<div dir="auto"><p dir="ltr">Selman a tecrübelerini paylaştığı icin teşekkür ediyor ve  bu gibi tavsiyelerini bu sayfalarda bekliyoruz . </p>
<p dir="ltr">Benim paylaşımının nedeni Fermat'nin "ispatı için marjinde yeterli yer yok" dediği cümlesinin ispatinin gerektirdiği matematik dallarının listesini  sunarak matematiğin nasıl da iç içe geçmiş dağlardan derelerden vadilerden göllerden obalardan oluştuğuna dikkat çekmek içindi. </p>
<p dir="ltr">Fizikte "herşeyin teorisi" olmayacak gibi ama Türkçe de konuşan ve yazan ahır zaman peygamberimiz Robert Langlands in  "herşeyin matematiği" ne son zamanlarda ispatlanmış "geometric Langland's" la  yaklaşıldığını söyleyebiliriz gibime geliyor...  </p>
<p dir="ltr">Robert'e  kendisini  diğer peygamberimiz  Grothendick 'e eşdeğer tuttuğumu söylediğimde her zamanki mütevazi ligini şöyle belirtmişti: <br>
   "Ben Grothendieck değilim!" <br>
</p>
<br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">27 Ara 2024 Cum 21:40 tarihinde Selman Akbulut <<a href="mailto:akbulut.selman@gmail.com" target="_blank" rel="noreferrer">akbulut.selman@gmail.com</a>> şunu yazdı:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div style="line-break:after-white-space">İlkten şu itirafı yapayim “aptalım, vede hafızam epey zayıf. Ben hiçbir zaman bir ispatı baştan sona okumadım, okuyamam, okusamda anlayamam. Ben kendime göre Ileri geri yaparak, çeşitli insanlarla konuşarak (en faydalısı beyinleri şartlanmamıs genç insanlarla konuşarak), kafamda karikũtũrel resimler canlandırarak, sonra uzerinde uyuyarak, ancak yavaş yavaş anlaybiliyorum. Bir kitaptan bir teoriyi anlamaya çalışmakta tehlikeli olabilir, zira o yazarın önyargılari sizi yanlış yönlendirebilir. Bence PhD ogrencilerine yapılabilecek en büyük haksizlik Wiles in teoremi ispatını kucaklarına atarak bezdirmek. Bence bir teorem ispatl genelde “cloning” ile oluyor yani bir teorinin ufak bir parcasini anlayıp hissederseniz diğer parçaları kendiliğinden uygun adimlarla rep-rap kafanıza girmeye başlıyor (Yilmaz'ın ilgi alanı "porn” u analoji olarak vereyim:).  Ilk gördüğümde cork bana Galois teorisini hatırlatmıştı (ne alaka diyeceksiniz) ama analoji inanılmaz: Cork<--> Exotic structure, anology being:  Galois group <—>Field extension. <br id="m_3624177645916541757m_-7607546866686176614lineBreakAtBeginningOfMessage"><div><br><blockquote type="cite"><div>On Dec 27, 2024, at 9:11 PM, yilmaz akyildiz <<a href="mailto:yilmaz.akyildiz@gmail.com" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">yilmaz.akyildiz@gmail.com</a>> wrote:</div><br><div><div dir="auto"><div class="gmail_quote" dir="auto"><div dir="ltr" class="gmail_attr"><br></div><div dir="auto">Why don't Andrew Wiles and his colleagues write an expanded book of 1000 pages, explaining his proof step by step to everybody? <div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Actually, Wikipedia has an article about Wiles' proof of Fermat's Last Theorem, and it contains an overview of the proof. In principle, you could go through it step by step and thereby learn the proof.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">However, if you do not have at least an undergraduate education in mathematics, it will take you anywhere from 5 to 10 years of intensive study in order to decompose this theorem into pieces that you can understand.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">This is because Wiles' proof requires the study of modular elliptic curves, which require knowledge of both algebraic and analytic number theory.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Algebraic number theory of that level requires knowledge of algebraic extensions, Galois extensions, Galois cohomology, and algebraic geometry. To understand those, you need to have already studied some commutative ring theory, algebraic topology, Galois groups, basic number theory and category theory. This means that you already need to have a strong grounding in group theory and point set topology.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Studying analytic number theory won't be any easier. You need to understand what Hecke eigenforms are, so you better know at least a little representation theory, and you should absolutely have a very strong background in automorphic forms. To do that, you again need to have a strong ring/group theory background, but you will also need to know Fourier, complex, and some functional analysis. To understand those, you need real analysis, and to understand that you need to have studied calculus.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">This isn't meant to be exhaustive list, by the way---the full proof might very well contain other bits of mathematical theory that I have missed here (I do not study modular elliptic curves, and so I have not personally read Wiles' proof, even though I have a very rough idea of the sort of ingredients that go into it).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If the book really pushed to only include material directly relevant to proving the theorem, you could maybe push it to be just a 1000 pages---but this would come at the cost that it would become completely unintelligible. If you wanted a book that was at least somewhat readable, I would guess that it would need to be around 10,000 pages or more.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Unfortunately, no one other than the author(s) would ever read it. I don't think even Wiles' mother could force herself to slog through all of that...</div><div dir="auto">......</div><div dir="auto">The book by Simon Singh does a nice job for the layman:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><a href="https://images.app.goo.gl/oKiyvYY4bWT4AE5Q7" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">https://images.app.goo.gl/oKiyvYY4bWT4AE5Q7</a></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Yayınevine toplu sipariş vermiş ve öğrencilerime bu kitabı aldırmış BU ve GS daki  derslerimde yan kitap olarak okutmustum. Çok tavsiye eder, çevirenini de kutlarım. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">…...</div><div dir="auto">Bir başkası demiş ki:</div><div dir="auto">I actually thought that the proof was not that hard to follow. But then someone pointed out to me that I was reading a proof of the Pythagorian Theorem….</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div></div>
</div></div>
</div></blockquote></div><br></div></blockquote></div></div>