[Turkmath:1693] Re: Düşünmek zorundasın
Timur Karacay
tkaracay at baskent.edu.tr
Thu Dec 1 07:58:40 UTC 2016
Yanlış karar:
“not: mete soner in ayrılış mesajından sonra artık şımarıklık yapmayacak
ve turkmat e yazı göndermeyeceğim. rahat olabilirsiniz...- Yılmaz Akyıldız”
Zaman zaman böyle fevri istekler geliyor. Kim kime ne hakla sitem ediyor?
Tutkmath mail listesinden e-mail okumamak için ben 3 seçenek biliyorum:
1.Tutkmath listesinden çıkış yöntemi var. Herkes listeden kendi başına
çıkabilir. Sevgili Mustafa Akgül’ü rahatsız etmek gerekmez. Hem Mustafa
Akgül, gönüllü çalışıyor, matematikçilerin maaşlı memuru değil.
2.Kullandığınız mail programına turkmath’den mail istemediğnizi
belirtirsiniz. Ondan sonra turkmath mailleri önünüze gelmez.
3.(Bu en kolayı) . Okumak istemediğiniz mailleri açmaz, çöpe yollarsınız.
Yasakları çok seviyoruz; her şey yasaklansın ama özgürlük var olsun
istiyoruz. Ama öyle olmuyor.
Turkmath’de o konuşulmaz, bu konuşulmaz! Bu yasağı devlet koymuyor.
Yasakları kendi kendimize koyuyoruz. Sonra özgürlük yok deyip şikayete
başlıyoruz.
Turkmath’de insanı ilgilendiren her şey konuşulmalıdır. Buna matematik
de dahildir.
1.12.2016 10:09 tarihinde yilmaz akyildiz yazdı:
> hay allah
> gerçekten atlamışım.
> işde şimdi kendimden gerçekten şüphelenmeye başladım.
> neyse hemen aklıma Yavuz Nutku nun "bird's eye" prensibi geldi de
> rahatladım... paçayı tekrar kurtardım.
> ('mazeretim var' kısmını okuyunca ne demek istediğimi anlayacaksınız).
>
> elbette Nazım ve Münevver se mevzu bahis
> o Mehmet şundan başkası olamazdı:
> memet ! memet !
> karşı yaka memleket,
> sesleniyorum varna’dan
> işitiyor musun ?
> memet ! memet !
>
> karadeniz akıyor durmadan
> deli hasret, deli hasret
> oğlum, sana sesleniyorum,
> işitiyor musun ?
> memet ! memet !
> "
>
> Ama durun bir dakka, MAZERETİM VAR arkadaşlar!
> bütün bu (lüzumsuz) yazışmalar Timur Hoca nın bana turkmat üzerinde
> "yazmak zorundasın!" başlıklı ağbice tavsiye mesajına, bilir ki ben
> Nazım ı severim, Nazım ın bir anısını eklemiş olmasıyla başladı. Kel
> alaka, Mehmet CAN araya girip Necip Fazıldan, afedersiniz, b.klu
> gübreli, bir laf soktu. Üstüne üstlük, siz de işin içine Varşova nın
> "prostitutes" lerini sokunca durabilirmi artık bu "kelaynak", ben de
> "kel alaka" diye başlayan "anılaaar anılar..." yazımı renkli türkçe
> olarak döktürdüm. Kısacası sizin mesajınızı okurken aklım hala Zafer
> Ercan ın "Matematiğimizin İmamı" dediği ve kendisinin bunu iltifat
> olarak kabullendiği Mehmet CAN ın ne demek istemiş olabileceği ile
> meşguldü... hatta "prostitutes" kelimesini görünce aklımdan "bu imam
> da bizden" gülümsemesi geçmişti..
>
> Bu vesile ile, bir de düzeltme yapmalıyım:
> Libya günlerimden (8 değil) 2 sene sonra Varşovada öğrencilerime Grand
> Hotel de karşılaşmıştım:
> "Aradan 2 sene geçmiş, 1982 de o zamanki eşimle Varşovada ICM
> Toplantısındayız. ..."
> Oldu olacakcak, benim yazılarım resimsiz olmaz, bir de Vera ile 2,000
> yılında Nazım ın mezarından resimler ekliyorum bu mesaja...
> tarık akan, halil ergün, rutkay aziz, zülfü livaneli ve hatta haluk
> özberki de var bu resimlerde..
> not: mete soner in ayrılış mesajından sonra artık şımarıklık
> yapmayacak ve turkmat e yazı göndermeyeceğim. rahat olabilirsiniz...
>
> 2016-12-01 8:53 GMT+03:00 Baris Kendirli <baris.kendirli at gmail.com
> <mailto:baris.kendirli at gmail.com>>:
>
> Sevgili Yılmaz,
> Münevver Borzecska'nın yanındaki Mehmet'in, Nazım Hikmet'in
> oğlu Mehmet olduğunun çok iyi bilindiğini varsaymıştım.
> Bahsettiğin karışıklık aklıma gelmemişti.
>
> 30 Kasım 2016 23:02 tarihinde yilmaz akyildiz
> <yilmaz.akyildiz at gmail.com <mailto:yilmaz.akyildiz at gmail.com>> yazdı:
>
> sevgili Barış,
> Varşova hatıralarını yazdığın mesajında gönderilenler kısmında
> Timur Hoca ve ben yanında Mehmet Can da yazılı, mesajının
> içeriğinde de Mehmet ismi (soy isimsiz) geçiyor. O zaman bu
> Mehmet kim? ben ilk akla gelene oynamışım, nerden bilebilirim...
> Sarhoşluk kısmına gelince, Grand Hotel de ben bira ile değil
> Mehmet in bahsettiği kızların güzelliği ile zaten sarhoştum.
> Yanımdaki eşim bile "ben bu kadarını hiç görmemiştim"
> demişti... yani sizin "prostitute" dediğiniz o huriler
> gerçekten bir başka idiler... unutamam!
>
>
> 2016-11-30 23:49 GMT+03:00 Baris Kendirli
> <baris.kendirli at gmail.com <mailto:baris.kendirli at gmail.com>>:
>
> Sevgili Yılmaz,
>
> Hüseyin Batuhan "Batıda tolerans fikrinin gelişmesi"
> dersini,
> Macit Gökberk "felsefe tarihi ve Kant " dersini,
> Nermi uygur "Bergson'un felsefesi" dersini,
> Takiyettin Mengüşoğlu'da "felsefi antropoloji "
> dersini 1 yıl boyunca vermişti. Doğrusu hepsi harikaydı.
> Sadece "kel alaka" dan değil ayni zamanda Mehmet Can
> beyi de Grand Hotel'den bahsetmiş gibi gösterdiğin için
> içkili olduğunu düşündüm, pardon demek ki sadece biraz
> dikkatsizlikmiş yada içkisiz sarhoşlukmuş.
> Resimleri de en kısa zamanda gönderirim.
>
>
> 30 Kasım 2016 22:28 tarihinde yilmaz akyildiz
> <yilmaz.akyildiz at gmail.com
> <mailto:yilmaz.akyildiz at gmail.com>> yazdı:
>
> Sevgili Barış,
> şahsım hakkında ettiğin iki güzel sözünden birincisi
> bana Ali Ülger in senin hakkında ettiği şu sözü
> anımsatırken "harcanmış en zeki insanlarımızdan birisi
> de barış kendirli dir", diğer sözüne anılarımla
> karşılık vereceğim: Eşinizle Bay ve Bayan Langlands
> için verdiğiniz yemeğe bizi de davet etmiştiniz, (o
> gecenin resimlerini arşivimde bulamadım, lütfen bana
> tekrar gönderirmisin). Belki dikkat etmiştirsin, o
> gece de ben sadece bir kadeh kırmızı içmiştim. Yani
> çok içemem ben, bir kadehle uçarım. Fakat inan bugün
> ağzıma tek bir damla alkol koymadım. Zaten (arada bir,
> bir yudum votka hariç) bizim evdealkolyasaktır.
> Kısacası ben artık içmeden de zaten sar-hoş um...
> y.a.
>
> not: isimlerini saydığınız felsefecilerden sadece
> Hüseyin Batuhan ı ODTÜ de dersini alan (cihan
> saçlıoğlu gibi) lerden duymuştum. bana pek de
> enteresan gelmemişti, ben de gidip Teo Grünberg in
> sembolik mantık dersini almıştım. Teo Hoca hala
> hayatta! Ali Karatay ı ilk önce 1968 de Teo hocadan
> duymuştum: "benim öyle bir öğrencim varki istanbul
> hukuk mezunu.." demişti. Tesadüf bu ya Ali, Selman,
> ben Berkeley de aynı zamanda doktora öğrencileriydik.
> Dedikya, artık alkole gerek yok, ben anılarla uçuyorum...
>
>
> 2016-11-30 22:50 GMT+03:00 Baris Kendirli
> <baris.kendirli at gmail.com
> <mailto:baris.kendirli at gmail.com>>:
>
> 1960-1964 yılları arasında 4 yıl boyunca
> İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Felsefe
> Bölümündeki derslere dinleyici olarak katıldım.
> Macit Gökberk, Takiyettin Mengüşoğlu, Nermi Uygur,
> Hüseyin Batuhan v.s. gibi ünlü felsefecilerin
> anlattıkları gerçekten çok harikaydı. Bu Turkmath
> listesinde neden yayınlandığını anlayamadığım bu
> metnin nekadar yavan ve yüzeysel olduğunu da
> maalesef ifade etmek istiyorum.
> Çok zeki arkadaşımız Yılmaz beyin de "kel alaka"
> demesine hayret ediyorum, herhalde bugün çok
> içkiliydi.
> Barış Kendirli
>
> 30 Kasım 2016 20:17 tarihinde Timur Karacay
> <tkaracay at baskent.edu.tr
> <mailto:tkaracay at baskent.edu.tr>> yazdı:
>
> Sevgili Yılmaz,
>
> Bazıları düşünmek ve akıl yürütmek yerine
> "münazara" etmeyi severler. Ortaokulda iken
> yaptığımız "münazara" etkinliği şimdilerde
> okullarda yasaklandı. Biliyorsunuz "münazara"
> bir fikri akıl süzgecinden geçirmeden savunma
> olayıdır. Yeni kuşak münazarayı bilmez. O
> nedenle son bir /şımarıklık/ yaparak bir süre
> önce bir konferanstaki sözlerimle (ekte)
> konuyu kapatmak istiyorum. O sözler üzerinde
> istense de münazara yapılamaz, ama isteyenler
> üstünde akıl yürütebilirler. Her akıl yürütme
> matematik işidir. Onları zevkle okurum.
>
> Yazılarını okumayı seviyorum.
>
> Arşivde bekliyor dediklerini kitap olarak
> yayınlamanı dilerim.
>
> Sevgilerle,
>
> T.Karaçay
>
> ...................................................................................
>
>
> 1
> BİLİM ve POSTMODERNİZM
> Timur KARAÇAY
> tkaracay at baskent.edu.tr
> <mailto:tkaracay at baskent.edu.tr>
> 1. GİRİŞ
> Gelenekçilere göre postmodernizmin belirtken
> nitelikleri “keyfi”, “üstünkörü”, “alaycı”,
> “amaçsız” ve “tarihe düşman” olmasıdır. Daha
> çekici bir deyimle, postmodernizm “her şeyle
> gider”. Bu görüşü kabul etmek kolay ve
> rahatlatıcı görünüyor. Ama postmodernizm
> üzerine sözle, yazıyla ortaya konulan bunca
> düşünce ürünlerinin neden orta yerde durduğunu
> açıklayamıyor. O zaman, gelenekçilerden biraz
> uzaklaşıp, postmoderncilerin ne dediğine kulak
> vermek gerekiyor. Çözümlersek “postmodernizm”
> deyiminin anlamı modern-sonrası, modern-ötesi
> ve hatta modern-karşıtı olarak ortaya çıkar.
> Yerine göre, bu deyimlerin birisi ya da hepsi
> postmodernizme kolayca yapıştırılan
> yaftalardır. Ne yazık ki, postmodernizmin,
> “efradını cami, ağyarını mani” bir tanımı
> ortaya konamamıştır. Dolayısıyla, tanım
> yerine, onu betimleyen ifadelere
> başvurmalıyız. Literatürde modernite ile
> modenizm ayrımını yapanlar vardır. Bunlar,
> ikinci terime daha çok sanatsal değişimleri
> yüklerler.
> BİLİMDE MODERNİZM DÖNEMİ
> Postmodernizmin (varsa) matematiksel
> niteliklerini açıklamadan önce, onun sontakısı
> olan “modernizm” terimini bilim ve matematik
> açısından açıklamak yararlı olacaktır. Günlük
> yaşamda çok kullandığımız “modern” terimi
> avrupa kültürüne özgüdür ve eski’den yeni’ye
> geçişi ifade eder. Bu tanımı kabul edersek,
> modernizmin başlangıcı için bir uzlaşma zamanı
> seçilemez. Kimileri onun başlangıcını antik
> çağın bitimine kadar geriye götürür. Bazıları
> V.yüzyılda Roma’nın hiristiyanlığı resmen
> kabul edişiyle başlayan dönem olarak kabul
> eder. Bazıları Rönesansı, bazıları Fransız
> devrimini başlangıç alır. Bilim kamuoyu,
> çoğunlukla, 17.yüzyılda matematiğin ve pozitif
> bilimlerin hızla gelişmeye başladığı dönemi
> modern bilimin başlangıcı sayar.
> Kültürel bağlamda modernizm’in 19. yüzyılda
> sosyal, siyasal, sanatsal ve edebi gelenekleri
> temsil eden kurumların geçerliğini yitirdiği
> savıyla ortaya çıktığı görüşü entellektüel
> çevrede yaygındır. Bu görüş, modernist
> hareketin 19. yüzyıl ortasında Fransa'da
> ortaya çıktığını ve egemenliğini 1884-1914 yılları
> 2
> arasında sürdürdüğünü söyler. Modernizmin, iki
> dünya savaşı arasındaki dönemi kapsadığını
> söyleyenler de vardır.
> Modernizm döneminin sona eriş tarihi de
> uyuşmazlık konusudur. Arnold Toynbee “Bir
> Tarih İncelemesi (1939)” adlı kitabında,
> modernizmin I.Dünya Savaşı bitiminde sona
> erdiğini ve arkasından postmodern dönemin
> başladığını söyler. Bazı yazarlar, moderniz
> döneminin bitiş ve postmodernizm döneminin
> başlangıç tarihi olarak II.Dünya Savaşının
> sona erdiği 1943 yılını alırlar. Bu tarihi
> 1968 yılında Fransa’da başlayan gençlik
> hareketlerine bağlayanlar da vardır.
> “Modern” terimi aydınlanma döneminin
> deyimidir. İlk kez Rousseau'nun yazılarında
> kullanıldığı söylenir. Antik çağ ile o zamanki
> dönemin farkını vurgulamak için
> kullanılmıştır. İki anlamından birisi budur;
> yani batı uygarlığının bir dönemini belirler.
> İkincisi, güzel sanatlarda bir stili ya da
> tarzı belirten deyimdir. En geniş anlamıyla
> modernizmin nitelikleri, ancak Hiristiyanlık
> tarihi ile birlikte ele alındığında tam bir
> açıklamaya kavuşabilir. Felsefi anlamıyla,
> modernizm, aydınlanma ilkelerini temel alan
> toplumsal eylemlerin adıdır. Entellektüel
> bakışla, inanca karşı bilgiyi, teolojiye karşı
> bilimi öne çıkaran düşünce sistemine
> aydınlanma diyoruz. Modernizm, aydınlanma
> düşüncesini temel alır. İlerlemeye inanır.
> Akıl ve bilimi ilerlemenin aracı olarak görür.
> Modernite, bireyi ve toplumu yöneten
> değerlerin eskidiği, onların yerine
> yenilerinin konması gereğini savunur. Onun
> için sanatta, edebiyatta, felsefede,
> siyasette, ticarette, …, kısaca, insan
> yaşamına etkiyen her alanda eskilerin yerine
> yeni değerler konularak yeni bir kültür
> yaratılmalıydı. Böylelikle kültürün eskiyen
> öğeleri yeni ve daha iyi olanla
> değiştirilebilecekti. Modernite, 20. yüzyılın
> ortaya çıkardığı yeniliklerin iyi, güzel ve
> kalıcı olduğunu savunur. O halde, insan, dünya
> görüşünü bu yeniliklere uyarlamalıdır. Eskiden
> yeniye geçiş dönemini en geniş zaman dilimine
> yayacak olursak, bu dönemde ortaya çıkan büyük
> olguların büyük sorunsallar yarattığı
> apaçıktır. Yeni dünya görüşü ortaçağı aşmak,
> geleneklerden sıyrılmaktır. Feodalizmden
> kapitalizme, endüstrileşmeye, sekülerizme
> geçiş yaşanmaktadır. Köyden kente hücum
> başlamıştır. Bu geniş dönemde kolonyalizm
> başlamış ve bitmiştir. Bunların her birisi
> büyük toplumsal dönüşümlerdir. Dolayısıyla
> kendi iç çelişkilerini yaratması kaçınılmazdı.
> Bu çelişkiler, elbette dönemin sanatına,
> edebiyatına, felsefesine etki yaptığı gibi,
> toplumları da etkileyecektir. Kolonyalizm,
> sonunda özgürlük isteklerini kabartacak ve
> ulus-devletlerin ortaya çıkmasına neden
> olacaktır. Kapitalizmin vahşi yükselişini
> durduracak bireyci ve toplumcu düşünce
> sistemleri ortaya çıkacaktır. Kilise
> baskısından kurtulma çabaları sekülarizme
> giden yolu iyice açmıştır. İnanç kurumlarının
> vaadettiğinden farklı olarak, bireyin, öteki
> dünyada değil, bu dünyadaki yaşamında rahat,
> özgür ve mutlu olması isteği, hümanist
> düşüncelerin yükselmesini sağlayacaktır.
> 3
> Yönetimde, hukukta, ticarette, üretimde ve
> hatta tüketimde düzen esas kılınmak istendi.
> Üretim bantları tüketicinin önüne standart
> malları koymaya başladı. Doğruya ve gerçeğe
> ulaşmak için akıl öne çıkarıldı. Nesnel
> olgulardan yola çıkılarak evrensel doğrulara
> erişilmek istendi. Doğanın gizemli yasalarının
> bilimsel yöntemlerle bir bir açığa
> çıkarılacağı umudu yeşerdi. Bu büyük değişim
> süreci sanatta, edebiyatta, felsefede elbette
> eleştiriye uğramalıydı. Öyle oldu.
> Modernitenin insana vaad ettiği refahı,
> mutluluğu, özgürlüğü veremeyişi, bazı
> sanatçıları ve düşünürleri yeni arayışlara
> yöneltti. Postmodernizm diye adlandırılan
> olgunun ortaya çıkışını buna bağlamak gerekir.
> Modernizm ile postmodernizmin niteliklerini
> karşılaştıranlar, genellikle, şöyle bir tablo
> düzenlerler:
> Modernizmin Nitelikleri
> Postmodernizmin Nitelikleri Rasyonel irrasyonel
> Bilimsel
> bilimsel değil Evrensel yerel
> Demokratik
> feminist ve azınlıkçı hiyerarşik anarşik
> düzenli
> kaotik merkezi dağıtık
> avrupalı, batı kültürlü
> çok kültürlü genelleme özelleme
> belirgin (determinate)
> belgisiz (indeterminate) objektif subjektif
> formal
> informal amaçlı, anlamlı amaçsız, anlamsız
> kurucu
> yıkıcı gelişmeci gelişmeye inanmaz
> kuramsal
> empirik analitik ve sentetik çözümlemez, retorik
> basitlik, zerafet
> dekoratif, şaşaalı mantıksal, bilimsel sezgisel
> sebep-sonuç ilişkisi
> şans, olasılık kalıcı geçici
> soyut
> somut
> Bu liste bakış açımıza ve modernite dönemini
> ne kadar geniş aldığımıza bağlı olarak
> değişebilir. Bu yazının amacı
> modern-postmodern ayrımının bilime ve
> matematiğe yansımasını irdelemektir. O
> nedenle, konunun sanatsal ve felsefi yanına
> değinilmeyecektir. Yapmak istediğimiz iş için
> bilimin ve matematiğin gelişimini kısaca
> özetlemek gerekiyor.
> 4
> 2. BİLİMDE POSTMODERNİZM YOKTUR
> Nicolaus Copernicus (1473-1543), Aristo’nun ve
> kilisenin yer merkezli (geocentric) evren
> kuramını yıktıktan sonra ivme kazanmaya
> başlayan bilim 17, 18 ve 19-uncu yüzyıllarda
> hızla gelişti. Astronomi ve fizikte evrene ve
> maddeye bakış açımızı bütünüyle değiştiren
> gelişmeler oldu. Her yenilik bir değişim
> getirir. Her değişim eleştiriye uğrar. 19-uncu
> yüzyılın sonlarından başlayıp 20-inci yüzyılın
> ilk çeyreğine kadar süren dönemde bilim
> adamları bilimin ciddi eleştirilerini yaptı.
> Bilimin ne olduğu yanında, bilimin güvenilir
> olup olmadığı konusu tartışıldı. Bu
> tartışmalar arasında ahlâkı bilimsel temellere
> oturtma hevesleri de oldu. Elbette, her zaman
> olduğu gibi inanç kurumları bilimi denetim
> altına alma isteklerinden vazgeçmedi.
> Hiristiyanlık yaygınlaşıp baskıcı olmaya
> başlayınca, Antik Çağ’da başlayan düşünce
> hareketleri olgunluk dönemine ulaşmışken
> birdenbire kesintiye uğradı. Düşünce
> dünyasında oluşan bu çöl ortamı Rönesansa
> (14.yy-17.yy) kadar sürdü. Antik çağda maddeyi
> inceleyen ve günümüz fizikçilerinin ataları
> sayılması gereken İyonyalı filozoflara
> “fizikçiler” deniyordu. Maddenin ne olduğu ve
> nasıl oluştuğu o gün olduğu kadar, bu gün de
> fizikçilerin asıl problemlerinden birisidir. O
> zamanlar Elealı filozofların ve Eflatun’un
> maddenin varlığından şüpheye düştüklerini
> görüyoruz. Antik çağda felsefenin esas
> konularından birisi olan “madde”, Rönesanstan
> sonra fizik dalında bilimsel yöntemlerle
> yeniden ele alındı. Modern dönemde fizik,
> madde ile ilgili her şeyin matematiksel
> açıklamasını yapmak istiyordu. René Descartes
> (1596-1650) ’in varisleri olan mekanist
> fizikçiler, maddeyi, uzayda bir yer kaplayan
> geometrik bir cisim olarak gördüler. Gottfried
> Wilhelm Leibniz (1646-1716) ve Isaac Newton
> (1643-1727) maddeye dinamik bir anlam
> verdiler. Mekanistler ile dinamistler “kuvvet”
> kavramında buluştu.
> Henüz kimya ve biyolojide büyük adımların
> atılmadığı zamanlarda Fizik’teki yeni buluşlar
> modern bilime daima verimli boyutlar ekledi.
> Termodinamik yasaları ortaya konunca, her şeyi
> harekete indirgeyen klâsik fiziğin yetmezliği
> görüldü. Onun yerine termodinamiğin ilkelerini
> de içine alan “enerji fiziği” kavramına
> geçildi. İş’in ısıya dönüştüğü Nicolas Léonard
> Sadi Carnot (1796-1832) tarafından 1824
> yılında ispatlandı. Isının işe eşdeğer olduğu
> 5
> Jules ve Mayer tarafından 1847 yılında
> gösterildi. Sonra enerjinin sakımı yasası
> ortaya konuldu.
> Doğal olarak, bu bulguların ortaya kondukları
> süreçte mekanizm, dinamizm, materyalizm,
> realizm, idealizm, sipiritualizm,… gibi
> terimlerle ifade edilen felsefi tartışmalar
> hararetle sürdü. Tartışmalar şu soruya yanıt
> arıyordu:
> “-Bilim güvenli midir? Fizik, madde hakkında
> gerçek bilgiyi verebiliyor mu? Veremiyorsa,
> dine ve metafiziğe kapanan kapılar yeniden
> açılmalı mı?”
> Bu soruyu içtenlikle ortaya atan gerçek bilim
> adamları yanında, bu kuşkuyu yaymayı kendileri
> için yararlı ve hatta zorunlu bir fırsat
> olarak gören inanç kurumları her zaman var
> olagelmiştir. Her fırsatta bilime karşı duran
> bu akım kesintisiz süregelmektedir. Bilimin
> doğa olaylarını ve evreni hiçbir zaman
> açıklayamayacağını söyleyerek, yaratılış
> dogmasını yeniden egemen kılmak isteyen bu
> akım, adını akıllı tasarımcı (intelligent
> designer) diye değiştirdikten sonra, şimdi
> postmodernizm’in arkasına gizlenmeye mi çalışıyor?
> Gerçek şudur: Metafizik ve inanç sistemleri
> dünyayı ve evreni asla açıklayamadılar;
> yanlışlanamaz biçimde ortaya konan ve tekrar
> tekrar apaçık gözlemlenebilen bilimsel
> bilgilerle çelişkiye düştüler. Onlar bu
> çelişkiyi aşamazken, modernitenin insanlara
> sunduğu refah, toplumlarda bilime olan güveni
> giderek pekiştirdi. Ülkeler eğitim
> sistemlerinde bilim ve teknolojiye öncelik
> tanıdılar. Bilim, giderek, pragmatizmin yerini
> aldı. Deney ve gözlem sonuçları bilimsel
> kuramlara dönüşmeye başladı. Pozitivist ya da
> maddeci görüşleri aşan bu anlayış, kaçınılmaz
> biçimde felsefeyi de etkiledi. Metafiziğe ve
> inanç sistemlerine karşı koyan düşünce
> akımları güç kazandı. Pierre-Simon Laplace
> (1749-1827) ile başlayan bu akım, matematik
> kesinliğe dayanan ve adına determinizm denilen
> bilimsel kuramı ortaya koydu. Elbette, bunun
> bir karşı görüş yaratması doğaldır. Bilimsel
> tanımların felsefi yorumunu yapan fizikçi
> Pierre Duhem (1861-1916), matematikçi Édouard
> Louis Emmanuel Julien Le Roy (1870-1954)
> fiziğin de matematik gibi sembolik bir dil
> olduğunu ileri sürdüler. O nedenle, maddenin
> niteliğine bakmadan, nesneleri aklın
> kavrayabilmesi için daha açık, daha basit bir
> dil ile açıklamak gerektiğini
> 6
> savundular. Bu görüş, liberalizmin babası ve
> aydınlanmanın kurucularından sayılan John
> Locke (1632-1704)’un nesneleri birinci ve
> ikinci kalitedekiler sınıflamasına kadar
> geriye gidip dayandı. Locke, birinci
> kalitedeki (tanımsız) nesnelerin kendilerinden
> daha basit nesnelerle açıklanamayacağını
> söyler. Onlar, geometrik ya da mekanik
> olayların sanal görüntüsüdür. Birinci
> kalitedeki nesneleri ancak duyularımızla ya da
> sezgilerimizle algılarız. İkinci kalitedeki
> nesneler ise, birinci kalitedekiler yardımıyla
> açıklanabilir. Örneğin, renk nesnesini
> (kavramını) birinci kalitedeki nesnelerle
> açıklayabiliriz1. Bu düşünce, Bertrand
> Russel’in paradokstan sakınmak için Kümeler
> Kuramı’nda yaptığı sınıflandırmaya benzer.
> Daha genel olarak, bir matematiksel sistem
> kurulurken, başlangıçta var sayılan belitler
> (axiom, tanımsız terim, ilkel terim), burada
> sözü edilen birinci kalitedeki nesneler gibidir.
> Böylece, bilimin, maddenin ötesini
> göremediğini kabul eden pozitivist ve mekanist
> anlayış, sonunda bilimsellikte (scientism)
> karar kıldı. Olayları betimleyen bir dil
> olarak kabul edildiğinde, fizik, doğa
> olaylarının o dile bir çevirisini yapıyor
> demektir. Bu çeviriler arasında farklılıkların
> ve hattâ yanlışlıkların olması doğaldır.
> Öyleyse, maddenin niteliğini bilebilmek ve
> doğayı kavrayabilmek için fiziğin madde
> hakkında bize sunduğu bilgilerin
> sağlamlığından kuşku duyulması çok doğaldır.
> 18. ve 19. yüzyıllarda fizik, kimya, biyoloji
> ve özellikle astronomide elde edilen değerli
> bilgiler materyalist akımı öne çıkardı.
> Sonunda, bütün doğa olaylarını açıklayan
> yasaların var olduğu görüşü kuvvetlendi. Bu
> düşünce giderek, evrensel bir hareket ve
> determinizm yasası olduğu görüşüne kadar
> uzandı. Laplace, kendisine yeterli başlangıç
> bilgilerin verilmesi halinde, 1000 yıl sonra
> evrenin her hangi bir yerinde ne olacağını
> hesap edebileceğini söyledi. Hareketi temsil
> eden diferensiyel denklemin analitik çözümünün
> bulunması ve başlangıç değerlerinin verilmesi
> halinde, yalnız 1000 yıl sonrasının değil,
> 1000 yıl öncesinin de hesaplanabileceğini bu
> gün her matematikçi bilir.
> Konuya başka açıdan bakalım. Determinizm
> yasası yalnız fiziksel bilimlere değil,
> gerekli ön veriler olduğunda, sosyal bilimlere
> de uygulanabilir.
> 1 Modern Fizik, renkeleri dalga boylarına göre
> belirler.
> 7
> Özel olarak her toplumun ve hatta her bireyin
> davranışları için de bu yasa geçerli
> olmalıdır. Dolayısıyla, toplumların ve
> bireylerin davranışları ve gelecekleri
> başlangıçta tayin edildiği gibi olacağı
> hükmüne varılır. Öyle olduğunda, toplumların
> ve bireyin geleneksel olarak görev, liyakat,
> itaat esasına dayanan ahlâki (etik) değerleri
> bir anda yok olur. Bununla da kalmaz, insanın
> aklî çabalarını bir yana itersek, determinizmi
> kaderci bir zihniyete indirgemiş oluruz.
> Çünkü, kaderci görüşe indirgenen determinizmde
> bireyin davranışları tamamen kalıtımın
> (irsiyet) etkisiyle belirlenecektir.
> Bu kadar indirgenmiş bir determinizm
> anlayışına felsefenin karşı çıkmasından daha
> doğal ne olabilir? Sosyolojinin kurucusu ve
> pozitivizmin önemli adlarından sayılan August
> Comte (1798-1857), bir yandan bilimsel
> araştırmalara sınır koymak isterken, öte
> yandan ahlâkı bilimsel yöntemlerle ortaya
> koyabileceğine inanıyordu. Bu başarılabilirse,
> bilimsel yasalara bağlı olacağı için, herkesin
> kabul edeceği evrensel ahlâk yasaları kurulmuş
> olacaktı. Ünlü matematikçi Henri Poincaré
> (1854-1912) bu görüşe karşı çıkar ve der ki;
> “-Bir tasımın (çıkarım, usavurma)
> öncüllerinden her ikisi de bildirimci
> (indicative) olursa çıkan sonuç da bildirimci
> olacaktır. Oysa ahlâk kuralları bildirimci
> değil, buyrukçudur (imperative). Tasımda
> sonucun buyrukçu olabilmesi için, öncüllerden
> en az birisinin buyrukçu olması gerekir. Öte
> yandan, bilimin belitleri ve önermeleri
> buyrukçu değil, bildirimcidir. En hünerli
> diyalektikçi bu ilkelerle ne kadar oynarsa
> oynasın, onları buyrukçu yapamaz.”
> Jules Lachelier (1832-1918), Kant’ın “La
> Critique Du Judgement” adlı eserinden aldığı
> ilhamla doğa yasalarının nedensellik
> (casualité) ilkesi kadar sonuç (finalité)
> ilkesine de bağlı olduğunu savundu. Pozitivist
> determinizm denilen bu akımı ciddi olarak
> eleştiren bilim adamlarının öncüsü Emile
> Boutroux (1845-1921) sayılır. Boutroux, “Doğa
> Yasalarının Olabilirliği” adlı tezinde
> maddeden hayata, hayattan bilince, aşağı
> realiteden üstün realiteye geçtikçe
> determinizmin alanının daraldığını ve
> etkisinin azaldığını savundu. Sonuç olarak,
> “fizik âlemde egemen olan determinizm
> matematik kesinlik taşıyan bir determinizm
> değildir” yargısına vardı. Onun başlattığı
> doğa bilimleri eleştirisi
> 8
> akımı, 1890-1915 yılları arasında zirveye
> ulaşmıştır. Bu akımın iki önemli niteliği vardır:
> 1. Bilime yapılan bu eleştiri doğrudan doğruya
> felsefeden değil, bilimin kendisinden
> çıkmıştır ve teknik görünüme sahiptir.
> Öklityen olmayan geometrilerin varlığından
> yola çıkan akımın başında Henri Poincaré,
> Georg Cantor, Bertrand Russel, Pierre Duhem,
> Gaston Milhaud, Edouard Le Roy vardır. Ancak,
> bu adlar kendi aralarında da ciddi tartışma
> içindedirler. Örneğin, Poincaré, Le Roy’un
> görüşlerini çok sert bir dille eleştirmiştir.
> 2. Bilimlerin niteliğini eleştiren bu akım,
> bilimlerin değişmez ilkelerini ortaya koymak
> peşindedir. Dolayısıyla, metafizik ya da inanç
> sistemlerinin yaptığı eleştirilerle
> bağdaştırılamazlar.
> Antiscientisme diye adlandırılan bu akım,
> scientism (bilimsellik) karşıtı bir akım
> değildir. O, bilimlerin mahiyeti yanında aklı
> da eleştiriye tabi tutmuş; bilimi, dış
> dünyadaki varlıklarla aklın nesnel
> ilişkilerinin bir ifadesi olarak görmüştür.
> Böylece, sanat, din ve ahlâk alanlarını
> positivisme’in ve scientisme’in kehanetlerinin
> işgalinden kurtarıp, insanın özgürlüğüne geniş
> bir kapı açmayı hedeflediği söylenmelidir.
> Bu bölümün son sözünü söylemek gerekirse,
> modern bilim, postmoderncilerin iddia ettiği
> gibi totaliter, indirgemeci, katı yapıları
> olan, değişmez yasalar koyan bir sistem
> değildir. Rasyoneldir (akılcıdır). Gerçeği ve
> evrensel yasaları arar. Düzenden,
> nesnellikten, özgürlükten yanadır. Yüzyıllar
> boyunca süren bilimsel bilgi üretim süreci,
> kendi niteliğini, geleneklerini ve
> standartlarını koymuştur. Bilimsel çalışma hiç
> kimsenin tekelinde değildir, hiç kimsenin
> iznine bağlı değildir. Bilim herkese açıktır.
> İsteyen her kişi ya da kurum bilimsel çalışma
> yapabilir. Dil, din, ırk, ülke tanımaz. Her an
> herkes tarafından, üretilen bilginin geçerliği
> ve kesinliği denetlenebilir. Bu denetim
> sürecinde, yanlış olduğu anlaşılan bilgiler
> elenir. Dolayısıyla, bilim, herhangi bir anda
> tekniğin verdiği en iyi olanaklarla
> gözlenebilen, denenebilen ya da mevcut
> bilgilere dayanılarak mantık kurallarıyla
> geçerliği kanıtlanabilen sistemli bilgilerden
> oluşur. Karl Popper (1902-1994)’in dediği
> gibi, yanlışlanan bilgi, hemen bilimsel bilgi
> havuzundan atılır, yerine yenisi girer.
> 9
> Hepimizin bildiği gibi Newton’un hareket
> yasaları, 20.yüzyılda Kuantum Fiziği ve
> Görelilik Kuramı bulunana dek, fizikte genel
> doğru kabul edildi. Ama şimdi, Newton
> yasalarının genel geçerliği olan evrensel
> yasalar olmadığı ortaya konuldu. Atom altı
> parçacıkların hareketlerini açıklamak için
> Kuantum Mekaniğini, çok uzak gök cisimlerinin
> çok hızlı hareketlerini açıklamak için
> Görelilik Kuramını, yakın çevremizde (dünya ve
> ona bağlı gezegenler) oluşan hareketlerin
> açıklanması için Newton Mekaniğini
> kullanıyoruz. Her iyi fizikçinin hayali, bu üç
> mekaniği içine alan evrensel hareket yasasını
> bulabilmektir. Bir gün bunun bulunamayacağını
> kim söyleyebilir?
> 3. MATEMATİKTE POSTMODERNİZM OLAMAZ
> Matematik akıl yürütme ve soyutlama sanatıdır.
> Dayandığı bu temelleri hiç bırakmamıştır.
> Postmodernizmin belirleyici nitelikleri
> arasında sayılan irrasyonalizm, gerçekliğe
> karşı duruş, soyutlamayı kabul etmeme, mutlak
> doğrunun varlığına inanmayış, genellemenin
> yapılamayışı gibi nitelemelerin matematikle
> bağdaşması söz konusu olamaz. Her şeyden önce
> irrasyonellik yaftası matematiğe
> yapıştırılamaz. Matematik, bir aksiyomatik
> sistem içinde akıl yürütmeyle mutlak doğruları
> arar; o doğruların geçerli olduğu en genel
> yapıyı bulur. O yapılar içinde doğruluğu
> kanıtlanan her önerme (teorem), zaman geçtikçe
> doğruluğunu asla kaybetmez ve ilk günkü gibi
> taptaze kalır. Örneğin, “düzlemde bir üçgenin
> iç açılarının toplamı 180 derecedir” diyen
> teorem her zaman doğru kalacak, asla
> eskimeyecektir. Bunlara benzer örnekleri
> çoğaltmak yerine, neden postmodernizmin
> matematik ile bağdaşamayacağını açıklamaya
> çalışmak daha uygun olacaktır.
> MÖ 4000-2000 yılları arasında Mezopotomya’da
> ve Mısır’da basit aritmetik işlemlerinin
> yapıldığını ve pratik geometri problemlerinin
> çözüldüğünü biliyoruz. Daha ileri giderek şunu
> söyleyebiliriz. 1858 yılında İskoçyalı Rhind
> tarafından Luxor (Mısır)’da bulunup
> İngiltere’ye kaçırılan ve MÖ 1650 yılında
> yazılmış olduğu anlaşılan Ahmes Papirüsü’nde
> çözülen aritmetik problemler, 15.yüzyıl
> avrupasında henüz yapılamıyordu. Demek ki,
> Greek geometrisini bir yana bırakırsak, batı
> avrupa aritmetik işlemlerde Mezopotamya’dan ve
> Mısır’dan 3000 yıl geridedir. Matematik
> tarihine batılı kaynaklardan baktığımızda,
> 10
> geometride ilk kez akıl yürütmeyle (deductive
> reasoning) problem çözümünün Milet’de yaşayan
> Thales (MÖ 640-546)2 tarafından ortaya
> konulduğunu görüyoruz. Bu olgu çok önemlidir;
> çünkü, akıl yürütme 2500 yıldır doğru’ya
> erişmek için kullanageldiğimiz biricik
> araçtır. Bu aracı iyi işler hale getiren
> önemli bir olgu daha vardır: İki-değerli
> (doğru ve yanlış) usbilimin (mantık, logic)
> kurucusu Aristoteles (MÖ 384-322), Organon
> (alet) adlı yapıtında 14 syllogism (usavurma
> kuralı) verdi. Bu kurallar bu günkü biçimsel
> mantığın temelidir. Onlar, 2000 yılı aşkın bir
> zaman dilimi içinde insanoğlunun düşünme ve
> doğruyu bulma eylemini etkisi altında
> tutmuştur. Kuşkusuz, en çok matematik bundan
> nasibini almıştır… Organon, insanlığa miras
> kalan en büyük yapıtlardan biridir. Mantık
> kuralları doğru ile yanlışın ayırdedilebilmesi
> için akıl yürütme sürecinin (deductive
> reasoning) nasıl işleyeceğini belirler.
> Socrates (MÖ 469-399), Thales’in dedüktif
> yöntemini sosyal alanlara uygulamış; iyinin,
> güzel’in, adaletin ne olduğunu kendine özgü
> pedagojik dille anlatmıştır.
> Immanuel Kant (1724-1804 ), mantığın tamamen
> işlenmiş, bitirilmiş, sona erdirilmiş bir
> doktrin olduğunu 1794 yılında ifade etmiştir.
> Ama Kant yanılıyordu. Mantığın görkemli dönüşü
> henüz başlamamıştı. (Kant haklı çıksaydı,
> matematik için ve dolayısıyla bilim için çok
> yazık olurdu.)
> İngiliz matematikçisi George Boole (1815-1864)
> iki-değerli Aristotles mantığını matematiksel
> temellere oturtan simgesel mantığı
> yaratmıştır. Buna Boole mantığı, Boole cebiri,
> matematiksel mantık, simgesel mantık, vb adlar
> verilmektedir. Boole mantığında bu gün
> kullandığımız simgeleri yaratan kişi Ernst
> Schröder (1841-1902)’dir. Akıl yürütmede
> kullanılan simgeler sözcüklere, nesnelere,
> duyulara bağlı değildir. Soyut simgeler ve o
> simgeler arasında matematiksel işlemler
> kullanılarak akıl yürütme süreci
> tamamlanmaktadır. Boole Mantığının kullandığı
> cebirsel yapı, çevre koşullarından, duyulardan
> ve kullanılan dilden arınmış olduğu için, usa
> vurma eylemi gerçek soyutlamayı
> yakalayabilmekte ve böylece mantığın istediği
> sağlamlığa erişmektedir. Unutulmamalıdır ki,
> uygarlık ancak düşüncelerin soyutlanması ile
> kurulabilmiştir. Bu nedenle, soyutlamadan
> kaçıp somuta sığınan postmodernizm, soyut
> düşüncelere dayalı matematiğe bulaşamaz.
> İskenderiye okulunda yetişen Öklit (MÖ
> 430-360), kendi adıyla anılan geometrinin
> belitlerini (axiom) koymuştur. “Elementler”
> adıyla yazdığı 11 ciltlik eser, aynen Organon
> gibi, insanlığa bırakılan büyük miraslardan
> birisidir ve iddia edildiğine göre İncil’den
> sonra en çok okunan kitaptır. Öklit geometrisi
> o kadar önemlidir ki, 20.yüzyılın yarısına
> kadar bütün okullarda vazgeçilemez bir ders
> olarak yerini korumuştur.
> Öklit’in 5-inci beliti, “bir doğruya dışındaki
> bir noktadan bir ve yalnızca bir paralel
> çizilir” der. Bu belit, içinde yaşadığımız
> 3-boyutlu uzayda duyu
> 2 Ne yazık ki Anadolu uygarlıklarını yaratan
> ünlü filozoflara sahip çıkamıyoruz. Neden
> Milet’te bir Tales akademimiz, Perge’de bir
> Apolyonus akademimiz, Assos’ta bir Aristo
> akademimiz yoktur?
> 11
> organlarımızın hemen sezinlediği bir algıdır.
> 2000 yıl boyunca dünyanın en akıllı adamları
> bu basit sezgiyi ispat etmeye uğraştılar,
> ancak başaramadılar. Ama, evrenin gizleri duyu
> organlarımızın algıladıkları ile sınırlı
> değildir. Algılarımızın ötesine geçmek için
> aklımızı ve soyutlamayı kullanırız. Böyle
> yapan Nikolai Lobachevsky (1792-1856) 1826
> yılında 5-inci postulatı yadsıyan bir geometri
> kurdu. Lobachevsky’nin devrim yaratan bu
> buluşuna hiperbolik geometri diyoruz. Bu
> geometri, Öklit geometrisinin 5-inci postulatı
> dışındaki postulatları aynen kabul eder.
> 5-inci postulat yerine
> “Bir doğruya dışındaki bir noktadan birden çok
> paralel çizilebilir.”
> postulatını koyar. Sonuç olarak, bu geometride
> bir üçgenin iç açıları toplamı 180 dereceden
> küçük olur. Benzer olarak, Riemann
> “Bir doğruya dışındaki bir noktadan hiç bir
> paralel çizilemez”
> diyerek küresel geometriyi kurdu. Bu
> geometride bir üçgenin iç açıları toplamı 180
> dereceden büyük olur.
> Hiperbolik ve küresel geometrilerde böyle
> oluşu, Öklit geometrisinde üçgenin iç
> açılarının toplamının 180 derece olduğunu
> söyleyen yasanın yanlışlanması anlamına
> gelmiyor. Çünkü, Öklit Geometrisi, Hiperbolik
> Geometri ve Küresel Geometri birbirlerinden
> farklı üç matematiksel sistemdir. Her sistemin
> doğru’ları ancak o sistem içinde geçerlidir.
> Böyle oluşu, postmodernizmin iddia ettiği
> gibi, mutlak “doğru”nun olmadığı anlamına
> gelemez. Matematik her sistemde geçerli olan
> ortak evrensel doğruların peşinde değildir.
> Belirli postülatlara dayanarak kurduğu bir
> aksiyomatik sistemdeki doğruları arar. O
> doğrular, söz konusu system içinde evrensel ve
> mutlak doğrulardır. Esasında, mantığı red
> ettiğine göre, postmodernizmde doğru ya da
> yanlış diye bir şeyden söz edilemez.
> Bazılarına göre, kenar uzunluğu 1 birim olan
> karenin köşegeninin hesaplanamayışını,
> yarıçapı 1 birim olan çemberin çevresinin
> hesaplanamayışını matematikte bir
> tutarsızlığın olduğuna ya da matematiğin
> sanıldığı kadar sağlam
> 12
> olmayışına yormak isterler3. Her iki problem,
> gene dünyanın en akıllı insanlarını 2000
> yıldan fazla uğraştıran problemlerdendir.
> Problemin çözümü için ortaya konulan
> yöntemler, insan aklının eriştiği dorukların
> göstergesidir. Bu ve benzeri problemlerin
> çözülemeyiş nedeni artık çok iyi biliniyor.
> İrrasyonel sayıların bilinmediği zamanlarda,
> bu problemlere rasyonal sayılar kümesinde
> çözüm aranıyordu. Çözüm irrasyonel sayılar
> kümesinde olduğuna göre, onun rasyonel sayılar
> kümesi içinde bulunamamasından daha doğal ne
> olabilir? Julius Wilhelm Richard Dedekind
> (1831-1916), irrasyonel sayıları kurup4
> rasyonel sayılara katarak gerçel (real)
> sayılar kümesini oluşturunca 2000 yıl
> çözülemeyen sorular hemen çözülüverdi.
> Postmodernizmin eleştiri konularından birisi
> de sonsuz kavramıdır. Sonsuz, antik-çağ
> matematikcilerinin eksikliğini sezdikleri ama
> ussal bilgiye dönüştüremedikleri önemli bir
> kavramdır. 17. ve 18. yüzyılda, fiziksel
> olayların açıklanabilmesi için ortaya atılan
> sonsuz küçükler (infinitesimal) hesabı, bu
> yöndeki büyük bir adımdır. 20. yüzyıl
> başlarında ussal ve sistemli bilgiler
> disiplini olarak ortaya konan sonsuzluk
> kavramı, 6000 yıllık matematikte gerçekleşen
> en büyük aşamadır, en büyük devrimdir!...
> Sonsuzun doğuşunu sağlayan etmenlerden biri
> olan limit kavramının, dört işleme eklenen
> beşinci bir işlem olarak matematiğe girişi,
> “analiz” adıyla anılan büyük ve önemli bir
> bilim dalını doğurmuştur. Analizin doğuşunu ve
> gelişimini sağlayan zorlayıcı etmenlerin
> başında fizik gelir. Klasik fiziğin hemen her
> probleminin çözümü, analizin bilgi sınırlarını
> zorlamış ve onu gelişmeye itmiştir. Bugün
> klasik fizikte doğa olaylarının açıklanması,
> analiz bilim dalının kesin egemenliği
> altındadır. Benzer olgu, çağdaş fizik için de
> olmaktadır. Klasik fiziğin çözümleyemediği
> bazı doğa olaylarının açıklanabilmesi için
> yeni kuramlara gerekseme duyulmuştur. Bu
> yöndeki çabalar sonunda, 1924-28 yılları
> arasında Kuantum Fiziği kurulmuştur. Bu yeni
> kuramın temelleri de adına “Çağdaş Analiz” ya
> da “Fonksiyonel Analiz”denilen matematik
> dalının ortaya çıkmasını sağlamıştır. Bu
> gelişim, doğa olaylarının matematiksel
> modellerle temsiline yeni ve önemli bir örnek
> olmuştur. Işığın dalga hareketiyle mi, yoksa
> parçacık halinde mi yayıldığı sorusu, geçen
> yüzyılın başlarında fizikçileri karşı karşıya
> getiren önemli bir soruydu? Çünkü, ışığın
> yayılışını Schrödinger’in Dalga Mekaniği
> Kuramı ile Heisenberg’in Matris Mekaniği
> Kuramı farklı biçimlerde ama doğru olarak
> açıklıyorlardı. Fiziğin bu önemli problemine,
> “Fonksiyonel Analiz” bilim dalı, mükemmel ve
> zarif bir çözüm getirmiştir: Schrödinger’in
> kuramı L²-
> 3 Bkz. Alan Woods-Ted Grant, Aklın İsyanı:
> Marksist Felsefe ve Modern Bilim, Tarih
> Bilinci yayınevi
> 4 İrrasyonel sayıların varlığının
> sezilmesinin, MÖ 700 yıllarındaki Hint
> Matematiğine dek geri gittiği söylenir. Ancak,
> formal cebirsel kuruluşunu Dedekind yapmıştır.
> 13
> fonksiyon uzayı içine, Heisenberg’in kuramı
> ise l²-dizi uzayı içine yerleştirilmekte ve bu
> modeller içinde açıklanmaktadır. İki kuramın
> farklı görüntüsü buradan gelmektedir. Ama, bu
> iki uzay, matematiksel açıdan yapıları
> biribirlerine denk olan iki uzaydır.
> Dolayısıyla iki kuram birbirine denktir. Bu
> örnek gösteriyor ki, matematiksel yapılar reel
> dünyanın kendisi değil, reel dünyayı
> açıklamaya yarayan soyut evrenler (uzaylar,
> modeller) dir. Postmodernizmin istediği gibi,
> sonlu’da kalırsak doğayı anlayamayız. Çünkü,
> doğa olaylarının hiçbirisi discrete ve sonlu
> değildir. Sonsuz kavramını dışladığımız zaman,
> doğa olaylarını açıklama yeteneğimizi ve
> bilgimizi yitirmiş oluruz.
> Aritmetiğin Temelleri
> Matematiğe yöneltilen eleştirilerden birisi de
> Kurt Gödel’in 1931 yılında kanıtladığı
> Eksiklik Teoremidir. Konuyu iyi
> kavrayamayanlar, bu teoremin matematiğe karşı
> duyulan sarsılmaz güveni ciddi olarak
> sarstığını sanırlar. Bu işin aslını biraz
> açmakta yarar vardır:
> Bir M matematik sisteminde iki nitelik ararız.
> 1. Tamlık (completeness): İçindeki her teorem
> kanıtlanabiliyorsa sistem tamdır. Başka bir
> deyişle, sistemdeki her p önermesi için ya ‘p
> doğrudur’ ya da ‘p yanlıştır’ teoremlerinden
> biri kanıtlanabiliyorsa M sistemi tamdır.
> 2. Tutarlılık (çelişkisizlik, consistency): M
> sistemindeki her p önermesi için ya “p
> doğrudur” ya da “p yanlıştır” teoremlerinden
> ancak birisi geçerliyse M sistemi tutarlı, her
> ikisi aynı anda varsa M sistemi tutarsızdır.
> 1931 yılında Kurt Gödel (1906-1978), eksiklik
> teoremi adıyla bilinen şu teoremi kanıtladı.
> “Yeterince büyük tutarlı bir sistem içinde
> doğru olduğu halde kanıtlanamayan önermeler
> (teoremler) vardır.” Bu teorem, sistemin işe
> yaramaz olduğu anlamına gelmiyor. Bunu daha
> iyi anlayabilmek için, Turing makinasına
> bakalım. Alan Mathison Turing (1912-1954),
> matematikte çözümü olan her problemi çözecek
> mekanik bir aletin olup olamayacağını düşündü.
> Adına mekanik makina diyoruz, ama o gerçekte
> bir demir yığını tasarlamadı. Turing, bu günkü
> bilgisayarların çalışma ilkelerine çok
> benzeyen bir yöntemle, çözümü gerçekte var
> olan bütün problemleri çözen mekanik bir
> makinanın (daha doğrusu bir algoritmanın) var
> olamayacağını kanıtladı (1936). Bu sonuç,
> farklı bir yaklaşımla Gödel’i doğrulamaktadır.
> Daha sonra, G.Chaitin, tutarlı bir
> matematiksel sistem içinde kanıtlanabilecek
> teoremlerin en çok sayılabilir sonsuz çoklukta
> olduğunu
> 14
> kanıtladı. Bunu daha açık söylersek, tutarlı
> bir sistemde sayılamayan sonsuz çoklukta doğru
> önerme varsa, biz ancak onların sayılabilir
> sonsuz tanesini kanıtlayabiliriz. Ötekiler
> doğru olmaya devam ederler. Bunu iyi bilinen
> bir örneğe benzetelim. Gerçel (real) sayılar
> kümesi sayılamaz sonsuz çokluktadır. Biz onu
> birer birer saymaya kalkarsak, onun içinden
> ancak sayılabilir sonsuz tanesini (rasyonel
> sayılar kadarını) sayabiliriz. Geride
> kalanları (irrasyonel sayılar kadarını)
> sayamayız; ama onlar gerçel sayı kümesinde
> varlıklarını sürdürürler. Kurt Gödel’in
> eksiklik teoremi buna benzer. Yeterine büyük
> (sayılamaz sonsuz çoklukta doğru önerme
> içeren) bir sistemde, biz ancak onların
> sayılabilir sonsuz tanesini kanıtlayabiliriz.
> Ama geride kalanlar doğru önerme olma
> niteliklerini yitirmezler. Bu sonuç, sonsuzun
> olağanüstü özelliklerinden birisidir.
> Belirsizlik (uncertainty)
> Postmoderncilerin çok sevdiği kavramlardan
> birisi “belirsizlik”dir. İki-değerli mantıkta
> belirsizlik olamaz. Orada bir önerme ya doğru
> ya da yanlış’tır. Oysa, gerçek yaşamda
> önermeler hem doğru, hem yanlış ya da biraz
> doğru, biraz yanlış olabilir. Daha ötesi,
> gözlemlere dayalı önermelerin doğruluğu belli
> bir olasılık katsayısına bağlıdır. M.Ö.400 lü
> yıllardan beri, doğru ve yanlış arasında bir
> şeylerin daha olması gerektiği seziliyordu.
> Çünkü iki-değerli mantığın çatışkılar
> (paradox) yarattığı da görülüyordu. Bu sorunu
> aşmak için çalışanlar arasında Polonyalı Jan
> Lukasiewicz (1878 – 1956) anılmalıdır.
> Lukasiewicz geçen yüzyılın başında çok-değerli
> mantığı kurdu. Önce doğru ve yanlış arasına
> bir ara-değer (bilirsiz değer, nötr) koyarak
> üç-değerli mantığı belitsel biçimde ortaya
> koydu. Bu sistem iki-değerli mantığı kapsayan
> daha genel bir sistem oldu. Ama bu işin üç
> değerle kısıtlanamayacağı, sonsuz-değerli
> mantığa geçişin doğallığı da ortaya çıkıyordu.
> Fuzzy Mantığı
> Doğa olaylarını açıklamak için kullandığımız
> matematiksel yöntemlerin ve modellerin yararı,
> gücü ve heybeti tartışılamaz. Ancak,
> matematiğin kesin deterministik niteliğinin
> günlük yaşama çoğunlukla uymaması, yüzyıllar
> boyunca bilim adamlarını ve düşünürleri
> uğraştırmıştır. Matematiksel temsiller,
> evrenin karmaşıklığı ve sınırsızlığı
> karşısında daima yetersiz ve çok yapay
> kalmaktadır. Bu nedenle, doğa olaylarını
> açıklarken, çoğunlukla, kesinliği (exactness -
> certainty) değil, belirsizliği (vagueness -
> uncertainty) kullanırız. Doğal diller, doğal
> kavramları açıklamakta çoğunlukla matematiksel
> modellerden daha etkilidir. 1965 yılında Lotfi
> Zadeh ilk cesur adımı attı ve fuzzy kümelerini
> ve fuzzy mantığını tanımladı. Daha sonra,
> belirsizliği belirli kılabilmek için
> soft-sets, hard-sets gibi kavramlar ortaya
> konuldu.
> Bütün bunlar henüz emekleme dönemindedirler.
> Hiç birisi iki-değeri mantığa dayalı
> matematiğin olasılıkla yaptığı işten
> fazlasını, belirsizliği
> 15
> belirlemek için yapamıyor. Bunlar arasında en
> eskisi ve en yaygını olan Fuzzy sistemleri,
> klâsik matematiğin çözemediği hiç bir problemi
> çözemedi. Bu yöndeki gelişmelerin bir işe
> yarayıp yaramadığını zaman gösterecektir.
> Şimdilik Aristo mantığını terketmek için bir
> neden görünmüyor. Belirsizliği, olasılık
> kuramıyla istediğimiz duyarlıkta
> belirleyebiliyoruz. Bu günün teknolojisi için
> bu kadarı fazlasıyla yetiyor.
> Son söz olarak, matematik ile postmodernizmin
> asla bağdaşamayacağını yinelemekle yetinelim.
>
> :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
>
> 30.11.2016 16:41 tarihinde yilmaz akyildiz yazdı:
>> anılaaar anılar...
>> madem ki bu ekranda "kel alakalar" a da yer var
>> alın size "kelaynak" ben den bazı hatıralar:
>>
>> Netekim kenan Evren darbe yapınca ben Kaddafi
>> nin sosyalist Libya sına tüydüm. Baktim ODTÜ
>> Elektrikten (artık o da rahmetli, evet o da
>> alkolle intihar etti) Circuit Theory hocam
>> "gominist" Yurdakul Ceyhun da orda, (Resim
>> 1). Dahası ODTÜ yü darmadağın eden faşist
>> rektör Hasan Tan da orda değilmi? Bu iki
>> politik kutup ortasında da ismini eminim
>> duyduğunuz astrofizikçi Osman Demircan var.
>> Bir duydum Osman bir matematik kitabı
>> yazıyormuş, fizikdeki integraller hakkında.
>> Görmek istememe rağmen o kitabı hala
>> edinemedim. Ben de o arada, son ODTÜ
>> Rektörlük seçimi ortamında "intihal" olduğu
>> iddiası ile yazarlarından birisine karşı
>> politik silah olarak kullanılan (yeni akit
>> gazetesindeki haber) Diferasiyel Denklemler
>> kitabının Laplace kısmını yazmakla meşguldüm.
>> Diğer taraftan da mühendislere DE, Lin Alg,
>> Cx Analiz derslerini veriyorum, (Matematik
>> Bölümü yok). İkinci resimde öğrencilerimle
>> çölde bir piknikdeyiz, (benim yazılarım
>> resimsiz olmaz!). Ofis saatlerime daha çok
>> kız öğrencilerim geliyorlar ve matematikden
>> çok benimle sohbeti seviyorlar. Bir tanesini
>> unutamam: "gençken evlendim, 2 çocuk
>> doğurduktan sonra gördüğünüz gibi
>> şişmanladım, kocam (o da öğrenci imiş) artık
>> bana bakmıyor, hafta sonları Malta ya
>> gidiyor.." Daha sonra öğrendim ki Kaddafi
>> yazları bütün öğrencilerin cebine döviz
>> koyuyor ve bilhassa (o zamanlar demir perde
>> arkası) avrupa ülkelerine gönderiyor.
>>
>> Aradan 8 sene geçmiş, 1982 de o zamanki
>> eşimle Varşovada ICM Toplantısındayız, (3.
>> Resimde, kendisini Berkeleyden iyi tanıdığım,
>> benim bir sınıf üzerimde, o senenin Yau ile
>> Field Medalisti William Thurston u son
>> gördüğümde kendi kameramdan çekilmiş resmi,
>> çok erken kaybettiğimiz büyük topologist,
>> Perelman Poincare yi onsuz çözemezdi, Bill in
>> enteresan bir resmini de internetden
>> kopyalıyorum: Resim 4). Bir akşam eşimle bira
>> içmek istedik. Barımsı bir yere girdik. Bekle
>> babam bekle, bize uğramıyor garson. Sonunda
>> olayı çaktık ve rüşvet vererek biramıza
>> kavuşabildik, (gominist rejim, daha ne
>> olsun...) O gece bir de aynı yerde iki
>> çingene orta yerde öyle bir kavga ettiler ki
>> anlatamam. Danışıklımıydı dövüşleri yoksa
>> çokmu sarhoştular pek anlayamadık, ama o
>> manzarayı da unutamadık.
>> Ertesi gün rahat rahat kavgasız rüşvetsiz
>> nerde bira içeriz öğrendik: Barış Kendirli ve
>> Mehmet Can hocaların bahsettikleri Grand
>> Hotel! Atladık gittik.
>> Aman allahım, Mehmet Can hoca ne kadar haklı,
>> ben hayatımda daha güzel kızlar bir de
>> Moskova da turistlerin kaldığı otelde gördüm.
>> Biralarımızı ısmarladık güzelleri
>> seyrediyoruz pazarlık yaparlarken. O da ne?
>> Benim Libyalı öğrencilerim takım halindeler.
>> Kaddafi den cepler bol, pazarlık dahi
>> etmiyorlar. Beni de unutmamışlar,
>> biralarımızı onlar ödediler...
>>
>> Not: işbu yazım Timur Hocanın "yazmalısın!"
>> dediği yazı değildir. Kastettği yazı zaten
>> yazıldı, 2 senedir arşivimde beklemededir.
>>
>> 2016-11-30 13:39 GMT+03:00 yilmaz akyildiz
>> <yilmaz.akyildiz at gmail.com
>> <mailto:yilmaz.akyildiz at gmail.com>>:
>>
>> kel alaka
>> Timur hoca nın mesajına olan 2 yoruma da..
>>
>> artık bu milletin, matematikçileri de dahil,
>> kafayı sıyırttıklarına gerçekten inanır oldum
>> ve kendimden de şüphelenmeye başladım...!
>>
>> Kimse de merak etmiyor ki Timur Hoca
>> yılmaz a neden neyi "yazmalısın!"
>> diyor/istiyor...
>>
>> Madem ki anılardan bahsediyor son yorum,
>> ben de Vaşova 1982 ICM Toplantısından 2
>> resim ekliyorum. 2. resimde Yusuf Avcı da
>> var ve en sağdaki çok kıymetli nazik
>> insan artık rahmetli. İlk ve son görüşüm
>> idi. İsmini dahi hatırlıyamıyorum şu an,
>> ama tanıyanlar bilir. Aslı Denizli den
>> Robert mezunu ve Boğaziçin de de hocalık
>> yapmış ender güzel bir insan. Amerikada
>> hocalık yaparken yalnız yaşadığı evinde
>> (ev değil sanki kütüphane) bir sabah
>> hayata veda etmiş bulundu.
>> Ve madem ki anılardır mevzu bahis ben de
>> size bir Cuma günü öğle namazı sonrası
>> Riyad Meydanındaki izlenimlerimi anlatayım:
>> Cuma cemaati dağılmış ve bir itfaiye
>> arabası meydanı basınçlı sularla
>> temizliyor, yerde kanlar vardı,
>> gözlerimle gördüm. Sordum nedir olay,
>> dediler "Filipinli (gariban olmalı)
>> birisinin kafasını kestiler. Suçu yanında
>> çalıştığı ailenin parasını çalmak"... Ben
>> inanmadım, orada çalışan Filipinlileri
>> tanıdım, çok medeni sakin çalışkan
>> insanlar. Ama Krallık kendi halkına göz
>> dağı vermek için arada bir kan akıtma
>> ihtiyacını duyar. Kendi halkına dokunmaz,
>> gelsin ordan bir gariban... Hintli ye
>> dokunamaz çünkü Ghandi nin Hindistanı
>> var. Paki ye dokunmaz müslüman. Arada bir
>> türk kestiği de olmuştur ama en kolayı
>> amerikan güdümündeki Filipinlerden
>> getirin bir kurban.
>> siz kalın sağlıcaklan..
>> y.a.
>>
>> 2016-11-30 13:13 GMT+03:00 Baris Kendirli
>> <baris.kendirli at gmail.com
>> <mailto:baris.kendirli at gmail.com>>:
>>
>> Sene 1968, Varşova'da bir yıllık
>> bir matematik kursuna katılmıştım.
>> Bir akşam Münevver Borzecka
>> hanımefendinin yemeğindeydim. Birden
>> Mehmet kahkaha atarak Çetin Altan'ın
>> bir yazısını bana gösterdi. Çetin
>> Altan bu yazısında Sosyalist
>> ülkelerde kesinlikle "prostitute"
>> olamıyacağını iddia ediyordu.Mehmet,
>> Çetin Altan gelsin de Varşova'daki
>> Grand Hotel'e bir baksın dedi.
>> Gerçekten de Grand Hotel sözkonusu
>> hatunlarla kaynıyordu.
>>
>> 30 Kasım 2016 11:07 tarihinde Mehmet
>> Can
>> <Mehmet.Can at listweb.bilkent.edu.tr
>> <mailto:Mehmet.Can at listweb.bilkent.edu.tr>>
>> yazdı:
>>
>>
>> Nazimin biraz abarttigini bir
>> kontrast vererek gostermeye
>> calisayim.
>>
>>
>> Necip Fazil bir mecliste genc
>> radikallerin sairin onceki
>> hayatina dair elestirilerine
>> muhatap olmustu.
>>
>>
>> cevabi soyle oldu:
>>
>>
>> Tamam
>>
>> Sizler yetisip acmis
>> kusursuz gullersiniz.
>>
>> Ben ise sizin fidaninizin
>> dibindeki bokum (gubreyim), bok.
>>
>>
>> Mehmet Can
>>
>> _____________________________________
>>
>> Prof. Dr. Mehmet Can
>>
>> */The University Information
>> Technology Center/*
>>
>> *//*
>>
>> */INTERNATIONAL UNIVERSITY OF
>> SARAJEVO /*
>>
>> /Hrasnicka cesta 15, 71000
>> Sarajevo, B&H/
>>
>> /Phone: +387 33 957 150
>> <tel:+387%2033%20957-150> ; Fax:
>> +387 33 957 105
>> <tel:+387%2033%20957-105>/
>>
>> /mcan at ius.edu.ba
>> <mailto:mcan at ius.edu.ba>
>> ius.edu.ba/mehmet-can
>> <http://ius.edu.ba/mehmet-can>/
>>
>> ------------------------------------------------------------------------
>> *From:* Turkmath
>> <turkmath-bounces at listweb.bilkent.edu.tr
>> <mailto:turkmath-bounces at listweb.bilkent.edu.tr>>
>> on behalf of Mehmet Can
>> <Mehmet.Can at listweb.bilkent.edu.tr
>> <mailto:Mehmet.Can at listweb.bilkent.edu.tr>>
>> *Sent:* Wednesday, November 30,
>> 2016 8:51:13 AM
>> *To:* Timur Karacay;
>> turkmath at listweb.bilkent.edu.tr
>> <mailto:turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>
>> *Subject:* [Turkmath:1677] Re:
>> Yazmak zorundasın
>>
>> Sayin Karacay
>>
>>
>> Bence Nazim biraz abartmis.
>>
>>
>> Regards,
>>
>> Mehmet Can
>>
>> _____________________________________
>>
>> Prof. Dr. Mehmet Can
>>
>> */The University Information
>> Technology Center/*
>>
>> *//*
>>
>> */INTERNATIONAL UNIVERSITY OF
>> SARAJEVO /*
>>
>> /Hrasnicka cesta 15, 71000
>> Sarajevo, B&H/
>>
>> /Phone: +387 33 957 150
>> <tel:+387%2033%20957-150> ; Fax:
>> +387 33 957 105
>> <tel:+387%2033%20957-105>/
>>
>> /mcan at ius.edu.ba
>> <mailto:mcan at ius.edu.ba>
>> ius.edu.ba/mehmet-can
>> <http://ius.edu.ba/mehmet-can>/
>>
>>
>>
>> ------------------------------------------------------------------------
>> *From:* Turkmath
>> <turkmath-bounces at listweb.bilkent.edu.tr
>> <mailto:turkmath-bounces at listweb.bilkent.edu.tr>>
>> on behalf of Timur Karacay
>> <tkaracay at listweb.bilkent.edu.tr
>> <mailto:tkaracay at listweb.bilkent.edu.tr>>
>> *Sent:* Tuesday, November 29,
>> 2016 8:00 PM
>> *To:*
>> turkmath at listweb.bilkent.edu.tr
>> <mailto:turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>
>> *Subject:* [Turkmath:1676] Yazmak
>> zorundasın
>>
>> Sevgili Yılmaz,
>>
>> Layık olmadığım sözlerine nasıl
>> yanıt vereceğimi bilmiyorum. Şu
>> anda aklıma gelenler:
>>
>> 1.Sende yazma yeteneği olmasaydı,
>> kimse yazmanı sağlayamazdı. Çok
>> farklı bir üslubun var. O uslüp
>> yazılarına çeşni katıyor.
>>
>> 2.Sen dünyayı en çok gezen yerli
>> matematikçisin. Bunun değerini
>> bil. “Çok gezen mi, çok yaşayan
>> mı bilir?”
>>
>> 3.Neden yazman gerekiyor
>> sorusuna, yeni duyduğum bir
>> gerçek olay (fıkra) ile yanıt
>> vereceğim.
>>
>> Nazım Hikmet, bu toprakların
>> yetiştirdiği büyük ozanlardan
>> biridir. Öyle olduğu için Bursa
>> hapishanesinde yatmaktadır. Bir
>> gün adalat bakanlığının
>> müfettişlerinden
>> birisihapishaneyi teftişe gider;
>> gitmişken ünü çok yayılan Nazım
>> Hikmeti görmek ister. Hapishane
>> müdürünün koltuğuna yayılmış
>> halde , Nazım’ı çağırmalarını
>> emreder. Nazım, zavallı bir
>> mahkûm, mahkûm elbiseleri içinde
>> içeri girer ve müfettişin yanında
>> el pençe duran hapishane
>> görevlilerinin karşısında, odanın
>> orta yerinde ayakta bekler.
>> Müfettiş ona “otur” demez.
>> Kendisinin ne büyük, Nazımın ne
>> küçük olduğunu ima eden
>> konuşmalarını sürdürür. Son
>> darbeyi indiren gladyatör edasıyla
>>
>> -“Aramızdaki farkı görüyor musun,
>> haydi git koğuşuna” der!
>>
>> Nazım çıkmak için araladığı
>> kapıdan geri döner:
>>
>> -Müfettiş Bey, Ömer Hayyam’ı
>> biliyor musun?”
>>
>> der. Müfettiş Ömer Hayyam’ı hiç
>> okumamıştır, ama adını duymuştur:
>>
>> -Evet, biliyorum!
>>
>> yanıtını verir. Nazım devam eder:
>>
>> Peki, Ömer Hayyam zamanında
>> adalet işlerine bakan vezirin
>> adını biliyor musun?
>>
>> Müfettiş yanıtı
>>
>> -Hayır ?
>>
>> olur. Nazım sakince devam eder:
>>
>> -Müfettiş Bey, işte aramızdaki
>> fark odur.
>>
>> der ve kapıdan çıkar.
>>
>>
>> --
>> This message has been scanned for
>> viruses and
>> dangerous content by
>> *MailScanner*
>> <http://www.mailscanner.info/>,
>> and is
>> believed to be clean.
>>
>> _______________________________________________
>> Turkmath mailing list
>> Turkmath at listweb.bilkent.edu.tr
>> <mailto:Turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>
>> http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath
>> <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath>
>>
>>
>>
>> _______________________________________________
>> Turkmath mailing list
>> Turkmath at listweb.bilkent.edu.tr
>> <mailto:Turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>
>> http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath
>> <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath>
>>
>>
>>
>>
>> --
>> This message has been scanned for viruses and
>> dangerous content by *MailScanner*
>> <http://www.mailscanner.info/>, and is
>> believed to be clean.
>
>
> --
> This message has been scanned for viruses and
> dangerous content by *MailScanner*
> <http://www.mailscanner.info/>, and is
> believed to be clean.
>
>
>
>
>
>
>
>
> --
> This message has been scanned for viruses and
> dangerous content by *MailScanner* <http://www.mailscanner.info/>, and is
> believed to be clean.
--
This message has been scanned for viruses and
dangerous content by MailScanner, and is
believed to be clean.
-------------- next part --------------
An HTML attachment was scrubbed...
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/pipermail/turkmath/attachments/20161201/8f69fe24/attachment-0001.html>
More information about the Turkmath
mailing list