[Turkmath:8160] Re: Bir Kitap Bir Yorum (Review)

[Zafer Ercan]

Yilmaz Akyildiz: 

"Bence isyan etmeli...!" demissiniz. 

Hic isyan ettiniz mi?

Etmediyseniz isyan etmeme nedeniniz ne olabilir?

Raconda isyan etmek delikanlilik ister. Yilmaz Guney, Can Yucel, Yaviz Nutku isyan edebilir. Ama Yavuz Nutku'nun korumasina girenler isyan edemez. Hakli miyim?  

Zafer Ercan

----- Orijinal Mesaj -----
Kimden: "yilmaz akyildiz" <yilmaz.akyildiz at gmail.com>
Kime: "turkmath" <turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>
Gönderilenler: 11 Şubat Cumartesi 2012 17:10:18
Konu: [Turkmath:8159] Bir Kitap Bir Yorum (Review)




Kitabı şu an okuyan birisi olarak Osman Bahadır ın aşağıdaki yazısını cok begendim, 

kitabın kendisi kadar guzel olmus. 

Su cumlesi kayda deger: 

"... Bu kitap kanımca sadece matematik teorisini ve tarihini kapsamlı bir biçimde sunmasından dolayı değil, fakat aynı zamanda bir matematikçimizin ve büyük matematikçilerin dünyalarını derinden yansıtması bakımından da büyük bir değer taşımaktadır. 

Fakat Şahin Hoca nın matematigin kaderini Fizik in ellerine su cumlesiyle terketmesine ne demeli?: 

"... Bu nedenle ben bu sistemlerin akıbetini, baş döndürücü bir hızla gelişen fiziksel gerçeklik bilgimizin tayin edeceğini sanıyorum.”"... 

Bence isyan etmeli...! 

y.a. 

........................... 

Matematik kaç soruda öğrenilebilir? 

Prof. Dr. Şahin Koçak’ın 50 Soruda Matematik adlı eseri, sadece matematik teorisini ve çeşitli matematik teorilerini açıklamakla kalmıyor, fakat aynı zamanda okuyucuyu matematiksel düşüncenin büyük tarihsel yolculuğuna da çıkarıyor. 

Osman Bahadır bahadirosman at hotmail.com 

Anadolu Üniversitesi öğretim üyesi Prof. Dr. Şahin Koçak’ın 50 Soruda Matematik adlı kitabı, Bilim ve Gelecek Kitaplığı’nın 50 Soruda Kitap Dizisi’nin 9. kitabı olarak yayımlandı. Prof. Dr. Şahin Koçak’ın bu kitabı, bizlere hem çok ayrıntılı olarak matematiğin en temel aksiyomlarını açıklamakta, hem de matematiksel düşünmenin çok etkileyici bir örneğini sunmaktadır. 

Prof. Koçak, anlatım metodu olarak, yazar için zor ve zahmetli, fakat okuyucu için kolay ve zevkli bir metot olan diyalog metodunu seçiyor. Kitap, matematik bilgisi yetersiz, fakat matematik mantığı bulunan ve her şeyi öğrenmeye istekli Çekirge ile matematik uzmanı, fakat gerçekte belki de matematik düşünürü dememiz gereken Çerçi arasındaki, bilgilendirici, akıcı, esprili, tarihsel bilgi ve anekdotlarla dolu ilginç bir konuşma şeklinde sürüyor. 

Bir matematikçinin dünyaya bakışı, matematik tarihi ve matematik felsefesi, doğal ve gerçel sayılar bilgisi ve felsefesi, cebirsel sayıların bilgisi ve felsefesi, sıfır rakamının keşif nedeni ve sıfır rakamı felsefesi, doğal sayılarla rasyonel sayıların ilişkisi, sayılar teorisi tarihi, Gödel’in eksiklik teoremi, kümeler teorisi, kompleks ve hiperkompleks sayılar, vektör uzayı, matematiğin evrimi, topoloji vb. bu kitabın başlıca konuları arasındadır. 

Prof. Koçak, bütün bu konuları, tarihsel gelişimleriyle ve doğa ile ilişkilerini kurarak işliyor. Bu nedenle de okuyucu zihninde matematik, doğa ve tarih bütünlüğünü kolaylıkla kurabiliyor. Kitaptaki şu pasaj, kanımca yazarın matematiğe bakış açısının en özlü ifadelerinden birini vermektedir: 

“ ...Doğal sayıları içeren uygun bir kümeler teorisi tutarlı ise, gerçel sayılar sistemi de tutarlıydı. Peki, doğal sayıları ve devamında gerçel sayıları inşa etmemize imkân veren tutarlı bir kümeler teorisi var mıydı? Gödel’den sonra bunu belki de hiç bilemeyeceğiz. Ama bu tutarlılığı, sistem içinde kalarak mantık vasıtasıyla gösteremesek de, sistemin dışında büyük bir fiziksel gerçeklik var ve doğal sayıları da, gerçel sayıları da bize bu gerçeklik ilham etti. Bu nedenle ben bu sistemlerin akıbetini, baş döndürücü bir hızla gelişen fiziksel gerçeklik bilgimizin tayin edeceğini sanıyorum.” (s.286). Gerek Gödel’in eksiklik teoreminin matematiğe etkisi, gerekse matematiğin doğa ile olan ilişkisi daha yetkin olarak acaba başka nasıl ifade edilebilir? 

Prof. Koçak, matematiğin evrimiyle ilgili olarak da şunları söylemektedir: 

“ Matematiğin son 2500 yıllık evriminin iki ana damarı var. Biri şekillerin (geometrinin) evrimi, diğeri sayıların (denklemlerin, cebirin) evrimi. Geometri daha erken olgunlaştı; belki de bu nedenle ve Öklid’in herkesi hayran bırakan katı sistematiği nedeniyle mutasyonlara daha kapalıydı ama sonunda kabuk büyük bir gürültüyle çatladı. 19. yüzyıl başlarındaki bu deprem, matematiği yeniden yapılandıran bir metamorfoza yol açtı ve yüz sene içinde bütün matematik bir aksiyomatik yapılar bilimine dönüştü. 

Sayıların evrimi biraz daha avare oldu. Onlar, düzlem ya da uzay geometri gibi tam olarak zapturapt altına alınmamışlardı. Tabii ki sayı diye bir şey vardı, ama görünen o ki, her eski uygarlığın kendine göre bir sayı anlayışı vardı. Her göz neticede şekilleri az çok aynı biçimde algılıyor, bu konuda milyonlarca yıllık deneyimimiz var, ama küçük doğal sayıları aşan sayı algımız ve tasavvurumuz belki ancak beş-on bin yıllık. Geometri mabedinin mimarları olan Eski Yunanlılar negatif sayılara yabancıydılar. Öklid, 1’i bile sayıdan saymıyordu.(...) Oysa Hint ve Çin uygarlıklarının daha o dönemde negatif sayı kavramına ulaşmış oldukları anlaşılıyor. Buna karşılık Eski Yunanlılar, Doğu uygarlıklarında karşılığını görmediğimiz büyük bir keşif yapıyorlar: Ortak ölçülü olmayan büyüklükler. Bana göre, eski zamanların en büyük keşfi! Bu benim önyargım tabii. Ama düşünebiliyor musun, öyle iki doğru parçası düşünüyorlar ki, ne kadar küçük başka bir doğru parçasını bir ölçek olarak alırsan al, bu iki doğru parçasının her ikisi birden bu ölçeğin birer tam katı olamıyorlar Ne kadar küçük bir ölçek alırsan al!..” 

Prof. Koçak, matematiğin bu iki büyük damarının evriminin Avrupa’da çeşitli aşamalarındaki gelişimini anlattıktan sonra 1830 yılı civarlarında şaşılacak kadar yakın bir eşzamanlılık içinde her iki damarda da büyük bir sıçrama görüldüğünü ve bu iki sıçramanın, cebirdeki ve geometrideki bu devrimlerin, kendi iç dinamikleri sonucu olarak ortaya çıktığını belirtiyor. 

50 Soruda Matematik, okuyucuyu bir matematikçinin özel dünyası içinden, Gauss’un, Cantor’un, Dedekind’in, Hilbert’in tutkulu dünyalarına götürüyor. Vidinli Hüseyin Tevfik paşamızı da unutmadan. Sonra da bizi tekrar günümüzün analiz sorunlarının karşısına getirip bırakıyor. Bu kitap kanımca sadece matematik teorisini ve tarihini kapsamlı bir biçimde sunmasından dolayı değil, fakat aynı zamanda bir matematikçimizin ve büyük matematikçilerin dünyalarını derinden yansıtması bakımından da büyük bir değer taşımaktadır. Kümeler teorisi, hiperkompleks sayılar vb. gibi bazı bölümler okuyucuya belki biraz fazla soyut gibi gelebilir. Ama bunları anlamaya çalışmak kesinlikle zahmete değer. Çünkü 50 soruda matematik öğrenmenin başka bir yolu yok. 

Prof. Dr. Şahin Koçak’ın 50 Soruda Matematik adlı eseri, kanımızca ülkemiz matematik literatürüne büyük bir katkıdır. 

Prof. Koçak eserini çok güzel bir dörtlükle bitiriyor. Bu dörtlükten sonra başka söze hacet var mı? 

“Öklid bile Gauss’dan acı bir ders almış 

Mutlak sanılan kevn ü mekân sarsılmış 

Dünden bugüne hangi hakikat kalmış? 

Her gerçeği her gün sınamak lazımdır.” 
_______________________________________________
Turkmath mailing list
Turkmath at listweb.bilkent.edu.tr
http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath