<html><body><div style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: #000000"><div><br></div><div><br data-mce-bogus="1"></div><div>Ayşe hanım haklı.</div><div><br data-mce-bogus="1"></div><div>ZE</div><div><br></div><hr id="zwchr" data-marker="__DIVIDER__"><div data-marker="__HEADERS__"><b>Kimden: </b>"Mustafa Polat" <Mustafa.Polat@listweb.bilkent.edu.tr><br><b>Kime: </b>"Ayşe Uyar" <ayseu@gazi.edu.tr><br><b>Kk: </b>"turkmath" <turkmath@listweb.bilkent.edu.tr><br><b>Gönderilenler: </b>5 Temmuz Pazar 2026 9:44:05<br><b>Konu: </b>[Turkmath:7532] Re: Fwd: Re: YKS deki sorunlu matematik sorusu<br></div><div><br></div><div data-marker="__QUOTED_TEXT__"><div dir="ltr">Selam Ayşe Hanım,<div>ÖSYM son yıllarda görsel veya grafik okuma ve yorum yapmaya yönelik soruları tercih ediyor. Çalıştaylarına katılanlar kurumun temsilcilerinin bu konudaki isteklerinizde hatırlayacaklardır. Bu sebeple grafik soruyu yanıtlamak için verilmiş. Bu grafiğe göre de yanıt istenmiş. Grafiği değiştirip soruyu ve cevabını değiştirmek mümkün. Türevin grafiğini kutunun dışına taşırıp cevap a ve c şıkları doğrudur şekline dönüştürülebilir.. </div></div><br><div class="gmail_quote gmail_quote_container"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Sun, Jul 5, 2026 at 5:40 AM AYSE UYAR <<a href="mailto:ayseu@gazi.edu.tr" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer">ayseu@gazi.edu.tr</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb( 204 , 204 , 204 );padding-left:1ex"><div><div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )"><div><div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )"><div><div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )"><br>Mustafa beyin gönderdiği çözümü ve aşağıda bahsettiğim grafiği ekleyerek, soru ile ilgili tartışmayı tukmath listesine de gönderiyorum. Belki listeden cevaba katkı sunmak isteyen olabilir... <br><hr id="m_1885410072664823137zwchr"><div><span style="font-size:12pt">Mustafa hocam, grafiği kullandığınızda matematiksel ispat vermiş olmuyorsunuz. Grafikteki alanın, eğri altında kalan alandan daha küçük olduğunu, soruda verilen bilgilerle ispatlayabilir misiniz ? Türev fonksiyonunun kesin artan olduğuna dair soruda bilgi olmadığını, görselin yanıltıcı olabileceğini de hatırlatmak isterim. Bunun bir örneğini ekledim. Ekteki grafik doğrusal ve kesin artan gibi görünebilir ama esasen öyle değildir. Bu durumda dikdörtgenin alanının eğri altında kalan alandan daha büyük olduğunu ben matematiksel olarak ispatlayamadım. Sizin buna dair bir ispatınız varsa bilmek isterim. </span><br></div><div><div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )"><div><strong>Not:</strong> Kesin artan olduğunu bilsek, grafiği kullanmadan, "her x \in (3, 4) için 0 < f'(x)< f'(4). Ayrıca [3,4] aralığında f' fonksiyonu sürekli, dolayısıyla integrallenebilirdir. İntegral sıralamayı koruduğundan eğri altında kalan alan, belirtilen dikdörtgenin alanından küçüktür " biçiminde bir ispat verebilirdik. <br>Selamlar </div><br><hr id="m_1885410072664823137zwchr"><div><b>Kimden: </b>"Mustafa Polat" <<a href="mailto:mpolat@yeditepe.edu.tr" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer">mpolat@yeditepe.edu.tr</a>><br><b>Kime: </b>"AYSE UYAR" <<a href="mailto:ayseu@gazi.edu.tr" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer">ayseu@gazi.edu.tr</a>><br><b>Gönderilenler: </b>5 Temmuz Pazar 2026 2:44:56<br><b>Konu: </b>Re: [Turkmath:7526] Re: YKS deki sorunlu matematik sorusu<br></div><br><div><div dir="ltr">Bu işinize yarar sanırım.</div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Sun, Jul 5, 2026 at 1:59 AM AYSE UYAR <<a href="mailto:ayseu@gazi.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">ayseu@gazi.edu.tr</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb( 204 , 204 , 204 );padding-left:1ex"><div><div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )"><div>Sorunun doğru yanıtı var mı? Rica etsem soruda verilen bilgileri kullanarak, grafiğe atıfta bulunmadan yani sadece türev fonksiyonun işaretini ve başlangıç değerlerin eşitliğini kullanarak, soru çözümünü gönderir misiniz? Kaldı ki, soruyu hazırlayan bile yanlış çözdüyse buna olabilir böyle şeyler denebilir mi ? Bilemedim...</div><br><hr id="m_1885410072664823137m_2606307134471742660zwchr"><div><b>Kimden: </b>"Mustafa Polat" <<a href="mailto:mpolat@yeditepe.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">mpolat@yeditepe.edu.tr</a>><br><b>Kime: </b>"AYSE UYAR" <<a href="mailto:ayseu@gazi.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">ayseu@gazi.edu.tr</a>><br><b>Kk: </b>"M. Tamer KOSAN" <<a href="mailto:mtamerkosan@gazi.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">mtamerkosan@gazi.edu.tr</a>>, "turkmath" <<a href="mailto:turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">turkmath@listweb.bilkent.edu.tr</a>>, "Tkosan" <<a href="mailto:Tkosan@gmail.com" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">Tkosan@gmail.com</a>><br><b>Gönderilenler: </b>4 Temmuz Cumartesi 2026 19:04:03<br><b>Konu: </b>Re: [Turkmath:7526] Re: YKS deki sorunlu matematik sorusu<br></div><br><div><div dir="auto">Neden iptal edilsin?</div><div dir="auto">Sorunun doğru yanıtı var. Belli ki soruyu hazırlayanda durumun farkında değilmiş. </div><div dir="auto">Belli ki soru havuzunun oluşturulması sürecini bilmiyorsunuz. Her yerde olabilecek bir hata. Kimden neyin hesabını soruyorsunuz? <br><div class="gmail_quote" dir="auto"><div dir="ltr" class="gmail_attr">4 Tem 2026 Cmt, saat 15:19 tarihinde AYSE UYAR <<a href="mailto:ayseu@gazi.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">ayseu@gazi.edu.tr</a>> şunu yazdı:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb( 204 , 204 , 204 );padding-left:1ex"><div><div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )"><div>Çok haklısınız Tamer bey. Kimseden ses çıkmadı. Ben de sosyal medya hesaplarımda paylaştım. Sorunun iptal edilmesi gerektiğini veya iki seçeneğin de doğru kabul edilmesi gerektiğini düşünüyorum. Bunun gerekçelerini yazıp bir öğrenciye vereceğim. İptal davası için akademisyen görüşü istemişler. Görüşünü bildirip öğrencilerin açacağı davaya destek olmak isteyenler bana özelden mesaj atabilir. Sorunun iptali yetmez tabi, önemli olan sorumluların bunun hesabını vermesi. Şimdilik bu mümkün görünmüyor. <br></div><div>Ayşe Uyar </div><br><hr id="m_1885410072664823137m_2606307134471742660m_-3854985902150626553zwchr"><div><b>Kimden: </b>"M. Tamer KOSAN" <<a href="mailto:mtamerkosan@gazi.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">mtamerkosan@gazi.edu.tr</a>><br><b>Kime: </b>"turkmath" <<a href="mailto:turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">turkmath@listweb.bilkent.edu.tr</a>><br><b>Kk: </b>"Tkosan" <<a href="mailto:Tkosan@gmail.com" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">Tkosan@gmail.com</a>><br><b>Gönderilenler: </b>1 Temmuz Çarşamba 2026 17:15:46<br><b>Konu: </b>[Turkmath:7525] YKS deki sorunlu matematik sorusu<br></div></div></div><div><div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )"><br><div><div style="font-family:'arial' , 'helvetica' , sans-serif;font-size:12pt;color:rgb( 0 , 0 , 0 )"><br><br><div>Malumunuz 2 hafta önce YKS sınavı yapıldı ve orada ki AYT kısmında ki bir matematik sorusu bugün itibarıyla doğru (!) seçenek değiştirildi. Burada ne konular üzerine tartışmalar yapıldı, neler neler paylaşıldı ama bu konuda hiç ses çıkmadı. Hatta ülkemizde bildiğim kadarıyla 2 tane büyük derneğimiz var onlar da bu konuya hiç ilgi göstermedi. Ayrıca burada çeşitli araçlarla evlerinde, köylerinde, balkonlarında, hamaklarında yaptıkları matematik (!!!!) (lise öğrencilerine grup teori anlatan mı desek..) şovları paylaşanlar da suskun. </div><br><div>Arkadaşlar bu iptal edilen soru şunu gösterdi ki </div><br><div>(1) bir türev sorusu hazırlayamayacak kapasitedeki kişi(ler) komisyonlara alınıyor, </div><br><div>(2) bir matematikçi (!!!!) olmasına rağmen bir türev sorusunun şu hali ile doğru olup olmadığını anlayacak bırakın cebiri lise matematik bilgisi dahi olmayan (ki akademik çalışmalarına bakıldığında o çapta olmadığı, ancak değerli bazı hocalarımızın katkısıyla bir şeylere sahip olduğu) bir ösym başkanına sahibiz,</div><br><div>(3) youtube gibi kanallarda tartışılan ve cimere şikayet konusu olan bu konu, matematik derneklerinin ve bu bloğun ilgi alanına girmiyor.</div><br><div>Ne mutlu bize.....</div><br><br><br><div>M. Tamer Kosan<br><br><br><br>Department of Mathematics<br><br>Gazi University<br><br>Ankara-Turkey<br><br><br><br><br></div></div>
<br>--<br><p>Bu e-posta mesajı ve içeriği gizli veya özel bilgiler içerebilir. Mesajın içeriğinde bulunan tüm fikir ve görüşler sadece göndericiye ait olup, Gazi Üniversitesi’nin resmi görüşünü yansıtmaz. Kurumumuz bu e-posta içeriğindeki bilgilerin kullanılması nedeniyle hiç kimseye karşı sorumlu tutulamaz. Mesajın belirlenen alıcılardan biri değilseniz, mesaj içeriğini ya da eklerini kullanmayınız, kopyalamayınız, yaymayınız, başka kişilere yönlendirmeyiniz ve mesajı gönderen kişiyi derhal e-posta yoluyla haberdar ederek bu mesajı ve eklerini herhangi bir kopyasını muhafaza etmeksizin siliniz. Kurumumuz size, mesajın ve bilgilerinin değişikliğe uğramaması, bütünlüğünün ve gizliliğin korunması konusunda garanti vermemekte olup, e-posta içeriğine yetkisiz olarak yapılan müdahale, virüs içermesi ve/veya bilgisayar sisteminize verebileceği herhangi bir zarardan da sorumlu değildir.</p>
<hr>
<p>
This e-mail message and its content may contain confidential or proprietary information. All ideas and opinions contained in the message are solely those of the sender and do not reflect the official opinion of Gazi University. Our institution cannot be held responsible to anyone for the use of the information contained in this e-mail. If you are not one of the designated recipients of the message, do not use, copy, disseminate, forward the message content or attachments, and immediately notify the sender of the message via e-mail and delete this message and its attachments without retaining any copies. Our institution does not guarantee you that the message and its information will not be changed, its integrity and confidentiality will be protected, and is not responsible for any unauthorized intervention to the e-mail content, viruses and/or any damage it may cause to your computer system.</p>
<br>_______________________________________________<br>Turkmath mailing list<br><a href="mailto:Turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">Turkmath@listweb.bilkent.edu.tr</a><br><a href="http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath</a><br></div></div></div>
<br>--<br><p>Bu e-posta mesajı ve içeriği gizli veya özel bilgiler içerebilir. Mesajın içeriğinde bulunan tüm fikir ve görüşler sadece göndericiye ait olup, Gazi Üniversitesi’nin resmi görüşünü yansıtmaz. Kurumumuz bu e-posta içeriğindeki bilgilerin kullanılması nedeniyle hiç kimseye karşı sorumlu tutulamaz. Mesajın belirlenen alıcılardan biri değilseniz, mesaj içeriğini ya da eklerini kullanmayınız, kopyalamayınız, yaymayınız, başka kişilere yönlendirmeyiniz ve mesajı gönderen kişiyi derhal e-posta yoluyla haberdar ederek bu mesajı ve eklerini herhangi bir kopyasını muhafaza etmeksizin siliniz. Kurumumuz size, mesajın ve bilgilerinin değişikliğe uğramaması, bütünlüğünün ve gizliliğin korunması konusunda garanti vermemekte olup, e-posta içeriğine yetkisiz olarak yapılan müdahale, virüs içermesi ve/veya bilgisayar sisteminize verebileceği herhangi bir zarardan da sorumlu değildir.</p>
<hr>
<p>
This e-mail message and its content may contain confidential or proprietary information. All ideas and opinions contained in the message are solely those of the sender and do not reflect the official opinion of Gazi University. Our institution cannot be held responsible to anyone for the use of the information contained in this e-mail. If you are not one of the designated recipients of the message, do not use, copy, disseminate, forward the message content or attachments, and immediately notify the sender of the message via e-mail and delete this message and its attachments without retaining any copies. Our institution does not guarantee you that the message and its information will not be changed, its integrity and confidentiality will be protected, and is not responsible for any unauthorized intervention to the e-mail content, viruses and/or any damage it may cause to your computer system.</p>
_______________________________________________<br>
Turkmath mailing list<br>
<a href="mailto:Turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" rel="nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">Turkmath@listweb.bilkent.edu.tr</a><br>
<a href="http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath</a><br>
</blockquote></div></div><br></div></div></div>
<br>--<br><p>Bu e-posta mesajı ve içeriği gizli veya özel bilgiler içerebilir. Mesajın içeriğinde bulunan tüm fikir ve görüşler sadece göndericiye ait olup, Gazi Üniversitesi’nin resmi görüşünü yansıtmaz. Kurumumuz bu e-posta içeriğindeki bilgilerin kullanılması nedeniyle hiç kimseye karşı sorumlu tutulamaz. Mesajın belirlenen alıcılardan biri değilseniz, mesaj içeriğini ya da eklerini kullanmayınız, kopyalamayınız, yaymayınız, başka kişilere yönlendirmeyiniz ve mesajı gönderen kişiyi derhal e-posta yoluyla haberdar ederek bu mesajı ve eklerini herhangi bir kopyasını muhafaza etmeksizin siliniz. Kurumumuz size, mesajın ve bilgilerinin değişikliğe uğramaması, bütünlüğünün ve gizliliğin korunması konusunda garanti vermemekte olup, e-posta içeriğine yetkisiz olarak yapılan müdahale, virüs içermesi ve/veya bilgisayar sisteminize verebileceği herhangi bir zarardan da sorumlu değildir.</p>
<hr>
<p>
This e-mail message and its content may contain confidential or proprietary information. All ideas and opinions contained in the message are solely those of the sender and do not reflect the official opinion of Gazi University. Our institution cannot be held responsible to anyone for the use of the information contained in this e-mail. If you are not one of the designated recipients of the message, do not use, copy, disseminate, forward the message content or attachments, and immediately notify the sender of the message via e-mail and delete this message and its attachments without retaining any copies. Our institution does not guarantee you that the message and its information will not be changed, its integrity and confidentiality will be protected, and is not responsible for any unauthorized intervention to the e-mail content, viruses and/or any damage it may cause to your computer system.</p>
</blockquote></div></div></div></div></div></div></div><br></div></div></div>
<br>--<br><p>Bu e-posta mesajı ve içeriği gizli veya özel bilgiler içerebilir. Mesajın içeriğinde bulunan tüm fikir ve görüşler sadece göndericiye ait olup, Gazi Üniversitesi’nin resmi görüşünü yansıtmaz. Kurumumuz bu e-posta içeriğindeki bilgilerin kullanılması nedeniyle hiç kimseye karşı sorumlu tutulamaz. Mesajın belirlenen alıcılardan biri değilseniz, mesaj içeriğini ya da eklerini kullanmayınız, kopyalamayınız, yaymayınız, başka kişilere yönlendirmeyiniz ve mesajı gönderen kişiyi derhal e-posta yoluyla haberdar ederek bu mesajı ve eklerini herhangi bir kopyasını muhafaza etmeksizin siliniz. Kurumumuz size, mesajın ve bilgilerinin değişikliğe uğramaması, bütünlüğünün ve gizliliğin korunması konusunda garanti vermemekte olup, e-posta içeriğine yetkisiz olarak yapılan müdahale, virüs içermesi ve/veya bilgisayar sisteminize verebileceği herhangi bir zarardan da sorumlu değildir.</p>
<hr>
<p>
This e-mail message and its content may contain confidential or proprietary information. All ideas and opinions contained in the message are solely those of the sender and do not reflect the official opinion of Gazi University. Our institution cannot be held responsible to anyone for the use of the information contained in this e-mail. If you are not one of the designated recipients of the message, do not use, copy, disseminate, forward the message content or attachments, and immediately notify the sender of the message via e-mail and delete this message and its attachments without retaining any copies. Our institution does not guarantee you that the message and its information will not be changed, its integrity and confidentiality will be protected, and is not responsible for any unauthorized intervention to the e-mail content, viruses and/or any damage it may cause to your computer system.</p>
_______________________________________________<br>
Turkmath mailing list<br>
<a href="mailto:Turkmath@listweb.bilkent.edu.tr" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer">Turkmath@listweb.bilkent.edu.tr</a><br>
<a href="http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath" rel="noreferrer nofollow noopener noreferrer" target="_blank">http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath</a><br>
</blockquote></div>
<br>_______________________________________________<br>Turkmath mailing list<br>Turkmath@listweb.bilkent.edu.tr<br>http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath<br></div></div></body></html>