[Turkmath:1685] Re: Düşünmek zorundasın
Timur Karacay
tkaracay at baskent.edu.tr
Wed Nov 30 18:17:37 UTC 2016
Sevgili Yılmaz,
Bazıları düşünmek ve akıl yürütmek yerine "münazara" etmeyi severler.
Ortaokulda iken yaptığımız "münazara" etkinliği şimdilerde okullarda
yasaklandı. Biliyorsunuz "münazara" bir fikri akıl süzgecinden
geçirmeden savunma olayıdır. Yeni kuşak münazarayı bilmez. O nedenle son
bir /şımarıklık/ yaparak bir süre önce bir konferanstaki sözlerimle
(ekte) konuyu kapatmak istiyorum. O sözler üzerinde istense de münazara
yapılamaz, ama isteyenler üstünde akıl yürütebilirler. Her akıl yürütme
matematik işidir. Onları zevkle okurum.
Yazılarını okumayı seviyorum.
Arşivde bekliyor dediklerini kitap olarak yayınlamanı dilerim.
Sevgilerle,
T.Karaçay
...................................................................................
1
BİLİM ve POSTMODERNİZM
Timur KARAÇAY
tkaracay at baskent.edu.tr
1. GİRİŞ
Gelenekçilere göre postmodernizmin belirtken nitelikleri “keyfi”,
“üstünkörü”, “alaycı”, “amaçsız” ve “tarihe düşman” olmasıdır. Daha
çekici bir deyimle, postmodernizm “her şeyle gider”. Bu görüşü kabul
etmek kolay ve rahatlatıcı görünüyor. Ama postmodernizm üzerine sözle,
yazıyla ortaya konulan bunca düşünce ürünlerinin neden orta yerde
durduğunu açıklayamıyor. O zaman, gelenekçilerden biraz uzaklaşıp,
postmoderncilerin ne dediğine kulak vermek gerekiyor. Çözümlersek
“postmodernizm” deyiminin anlamı modern-sonrası, modern-ötesi ve hatta
modern-karşıtı olarak ortaya çıkar. Yerine göre, bu deyimlerin birisi ya
da hepsi postmodernizme kolayca yapıştırılan yaftalardır. Ne yazık ki,
postmodernizmin, “efradını cami, ağyarını mani” bir tanımı ortaya
konamamıştır. Dolayısıyla, tanım yerine, onu betimleyen ifadelere
başvurmalıyız. Literatürde modernite ile modenizm ayrımını yapanlar
vardır. Bunlar, ikinci terime daha çok sanatsal değişimleri yüklerler.
BİLİMDE MODERNİZM DÖNEMİ
Postmodernizmin (varsa) matematiksel niteliklerini açıklamadan önce,
onun sontakısı olan “modernizm” terimini bilim ve matematik açısından
açıklamak yararlı olacaktır. Günlük yaşamda çok kullandığımız “modern”
terimi avrupa kültürüne özgüdür ve eski’den yeni’ye geçişi ifade eder.
Bu tanımı kabul edersek, modernizmin başlangıcı için bir uzlaşma zamanı
seçilemez. Kimileri onun başlangıcını antik çağın bitimine kadar geriye
götürür. Bazıları V.yüzyılda Roma’nın hiristiyanlığı resmen kabul
edişiyle başlayan dönem olarak kabul eder. Bazıları Rönesansı, bazıları
Fransız devrimini başlangıç alır. Bilim kamuoyu, çoğunlukla, 17.yüzyılda
matematiğin ve pozitif bilimlerin hızla gelişmeye başladığı dönemi
modern bilimin başlangıcı sayar.
Kültürel bağlamda modernizm’in 19. yüzyılda sosyal, siyasal, sanatsal ve
edebi gelenekleri temsil eden kurumların geçerliğini yitirdiği savıyla
ortaya çıktığı görüşü entellektüel çevrede yaygındır. Bu görüş,
modernist hareketin 19. yüzyıl ortasında Fransa'da ortaya çıktığını ve
egemenliğini 1884-1914 yılları
2
arasında sürdürdüğünü söyler. Modernizmin, iki dünya savaşı arasındaki
dönemi kapsadığını söyleyenler de vardır.
Modernizm döneminin sona eriş tarihi de uyuşmazlık konusudur. Arnold
Toynbee “Bir Tarih İncelemesi (1939)” adlı kitabında, modernizmin
I.Dünya Savaşı bitiminde sona erdiğini ve arkasından postmodern dönemin
başladığını söyler. Bazı yazarlar, moderniz döneminin bitiş ve
postmodernizm döneminin başlangıç tarihi olarak II.Dünya Savaşının sona
erdiği 1943 yılını alırlar. Bu tarihi 1968 yılında Fransa’da başlayan
gençlik hareketlerine bağlayanlar da vardır.
“Modern” terimi aydınlanma döneminin deyimidir. İlk kez Rousseau'nun
yazılarında kullanıldığı söylenir. Antik çağ ile o zamanki dönemin
farkını vurgulamak için kullanılmıştır. İki anlamından birisi budur;
yani batı uygarlığının bir dönemini belirler. İkincisi, güzel sanatlarda
bir stili ya da tarzı belirten deyimdir. En geniş anlamıyla modernizmin
nitelikleri, ancak Hiristiyanlık tarihi ile birlikte ele alındığında tam
bir açıklamaya kavuşabilir. Felsefi anlamıyla, modernizm, aydınlanma
ilkelerini temel alan toplumsal eylemlerin adıdır. Entellektüel bakışla,
inanca karşı bilgiyi, teolojiye karşı bilimi öne çıkaran düşünce
sistemine aydınlanma diyoruz. Modernizm, aydınlanma düşüncesini temel
alır. İlerlemeye inanır. Akıl ve bilimi ilerlemenin aracı olarak görür.
Modernite, bireyi ve toplumu yöneten değerlerin eskidiği, onların yerine
yenilerinin konması gereğini savunur. Onun için sanatta, edebiyatta,
felsefede, siyasette, ticarette, …, kısaca, insan yaşamına etkiyen her
alanda eskilerin yerine yeni değerler konularak yeni bir kültür
yaratılmalıydı. Böylelikle kültürün eskiyen öğeleri yeni ve daha iyi
olanla değiştirilebilecekti. Modernite, 20. yüzyılın ortaya çıkardığı
yeniliklerin iyi, güzel ve kalıcı olduğunu savunur. O halde, insan,
dünya görüşünü bu yeniliklere uyarlamalıdır. Eskiden yeniye geçiş
dönemini en geniş zaman dilimine yayacak olursak, bu dönemde ortaya
çıkan büyük olguların büyük sorunsallar yarattığı apaçıktır. Yeni dünya
görüşü ortaçağı aşmak, geleneklerden sıyrılmaktır. Feodalizmden
kapitalizme, endüstrileşmeye, sekülerizme geçiş yaşanmaktadır. Köyden
kente hücum başlamıştır. Bu geniş dönemde kolonyalizm başlamış ve
bitmiştir. Bunların her birisi büyük toplumsal dönüşümlerdir.
Dolayısıyla kendi iç çelişkilerini yaratması kaçınılmazdı. Bu
çelişkiler, elbette dönemin sanatına, edebiyatına, felsefesine etki
yaptığı gibi, toplumları da etkileyecektir. Kolonyalizm, sonunda
özgürlük isteklerini kabartacak ve ulus-devletlerin ortaya çıkmasına
neden olacaktır. Kapitalizmin vahşi yükselişini durduracak bireyci ve
toplumcu düşünce sistemleri ortaya çıkacaktır. Kilise baskısından
kurtulma çabaları sekülarizme giden yolu iyice açmıştır. İnanç
kurumlarının vaadettiğinden farklı olarak, bireyin, öteki dünyada değil,
bu dünyadaki yaşamında rahat, özgür ve mutlu olması isteği, hümanist
düşüncelerin yükselmesini sağlayacaktır.
3
Yönetimde, hukukta, ticarette, üretimde ve hatta tüketimde düzen esas
kılınmak istendi. Üretim bantları tüketicinin önüne standart malları
koymaya başladı. Doğruya ve gerçeğe ulaşmak için akıl öne çıkarıldı.
Nesnel olgulardan yola çıkılarak evrensel doğrulara erişilmek istendi.
Doğanın gizemli yasalarının bilimsel yöntemlerle bir bir açığa
çıkarılacağı umudu yeşerdi. Bu büyük değişim süreci sanatta, edebiyatta,
felsefede elbette eleştiriye uğramalıydı. Öyle oldu. Modernitenin insana
vaad ettiği refahı, mutluluğu, özgürlüğü veremeyişi, bazı sanatçıları ve
düşünürleri yeni arayışlara yöneltti. Postmodernizm diye adlandırılan
olgunun ortaya çıkışını buna bağlamak gerekir.
Modernizm ile postmodernizmin niteliklerini karşılaştıranlar,
genellikle, şöyle bir tablo düzenlerler:
Modernizmin Nitelikleri
Postmodernizmin Nitelikleri Rasyonel irrasyonel
Bilimsel
bilimsel değil Evrensel yerel
Demokratik
feminist ve azınlıkçı hiyerarşik anarşik
düzenli
kaotik merkezi dağıtık
avrupalı, batı kültürlü
çok kültürlü genelleme özelleme
belirgin (determinate)
belgisiz (indeterminate) objektif subjektif
formal
informal amaçlı, anlamlı amaçsız, anlamsız
kurucu
yıkıcı gelişmeci gelişmeye inanmaz
kuramsal
empirik analitik ve sentetik çözümlemez, retorik
basitlik, zerafet
dekoratif, şaşaalı mantıksal, bilimsel sezgisel
sebep-sonuç ilişkisi
şans, olasılık kalıcı geçici
soyut
somut
Bu liste bakış açımıza ve modernite dönemini ne kadar geniş aldığımıza
bağlı olarak değişebilir. Bu yazının amacı modern-postmodern ayrımının
bilime ve matematiğe yansımasını irdelemektir. O nedenle, konunun
sanatsal ve felsefi yanına değinilmeyecektir. Yapmak istediğimiz iş için
bilimin ve matematiğin gelişimini kısaca özetlemek gerekiyor.
4
2. BİLİMDE POSTMODERNİZM YOKTUR
Nicolaus Copernicus (1473-1543), Aristo’nun ve kilisenin yer merkezli
(geocentric) evren kuramını yıktıktan sonra ivme kazanmaya başlayan
bilim 17, 18 ve 19-uncu yüzyıllarda hızla gelişti. Astronomi ve fizikte
evrene ve maddeye bakış açımızı bütünüyle değiştiren gelişmeler oldu.
Her yenilik bir değişim getirir. Her değişim eleştiriye uğrar. 19-uncu
yüzyılın sonlarından başlayıp 20-inci yüzyılın ilk çeyreğine kadar süren
dönemde bilim adamları bilimin ciddi eleştirilerini yaptı. Bilimin ne
olduğu yanında, bilimin güvenilir olup olmadığı konusu tartışıldı. Bu
tartışmalar arasında ahlâkı bilimsel temellere oturtma hevesleri de
oldu. Elbette, her zaman olduğu gibi inanç kurumları bilimi denetim
altına alma isteklerinden vazgeçmedi.
Hiristiyanlık yaygınlaşıp baskıcı olmaya başlayınca, Antik Çağ’da
başlayan düşünce hareketleri olgunluk dönemine ulaşmışken birdenbire
kesintiye uğradı. Düşünce dünyasında oluşan bu çöl ortamı Rönesansa
(14.yy-17.yy) kadar sürdü. Antik çağda maddeyi inceleyen ve günümüz
fizikçilerinin ataları sayılması gereken İyonyalı filozoflara
“fizikçiler” deniyordu. Maddenin ne olduğu ve nasıl oluştuğu o gün
olduğu kadar, bu gün de fizikçilerin asıl problemlerinden birisidir. O
zamanlar Elealı filozofların ve Eflatun’un maddenin varlığından şüpheye
düştüklerini görüyoruz. Antik çağda felsefenin esas konularından birisi
olan “madde”, Rönesanstan sonra fizik dalında bilimsel yöntemlerle
yeniden ele alındı. Modern dönemde fizik, madde ile ilgili her şeyin
matematiksel açıklamasını yapmak istiyordu. René Descartes (1596-1650)
’in varisleri olan mekanist fizikçiler, maddeyi, uzayda bir yer kaplayan
geometrik bir cisim olarak gördüler. Gottfried Wilhelm Leibniz
(1646-1716) ve Isaac Newton (1643-1727) maddeye dinamik bir anlam
verdiler. Mekanistler ile dinamistler “kuvvet” kavramında buluştu.
Henüz kimya ve biyolojide büyük adımların atılmadığı zamanlarda
Fizik’teki yeni buluşlar modern bilime daima verimli boyutlar ekledi.
Termodinamik yasaları ortaya konunca, her şeyi harekete indirgeyen
klâsik fiziğin yetmezliği görüldü. Onun yerine termodinamiğin ilkelerini
de içine alan “enerji fiziği” kavramına geçildi. İş’in ısıya dönüştüğü
Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796-1832) tarafından 1824 yılında
ispatlandı. Isının işe eşdeğer olduğu
5
Jules ve Mayer tarafından 1847 yılında gösterildi. Sonra enerjinin
sakımı yasası ortaya konuldu.
Doğal olarak, bu bulguların ortaya kondukları süreçte mekanizm,
dinamizm, materyalizm, realizm, idealizm, sipiritualizm,… gibi
terimlerle ifade edilen felsefi tartışmalar hararetle sürdü. Tartışmalar
şu soruya yanıt arıyordu:
“-Bilim güvenli midir? Fizik, madde hakkında gerçek bilgiyi verebiliyor
mu? Veremiyorsa, dine ve metafiziğe kapanan kapılar yeniden açılmalı mı?”
Bu soruyu içtenlikle ortaya atan gerçek bilim adamları yanında, bu
kuşkuyu yaymayı kendileri için yararlı ve hatta zorunlu bir fırsat
olarak gören inanç kurumları her zaman var olagelmiştir. Her fırsatta
bilime karşı duran bu akım kesintisiz süregelmektedir. Bilimin doğa
olaylarını ve evreni hiçbir zaman açıklayamayacağını söyleyerek,
yaratılış dogmasını yeniden egemen kılmak isteyen bu akım, adını akıllı
tasarımcı (intelligent designer) diye değiştirdikten sonra, şimdi
postmodernizm’in arkasına gizlenmeye mi çalışıyor?
Gerçek şudur: Metafizik ve inanç sistemleri dünyayı ve evreni asla
açıklayamadılar; yanlışlanamaz biçimde ortaya konan ve tekrar tekrar
apaçık gözlemlenebilen bilimsel bilgilerle çelişkiye düştüler. Onlar bu
çelişkiyi aşamazken, modernitenin insanlara sunduğu refah, toplumlarda
bilime olan güveni giderek pekiştirdi. Ülkeler eğitim sistemlerinde
bilim ve teknolojiye öncelik tanıdılar. Bilim, giderek, pragmatizmin
yerini aldı. Deney ve gözlem sonuçları bilimsel kuramlara dönüşmeye
başladı. Pozitivist ya da maddeci görüşleri aşan bu anlayış, kaçınılmaz
biçimde felsefeyi de etkiledi. Metafiziğe ve inanç sistemlerine karşı
koyan düşünce akımları güç kazandı. Pierre-Simon Laplace (1749-1827) ile
başlayan bu akım, matematik kesinliğe dayanan ve adına determinizm
denilen bilimsel kuramı ortaya koydu. Elbette, bunun bir karşı görüş
yaratması doğaldır. Bilimsel tanımların felsefi yorumunu yapan fizikçi
Pierre Duhem (1861-1916), matematikçi Édouard Louis Emmanuel Julien Le
Roy (1870-1954) fiziğin de matematik gibi sembolik bir dil olduğunu
ileri sürdüler. O nedenle, maddenin niteliğine bakmadan, nesneleri aklın
kavrayabilmesi için daha açık, daha basit bir dil ile açıklamak gerektiğini
6
savundular. Bu görüş, liberalizmin babası ve aydınlanmanın
kurucularından sayılan John Locke (1632-1704)’un nesneleri birinci ve
ikinci kalitedekiler sınıflamasına kadar geriye gidip dayandı. Locke,
birinci kalitedeki (tanımsız) nesnelerin kendilerinden daha basit
nesnelerle açıklanamayacağını söyler. Onlar, geometrik ya da mekanik
olayların sanal görüntüsüdür. Birinci kalitedeki nesneleri ancak
duyularımızla ya da sezgilerimizle algılarız. İkinci kalitedeki nesneler
ise, birinci kalitedekiler yardımıyla açıklanabilir. Örneğin, renk
nesnesini (kavramını) birinci kalitedeki nesnelerle açıklayabiliriz1. Bu
düşünce, Bertrand Russel’in paradokstan sakınmak için Kümeler Kuramı’nda
yaptığı sınıflandırmaya benzer. Daha genel olarak, bir matematiksel
sistem kurulurken, başlangıçta var sayılan belitler (axiom, tanımsız
terim, ilkel terim), burada sözü edilen birinci kalitedeki nesneler gibidir.
Böylece, bilimin, maddenin ötesini göremediğini kabul eden pozitivist ve
mekanist anlayış, sonunda bilimsellikte (scientism) karar kıldı.
Olayları betimleyen bir dil olarak kabul edildiğinde, fizik, doğa
olaylarının o dile bir çevirisini yapıyor demektir. Bu çeviriler
arasında farklılıkların ve hattâ yanlışlıkların olması doğaldır.
Öyleyse, maddenin niteliğini bilebilmek ve doğayı kavrayabilmek için
fiziğin madde hakkında bize sunduğu bilgilerin sağlamlığından kuşku
duyulması çok doğaldır.
18. ve 19. yüzyıllarda fizik, kimya, biyoloji ve özellikle astronomide
elde edilen değerli bilgiler materyalist akımı öne çıkardı. Sonunda,
bütün doğa olaylarını açıklayan yasaların var olduğu görüşü kuvvetlendi.
Bu düşünce giderek, evrensel bir hareket ve determinizm yasası olduğu
görüşüne kadar uzandı. Laplace, kendisine yeterli başlangıç bilgilerin
verilmesi halinde, 1000 yıl sonra evrenin her hangi bir yerinde ne
olacağını hesap edebileceğini söyledi. Hareketi temsil eden diferensiyel
denklemin analitik çözümünün bulunması ve başlangıç değerlerinin
verilmesi halinde, yalnız 1000 yıl sonrasının değil, 1000 yıl öncesinin
de hesaplanabileceğini bu gün her matematikçi bilir.
Konuya başka açıdan bakalım. Determinizm yasası yalnız fiziksel
bilimlere değil, gerekli ön veriler olduğunda, sosyal bilimlere de
uygulanabilir.
1 Modern Fizik, renkeleri dalga boylarına göre belirler.
7
Özel olarak her toplumun ve hatta her bireyin davranışları için de bu
yasa geçerli olmalıdır. Dolayısıyla, toplumların ve bireylerin
davranışları ve gelecekleri başlangıçta tayin edildiği gibi olacağı
hükmüne varılır. Öyle olduğunda, toplumların ve bireyin geleneksel
olarak görev, liyakat, itaat esasına dayanan ahlâki (etik) değerleri bir
anda yok olur. Bununla da kalmaz, insanın aklî çabalarını bir yana
itersek, determinizmi kaderci bir zihniyete indirgemiş oluruz. Çünkü,
kaderci görüşe indirgenen determinizmde bireyin davranışları tamamen
kalıtımın (irsiyet) etkisiyle belirlenecektir.
Bu kadar indirgenmiş bir determinizm anlayışına felsefenin karşı
çıkmasından daha doğal ne olabilir? Sosyolojinin kurucusu ve
pozitivizmin önemli adlarından sayılan August Comte (1798-1857), bir
yandan bilimsel araştırmalara sınır koymak isterken, öte yandan ahlâkı
bilimsel yöntemlerle ortaya koyabileceğine inanıyordu. Bu
başarılabilirse, bilimsel yasalara bağlı olacağı için, herkesin kabul
edeceği evrensel ahlâk yasaları kurulmuş olacaktı. Ünlü matematikçi
Henri Poincaré (1854-1912) bu görüşe karşı çıkar ve der ki;
“-Bir tasımın (çıkarım, usavurma) öncüllerinden her ikisi de bildirimci
(indicative) olursa çıkan sonuç da bildirimci olacaktır. Oysa ahlâk
kuralları bildirimci değil, buyrukçudur (imperative). Tasımda sonucun
buyrukçu olabilmesi için, öncüllerden en az birisinin buyrukçu olması
gerekir. Öte yandan, bilimin belitleri ve önermeleri buyrukçu değil,
bildirimcidir. En hünerli diyalektikçi bu ilkelerle ne kadar oynarsa
oynasın, onları buyrukçu yapamaz.”
Jules Lachelier (1832-1918), Kant’ın “La Critique Du Judgement” adlı
eserinden aldığı ilhamla doğa yasalarının nedensellik (casualité) ilkesi
kadar sonuç (finalité) ilkesine de bağlı olduğunu savundu. Pozitivist
determinizm denilen bu akımı ciddi olarak eleştiren bilim adamlarının
öncüsü Emile Boutroux (1845-1921) sayılır. Boutroux, “Doğa Yasalarının
Olabilirliği” adlı tezinde maddeden hayata, hayattan bilince, aşağı
realiteden üstün realiteye geçtikçe determinizmin alanının daraldığını
ve etkisinin azaldığını savundu. Sonuç olarak, “fizik âlemde egemen olan
determinizm matematik kesinlik taşıyan bir determinizm değildir”
yargısına vardı. Onun başlattığı doğa bilimleri eleştirisi
8
akımı, 1890-1915 yılları arasında zirveye ulaşmıştır. Bu akımın iki
önemli niteliği vardır:
1. Bilime yapılan bu eleştiri doğrudan doğruya felsefeden değil, bilimin
kendisinden çıkmıştır ve teknik görünüme sahiptir. Öklityen olmayan
geometrilerin varlığından yola çıkan akımın başında Henri Poincaré,
Georg Cantor, Bertrand Russel, Pierre Duhem, Gaston Milhaud, Edouard Le
Roy vardır. Ancak, bu adlar kendi aralarında da ciddi tartışma
içindedirler. Örneğin, Poincaré, Le Roy’un görüşlerini çok sert bir
dille eleştirmiştir.
2. Bilimlerin niteliğini eleştiren bu akım, bilimlerin değişmez
ilkelerini ortaya koymak peşindedir. Dolayısıyla, metafizik ya da inanç
sistemlerinin yaptığı eleştirilerle bağdaştırılamazlar.
Antiscientisme diye adlandırılan bu akım, scientism (bilimsellik)
karşıtı bir akım değildir. O, bilimlerin mahiyeti yanında aklı da
eleştiriye tabi tutmuş; bilimi, dış dünyadaki varlıklarla aklın nesnel
ilişkilerinin bir ifadesi olarak görmüştür. Böylece, sanat, din ve ahlâk
alanlarını positivisme’in ve scientisme’in kehanetlerinin işgalinden
kurtarıp, insanın özgürlüğüne geniş bir kapı açmayı hedeflediği
söylenmelidir.
Bu bölümün son sözünü söylemek gerekirse, modern bilim,
postmoderncilerin iddia ettiği gibi totaliter, indirgemeci, katı
yapıları olan, değişmez yasalar koyan bir sistem değildir. Rasyoneldir
(akılcıdır). Gerçeği ve evrensel yasaları arar. Düzenden, nesnellikten,
özgürlükten yanadır. Yüzyıllar boyunca süren bilimsel bilgi üretim
süreci, kendi niteliğini, geleneklerini ve standartlarını koymuştur.
Bilimsel çalışma hiç kimsenin tekelinde değildir, hiç kimsenin iznine
bağlı değildir. Bilim herkese açıktır. İsteyen her kişi ya da kurum
bilimsel çalışma yapabilir. Dil, din, ırk, ülke tanımaz. Her an herkes
tarafından, üretilen bilginin geçerliği ve kesinliği denetlenebilir. Bu
denetim sürecinde, yanlış olduğu anlaşılan bilgiler elenir. Dolayısıyla,
bilim, herhangi bir anda tekniğin verdiği en iyi olanaklarla
gözlenebilen, denenebilen ya da mevcut bilgilere dayanılarak mantık
kurallarıyla geçerliği kanıtlanabilen sistemli bilgilerden oluşur. Karl
Popper (1902-1994)’in dediği gibi, yanlışlanan bilgi, hemen bilimsel
bilgi havuzundan atılır, yerine yenisi girer.
9
Hepimizin bildiği gibi Newton’un hareket yasaları, 20.yüzyılda Kuantum
Fiziği ve Görelilik Kuramı bulunana dek, fizikte genel doğru kabul
edildi. Ama şimdi, Newton yasalarının genel geçerliği olan evrensel
yasalar olmadığı ortaya konuldu. Atom altı parçacıkların hareketlerini
açıklamak için Kuantum Mekaniğini, çok uzak gök cisimlerinin çok hızlı
hareketlerini açıklamak için Görelilik Kuramını, yakın çevremizde (dünya
ve ona bağlı gezegenler) oluşan hareketlerin açıklanması için Newton
Mekaniğini kullanıyoruz. Her iyi fizikçinin hayali, bu üç mekaniği içine
alan evrensel hareket yasasını bulabilmektir. Bir gün bunun
bulunamayacağını kim söyleyebilir?
3. MATEMATİKTE POSTMODERNİZM OLAMAZ
Matematik akıl yürütme ve soyutlama sanatıdır. Dayandığı bu temelleri
hiç bırakmamıştır. Postmodernizmin belirleyici nitelikleri arasında
sayılan irrasyonalizm, gerçekliğe karşı duruş, soyutlamayı kabul etmeme,
mutlak doğrunun varlığına inanmayış, genellemenin yapılamayışı gibi
nitelemelerin matematikle bağdaşması söz konusu olamaz. Her şeyden önce
irrasyonellik yaftası matematiğe yapıştırılamaz. Matematik, bir
aksiyomatik sistem içinde akıl yürütmeyle mutlak doğruları arar; o
doğruların geçerli olduğu en genel yapıyı bulur. O yapılar içinde
doğruluğu kanıtlanan her önerme (teorem), zaman geçtikçe doğruluğunu
asla kaybetmez ve ilk günkü gibi taptaze kalır. Örneğin, “düzlemde bir
üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir” diyen teorem her zaman
doğru kalacak, asla eskimeyecektir. Bunlara benzer örnekleri çoğaltmak
yerine, neden postmodernizmin matematik ile bağdaşamayacağını açıklamaya
çalışmak daha uygun olacaktır.
MÖ 4000-2000 yılları arasında Mezopotomya’da ve Mısır’da basit aritmetik
işlemlerinin yapıldığını ve pratik geometri problemlerinin çözüldüğünü
biliyoruz. Daha ileri giderek şunu söyleyebiliriz. 1858 yılında
İskoçyalı Rhind tarafından Luxor (Mısır)’da bulunup İngiltere’ye
kaçırılan ve MÖ 1650 yılında yazılmış olduğu anlaşılan Ahmes
Papirüsü’nde çözülen aritmetik problemler, 15.yüzyıl avrupasında henüz
yapılamıyordu. Demek ki, Greek geometrisini bir yana bırakırsak, batı
avrupa aritmetik işlemlerde Mezopotamya’dan ve Mısır’dan 3000 yıl
geridedir. Matematik tarihine batılı kaynaklardan baktığımızda,
10
geometride ilk kez akıl yürütmeyle (deductive reasoning) problem
çözümünün Milet’de yaşayan Thales (MÖ 640-546)2 tarafından ortaya
konulduğunu görüyoruz. Bu olgu çok önemlidir; çünkü, akıl yürütme 2500
yıldır doğru’ya erişmek için kullanageldiğimiz biricik araçtır. Bu aracı
iyi işler hale getiren önemli bir olgu daha vardır: İki-değerli (doğru
ve yanlış) usbilimin (mantık, logic) kurucusu Aristoteles (MÖ 384-322),
Organon (alet) adlı yapıtında 14 syllogism (usavurma kuralı) verdi. Bu
kurallar bu günkü biçimsel mantığın temelidir. Onlar, 2000 yılı aşkın
bir zaman dilimi içinde insanoğlunun düşünme ve doğruyu bulma eylemini
etkisi altında tutmuştur. Kuşkusuz, en çok matematik bundan nasibini
almıştır… Organon, insanlığa miras kalan en büyük yapıtlardan biridir.
Mantık kuralları doğru ile yanlışın ayırdedilebilmesi için akıl yürütme
sürecinin (deductive reasoning) nasıl işleyeceğini belirler. Socrates
(MÖ 469-399), Thales’in dedüktif yöntemini sosyal alanlara uygulamış;
iyinin, güzel’in, adaletin ne olduğunu kendine özgü pedagojik dille
anlatmıştır.
Immanuel Kant (1724-1804 ), mantığın tamamen işlenmiş, bitirilmiş, sona
erdirilmiş bir doktrin olduğunu 1794 yılında ifade etmiştir. Ama Kant
yanılıyordu. Mantığın görkemli dönüşü henüz başlamamıştı. (Kant haklı
çıksaydı, matematik için ve dolayısıyla bilim için çok yazık olurdu.)
İngiliz matematikçisi George Boole (1815-1864) iki-değerli Aristotles
mantığını matematiksel temellere oturtan simgesel mantığı yaratmıştır.
Buna Boole mantığı, Boole cebiri, matematiksel mantık, simgesel mantık,
vb adlar verilmektedir. Boole mantığında bu gün kullandığımız simgeleri
yaratan kişi Ernst Schröder (1841-1902)’dir. Akıl yürütmede kullanılan
simgeler sözcüklere, nesnelere, duyulara bağlı değildir. Soyut simgeler
ve o simgeler arasında matematiksel işlemler kullanılarak akıl yürütme
süreci tamamlanmaktadır. Boole Mantığının kullandığı cebirsel yapı,
çevre koşullarından, duyulardan ve kullanılan dilden arınmış olduğu
için, usa vurma eylemi gerçek soyutlamayı yakalayabilmekte ve böylece
mantığın istediği sağlamlığa erişmektedir. Unutulmamalıdır ki, uygarlık
ancak düşüncelerin soyutlanması ile kurulabilmiştir. Bu nedenle,
soyutlamadan kaçıp somuta sığınan postmodernizm, soyut düşüncelere
dayalı matematiğe bulaşamaz.
İskenderiye okulunda yetişen Öklit (MÖ 430-360), kendi adıyla anılan
geometrinin belitlerini (axiom) koymuştur. “Elementler” adıyla yazdığı
11 ciltlik eser, aynen Organon gibi, insanlığa bırakılan büyük
miraslardan birisidir ve iddia edildiğine göre İncil’den sonra en çok
okunan kitaptır. Öklit geometrisi o kadar önemlidir ki, 20.yüzyılın
yarısına kadar bütün okullarda vazgeçilemez bir ders olarak yerini
korumuştur.
Öklit’in 5-inci beliti, “bir doğruya dışındaki bir noktadan bir ve
yalnızca bir paralel çizilir” der. Bu belit, içinde yaşadığımız
3-boyutlu uzayda duyu
2 Ne yazık ki Anadolu uygarlıklarını yaratan ünlü filozoflara sahip
çıkamıyoruz. Neden Milet’te bir Tales akademimiz, Perge’de bir Apolyonus
akademimiz, Assos’ta bir Aristo akademimiz yoktur?
11
organlarımızın hemen sezinlediği bir algıdır. 2000 yıl boyunca dünyanın
en akıllı adamları bu basit sezgiyi ispat etmeye uğraştılar, ancak
başaramadılar. Ama, evrenin gizleri duyu organlarımızın algıladıkları
ile sınırlı değildir. Algılarımızın ötesine geçmek için aklımızı ve
soyutlamayı kullanırız. Böyle yapan Nikolai Lobachevsky (1792-1856) 1826
yılında 5-inci postulatı yadsıyan bir geometri kurdu. Lobachevsky’nin
devrim yaratan bu buluşuna hiperbolik geometri diyoruz. Bu geometri,
Öklit geometrisinin 5-inci postulatı dışındaki postulatları aynen kabul
eder. 5-inci postulat yerine
“Bir doğruya dışındaki bir noktadan birden çok paralel çizilebilir.”
postulatını koyar. Sonuç olarak, bu geometride bir üçgenin iç açıları
toplamı 180 dereceden küçük olur. Benzer olarak, Riemann
“Bir doğruya dışındaki bir noktadan hiç bir paralel çizilemez”
diyerek küresel geometriyi kurdu. Bu geometride bir üçgenin iç açıları
toplamı 180 dereceden büyük olur.
Hiperbolik ve küresel geometrilerde böyle oluşu, Öklit geometrisinde
üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğunu söyleyen yasanın
yanlışlanması anlamına gelmiyor. Çünkü, Öklit Geometrisi, Hiperbolik
Geometri ve Küresel Geometri birbirlerinden farklı üç matematiksel
sistemdir. Her sistemin doğru’ları ancak o sistem içinde geçerlidir.
Böyle oluşu, postmodernizmin iddia ettiği gibi, mutlak “doğru”nun
olmadığı anlamına gelemez. Matematik her sistemde geçerli olan ortak
evrensel doğruların peşinde değildir. Belirli postülatlara dayanarak
kurduğu bir aksiyomatik sistemdeki doğruları arar. O doğrular, söz
konusu system içinde evrensel ve mutlak doğrulardır. Esasında, mantığı
red ettiğine göre, postmodernizmde doğru ya da yanlış diye bir şeyden
söz edilemez.
Bazılarına göre, kenar uzunluğu 1 birim olan karenin köşegeninin
hesaplanamayışını, yarıçapı 1 birim olan çemberin çevresinin
hesaplanamayışını matematikte bir tutarsızlığın olduğuna ya da
matematiğin sanıldığı kadar sağlam
12
olmayışına yormak isterler3. Her iki problem, gene dünyanın en akıllı
insanlarını 2000 yıldan fazla uğraştıran problemlerdendir. Problemin
çözümü için ortaya konulan yöntemler, insan aklının eriştiği dorukların
göstergesidir. Bu ve benzeri problemlerin çözülemeyiş nedeni artık çok
iyi biliniyor. İrrasyonel sayıların bilinmediği zamanlarda, bu
problemlere rasyonal sayılar kümesinde çözüm aranıyordu. Çözüm
irrasyonel sayılar kümesinde olduğuna göre, onun rasyonel sayılar kümesi
içinde bulunamamasından daha doğal ne olabilir? Julius Wilhelm Richard
Dedekind (1831-1916), irrasyonel sayıları kurup4 rasyonel sayılara
katarak gerçel (real) sayılar kümesini oluşturunca 2000 yıl çözülemeyen
sorular hemen çözülüverdi.
Postmodernizmin eleştiri konularından birisi de sonsuz kavramıdır.
Sonsuz, antik-çağ matematikcilerinin eksikliğini sezdikleri ama ussal
bilgiye dönüştüremedikleri önemli bir kavramdır. 17. ve 18. yüzyılda,
fiziksel olayların açıklanabilmesi için ortaya atılan sonsuz küçükler
(infinitesimal) hesabı, bu yöndeki büyük bir adımdır. 20. yüzyıl
başlarında ussal ve sistemli bilgiler disiplini olarak ortaya konan
sonsuzluk kavramı, 6000 yıllık matematikte gerçekleşen en büyük
aşamadır, en büyük devrimdir!... Sonsuzun doğuşunu sağlayan etmenlerden
biri olan limit kavramının, dört işleme eklenen beşinci bir işlem olarak
matematiğe girişi, “analiz” adıyla anılan büyük ve önemli bir bilim
dalını doğurmuştur. Analizin doğuşunu ve gelişimini sağlayan zorlayıcı
etmenlerin başında fizik gelir. Klasik fiziğin hemen her probleminin
çözümü, analizin bilgi sınırlarını zorlamış ve onu gelişmeye itmiştir.
Bugün klasik fizikte doğa olaylarının açıklanması, analiz bilim dalının
kesin egemenliği altındadır. Benzer olgu, çağdaş fizik için de
olmaktadır. Klasik fiziğin çözümleyemediği bazı doğa olaylarının
açıklanabilmesi için yeni kuramlara gerekseme duyulmuştur. Bu yöndeki
çabalar sonunda, 1924-28 yılları arasında Kuantum Fiziği kurulmuştur. Bu
yeni kuramın temelleri de adına “Çağdaş Analiz” ya da “Fonksiyonel
Analiz”denilen matematik dalının ortaya çıkmasını sağlamıştır. Bu
gelişim, doğa olaylarının matematiksel modellerle temsiline yeni ve
önemli bir örnek olmuştur. Işığın dalga hareketiyle mi, yoksa parçacık
halinde mi yayıldığı sorusu, geçen yüzyılın başlarında fizikçileri karşı
karşıya getiren önemli bir soruydu? Çünkü, ışığın yayılışını
Schrödinger’in Dalga Mekaniği Kuramı ile Heisenberg’in Matris Mekaniği
Kuramı farklı biçimlerde ama doğru olarak açıklıyorlardı. Fiziğin bu
önemli problemine, “Fonksiyonel Analiz” bilim dalı, mükemmel ve zarif
bir çözüm getirmiştir: Schrödinger’in kuramı L²-
3 Bkz. Alan Woods-Ted Grant, Aklın İsyanı: Marksist Felsefe ve Modern
Bilim, Tarih Bilinci yayınevi
4 İrrasyonel sayıların varlığının sezilmesinin, MÖ 700 yıllarındaki Hint
Matematiğine dek geri gittiği söylenir. Ancak, formal cebirsel
kuruluşunu Dedekind yapmıştır.
13
fonksiyon uzayı içine, Heisenberg’in kuramı ise l²-dizi uzayı içine
yerleştirilmekte ve bu modeller içinde açıklanmaktadır. İki kuramın
farklı görüntüsü buradan gelmektedir. Ama, bu iki uzay, matematiksel
açıdan yapıları biribirlerine denk olan iki uzaydır. Dolayısıyla iki
kuram birbirine denktir. Bu örnek gösteriyor ki, matematiksel yapılar
reel dünyanın kendisi değil, reel dünyayı açıklamaya yarayan soyut
evrenler (uzaylar, modeller) dir. Postmodernizmin istediği gibi,
sonlu’da kalırsak doğayı anlayamayız. Çünkü, doğa olaylarının hiçbirisi
discrete ve sonlu değildir. Sonsuz kavramını dışladığımız zaman, doğa
olaylarını açıklama yeteneğimizi ve bilgimizi yitirmiş oluruz.
Aritmetiğin Temelleri
Matematiğe yöneltilen eleştirilerden birisi de Kurt Gödel’in 1931
yılında kanıtladığı Eksiklik Teoremidir. Konuyu iyi kavrayamayanlar, bu
teoremin matematiğe karşı duyulan sarsılmaz güveni ciddi olarak
sarstığını sanırlar. Bu işin aslını biraz açmakta yarar vardır:
Bir M matematik sisteminde iki nitelik ararız.
1. Tamlık (completeness): İçindeki her teorem kanıtlanabiliyorsa sistem
tamdır. Başka bir deyişle, sistemdeki her p önermesi için ya ‘p
doğrudur’ ya da ‘p yanlıştır’ teoremlerinden biri kanıtlanabiliyorsa M
sistemi tamdır.
2. Tutarlılık (çelişkisizlik, consistency): M sistemindeki her p
önermesi için ya “p doğrudur” ya da “p yanlıştır” teoremlerinden ancak
birisi geçerliyse M sistemi tutarlı, her ikisi aynı anda varsa M sistemi
tutarsızdır.
1931 yılında Kurt Gödel (1906-1978), eksiklik teoremi adıyla bilinen şu
teoremi kanıtladı. “Yeterince büyük tutarlı bir sistem içinde doğru
olduğu halde kanıtlanamayan önermeler (teoremler) vardır.” Bu teorem,
sistemin işe yaramaz olduğu anlamına gelmiyor. Bunu daha iyi
anlayabilmek için, Turing makinasına bakalım. Alan Mathison Turing
(1912-1954), matematikte çözümü olan her problemi çözecek mekanik bir
aletin olup olamayacağını düşündü. Adına mekanik makina diyoruz, ama o
gerçekte bir demir yığını tasarlamadı. Turing, bu günkü bilgisayarların
çalışma ilkelerine çok benzeyen bir yöntemle, çözümü gerçekte var olan
bütün problemleri çözen mekanik bir makinanın (daha doğrusu bir
algoritmanın) var olamayacağını kanıtladı (1936). Bu sonuç, farklı bir
yaklaşımla Gödel’i doğrulamaktadır. Daha sonra, G.Chaitin, tutarlı bir
matematiksel sistem içinde kanıtlanabilecek teoremlerin en çok
sayılabilir sonsuz çoklukta olduğunu
14
kanıtladı. Bunu daha açık söylersek, tutarlı bir sistemde sayılamayan
sonsuz çoklukta doğru önerme varsa, biz ancak onların sayılabilir sonsuz
tanesini kanıtlayabiliriz. Ötekiler doğru olmaya devam ederler. Bunu iyi
bilinen bir örneğe benzetelim. Gerçel (real) sayılar kümesi sayılamaz
sonsuz çokluktadır. Biz onu birer birer saymaya kalkarsak, onun içinden
ancak sayılabilir sonsuz tanesini (rasyonel sayılar kadarını)
sayabiliriz. Geride kalanları (irrasyonel sayılar kadarını) sayamayız;
ama onlar gerçel sayı kümesinde varlıklarını sürdürürler. Kurt Gödel’in
eksiklik teoremi buna benzer. Yeterine büyük (sayılamaz sonsuz çoklukta
doğru önerme içeren) bir sistemde, biz ancak onların sayılabilir sonsuz
tanesini kanıtlayabiliriz. Ama geride kalanlar doğru önerme olma
niteliklerini yitirmezler. Bu sonuç, sonsuzun olağanüstü özelliklerinden
birisidir.
Belirsizlik (uncertainty)
Postmoderncilerin çok sevdiği kavramlardan birisi “belirsizlik”dir.
İki-değerli mantıkta belirsizlik olamaz. Orada bir önerme ya doğru ya da
yanlış’tır. Oysa, gerçek yaşamda önermeler hem doğru, hem yanlış ya da
biraz doğru, biraz yanlış olabilir. Daha ötesi, gözlemlere dayalı
önermelerin doğruluğu belli bir olasılık katsayısına bağlıdır. M.Ö.400
lü yıllardan beri, doğru ve yanlış arasında bir şeylerin daha olması
gerektiği seziliyordu. Çünkü iki-değerli mantığın çatışkılar (paradox)
yarattığı da görülüyordu. Bu sorunu aşmak için çalışanlar arasında
Polonyalı Jan Lukasiewicz (1878 – 1956) anılmalıdır. Lukasiewicz geçen
yüzyılın başında çok-değerli mantığı kurdu. Önce doğru ve yanlış arasına
bir ara-değer (bilirsiz değer, nötr) koyarak üç-değerli mantığı belitsel
biçimde ortaya koydu. Bu sistem iki-değerli mantığı kapsayan daha genel
bir sistem oldu. Ama bu işin üç değerle kısıtlanamayacağı,
sonsuz-değerli mantığa geçişin doğallığı da ortaya çıkıyordu.
Fuzzy Mantığı
Doğa olaylarını açıklamak için kullandığımız matematiksel yöntemlerin ve
modellerin yararı, gücü ve heybeti tartışılamaz. Ancak, matematiğin
kesin deterministik niteliğinin günlük yaşama çoğunlukla uymaması,
yüzyıllar boyunca bilim adamlarını ve düşünürleri uğraştırmıştır.
Matematiksel temsiller, evrenin karmaşıklığı ve sınırsızlığı karşısında
daima yetersiz ve çok yapay kalmaktadır. Bu nedenle, doğa olaylarını
açıklarken, çoğunlukla, kesinliği (exactness - certainty) değil,
belirsizliği (vagueness - uncertainty) kullanırız. Doğal diller, doğal
kavramları açıklamakta çoğunlukla matematiksel modellerden daha
etkilidir. 1965 yılında Lotfi Zadeh ilk cesur adımı attı ve fuzzy
kümelerini ve fuzzy mantığını tanımladı. Daha sonra, belirsizliği
belirli kılabilmek için soft-sets, hard-sets gibi kavramlar ortaya konuldu.
Bütün bunlar henüz emekleme dönemindedirler. Hiç birisi iki-değeri
mantığa dayalı matematiğin olasılıkla yaptığı işten fazlasını, belirsizliği
15
belirlemek için yapamıyor. Bunlar arasında en eskisi ve en yaygını olan
Fuzzy sistemleri, klâsik matematiğin çözemediği hiç bir problemi
çözemedi. Bu yöndeki gelişmelerin bir işe yarayıp yaramadığını zaman
gösterecektir. Şimdilik Aristo mantığını terketmek için bir neden
görünmüyor. Belirsizliği, olasılık kuramıyla istediğimiz duyarlıkta
belirleyebiliyoruz. Bu günün teknolojisi için bu kadarı fazlasıyla yetiyor.
Son söz olarak, matematik ile postmodernizmin asla bağdaşamayacağını
yinelemekle yetinelim.
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
30.11.2016 16:41 tarihinde yilmaz akyildiz yazdı:
> anılaaar anılar...
> madem ki bu ekranda "kel alakalar" a da yer var
> alın size "kelaynak" ben den bazı hatıralar:
>
> Netekim kenan Evren darbe yapınca ben Kaddafi nin sosyalist Libya sına
> tüydüm. Baktim ODTÜ Elektrikten (artık o da rahmetli, evet o da
> alkolle intihar etti) Circuit Theory hocam "gominist" Yurdakul Ceyhun
> da orda, (Resim 1). Dahası ODTÜ yü darmadağın eden faşist rektör Hasan
> Tan da orda değilmi? Bu iki politik kutup ortasında da ismini eminim
> duyduğunuz astrofizikçi Osman Demircan var. Bir duydum Osman bir
> matematik kitabı yazıyormuş, fizikdeki integraller hakkında. Görmek
> istememe rağmen o kitabı hala edinemedim. Ben de o arada, son ODTÜ
> Rektörlük seçimi ortamında "intihal" olduğu iddiası ile yazarlarından
> birisine karşı politik silah olarak kullanılan (yeni akit
> gazetesindeki haber) Diferasiyel Denklemler kitabının Laplace kısmını
> yazmakla meşguldüm. Diğer taraftan da mühendislere DE, Lin Alg, Cx
> Analiz derslerini veriyorum, (Matematik Bölümü yok). İkinci resimde
> öğrencilerimle çölde bir piknikdeyiz, (benim yazılarım resimsiz
> olmaz!). Ofis saatlerime daha çok kız öğrencilerim geliyorlar ve
> matematikden çok benimle sohbeti seviyorlar. Bir tanesini unutamam:
> "gençken evlendim, 2 çocuk doğurduktan sonra gördüğünüz gibi
> şişmanladım, kocam (o da öğrenci imiş) artık bana bakmıyor, hafta
> sonları Malta ya gidiyor.." Daha sonra öğrendim ki Kaddafi yazları
> bütün öğrencilerin cebine döviz koyuyor ve bilhassa (o zamanlar demir
> perde arkası) avrupa ülkelerine gönderiyor.
>
> Aradan 8 sene geçmiş, 1982 de o zamanki eşimle Varşovada ICM
> Toplantısındayız, (3. Resimde, kendisini Berkeleyden iyi tanıdığım,
> benim bir sınıf üzerimde, o senenin Yau ile Field Medalisti William
> Thurston u son gördüğümde kendi kameramdan çekilmiş resmi, çok erken
> kaybettiğimiz büyük topologist, Perelman Poincare yi onsuz çözemezdi,
> Bill in enteresan bir resmini de internetden kopyalıyorum: Resim 4).
> Bir akşam eşimle bira içmek istedik. Barımsı bir yere girdik. Bekle
> babam bekle, bize uğramıyor garson. Sonunda olayı çaktık ve rüşvet
> vererek biramıza kavuşabildik, (gominist rejim, daha ne olsun...) O
> gece bir de aynı yerde iki çingene orta yerde öyle bir kavga ettiler
> ki anlatamam. Danışıklımıydı dövüşleri yoksa çokmu sarhoştular pek
> anlayamadık, ama o manzarayı da unutamadık.
> Ertesi gün rahat rahat kavgasız rüşvetsiz nerde bira içeriz öğrendik:
> Barış Kendirli ve Mehmet Can hocaların bahsettikleri Grand Hotel!
> Atladık gittik.
> Aman allahım, Mehmet Can hoca ne kadar haklı, ben hayatımda daha güzel
> kızlar bir de Moskova da turistlerin kaldığı otelde gördüm.
> Biralarımızı ısmarladık güzelleri seyrediyoruz pazarlık yaparlarken. O
> da ne? Benim Libyalı öğrencilerim takım halindeler. Kaddafi den cepler
> bol, pazarlık dahi etmiyorlar. Beni de unutmamışlar, biralarımızı
> onlar ödediler...
>
> Not: işbu yazım Timur Hocanın "yazmalısın!" dediği yazı değildir.
> Kastettği yazı zaten yazıldı, 2 senedir arşivimde beklemededir.
>
> 2016-11-30 13:39 GMT+03:00 yilmaz akyildiz <yilmaz.akyildiz at gmail.com
> <mailto:yilmaz.akyildiz at gmail.com>>:
>
> kel alaka
> Timur hoca nın mesajına olan 2 yoruma da..
>
> artık bu milletin, matematikçileri de dahil,
> kafayı sıyırttıklarına gerçekten inanır oldum
> ve kendimden de şüphelenmeye başladım...!
>
> Kimse de merak etmiyor ki Timur Hoca yılmaz a neden neyi
> "yazmalısın!" diyor/istiyor...
>
> Madem ki anılardan bahsediyor son yorum,
> ben de Vaşova 1982 ICM Toplantısından 2 resim ekliyorum. 2.
> resimde Yusuf Avcı da var ve en sağdaki çok kıymetli nazik insan
> artık rahmetli. İlk ve son görüşüm idi. İsmini dahi
> hatırlıyamıyorum şu an, ama tanıyanlar bilir. Aslı Denizli den
> Robert mezunu ve Boğaziçin de de hocalık yapmış ender güzel bir
> insan. Amerikada hocalık yaparken yalnız yaşadığı evinde (ev değil
> sanki kütüphane) bir sabah hayata veda etmiş bulundu.
> Ve madem ki anılardır mevzu bahis ben de size bir Cuma günü öğle
> namazı sonrası Riyad Meydanındaki izlenimlerimi anlatayım:
> Cuma cemaati dağılmış ve bir itfaiye arabası meydanı basınçlı
> sularla temizliyor, yerde kanlar vardı, gözlerimle gördüm. Sordum
> nedir olay, dediler "Filipinli (gariban olmalı) birisinin kafasını
> kestiler. Suçu yanında çalıştığı ailenin parasını çalmak"... Ben
> inanmadım, orada çalışan Filipinlileri tanıdım, çok medeni sakin
> çalışkan insanlar. Ama Krallık kendi halkına göz dağı vermek için
> arada bir kan akıtma ihtiyacını duyar. Kendi halkına dokunmaz,
> gelsin ordan bir gariban... Hintli ye dokunamaz çünkü Ghandi nin
> Hindistanı var. Paki ye dokunmaz müslüman. Arada bir türk kestiği
> de olmuştur ama en kolayı amerikan güdümündeki Filipinlerden
> getirin bir kurban.
> siz kalın sağlıcaklan..
> y.a.
>
> 2016-11-30 13:13 GMT+03:00 Baris Kendirli
> <baris.kendirli at gmail.com <mailto:baris.kendirli at gmail.com>>:
>
> Sene 1968, Varşova'da bir yıllık bir matematik kursuna
> katılmıştım. Bir akşam Münevver Borzecka hanımefendinin
> yemeğindeydim. Birden Mehmet kahkaha atarak Çetin Altan'ın bir
> yazısını bana gösterdi. Çetin Altan bu yazısında Sosyalist
> ülkelerde kesinlikle "prostitute" olamıyacağını iddia
> ediyordu.Mehmet, Çetin Altan gelsin de Varşova'daki Grand
> Hotel'e bir baksın dedi. Gerçekten de Grand Hotel sözkonusu
> hatunlarla kaynıyordu.
>
> 30 Kasım 2016 11:07 tarihinde Mehmet Can
> <Mehmet.Can at listweb.bilkent.edu.tr
> <mailto:Mehmet.Can at listweb.bilkent.edu.tr>> yazdı:
>
>
> Nazimin biraz abarttigini bir kontrast vererek gostermeye
> calisayim.
>
>
> Necip Fazil bir mecliste genc radikallerin sairin onceki
> hayatina dair elestirilerine muhatap olmustu.
>
>
> cevabi soyle oldu:
>
>
> Tamam
>
> Sizler yetisip acmis kusursuz gullersiniz.
>
> Ben ise sizin fidaninizin dibindeki bokum (gubreyim), bok.
>
>
> Mehmet Can
>
> _____________________________________
>
> Prof. Dr. Mehmet Can
>
> */The University Information Technology Center/*
>
> *//*
>
> */INTERNATIONAL UNIVERSITY OF SARAJEVO /*
>
> /Hrasnicka cesta 15, 71000 Sarajevo, B&H/
>
> /Phone: +387 33 957 150 <tel:+387%2033%20957-150> ; Fax:
> +387 33 957 105 <tel:+387%2033%20957-105>/
>
> /mcan at ius.edu.ba <mailto:mcan at ius.edu.ba>
> ius.edu.ba/mehmet-can <http://ius.edu.ba/mehmet-can>/
>
> ------------------------------------------------------------------------
> *From:* Turkmath <turkmath-bounces at listweb.bilkent.edu.tr
> <mailto:turkmath-bounces at listweb.bilkent.edu.tr>> on
> behalf of Mehmet Can <Mehmet.Can at listweb.bilkent.edu.tr
> <mailto:Mehmet.Can at listweb.bilkent.edu.tr>>
> *Sent:* Wednesday, November 30, 2016 8:51:13 AM
> *To:* Timur Karacay; turkmath at listweb.bilkent.edu.tr
> <mailto:turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>
> *Subject:* [Turkmath:1677] Re: Yazmak zorundasın
>
> Sayin Karacay
>
>
> Bence Nazim biraz abartmis.
>
>
> Regards,
>
> Mehmet Can
>
> _____________________________________
>
> Prof. Dr. Mehmet Can
>
> */The University Information Technology Center/*
>
> *//*
>
> */INTERNATIONAL UNIVERSITY OF SARAJEVO /*
>
> /Hrasnicka cesta 15, 71000 Sarajevo, B&H/
>
> /Phone: +387 33 957 150 <tel:+387%2033%20957-150> ; Fax:
> +387 33 957 105 <tel:+387%2033%20957-105>/
>
> /mcan at ius.edu.ba <mailto:mcan at ius.edu.ba>
> ius.edu.ba/mehmet-can <http://ius.edu.ba/mehmet-can>/
>
>
>
> ------------------------------------------------------------------------
> *From:* Turkmath <turkmath-bounces at listweb.bilkent.edu.tr
> <mailto:turkmath-bounces at listweb.bilkent.edu.tr>> on
> behalf of Timur Karacay <tkaracay at listweb.bilkent.edu.tr
> <mailto:tkaracay at listweb.bilkent.edu.tr>>
> *Sent:* Tuesday, November 29, 2016 8:00 PM
> *To:* turkmath at listweb.bilkent.edu.tr
> <mailto:turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>
> *Subject:* [Turkmath:1676] Yazmak zorundasın
>
> Sevgili Yılmaz,
>
> Layık olmadığım sözlerine nasıl yanıt vereceğimi
> bilmiyorum. Şu anda aklıma gelenler:
>
> 1.Sende yazma yeteneği olmasaydı, kimse yazmanı
> sağlayamazdı. Çok farklı bir üslubun var. O uslüp
> yazılarına çeşni katıyor.
>
> 2.Sen dünyayı en çok gezen yerli matematikçisin. Bunun
> değerini bil. “Çok gezen mi, çok yaşayan mı bilir?”
>
> 3.Neden yazman gerekiyor sorusuna, yeni duyduğum bir
> gerçek olay (fıkra) ile yanıt vereceğim.
>
> Nazım Hikmet, bu toprakların yetiştirdiği büyük ozanlardan
> biridir. Öyle olduğu için Bursa hapishanesinde
> yatmaktadır. Bir gün adalat bakanlığının müfettişlerinden
> birisihapishaneyi teftişe gider; gitmişken ünü çok yayılan
> Nazım Hikmeti görmek ister. Hapishane müdürünün koltuğuna
> yayılmış halde , Nazım’ı çağırmalarını emreder. Nazım,
> zavallı bir mahkûm, mahkûm elbiseleri içinde içeri girer
> ve müfettişin yanında el pençe duran hapishane
> görevlilerinin karşısında, odanın orta yerinde ayakta
> bekler. Müfettiş ona “otur” demez. Kendisinin ne büyük,
> Nazımın ne küçük olduğunu ima eden konuşmalarını sürdürür.
> Son darbeyi indiren gladyatör edasıyla
>
> -“Aramızdaki farkı görüyor musun, haydi git koğuşuna” der!
>
> Nazım çıkmak için araladığı kapıdan geri döner:
>
> -Müfettiş Bey, Ömer Hayyam’ı biliyor musun?”
>
> der. Müfettiş Ömer Hayyam’ı hiç okumamıştır, ama adını
> duymuştur:
>
> -Evet, biliyorum!
>
> yanıtını verir. Nazım devam eder:
>
> Peki, Ömer Hayyam zamanında adalet işlerine bakan vezirin
> adını biliyor musun?
>
> Müfettiş yanıtı
>
> -Hayır ?
>
> olur. Nazım sakince devam eder:
>
> -Müfettiş Bey, işte aramızdaki fark odur.
>
> der ve kapıdan çıkar.
>
>
> --
> This message has been scanned for viruses and
> dangerous content by *MailScanner*
> <http://www.mailscanner.info/>, and is
> believed to be clean.
>
> _______________________________________________
> Turkmath mailing list
> Turkmath at listweb.bilkent.edu.tr
> <mailto:Turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>
> http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath
> <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath>
>
>
>
> _______________________________________________
> Turkmath mailing list
> Turkmath at listweb.bilkent.edu.tr
> <mailto:Turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>
> http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath
> <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath>
>
>
>
>
> --
> This message has been scanned for viruses and
> dangerous content by *MailScanner* <http://www.mailscanner.info/>, and is
> believed to be clean.
--
This message has been scanned for viruses and
dangerous content by MailScanner, and is
believed to be clean.
-------------- next part --------------
An HTML attachment was scrubbed...
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/pipermail/turkmath/attachments/20161130/8a81969f/attachment-0001.html>
-------------- next part --------------
A non-text attachment was scrubbed...
Name: PostModernizm.pdf
Type: application/pdf
Size: 908228 bytes
Desc: not available
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/pipermail/turkmath/attachments/20161130/8a81969f/attachment-0001.pdf>
More information about the Turkmath
mailing list