[Turkmath:7219] Lie Gruplari ve Lie Cebirleri, 4 Ekim 2010 - 3 Ocak 2011, Cemsinan Deliduman, MSGSÜ

[Kursat Aker]

TÜBI.TAK Feza Gürsey Enstitütüsü Yerles,ke d?s,? etkinlikleri program? 
çerçevesinde düzenlenen

*Mimar Sinan Güzel Sanatlar **Ü**niversitesi *

*F**en**-**E**debiyat **F**akültesi **-- **Matematik bölümü*

*_MAT 635 -- Lie Gruplar? ve Lie Cebirleri_*



duyurusudur.

------------------------------------------------------------------------


*Mimar Sinan Güzel Sanatlar **Ü**niversitesi *

*F**en**-**E**debiyat **F**akültesi **-- **Matematik bölümü*

*_MAT 635 -- Lie Gruplar? ve Lie Cebirleri_*


*Amaç: Modern fizig(in gelis,iminde en önemli rolü simetri ilkesi 
oynam?s,t?r ve bu ilkenin önemi halen devam etmektedir. Bu dersin ana 
amac? ög(rencilere Lie grup ve Lie cebirlerinin kuram?n?, matematik ve 
fizikteki temel uygulamalar?n? kavratacak ölçüde kapsamakt?r. Bu nedenle 
temel teoremlerin ispatlar?na uygulama gerektirmiyorsa yer verilmeyecek 
ve temel temalar özel gruplar?n incelemesi yöntemiyle kavrat?lmaya 
çal?s,?lacakt?r. Dersin program?nda belirtilen bütün konular zaman?n 
izin verdig(i ölçüde detayl?ca kapsanacakt?r. Yeterince 
detayland?r?lamayan konularda ise ög(rencinin daha sonra kendini 
gelis,tirmesi için yeterli miktarda bilgi sunulacakt?r.*

*Ög(retim Üyesi: Doç. Dr. Cemsinan Deliduman*

*Yer ve Zaman: Pazartesi günleri 12:30 -- 17:30 (isteg(e göre yeniden 
belirlenebilir) , s?n?f ilan edilecek.*


*Kaynak Kitap:*

    *

      R. Gilmore, "/Lie Groups, Physics and Geometry," Cambridge Univ.
      Press, 2008/*.*

*Yard?mc? Kitaplar:*

    *

      R. Gilmore, "/Lie Groups, Lie Algebras, and Some of Their
      Applications," John Wiley & Sons, 1974./

    *

      A.O. Barut ve R. Raczka, /"Theory of Group Representations and
      Applications," PWN, 1980./

    *

      B.C. Hall, /"Lie Groups, Lie Algebras, and Representations,"
      Springer, 2003./

    *

      W. Rossmann, /"Lie Groups," Oxford Univ. Press, 2002./



*Günler*

	

*Ders I.çerig(i*

*4 Ekim*

	

*Giris,: **/Temel tan?mlar: Grup, temsil, altgrup, vs., Galois ve 
polinom denklemlerinin çözümü/*/./

*11 Ekim*

	

*Lie Gruplar?: */Cebirsel, topolojik ve süreklilik özellikleri./

*18 Ekim*

	

*Matris Gruplar?: **/Dog(rusal k?s?tlar,/** **/metrik koruyan gruplar, 
modüler gruplar/**.*

*25 Ekim*

	

*Lie Cebirleri: */Lie gruplar?n?n dog(rusallas,t?r?m?, EXP gönderimi, 
yap? sabitleri, iç çarp?m, metrik ve ölçek./

*1 Kas?m*

	

*Matris Cebirleri: **/Dog(rusal k?s?tlar,/** **/metrik koruyan gruplar?n 
cebirleri, taban vektörleri/*/./

*8 Kas?m*

	

/*Operatör Cebirleri: Boson ve Fermion operatör cebirleri, türevsel 
operatör cebirleri.*/

*15 Kas?m*

	

/*Tatil*/

*22 Kas?m*

	

*EXP Gönderimi: **/Grup geometrisi, izomorfizm problemi ve örten grup, 
parametre problemi ve BCH formülü, EXPonansiyellerin fizik uygulamalar?/*/./

*29 Kas?m*

	

*Lie Cebirlerinin Yap?s?: */Baz? standart temsiller, özoperatörler, 
Casimir operatörleri, yar?-basit Lie cebirleri, kanonik komütasyon 
bag(?nt?lar?./

*6 Aral?k*

	

*Kök Uzaylar? ve Dynkin Dayagramlar?: */Köklerin özellikleri, kök uzay 
dayagramlar?, Dynkin dayagramlar? ve s?n?fland?rma./

*13 Aral?k*

	

*Gerçel Yap?lar: **/T?k?z gerçel yap?lar, Cartan yöntemi, basit matris 
Lie cebirlerinin gerçel s,ekilleri./*

*20 Aral?k*

	

*Simetrik Riemann Uzaylar?: **/Kosetler, metrik ve ölçek, uygulamalar ve 
örnekler./*

*27 Aral?k*

	

/*I.nönü-Wigner Daralt?m?: *//I.nönü-Wigner yöntemi, örnekler: SO(4,1) 
//à// ISO(3,1), U(2) //à// H//_4 // , vs../

*3 Ocak*

	

*Lie Gruplar? ve Türevsel Denklemler: **/1. dereceden denklemler, 
belirleme denklemi, 2. dereceden denklemler, Laplace denklemi, ?s? 
denklemi, yüksek dereceli denklemler./*


*Ödevler: *Her hafta bir ödev verilecektir. Ödev o hafta is,lenen 
konunun kavranmas?na yard?mc? olacak problemler ve derste kapsanamam?s, 
fizik uygulamalar? içerecektir.

*S?nav: *Dönem sonunda bir adet final s?nav? olacakt?r.

*Notland?rma: **/Ödevler/*: %65, /Final s?nav?/: %35.


*I.letis,im Bilgileri: Ofis: *MSU Fen-Edebiyat Fakültesi 519, Bomonti *& 
*Feza Gürsey Enstitüsü, Çengelköy.

*e-posta: *_cemsinan at gursey.gov.tr_ <mailto:cemsinan at gursey.gov.tr>,


*I.nternet Sayfas?:* http://www.gursey.gov.tr/~cemsinan/Lie/Lie.html

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/pipermail/turkmath/attachments/20101001/df236d49/attachment.htm>