanılan
yerler lisans<br>
>
öğrencileri
tarafından pek
önemsenmez,
ama Zorn
Önsavı
gerçekten her
zaman<br>
> çok
şaşırtıcı
sonuçlar
verir. Bir
başka deyişle:
Seçim Aksiyomu
farkına<br>
> varmadan
kullanılabilir
(okura
yutturabilirsin),
ama Zorn
Önsavı'nı
farkına<br>
> varmadan
kullanmak
imkânsızdır.<br>
><br>
> 3) Oysa
Zorn
Önsavı'yla
Seçim Aksiyomu
(bilindiği
üzere)
birbirine<br>
> denktir.
İyi bir lisans
öğrencisi
kanıtını
bilmese de
bunu bilmeli.<br>
><br>
> 4)
Analizde Seçim
Aksiyomu,
sağda solda,
orada burada
hemen hiç<br>
>
bahsedilmeden
kullanılır.
Arada bir bu
hoyratlık
cebirde de
yapılır, ama<br>
> çok daha
enderdir.
Genel olarak
analizciler
Seçim
Aksiyomu'nu
hiç<br>
>
sorgulamadan
kabul ederler.
Ayşe Uyar'ın
verdiği örnek
buna güzel bir<br>
> örnektir:
eşmerkezli ve
1/n yarıçaplı
her yuvardan
bir eleman
seçmek tabii<br>
> ki Seçim
Aksiyomu'yla
mümkündür ama
analizciler
bunu (haklı
olarak
aslında)<br>
> pek
önemsemezler.
Öte yandan
cebirde mesela
maksimal
idealin
varlığını<br>
>
kanıtlamak
için Zorn
Önsavı'nı
öğrencilerin
gözüne sokmak
zorundasın,
yoksa<br>
> ayaklanıp
isyan ederler.<br>
><br>
> 5) Bilgi
Üniversitesi'nde bütün bunları tüm ayrıntılarıyla birinci sınıf<br>
>
öğrencilerime
anlatıyordum/anlatıorduk. Felsefesiyle tabii ki. Bana ve bize<br>
>
benzemelerini
istemiyordum/istemiyorduk! Ne yazık ki 26 yıl süren Bilgi<br>
> efsanesi
sona erdi.
Şimdi benzer
bir yapıyı
korsan olarak
Matematik<br>
> Köyü'nde
kurmaya
çalışıyorum.<br>
><br>
> 6) Son
olarak bir
(A_i)_{i \in
I} küme
ailesinin
matematiksel
tanımını<br>
> vereyim.
I ve X birer
küme olsun.
I'dan X'e
giden bir f
fonksiyonuna
küme<br>
> ailesi
denir! Bu
kadar basit!
Eğer i \in I
için f(i) =
A_i ise, (X'i
yok<br>
> sayıp!)
bu fonksiyonu
(A_i)_{i \in
I} olarak
yazarız.<br>
><br>
> Ali<br>
</blockquote>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<br>
_______________________________________________<br>
Bu e-postayı
Türk Matematik
Derneği'nin
TMD-UYE
E-Posta
Listesine üye
olduğunuz için
aldınız.<br>
<a href="mailto:TMD-UYE@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">TMD-UYE@listweb.bilkent.edu.tr</a><br>
BU E-POSTA
LİSTEDEN
ÇIKMAK
(UNSUBSCRIBE)
VEYA ÜYELİK
SEÇENEKLERİNİ
DÜZENLEMEK
İÇİN aşağıda
bağlantısı
verilen
sayfayı
ziyaret
ediniz:<br>
<a href="http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/tmd-uye" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/tmd-uye</a><br>
</div>
</div>
<br>
--<br>
<p>Bu e-posta
mesajı ve
içeriği gizli
veya özel
bilgiler
içerebilir.
Mesajın
içeriğinde
bulunan tüm
fikir ve
görüşler
sadece
göndericiye
ait olup, Gazi
Üniversitesi’nin resmi görüşünü yansıtmaz. Kurumumuz bu e-posta
içeriğindeki
bilgilerin
kullanılması
nedeniyle hiç
kimseye karşı
sorumlu
tutulamaz.
Mesajın
belirlenen
alıcılardan
biri
değilseniz,
mesaj
içeriğini ya
da eklerini
kullanmayınız,
kopyalamayınız, yaymayınız, başka kişilere yönlendirmeyiniz ve mesajı
gönderen
kişiyi derhal
e-posta
yoluyla
haberdar
ederek bu
mesajı ve
eklerini
herhangi bir
kopyasını
muhafaza
etmeksizin
siliniz.
Kurumumuz
size, mesajın
ve
bilgilerinin
değişikliğe
uğramaması,
bütünlüğünün
ve gizliliğin
korunması
konusunda
garanti
vermemekte
olup, e-posta
içeriğine
yetkisiz
olarak yapılan
müdahale,
virüs içermesi
ve/veya
bilgisayar
sisteminize
verebileceği
herhangi bir
zarardan da
sorumlu
değildir.</p>
<hr>
<p>This e-mail
message and
its content
may contain
confidential
or proprietary
information.
All ideas and
opinions
contained in
the message
are solely
those of the
sender and do
not reflect
the official
opinion of
Gazi
University.
Our
institution
cannot be held
responsible to
anyone for the
use of the
information
contained in
this e-mail.
If you are not
one of the
designated
recipients of
the message,
do not use,
copy,
disseminate,
forward the
message
content or
attachments,
and
immediately
notify the
sender of the
message via
e-mail and
delete this
message and
its
attachments
without
retaining any
copies. Our
institution
does not
guarantee you
that the
message and
its
information
will not be
changed, its
integrity and
confidentiality will be protected, and is not responsible for any
unauthorized
intervention
to the e-mail
content,
viruses and/or
any damage it
may cause to
your computer
system.</p>
<br>
_______________________________________________<br>
Bu e-postayı
Türk Matematik
Derneği'nin
TMD-UYE
E-Posta
Listesine üye
olduğunuz için
aldınız.<br>
<a href="mailto:TMD-UYE@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">TMD-UYE@listweb.bilkent.edu.tr</a><br>
BU E-POSTA
LİSTEDEN
ÇIKMAK
(UNSUBSCRIBE)
VEYA ÜYELİK
SEÇENEKLERİNİ
DÜZENLEMEK
İÇİN aşağıda
bağlantısı
verilen
sayfayı
ziyaret
ediniz:<br>
<a href="http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/tmd-uye" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/tmd-uye</a></div>
</div>
<br>
</div>
</div>
</div>
</blockquote>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
_______________________________________________<br>
Turkmath
mailing list<br>
<a href="mailto:Turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">Turkmath@listweb.bilkent.edu.tr</a><br>
<a href="http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath</a><br>
</blockquote>
</div>
</blockquote>
</div>
</div>
</blockquote>
</div>
</div>
</div>
</div>
<br>
</div>
</div>
</blockquote>
<div id="m_1830330970004194533DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2"><br>
<table style="border-top:1px solid rgb( 211 , 212 , 222 )"><tbody><tr><td style="width:55px;padding-top:13px"><a href="https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=emailclient" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank"><img alt="" width="46" height="29" style="width:46px;height:29px" src="https://s-install.avcdn.net/ipm/preview/icons/icon-envelope-tick-round-orange-animated-no-repeat-v1.gif"></a></td><td style="width:470px;padding-top:12px;color:rgb( 65 , 66 , 78 );font-size:13px;font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;line-height:18px">
Virüs yok.<a href="https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=emailclient" style="color:rgb( 68 , 83 , 234 )" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">www.avast.com</a></td></tr></tbody></table>
</div>
<br>
</div>
</div>
</blockquote>
<br>
</div>
</div>
<br>
--<br>
<p>Bu e-posta mesajı ve içeriği gizli veya özel
bilgiler içerebilir. Mesajın içeriğinde
bulunan tüm fikir ve görüşler sadece
göndericiye ait olup, Gazi Üniversitesi’nin
resmi görüşünü yansıtmaz. Kurumumuz bu e-posta
içeriğindeki bilgilerin kullanılması nedeniyle
hiç kimseye karşı sorumlu tutulamaz. Mesajın
belirlenen alıcılardan biri değilseniz, mesaj
içeriğini ya da eklerini kullanmayınız,
kopyalamayınız, yaymayınız, başka kişilere
yönlendirmeyiniz ve mesajı gönderen kişiyi
derhal e-posta yoluyla haberdar ederek bu
mesajı ve eklerini herhangi bir kopyasını
muhafaza etmeksizin siliniz. Kurumumuz size,
mesajın ve bilgilerinin değişikliğe
uğramaması, bütünlüğünün ve gizliliğin
korunması konusunda garanti vermemekte olup,
e-posta içeriğine yetkisiz olarak yapılan
müdahale, virüs içermesi ve/veya bilgisayar
sisteminize verebileceği herhangi bir zarardan
da sorumlu değildir.</p>
<hr>
<p>This e-mail message and its content may
contain confidential or proprietary
information. All ideas and opinions contained
in the message are solely those of the sender
and do not reflect the official opinion of
Gazi University. Our institution cannot be
held responsible to anyone for the use of the
information contained in this e-mail. If you
are not one of the designated recipients of
the message, do not use, copy, disseminate,
forward the message content or attachments,
and immediately notify the sender of the
message via e-mail and delete this message and
its attachments without retaining any copies.
Our institution does not guarantee you that
the message and its information will not be
changed, its integrity and confidentiality
will be protected, and is not responsible for
any unauthorized intervention to the e-mail
content, viruses and/or any damage it may
cause to your computer system.</p>
</div>
</div>
</div>
</blockquote>
</div>
<br>
</div>
</div>
<br>
<fieldset class="moz-mime-attachment-header"></fieldset>
<pre class="moz-quote-pre">_______________________________________________
Bu e-postayı Türk Matematik Derneği'nin TMD-UYE E-Posta Listesine üye olduğunuz için aldınız.
<a href="mailto:TMD-UYE@listweb.bilkent.edu.tr" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer">TMD-UYE@listweb.bilkent.edu.tr</a>
BU E-POSTA LİSTEDEN ÇIKMAK (UNSUBSCRIBE) VEYA ÜYELİK SEÇENEKLERİNİ DÜZENLEMEK İÇİN aşağıda bağlantısı verilen sayfayı ziyaret ediniz:
<a href="http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/tmd-uye" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer">http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/tmd-uye</a>
</pre>
</blockquote>
<p><strong> </strong></p>
<table style="height:5px;width:760px"><tbody><tr style="height:6px"><td style="width:85px;text-align:center;height:6px"><span style="font-size:11px;background-color:red;color:white">[Harici
E-Posta] </span></td><td style="font-size:11px;width:660px;height:6px">Göndereni
tanımıyorsanız ve içeriğin güvenli olduğundan emin
değilseniz, <strong>lütfen linke tıklamayınız ve ekleri
açmayınız<em style="font-size:2px;color:black">iii</em></strong></td></tr><tr style="height:6px"><td style="width:85px;text-align:center;height:6px"><span style="font-size:11px;background-color:red;color:white">[External
E-Mail] </span></td><td style="font-size:11px;width:660px;height:6px">If
you don't know the sender and you are not sure that the
content is safe, <strong>please do not click on the
link and do not open attachments.</strong></td></tr></tbody></table>
<p><br>
<br>
</p>
<br>
<fieldset class="moz-mime-attachment-header"></fieldset>
<pre class="moz-quote-pre">_______________________________________________
Bu e-postayı Türk Matematik Derneği'nin TMD-UYE E-Posta Listesine üye olduğunuz için aldınız.
<a href="mailto:TMD-UYE@listweb.bilkent.edu.tr" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer">TMD-UYE@listweb.bilkent.edu.tr</a>
BU E-POSTA LİSTEDEN ÇIKMAK (UNSUBSCRIBE) VEYA ÜYELİK SEÇENEKLERİNİ DÜZENLEMEK İÇİN aşağıda bağlantısı verilen sayfayı ziyaret ediniz:
<a href="http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/tmd-uye" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer">http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/tmd-uye</a>
</pre>
</blockquote>
</blockquote>
<br>_______________________________________________<br>Bu e-postayı Türk Matematik Derneği'nin TMD-UYE E-Posta Listesine üye olduğunuz için aldınız.<br>TMD-UYE@listweb.bilkent.edu.tr<br>BU E-POSTA LİSTEDEN ÇIKMAK (UNSUBSCRIBE) VEYA ÜYELİK SEÇENEKLERİNİ DÜZENLEMEK İÇİN aşağıda bağlantısı verilen sayfayı ziyaret ediniz:<br>http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/tmd-uye<br></div></div></body></html>