[Turkmath:7085] arnold

[Arkadas Ozakin]

V.I. Arnold hayatini kaybetmis. Matematigin bircok alanindaki buyuk
basarilarinin yaninda, cok renkli, cok eglenceli bircok kitabin da
yazariydi. Klasik mekanigin matematiksel yontemleriyle ilgili kitabi,
okudugum tum bilimsel kitaplar arasinda en sevdigim birkacindan biri.
Kimi matematikci arkadaslarim "rigorous" bulmadiklari icin sevmezdi bu
kitabi, kimi fizikci arkadaslarim da fazla matematiksel bulduklari
icin. Cok sey kacirdiklarini gostermek icin kitabin orasina burasina
saklanmis cevherlerden ornekler verirdim bazen. Hemen aklima gelen
birkaci:

- Poincare tekrarlama (recurrence) teoremini anlatirken gecen bir
egzersiz: 2^n'nin ilk basamaklarina bakalim: 2, 4, 8, 1, 3, 6, 1, 2, 5
... Bu dizide 7 mi daha cok cikar, 8 mi? Kac kere daha cok?
- Coriolis kuvvetini anlatirken dustugu bir not: Nehirler viraj
yaptiklarinda normalde virajin disi icinden daha derin olur. Ama viraj
yeterince genisse, Coriolis kuvveti merkezkac savrulmasini yenebilir
ve virajin ici disindan daha derin olabilir. Volga nehri buna bir
ornektir.
- Kati cisimler mekanigini anlatirken sundugu bir bakis acisi: Bir
kati cismin hareketini uc boyutlu donmeler grubu (SO(3)) uzerinde
secilmis uygun bir Riemann metrigi icin jeodezik hareketi olarak
dusunmek mumkundur. Bir kure yuzeyinin uzerindeki jeodeziklerin
birbirine yaklasmasi, eger sekli (saddle) uzerindekilerin ise
birbirinden uzaklasmasiyla illiskili sekilde, SO(3)'teki Riemann kesit
egriliginin isareti de kati cismin donme hareketinin kararliligini
(stabilitesini) belirler.
- Merkezcil kuvvetlerde hareketi anlatirken: Bir Rus kozmonotunun
uzayda fotograf cektikten sonra objektifinin kapagini Dunya'ya dogru
firlattigi, kapak gozden kaybolana kadar seyrettigi kayitlara gecmis.
O kapaga ne oldu?(Dunya'ya dusmedi!)
- Ek bolumlerde Riemann uzaylarini anlatirken Levi-Civita
baglantisinin biricikligini gostermek icin kullandigi geometrik
arguman. (Bunu burada anlatamayacagim, ama konuyla ilgileniyorsaniz
siddetle tavsiye ederim.)

.. ve daha niceleri. Yillar once Arnold'un eski ogrencisi Alexander
Givental'in bir dersine dinleyici olarak katilmistim. Cok guzel bir
dersti, teknik bilgilerin, ispatlarin arasina muhtelif eglenceli
bilgiler, ufuk acici yorumlar yerlestirme egilimi onda da vardi.

Arnold'u sahsen taniyanlar sert bir mizaci oldugunu soyluyorlar; bunun
ipuclarini matematik egitimi hakkinda yazdigi kimi seylerde de gormek
mumkun belki. Ama yine de kendisiyle tanisma hayalleri kuruyordum.
Daha gecen hafta, en azindan kendisine yazip kitaplarini ne kadar cok
sevdigimi soyleyeyim diye dusunmustum, kismet degilmis.

Turkmath uyeleri arasinda kendisini taniyanlar, onunla yakin alanlarda
arastirma yapmis olanlar varsa, yazacaklarini okumak isterim.

Selamlar,
Arkadas