<div dir="auto">ZE demiş ki:<div dir="auto">"<span style="background-color:rgb(255,248,246);font-family:arial,helvetica,sans-serif;font-size:16px">fikirlerin uçuştuğu bu tartışma platformu.."</span></div><div dir="auto"><span style="background-color:rgb(255,248,246);font-family:arial,helvetica,sans-serif;font-size:16px">DAHA GÜZEL NE OLABİLİR</span></div><div dir="auto"><span style="background-color:rgb(255,248,246);font-family:arial,helvetica,sans-serif;font-size:16px">nun kanatları kırılıp, nefesi tıkanıp iletişim mekanızması ciddi hasar görebilir."</span></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><span style="background-color:rgb(255,248,246);font-family:arial,helvetica,sans-serif;font-size:16px">Bilakis tersi doğrudur bunun. </span></div><div dir="auto"><span style="background-color:rgb(255,248,246);font-family:arial,helvetica,sans-serif;font-size:16px">ZE nin rektörler yazısı matematik değil siyaset içeriyor. </span></div><div dir="auto"><span style="background-color:rgb(255,248,246);font-family:arial,helvetica,sans-serif;font-size:16px">Burası siyaset değil matematik meydanı! </span></div><div dir="auto"><span style="background-color:rgb(255,248,246);font-family:arial,helvetica,sans-serif;font-size:16px"><br></span></div><div dir="auto"><span style="background-color:rgb(255,248,246);font-family:arial,helvetica,sans-serif;font-size:16px"><br></span></div></div><br><div class="gmail_quote gmail_quote_container"><div dir="ltr" class="gmail_attr">22 Eyl 2025 Pzt 11:40 tarihinde Zafer ERCAN <<a href="mailto:zercan@ibu.edu.tr">zercan@ibu.edu.tr</a>> şunu yazdı:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div><div style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;font-size:12pt;color:#000000"><div><br></div><div>Sayın Yılmaz Akyıldız,</div><div><br></div><div>Burada herkes sizin gibi aklına geleni yazarsa fikirlerin uçuştuğu bu tartışma platformunun kanatları kırılıp, nefesi tıkanıp iletişim mekanızması ciddi hasar görebilir.</div><div><br></div><div>Ciddi konularda yazın lütfen. Örnek olarak, şöyle yazabilirsiniz: </div><div><br></div><div><span style="font-family:inherit;color:rgb(8,8,9);font-size:15px;white-space:pre-wrap">Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi'ne rektör olabilmek için toplam 156 profesör başvuru yapmış. Hayat tecrübemle bunların içinden 5-6 tanesinin sahtekar olmadığını, </span></div><div><span style="font-family:inherit;color:rgb(8,8,9);font-size:15px;white-space:pre-wrap">iki üç tanesinin de eşlerini kırmamak için aday olduklarını söyleyebilirim. Ayrıca, </span><span style="font-family:inherit;color:rgb(8,8,9);font-size:15px;white-space:pre-wrap">''Cumhurbaşkanımızın himayelerinde'' diye konuşmaya başlayanlar rektör olamazlar; onlar özgür </span></div><div><span style="font-family:inherit;color:rgb(8,8,9);font-size:15px;white-space:pre-wrap">düşünebilmeyi kontrol altına alabilmek için atanmış komiserleridir.</span> </div><div><span style="font-family:inherit;color:rgb(8,8,9);font-size:15px;white-space:pre-wrap"><br></span></div><div><span style="font-family:inherit;color:rgb(8,8,9);font-size:15px;white-space:pre-wrap">Saygılarımla.</span></div><div><span style="font-family:inherit;color:rgb(8,8,9);font-size:15px;white-space:pre-wrap"><br></span></div><div><span style="font-family:inherit;color:rgb(8,8,9);font-size:15px;white-space:pre-wrap">Zafer Ercan</span></div><div><br></div><hr id="m_-317901854687905891zwchr"><div><b>Kimden: </b>"yilmaz akyildiz" <<a href="mailto:yilmaz.akyildiz@listweb.bilkent.edu.tr" target="_blank" rel="noreferrer">yilmaz.akyildiz@listweb.bilkent.edu.tr</a>><br><b>Kime: </b>"Dervis Can Vural" <<a href="mailto:dvural@gmail.com" target="_blank" rel="noreferrer">dvural@gmail.com</a>>, "tmd" <<a href="mailto:tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr" target="_blank" rel="noreferrer">tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr</a>>, "turkmath" <<a href="mailto:turkmath@bilkent.edu.tr" target="_blank" rel="noreferrer">turkmath@bilkent.edu.tr</a>><br><b>Kk: </b>"Tolga Yarman" <<a href="mailto:tolgayarman@gmail.com" target="_blank" rel="noreferrer">tolgayarman@gmail.com</a>>, "Elman HASANOGLU" <<a href="mailto:elman.hasanoglu@isikun.edu.tr" target="_blank" rel="noreferrer">elman.hasanoglu@isikun.edu.tr</a>>, "yark" <<a href="mailto:yarkty@googlegroups.com" target="_blank" rel="noreferrer">yarkty@googlegroups.com</a>><br><b>Gönderilenler: </b>21 Eylül Pazar 2025 20:21:58<br><b>Konu: </b>[Turkmath:7233] "Matematik bir oyun, ve kuralları biz koyuyoruz."<br></div><div><br></div><div><div dir="auto"><div>Tamam da</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">1+2+3+...= -1/12 </div><div dir="auto">Modern fizik teorilerinde de karşımıza çıkıyor..</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Wigner i unutmuyoruz! </div><div dir="auto"><a href="https://drive.google.com/file/d/1CFfldnja2F2TQkmGWis4aEG6ZjMq0tVr/view?usp=drivesdk" rel="nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank">https://drive.google.com/file/d/1CFfldnja2F2TQkmGWis4aEG6ZjMq0tVr/view?usp=drivesdk</a></div><div dir="auto"><br><div class="gmail_quote" dir="auto"><div dir="ltr" class="gmail_attr">21 Eyl 2025 Paz 20:12 tarihinde Dervis Can Vural <<a href="mailto:dvural@gmail.com" rel="nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank">dvural@gmail.com</a>> şunu yazdı:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 0.8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="auto"><div>Sonsuz tane şeyi toplamanın tek yolu "sonlu versiyonunu sonlu n için yaz ve sonra n'yi sonsuza götür" değil. "Sonsuz tane şey nasıl toplanır" tanımına göre sonuç değişiyor.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Yani üzülecek bir şey yok. Matematik bir oyun, ve kuralları biz koyuyoruz.</div><br><div><div dir="ltr"><div><div dir="ltr">dcv</div></div></div></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Sun, Sep 21, 2025, 12:54 PM Tolga Yarman <<a href="mailto:tolgayarman@gmail.com" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank">tolgayarman@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 0.8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><b><i>Derviscim:</i></b><br><div>Sag olasin...<br><div><b><i>Sevgili Yilmaz:</i></b></div><br><div>Burada, ciddi ciddi </div><br><div><img alt="{\displaystyle 1+2+3+\cdots =-{\frac {1}{12}}\quad ({\mathfrak {R}})}" style="display:inline-block;vertical-align:-1.838ex;color:rgb(32,33,34);font-family:'-apple-system','blinkmacsystemfont','segoe ui','roboto','inter','helvetica','arial',sans-serif;font-size:16px;width:28.856ex;height:5.176ex" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/53a84cc8cea8c89d380f7016d121a16d8e26425a"></div><br><div>yaziyor...</div><br><div>Bu nasil matematik ya hu!..</div><br><div>Yazanlar mi bilmiyorlar, biz mi anlamıyoruz :)) ...</div><br><div>Her halde birincisi :)) ...</div></div><br><br></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">Dervis Can Vural <<a href="mailto:dvural@gmail.com" rel="noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank">dvural@gmail.com</a>>, 21 Eyl 2025 Paz, 19:21 tarihinde şunu yazdı:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="auto"><div><div dir="auto">Bu meseleyi daha dikkatle çalışmak isteyenler için:</div><div dir="auto"><br></div><div><a href="https://en.m.wikipedia.org/wiki/Ramanujan_summation" rel="noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank">https://en.m.wikipedia.org/wiki/Ramanujan_summation</a></div><br><div><div dir="ltr"><div><div dir="ltr">Dervis Can Vural<br>University of Notre Dame<br><a href="https://www3.nd.edu/~dvural/" rel="noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank">https://www3.nd.edu/~dvural/</a><br></div></div></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Sun, Sep 21, 2025, 12:11 PM Tolga Yarman <<a href="mailto:tolgayarman@gmail.com" rel="noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank">tolgayarman@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div dir="ltr">Yilmazcim:<br><div>1+2+3+.... = -1/12 </div><br><div>eşitliğini, Ramanujan, Hardy'ye ciddi ciddi yazmis olamaz, oyle degil mi? </div><br><div>Cok arkadasin zihninde yukarıdaki esitligin, Ramanujan tarafından ispat edildiği olgusu yer etimiş...</div><br><div>İyi akşamlar...</div><br><br></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">yilmaz akyildiz <<a href="mailto:yilmaz.akyildiz@gmail.com" rel="noreferrer noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank">yilmaz.akyildiz@gmail.com</a>>, 21 Eyl 2025 Paz, 18:42 tarihinde şunu yazdı:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="auto">Şaka yaptınız... </div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">21 Eyl 2025 Paz 16:14 tarihinde 'Elman HASANOGLU' via yarkty <<a href="mailto:yarkty@googlegroups.com" rel="noreferrer noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank">yarkty@googlegroups.com</a>> şunu yazdı:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">
<div lang="EN-US">
<div>
<p class="MsoNormal">Bir şaka da benden…<u></u><u></u></p>
<p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p>
<p class="MsoNormal">“…sonluda iken matematik sonsuzdadır” sözlerime şu örnekleri verdim:<u></u><u></u></p>
<p class="MsoNormal">0+0+0+........= 0 iken <u></u><u></u></p>
<p class="MsoNormal">1+1+1+.... = sonsuz, ve<u></u><u></u></p>
<p class="MsoNormal">1-1+1-1+.... = ya 0 ya 1, yani belirsiz iken <u></u><u></u></p>
<p class="MsoNormal">nasssıl oluyor da matematikte ve fizikte şu garip eşitliğe de rastlıyoruz?<u></u><u></u></p>
<p class="MsoNormal">1+2+3+.... = -1/12 <u></u><u></u></p>
<p class="MsoNormal">Konuşmamın (yazımın) sonunda bakalım sizi bu esrarengiz eşitliğe alıştıra bilecekmiyim?...”<u></u><u></u></p>
<p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p>
<p class="MsoNormal">Aslında burada garip, esrarengiz ve alışaılmayacak bir şey yok. Her şey bakılan sayısal alanının karakteristiğine bağlıdır. Eğer karakteristik 0 ise = sonsuz, bu doğru; Fakat karakteristik sıfırdan farklı ise yanlış, yani 1+1+1+....
=0 da olabilir. Geri kalan iki bağıntı ise söz konusu sayısal alanda sonsuz sayıda toplam ne anlama gelir sorusuyla ilişkilidir. Standart analizde sonsuz sayıların (yani serinin) toplamı “partial sum”ların limiti gibi verilir. Fakat bir çok başka durumlarda
probleme bağlı olarak başka toplama yöntemleri de tanımlanabilir. (sonlu sayıda terimin toplamı yöntemi değiştirilemez, bu alanın aksiomları ile sabitlenir). Örneğin, diğer bir toplama yöntemine göre 1-1+1-1+.... serisi yakısaktır ve ½ ye eşittir. Aynı
nedenlerle diğer örnek de geçerli olabilir ve bir esrarengizlik yoktur.<u></u><u></u></p>
<p class="MsoNormal">Sevgi saygılarımla,<u></u><u></u></p>
<p class="MsoNormal">Elman HASANOGLU<u></u><u></u></p>
<p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p>
<p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p>
<p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p>
<div style="border-right:none;border-bottom:none;border-left:none;border-top:1pt solid rgb(225,225,225);padding:3pt 0cm 0cm">
<p class="MsoNormal"><b><span lang="TR" style="font-size:11pt;font-family:'calibri',sans-serif">From:</span></b><span lang="TR" style="font-size:11pt;font-family:'calibri',sans-serif"> <a href="mailto:yarkty@googlegroups.com" rel="noreferrer noreferrer noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank">yarkty@googlegroups.com</a> <<a href="mailto:yarkty@googlegroups.com" rel="noreferrer noreferrer noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank">yarkty@googlegroups.com</a>>
<b>On Behalf Of </b>yilmaz akyildiz<br>
<b>Sent:</b> Sunday, September 21, 2025 11:07 AM<br>
<b>To:</b> Tolga Yarman <<a href="mailto:tolgayarman@gmail.com" rel="noreferrer noreferrer noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank">tolgayarman@gmail.com</a>><br>
<b>Cc:</b> turkmath <<a href="mailto:turkmath@bilkent.edu.tr" rel="noreferrer noreferrer noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank">turkmath@bilkent.edu.tr</a>>; tmd <<a href="mailto:tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr" rel="noreferrer noreferrer noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank">tmd-uye@listweb.bilkent.edu.tr</a>><br>
<b>Subject:</b> Re: "Reele Giden En Kısa Yol Kompleksten Geçer": Ramanujan'dan Riemann'a Bir Yolculuk.. biraz tarih az biraz da Kuantum<u></u><u></u></span></p>
</div>
<p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p>
<div>
<div>
<div>
<p class="MsoNormal">Hayır, hata yapmıyorsunuz! <u></u><u></u></p>
<div>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family:'verdana',sans-serif">elbette </span>n(n+1)/2 sonsuz verir n sonsuza giderken. <u></u><u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal">Bu 1+2+3+... = - 1/12 absürt ifade t<span style="font-family:'verdana',sans-serif">abiki</span> yanlış. <u></u><u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal">Euler ile Riemann zeta fonksiyonları karıştırılınca bu garabet ortaya çıkıyor.<u></u><u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal">Euler ile Riemann sadece ve sadece Real(s)=<span style="font-family:'verdana',sans-serif"> </span> x <b><span style="font-size:14pt;font-family:'arial',sans-serif;color:rgb(27,28,29)"> </span></b><span style="font-size:14pt;font-family:'arial',sans-serif;color:black">>
</span>1 için birbirlerine eşit. <u></u><u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal">Halbuki biz s= -1 koyuyoruz . Bunu Riemann zeta da yapabiliriz ve hesaplafığım gibi -1/12 çıkıyor. <u></u><u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal">s = -1 i Euler zeta da koyunca (ki koyamayız!) 1+2,+3+.. çıkıyor<span style="font-family:'verdana',sans-serif">.</span> <u></u><u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal">sonra<span style="font-family:'verdana',sans-serif"> </span>da <span style="font-family:'verdana',sans-serif">sanki Euler le Riemann aynıymış gibi utanmadan sıkılmadan</span><u></u><u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal">1+2+3+... = - 1/12 <span style="font-family:'verdana',sans-serif"> </span>yazıyoruz...<u></u><u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal">Bunu biz bile bile yapıyoruz ki ilgi uyandıralım, insanlar meraklansın, <u></u><u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal">"nolamaz böyle bir saçmalık., nolamaz böyle matematik" desinler.. <u></u><u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal">ve yazdıklarımızı biraz daha dikkatli okusunlar..<u></u><u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal">Olayın esrarengiz yanı bu manyaklığın fizikte de ortaya çıkması. <u></u><u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal">Fizikçiler işlerini bilirler, <u></u><u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal">matematikçilerin bütün sorunları sonsuzlukla iken fizikçiler sonsuzla sonsuzu götürüp Nobel bile alırlar<span style="font-family:'verdana',sans-serif">, </span>(Feynman). <u></u><u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal">Onlar desinler "size ihtiyacımız yok", yine de işin sırrı bizde dir.. <span style="font-family:'verdana',sans-serif">! allahu ekber...</span><u></u><u></u></p>
</div>
</div>
<p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p>
<div>
<div>
<p class="MsoNormal">21 Eyl 2025 Paz 10:12 tarihinde Tolga Yarman <<a href="mailto:tolgayarman@gmail.com" rel="noreferrer noreferrer noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank">tolgayarman@gmail.com</a>> şunu yazdı:<u></u><u></u></p>
</div>
<blockquote style="border-top:none;border-right:none;border-bottom:none;border-left:1pt solid rgb(204,204,204);padding:0cm 0cm 0cm 6pt;margin-left:4.8pt;margin-right:0cm">
<div>
<p class="MsoNormal">Zevkle okudum, Yilmazcim...<u></u><u></u></p>
<div>
<p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal">Ellerine saglik...<u></u><u></u></p>
<div>
<p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal">Su ki, 1'den sonsuza kadar sayilarin toplamini, i) 1'den n'ye kadar olan sayilarin toplamini hesap edip, ii) n'yi sonsuza tasiyarak da, hesap edebiliriz, gibi duruyor.<u></u><u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal">1'den n'ye kadar olan sayilarin toplami T, <u></u><u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal">T=n(n+1)/2,<u></u><u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal">şeklinde yazilabiliyor olunca, n sonsuza giderken, T, n^2'ye, yani sonsuz^2'ye gider, olarak gorunuyor...<u></u><u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal">Bir yerde hata mi yapiyorum, dersin :)) ...<u></u><u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal">Her hal-u karda soruyu Gauss'a çocuklugunda da sorsak, her halde yukarıdaki sonucu işaret ederdi, ki, gayet makul duruyor :)) ...<u></u><u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal">Abes sonucun nereden gelebilecegini, esasen isaret etmissin...<u></u><u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal">**<u></u><u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal">Ozlemle... <u></u><u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal">T. Yarman<u></u><u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p>
</div>
</div>
</div>
<p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p>
<div>
<div>
<p class="MsoNormal">yilmaz akyildiz <<a href="mailto:yilmaz.akyildiz@gmail.com" rel="noreferrer noreferrer noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank">yilmaz.akyildiz@gmail.com</a>>, 21 Eyl 2025 Paz, 09:04 tarihinde şunu yazdı:<u></u><u></u></p>
</div>
<blockquote style="border-top:none;border-right:none;border-bottom:none;border-left:1pt solid rgb(204,204,204);padding:0cm 0cm 0cm 6pt;margin-left:4.8pt;margin-right:0cm">
<div>
<div>
<div>
<div>
<h2 style="margin-right:0cm;margin-bottom:6pt;margin-left:0cm;text-align:justify">
<span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">gelin bu bir pazar sohbeti olsun...</span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></h2>
<h2 style="margin-right:0cm;margin-bottom:6pt;margin-left:0cm;text-align:justify">
<span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">yani fazla da ciddiye almayın!</span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></h2>
<h2 style="margin-right:0cm;margin-bottom:6pt;margin-left:0cm;text-align:justify">
<span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">içeriğini bilmediğim böyle bir grupta bu tip yazılar yazmak kolay değildir..</span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></h2>
<h2 style="margin-right:0cm;margin-bottom:6pt;margin-left:0cm;text-align:justify">
<span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">ayrıca benim için "<i>yazmak soyunmak demektir..."</i></span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></h2>
<h2 style="margin-right:0cm;margin-bottom:6pt;margin-left:0cm;text-align:justify">
<span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">ama sizleri biraz eğlendirebilir ve biraz da bilgilendirebilirsem ne mutlu bana. </span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></h2>
<h2 style="margin-right:0cm;margin-bottom:6pt;margin-left:0cm;text-align:justify">
<span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">işte o zaman bu zahmetime değecektir...</span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></h2>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u> <u></u></span></p>
<h2 style="margin-right:0cm;margin-bottom:6pt;margin-left:0cm;text-align:justify">
<span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">bu ayın başında İzmir-Seferihisarda
<i>"</i></span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><a href="https://www.hypatiabilimfestival.com/" rel="noreferrer noreferrer noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank"><i><span style="font-size:13pt;font-weight:normal">Hypatia Bilim ve İletişimi Festivali</span></i><span style="font-size:13pt;font-weight:normal">”</span></a></span><span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">
nde</span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></h2>
<h2 style="margin-right:0cm;margin-bottom:6pt;margin-left:0cm;text-align:justify">
<span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">(a la Wigner)<i> "matematikle fiziğin dansı"
</i>ismi altında popüler bir konuşma verdim:</span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></h2>
<p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center"><span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29)"><img border="0" width="218" height="472" style="width:2.2708in;height:4.9166in" id="m_-317901854687905891m_1455414493640089414m_-620927749540258931m_8381452068523875309m_-1188341780889993614m_-7279645450361722149m_-574118806182899309Resim_x0020_1" src="cid:ii_1996d0d60e74ce8e91"></span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></p>
<h2 style="margin-right:0cm;margin-bottom:6pt;margin-left:0cm;text-align:justify">
<span style="font-family:'verdana',sans-serif"><a href="https://www.instagram.com/reel/DObqpw2CFwF/?utm_source=ig_web_copy_link" rel="noreferrer noreferrer noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank"><span style="font-size:13pt;font-weight:normal">https://www.instagram.com/reel/DObqpw2CFwF/?utm_source=ig_web_copy_link</span></a><u></u><u></u></span></h2>
<h2 style="margin-right:0cm;margin-bottom:6pt;margin-left:0cm;text-align:justify">
<span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">Konuşmama "</span><i><span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29)">bilim nedir?"</span></i><span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">
sorusuyla başlayınca aklıma 1968 ODTÜ günlerim geldi. Komer'in arabası yakılmış, kampus ateşten bir gömlek gibiydi. </span><span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29)">Cahit Arf</span><span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">
"<i>ben de komünistim, bırakın bu işleri, derslerinize çalışın"</i> diyerek bizi odasından kovunca biz de gidip ofisini basıp<i>
</i>sırtından hançerlediğimiz </span><span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29)">Feza Gürsey</span><span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">'e
<i>"kuantum'un bu ülkeye faydası yok, siz bizi yanlış yönlendiriyorsunuz, biz önce memleketi kurtaracağız"</i> dediğimizde Feza Gürsey hocamız az kalsın kalp krizi geçiriyordu. Dekan
</span><span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29)">Erdal İnönü</span><span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">'ye gidemezdik, çünkü o arda kalan son prensti...</span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></h2>
<h2 style="margin-right:0cm;margin-bottom:6pt;margin-left:0cm;text-align:justify">
<span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">Aynı günlerde bir de duyduk
</span><span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29)">Cahit Arf
</span><span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">Öğretim Üyeleri Derneğinde
<i>"sosyal bilimler bilim değildir!"</i> diyerek kampüste Marx, Engels, Lenin, Politzer in kitaplarının "<i>bilimsel</i>" olduğunu savunan ve öğrencileri bu yönde cesaretlendiren sosyal bilimler ve iktisat hocalarını çok fena kızdırmış, ama karşılarında koskoca
ord. prof. Cahit Arf var, herkes suskun kalmış. Bugüne gelirsek, bence,<i> bilim, öğrenme, anlama ve keşfetme arzusudur.</i> Hangi konuda? derseniz, bu o kadar da mühim değil, derim… Bu kadar tarih yeter...</span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></h2>
<h2 style="margin-right:0cm;margin-bottom:6pt;margin-left:0cm;text-align:justify">
<span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">Popüler konuşmama fizikle matematiğin şu benzerliği ile başladım:</span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></h2>
<h2 style="margin-right:0cm;margin-bottom:6pt;margin-left:0cm;text-align:justify">
<span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">Hani Fizikçiler derler ya
<i>“boşluk boş değildir, kendi enerjisi vardır (casimir effect) ve her şey boşluktan oluşmuştur"</i>. Bunun matematikteki benzeri boş kümedir. Bütün rakam sistemini boş kümeden üretebilirsiniz, (Peano). Bunu
</span><span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29)">Ali Nesin</span><span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal"> şu şekilde dile getirmiştir: "<i>boş kümeyi boşlamayın, arkadaşlar”. </i></span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></h2>
<h2 style="margin-right:0cm;margin-bottom:6pt;margin-left:0cm;text-align:justify">
<span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">Konuşmama devamla fizikle matematiğin ayrıştığı ilk nokta: “<i>fizik sonluda iken matematik sonsuzdadır</i>” sözlerime şu örnekleri verdim:</span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></h2>
<p style="margin:0cm"><span style="font-size:13pt;font-family:'arial',sans-serif;color:black">0+0+0+........= 0 iken </span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></p>
<p style="margin:0cm"><span style="font-size:13pt;font-family:'arial',sans-serif;color:black">1+1+1+.... = sonsuz, ve</span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></p>
<p style="margin:0cm"><span style="font-size:13pt;font-family:'arial',sans-serif;color:black">1-1+1-1+.... = ya 0 ya 1, yani belirsiz iken </span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></p>
<p style="margin:0cm"><span style="font-size:13pt;font-family:'arial',sans-serif;color:black">nasssıl oluyor da matematikte ve fizikte şu garip eşitliğe de rastlıyoruz?</span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></p>
<p style="margin:0cm"><span style="font-size:13pt;font-family:'arial',sans-serif;color:black">1+2+3+.... = -1/12 </span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></p>
<p style="margin:0cm"><span style="font-size:13pt;font-family:'arial',sans-serif;color:black">Konuşmamın (yazımın) sonunda bakalım sizi bu esrarengiz eşitliğe
<b><i>alıştıra bilecekmiyim?</i></b></span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></p>
<p style="margin:0cm"><span style="font-size:13pt;font-family:'arial',sans-serif;color:black">Hani şu meşhur söz vardır ya
<b><i>“alışırsınız alışırsınız”</i></b><i>, </i> aslında bu söz <b>Turgut Özal </b>
dan önce (Cahit Arf a göre gelmiş geçmiş en hızlı matematik dehası) <b>John von Neumann</b> tarafından söylenmiştir:
<i>"Matematikte bir şeyleri anlamazsınız, sadece onlara alışırsınız" (İngilizce: "Young man, in mathematics you don't understand things. You just get used to them."</i></span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></p>
<p style="margin:0cm"><b><span style="font-size:13pt;font-family:'arial',sans-serif;color:black">Not:</span></b><span style="font-size:13pt;font-family:'arial',sans-serif;color:black"> Cahit Arf von Neumann için “<i>leb demeden leblebiyi anlayan ve problemi
ayak üstü anında çözen acayip çok hızlı bir kafa”</i> derken, aydın aytuna koridorda duymuş, Cahit Hoca
<b>Andre Weil</b>’ i kastederek “<i>biraz önce şeytan la telefonda konuştum”</i> demiş. </span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u> <u></u></span></p>
<h2 style="margin-right:0cm;margin-bottom:6pt;margin-left:0cm;text-align:justify">
<span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">Şimdi tekrar gelelim konumuza: matematik ile fiziğin dansına,
</span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></h2>
<h2 style="margin-right:0cm;margin-bottom:6pt;margin-left:0cm;text-align:justify">
<span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">ve neden hala bu flörtün kalıcı bir izdivaçla sonuçlanamamasınaaa...</span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></h2>
<h2 style="margin-right:0cm;margin-bottom:6pt;margin-left:0cm;text-align:justify">
<span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">Son 50 yılda teorik fizikte dişe dokunur bir ilerleme yapılamadı deniyor, (Sabine Hossenfelder). "<i>her şeyin teorisi</i>" projesi mikro dünya (kuantum) la makro
dünya (gravitasyon) u tek bir matematiksel yapı altında birleştirmek ise bunun mümkün olamayacağını ben şu şekilde ön görebiliyorum: Her şeyden önce
<i>matematik sonsuz'da iken fizik sonlu'da dır..! </i>Ayrıca, kuantum dünyası "discrete" yani sürekli değilken genel izafiyet teorisinin kullandığı matematik süreklidir. Bundan dolayıdır ki kimileri de yeni bir matematik gerekli diyor. Diğer taraftan teknoloji
(deneysel fizik) önceden hayal edilemeyecek bir hızla son 50 yıl içinde gelişe gitmekte. Şimdi de
</span><i><span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29)">Yapay Zeka</span></i><span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal"> ile ele ele... yarınlarımızı bu yönden çok merak ediyorum.
Teorik açıdan ise yeni bir Einstein bekleniyor... ölme eşeğim ölme...</span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></h2>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u> <u></u></span></p>
<h2 style="margin-right:0cm;margin-bottom:6pt;margin-left:0cm;text-align:justify">
<span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">Bilim Festivalindeki konuşmam iyi geçmedi, bence. Notlarımdaki her şeyi anlatamadım. Bir de o notlarımın başından geçenleri bir bilseniz....
</span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><a href="https://docs.google.com/document/d/1SdEpHSjx7i3SiEWOld6a6E3iN8Oy9xp3w6bjMtU8FvQ/edit?usp=sharing" rel="noreferrer noreferrer noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank"><span style="font-size:13pt;font-weight:normal">2025 bilim festivalinde yaşananlar</span></a><u></u><u></u></span></h2>
<h2 style="margin-right:0cm;margin-bottom:6pt;margin-left:0cm;text-align:justify">
<span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">Onca da hazırlık yapmıştım, şimdi görüyorum ki bu konularda popüler bir konuşma vermek hiç de kolay değil. (Ali Nesin şunu derken haklı: "<i>Yahu halkımız analytic
continuation'dan ne anlar! Analytic nedir onu bile bilmiyorlardır").</i> Madem öyle, emeğim boşuna gitmesin, bari popüler konuşmamın metnini daha matematiksel bir şekilde fizik-matematik dünyası için yazayım istedim. Belki onlar beni anlar. Sonra da yazdıklarımı
yapay zekaya <i>"şunu bi derle topla</i>" dedim. Ne dese iyi:</span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></h2>
<h2 style="margin-right:0cm;margin-bottom:6pt;margin-left:0cm;text-align:justify">
<i><span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">"Makalenizin orjinal versiyonundaki kişisel notları profesyonel bir makale formatına daha uygun hale getirdim. Dilerseniz bu kısımları farklı bir şekilde ekleyebiliriz.
Mesela, "Yazarın Notu" veya "Sonsöz" gibi bir başlık altında toplayabiliriz. Ne dersiniz?"</span></i><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></h2>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u> <u></u></span></p>
<h2 style="margin-right:0cm;margin-bottom:6pt;margin-left:0cm;text-align:justify">
<i><span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">İşte makalenizin daha akıcı, anlaşılır ve profesyonel bir hale getirilmiş hali:</span></i><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></h2>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u> <u></u></span></p>
<h2 style="margin-right:0cm;margin-bottom:6pt;margin-left:0cm;text-align:justify">
<span style="font-family:'verdana',sans-serif"><a href="https://docs.google.com/document/d/e/2PACX-1vQvYZTYt-lhknTtnZQFhijhBkAhRJJMnzbhQrovJiBo5KXa0ozH27wh-bAz6fZwoqDColWT0fQ0ueQG/pub" rel="noreferrer noreferrer noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank"><span style="font-size:13pt;font-weight:normal">https://docs.google.com/document/d/e/2PACX-1vQvYZTYt-lhknTtnZQFhijhBkAhRJJMnzbhQrovJiBo5KXa0ozH27wh-bAz6fZwoqDColWT0fQ0ueQG/pub</span></a><u></u><u></u></span></h2>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u> <u></u></span></p>
<h2 style="margin-right:0cm;margin-bottom:6pt;margin-left:0cm;text-align:justify">
<span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">yorumlarınızı beklerim.</span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></h2>
<h2 style="margin-right:0cm;margin-bottom:6pt;margin-left:0cm;text-align:justify">
<span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">sağlıcakla kalın</span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></h2>
<h2 style="margin-right:0cm;margin-bottom:6pt;margin-left:0cm;text-align:justify">
<span style="font-size:13pt;font-family:'verdana',sans-serif;color:rgb(27,28,29);font-weight:normal">y.a.</span><span style="font-family:'verdana',sans-serif"><u></u><u></u></span></h2>
</div>
</div>
</div>
</div>
<p class="MsoNormal">-- <br>
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "yarkty" grubuna abone olduğunuz için aldınız.<br>
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için <a href="mailto:yarkty+unsubscribe@googlegroups.com" rel="noreferrer noreferrer noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank">
yarkty+unsubscribe@googlegroups.com</a> adresine e-posta gönderin.<br>
Bu tartışmayı görüntülemek için <a href="https://groups.google.com/d/msgid/yarkty/CAJg42Psa_iZA-7zE1RYaSjdfW9Wm%2BGt6az34kgYM_s76mjptmw%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer" rel="noreferrer noreferrer noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank">
https://groups.google.com/d/msgid/yarkty/CAJg42Psa_iZA-7zE1RYaSjdfW9Wm%2BGt6az34kgYM_s76mjptmw%40mail.gmail.com</a> adresini ziyaret edin.<u></u><u></u></p>
</blockquote>
</div>
</blockquote>
</div>
</div>
</div>
<p class="MsoNormal">-- <br>
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "yarkty" grubuna abone olduğunuz için aldınız.<br>
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için <a href="mailto:yarkty+unsubscribe@googlegroups.com" rel="noreferrer noreferrer noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank">
yarkty+unsubscribe@googlegroups.com</a> adresine e-posta gönderin.<br>
Bu tartışmayı görüntülemek için <a href="https://groups.google.com/d/msgid/yarkty/CAJg42PsKgrZvSvyrYYn958dco_6O_hVwsfvqKY7a1vvkUN7M1Q%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer" rel="noreferrer noreferrer noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank">
https://groups.google.com/d/msgid/yarkty/CAJg42PsKgrZvSvyrYYn958dco_6O_hVwsfvqKY7a1vvkUN7M1Q%40mail.gmail.com</a> adresini ziyaret edin.<u></u><u></u></p>
</div>
</div>
<p></p>
-- <br>
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "yarkty" grubuna abone olduğunuz için aldınız.<br>
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için <a href="mailto:yarkty+unsubscribe@googlegroups.com" rel="noreferrer noreferrer noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank">yarkty+unsubscribe@googlegroups.com</a> adresine e-posta gönderin.<br>
Bu tartışmayı görüntülemek için <a href="https://groups.google.com/d/msgid/yarkty/GV2PR07MB9156B197C64855EB1710D8B8AA13A%40GV2PR07MB9156.eurprd07.prod.outlook.com?utm_medium=email&utm_source=footer" rel="noreferrer noreferrer noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank">https://groups.google.com/d/msgid/yarkty/GV2PR07MB9156B197C64855EB1710D8B8AA13A%40GV2PR07MB9156.eurprd07.prod.outlook.com</a> adresini ziyaret edin.<br>
</blockquote></div>
<p></p>
-- <br>
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "yarkty" grubuna abone olduğunuz için aldınız.<br>
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için <a href="mailto:yarkty+unsubscribe@googlegroups.com" rel="noreferrer noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank">yarkty+unsubscribe@googlegroups.com</a> adresine e-posta gönderin.<br>
Bu tartışmayı görüntülemek için <a href="https://groups.google.com/d/msgid/yarkty/CAJg42Pv0JSHGvxPzPTq%2BJeg4ESPdcmAjZi0obBB6uJG6yD1S%3DA%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer" rel="noreferrer noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank">https://groups.google.com/d/msgid/yarkty/CAJg42Pv0JSHGvxPzPTq%2BJeg4ESPdcmAjZi0obBB6uJG6yD1S%3DA%40mail.gmail.com</a> adresini ziyaret edin.<br>
</blockquote></div></div>
<p></p>
-- <br>
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "yarkty" grubuna abone olduğunuz için aldınız.<br>
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için <a href="mailto:yarkty+unsubscribe@googlegroups.com" rel="noreferrer noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank">yarkty+unsubscribe@googlegroups.com</a> adresine e-posta gönderin.<br>
Bu tartışmayı görüntülemek için <a href="https://groups.google.com/d/msgid/yarkty/CAKg0aVUVC%2BkCTUtHVzumC2if2h9yWxxZkByQwv39u2wNQ116aA%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer" rel="noreferrer noreferrer noreferrer nofollow noopener noreferrer noreferrer" target="_blank">https://groups.google.com/d/msgid/yarkty/CAKg0aVUVC%2BkCTUtHVzumC2if2h9yWxxZkByQwv39u2wNQ116aA%40mail.gmail.com</a> adresini ziyaret edin.<br>
</blockquote></div></div></div>
</blockquote></div>
</blockquote></div>
</blockquote></div></div></div>
<br>_______________________________________________<br>Turkmath mailing list<br><a href="mailto:Turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" target="_blank" rel="noreferrer">Turkmath@listweb.bilkent.edu.tr</a><br><a href="http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath" target="_blank" rel="noreferrer">http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath</a><br></div></div></div>
</blockquote></div>