[Turkmath:8159] Bir Kitap Bir Yorum (Review)

[yilmaz akyildiz]

Kitabı şu an okuyan birisi olarak Osman Bahadır ın aşağıdaki  yazısını cok
begendim,

kitabın kendisi kadar guzel olmus.

Su cumlesi kayda deger:

"... Bu kitap kanımca sadece matematik teorisini ve tarihini kapsamlı bir
biçimde sunmasından dolayı değil, fakat aynı zamanda bir matematikçimizin
ve büyük matematikçilerin dünyalarını derinden yansıtması bakımından da
büyük bir değer taşımaktadır.

Fakat Şahin Hoca nın matematigin kaderini Fizik in ellerine su cumlesiyle
terketmesine  ne demeli?:

"... Bu nedenle ben bu sistemlerin akıbetini, baş döndürücü bir hızla
gelişen fiziksel gerçeklik bilgimizin tayin edeceğini sanıyorum.”"...

Bence isyan etmeli...!

y.a.

...........................

Matematik kaç soruda öğrenilebilir?

Prof. Dr. Şahin Koçak’ın 50 Soruda Matematik adlı eseri, sadece matematik
teorisini ve çeşitli matematik teorilerini açıklamakla kalmıyor, fakat aynı
zamanda okuyucuyu matematiksel düşüncenin büyük tarihsel yolculuğuna da
çıkarıyor.

Osman Bahadır bahadirosman at hotmail.com<bahadirosman at hotmail.com?subject=YoreNet%20e-MEDYA%20${TARIH}-${YAYIM_ADI}-${HKODU}>

Anadolu Üniversitesi öğretim üyesi Prof. Dr. Şahin Koçak’ın 50 Soruda
Matematik adlı kitabı, Bilim ve Gelecek Kitaplığı’nın 50 Soruda Kitap
Dizisi’nin 9. kitabı olarak yayımlandı. Prof. Dr. Şahin Koçak’ın bu kitabı,
bizlere hem çok ayrıntılı olarak matematiğin en temel aksiyomlarını
açıklamakta, hem de matematiksel düşünmenin çok etkileyici bir örneğini
sunmaktadır.

Prof. Koçak, anlatım metodu olarak, yazar için zor ve zahmetli, fakat
okuyucu için kolay ve zevkli bir metot olan diyalog metodunu seçiyor.
Kitap, matematik bilgisi yetersiz, fakat matematik mantığı bulunan ve her
şeyi öğrenmeye istekli Çekirge ile matematik uzmanı, fakat gerçekte belki
de matematik düşünürü dememiz gereken Çerçi arasındaki, bilgilendirici,
akıcı, esprili, tarihsel bilgi ve anekdotlarla dolu ilginç bir konuşma
şeklinde sürüyor.

Bir matematikçinin dünyaya bakışı, matematik tarihi ve matematik felsefesi,
doğal ve gerçel sayılar bilgisi ve felsefesi, cebirsel sayıların bilgisi ve
felsefesi, sıfır rakamının keşif nedeni ve sıfır rakamı felsefesi, doğal
sayılarla rasyonel sayıların ilişkisi, sayılar teorisi tarihi, Gödel’in
eksiklik teoremi, kümeler teorisi, kompleks ve hiperkompleks sayılar,
vektör uzayı, matematiğin evrimi, topoloji vb. bu kitabın başlıca konuları
arasındadır.

Prof. Koçak, bütün bu konuları, tarihsel gelişimleriyle ve doğa ile
ilişkilerini kurarak işliyor. Bu nedenle de okuyucu zihninde matematik,
doğa ve tarih bütünlüğünü kolaylıkla kurabiliyor. Kitaptaki şu pasaj,
kanımca yazarın matematiğe bakış açısının en özlü ifadelerinden birini
vermektedir:

“ ...Doğal sayıları içeren uygun bir kümeler teorisi tutarlı ise, gerçel
sayılar sistemi de tutarlıydı. Peki, doğal sayıları ve devamında gerçel
sayıları inşa etmemize imkân veren tutarlı bir kümeler teorisi var mıydı?
Gödel’den sonra bunu belki de hiç bilemeyeceğiz. Ama bu tutarlılığı, sistem
içinde kalarak mantık vasıtasıyla gösteremesek de, sistemin dışında büyük
bir fiziksel gerçeklik var ve doğal sayıları da, gerçel sayıları da bize bu
gerçeklik ilham etti. Bu nedenle ben bu sistemlerin akıbetini, baş
döndürücü bir hızla gelişen fiziksel gerçeklik bilgimizin tayin edeceğini
sanıyorum.” (s.286). Gerek Gödel’in eksiklik teoreminin matematiğe etkisi,
gerekse matematiğin doğa ile olan ilişkisi daha yetkin olarak acaba başka
nasıl ifade edilebilir?

Prof. Koçak, matematiğin evrimiyle ilgili olarak da şunları söylemektedir:

“ Matematiğin son 2500 yıllık evriminin iki ana damarı var. Biri şekillerin
(geometrinin) evrimi, diğeri sayıların (denklemlerin, cebirin) evrimi.
Geometri daha erken olgunlaştı; belki de bu nedenle ve Öklid’in herkesi
hayran bırakan katı sistematiği nedeniyle mutasyonlara daha kapalıydı ama
sonunda kabuk büyük bir gürültüyle çatladı. 19. yüzyıl başlarındaki bu
deprem, matematiği yeniden yapılandıran bir metamorfoza yol açtı ve yüz
sene içinde bütün matematik bir aksiyomatik yapılar bilimine dönüştü.

Sayıların evrimi biraz daha avare oldu. Onlar, düzlem ya da uzay geometri
gibi tam olarak zapturapt altına alınmamışlardı. Tabii ki sayı diye bir şey
vardı, ama görünen o ki, her eski uygarlığın kendine göre bir sayı anlayışı
vardı. Her göz neticede şekilleri az çok aynı biçimde algılıyor, bu konuda
milyonlarca yıllık deneyimimiz var, ama küçük doğal sayıları aşan sayı
algımız ve tasavvurumuz belki ancak beş-on bin yıllık. Geometri mabedinin
mimarları olan Eski Yunanlılar negatif sayılara yabancıydılar. Öklid, 1’i
bile sayıdan saymıyordu.(...) Oysa Hint ve Çin uygarlıklarının daha o
dönemde negatif sayı kavramına ulaşmış oldukları anlaşılıyor. Buna karşılık
Eski Yunanlılar, Doğu uygarlıklarında karşılığını görmediğimiz büyük bir
keşif yapıyorlar: Ortak ölçülü olmayan büyüklükler. Bana göre, eski
zamanların en büyük keşfi! Bu benim önyargım tabii. Ama düşünebiliyor
musun, öyle iki doğru parçası düşünüyorlar ki, ne kadar küçük başka bir
doğru parçasını bir ölçek olarak alırsan al, bu iki doğru parçasının her
ikisi birden bu ölçeğin birer tam katı olamıyorlar Ne kadar küçük bir ölçek
alırsan al!..”

Prof. Koçak, matematiğin bu iki büyük damarının evriminin Avrupa’da çeşitli
aşamalarındaki gelişimini anlattıktan sonra 1830 yılı civarlarında
şaşılacak kadar yakın bir eşzamanlılık içinde her iki damarda da büyük bir
sıçrama görüldüğünü ve bu iki sıçramanın, cebirdeki ve geometrideki bu
devrimlerin, kendi iç dinamikleri sonucu olarak ortaya çıktığını belirtiyor.

50 Soruda Matematik, okuyucuyu bir matematikçinin özel dünyası içinden,
Gauss’un, Cantor’un, Dedekind’in, Hilbert’in tutkulu dünyalarına götürüyor.
Vidinli Hüseyin Tevfik paşamızı da unutmadan. Sonra da bizi tekrar
günümüzün analiz sorunlarının karşısına getirip bırakıyor. Bu kitap kanımca
sadece matematik teorisini ve tarihini kapsamlı bir biçimde sunmasından
dolayı değil, fakat aynı zamanda bir matematikçimizin ve büyük
matematikçilerin dünyalarını derinden yansıtması bakımından da büyük bir
değer taşımaktadır. Kümeler teorisi, hiperkompleks sayılar vb. gibi bazı
bölümler okuyucuya belki biraz fazla soyut gibi gelebilir. Ama bunları
anlamaya çalışmak kesinlikle zahmete değer. Çünkü 50 soruda matematik
öğrenmenin başka bir yolu yok.

Prof. Dr. Şahin Koçak’ın 50 Soruda Matematik adlı eseri, kanımızca ülkemiz
matematik literatürüne büyük bir katkıdır.

Prof. Koçak eserini çok güzel bir dörtlükle bitiriyor. Bu dörtlükten sonra
başka söze hacet var mı?

“Öklid bile Gauss’dan acı bir ders almış

Mutlak sanılan kevn ü mekân sarsılmış

Dünden bugüne hangi hakikat kalmış?

Her gerçeği her gün sınamak lazımdır.”
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/private/turkmath/attachments/20120211/cd12c5c9/attachment.htm>