[Turkmath:2574] Zafer Ercan'ın sorusu

[Timur Karacay]

*Toplama Var mı?*

Zafer Ercan 1+1= ? sorusunu ortaya attı. Giderek 100+ 100 = ?, 
1000+1000= ? sorularını soracağını söyledi. Önce soruyu önemsemedim. 
Sonra adım geçtiğine göre yanıt vermem gerektiğini düşündüm. Soruyu 
anlamsız bulduğum için vaz geçtim. Ancak, giderek soru zihnimde takılı 
kaldı. Zafer gibi birisi bu soruyu soruyorsa, soruyu bir daha düşünmem 
gerektiğine karar verdim.

Öncelikle Zafer nereye takılıldı sorusuna yanıt aradım.Onun gördüğü, ama 
bunca gelmiş geçmiş matematikçiningöremediği şey nedir? Soruyu tekrar 
tekrar okudum. Zafer’in neye takıldığını göremedim.

Peano belitlerini kabul etmeyebilir. Kimse onu kabule zorlayamaz. Onu 
kabul ediyorsa, toplama işlemine itiraz etmemesi gerekir. Etmiyorsa, 
kendi sistemini kurmakta serbesttir. Beğenilirse, tutunursa, dünya 
Zafer’in sistemini kullanmaya başlar.

Peano aksiyomu yerine kümeler kuramıyla toplamayı tanımlayan sisteme 
itiraz edebilir. O sistem temelde,”/Her kümenin bir nicelik sayısı 
vardır.”/Diyen belit ile /kümeler cebirine/dayalıdır. Onları kabul 
etmeyebilir. Zaten kümeyi“/nesnelerin topluluğu/” diye varsayan sezgisel 
tanım paradoksa götürdüğü için ona itirazlar geçen yüzyılın başından 
beri var. O itirazları yoketmek için kümeyi belitsel olarak kurma 
girişimleri, çok zor da olsa başarıya ulaşmıştır.

1+1 =2 sonucuhemen her kaynaktavar. Adım geçtiği için söylemeliyim. 
Benim yazdığım “SOYUTMATEMATİK” adlı kitapta yapılan toplama tanımında, 
bu gün matematiğin dayandığı belitleri kabul edersek bir eksiklik yok.

Daha önce de yazmıştım. Esasta bu gün kullandığımız hesap yöntemi, 
irrasyonel sayıları hep yaklaşık aldığı için eksiktir. Ama o hesap 
yöntemimizin bu günkü sistem içinde düzeltilmesi olanaksız görünüyor. O 
işi yüzyıllar sonra başka bir sistem içinde çözebilirler. Zafer’e o günü 
görecek kadar uzun ve sağlıklı yaşam dilerim.

Saygılarımla,

Timur Karaçay


-- 
This message has been scanned for viruses and
dangerous content by MailScanner, and is
believed to be clean.

-------------- next part --------------
An HTML attachment was scrubbed...
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/pipermail/turkmath/attachments/20171015/338cb203/attachment-0001.html>
-------------- next part --------------
A non-text attachment was scrubbed...
Name: toplama.pdf
Type: application/pdf
Size: 436647 bytes
Desc: not available
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/pipermail/turkmath/attachments/20171015/338cb203/attachment-0001.pdf>