[Turkmath:6842] Uluğ Çapar abimizden öğrencileri matematikten yldırmama tavsiyeleri:

Mon Dec 2 16:36:25 UTC 2024

Ufacık bir remark ta benden.
Öğrenciler epsilon-delta yaklaşımında (epsilonics) daima güçlük çekerler.
Çünkü epsilon-delta bir net yahut filter yakınsaklığı, zor bir kavram.
. Halbuki dizisel yaklaşım çok daha sezgisel .
Dizi yakınsaklığını bilmek yeterli.  x_n---->a  if to every neighborhood U
of a
corresponds to a positive integer k such that for all n_>k  we have  x_n is
in U.

Bütün metrik veya metrizable topolojik uzaylarda  birçok topolojik özellik
dizi yakınsaklığı cinsinden tanımlanabilir.
Örneğin  "a  A nın closure'ü  içindedir <==>  A elemanlarının a ya
yakınsayan bir  dizisi var."
veya
"f fonksiyonu a noktasında süreklidir <==>  her x_n ---> a için f(x_n)
--->f(a) "

Bu yaklaşım  mühendislik veya fen öğrencilerinin bütün matematik
derslerinde işini görür.
Matematik öğrencilerini ise 3 ci veya 4 cü senede Genel Topoloji,
Fonksiyonel Analiz derslerini
alana kadar idare eder. (Hatta metrikleşemeyen topolojik vektör uzaylarını
okuyana kadar. )
Kuratowski de calculus kitaplarını sadece dizilerle ,
epsilonics kullanmadan yazmıştır.

Genel bir topolojik uzay veya topolojik vektör uzayında ise bu tanımlar
yanlıştır eğer
dizi yakınsaklığı kavramı da genelleştirilmezse. Bunu yapmanın da yolları
Filtreler,
Moore-Smith dizileri (veya nets).

 Epsilon-delta ile bütün fen, mühendislik ve matematik öğrencilerini daha 1
ci sınıfta basit
anlamda filtre kavramı ile tanıştırıyoruz.   Ee tabi güç geliyor, bazıları
nefret ediyor.

Uluğ Çapar

P.S. tmd üyeliğim bittiği için bu yazının yayınlanması özel
izin gerektiriyor.
Bir üye arkadaş (mesela Yılmaz Akyıldız Hoca) gönderirse sevinirim.

On Mon, Dec 2, 2024 at 3:09 PM Zafer ERCAN <
Zafer.Ercan at listweb.bilkent.edu.tr> wrote:

>
> Haklısınız. seçilmiş olmakla seçilenlere,  ''başıbozuk'' olsalar bile,
> birbirlerini hırpalamayacak biçimde uyumlu yaşayabilecekleri bir yuva
> bulmak ayrı bir durum. Bu tanım yerine
> tanım ''epsilonlardan deltalara giden bir fonksiyon varsa'' diye limit
> tanımı yapılsa işimiz daha garanti olur. Bu iki tanımı işi gücü
> olmayanların karşılaştırmaları iyi olabilir.
>
> Ali hocam, konu değişecek ama boşverin değişsin, zeytinlikten bu yıl kaç
> ton zeytin elde ettiniz? Ayıptır söylemesi benimki 680 kilo. Yılmaz hocanın
> durum parlak değil, 450 kilo civarı olmuş.
>
> ZE
>
> ------------------------------
> *From: *"Ali Nesin" <anesin at nesinkoyleri.org>
> *To: *"Zafer ERCAN" <zercan at ibu.edu.tr>, "yilmaz akyildiz" <
> yilmaz.akyildiz at gmail.com>
> *Cc: *"Ayşe Uyar" <ayseu at gazi.edu.tr>, "Mustafa Polat" <
> mpolat at yeditepe.edu.tr>, "turkmath" <turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>,
> "tmd" <tmd-uye at listweb.bilkent.edu.tr>, "Zafer ERCAN" <
> Zafer.Ercan at listweb.bilkent.edu.tr>
> *Sent: *Monday, December 2, 2024 2:44:40 PM
> *Subject: *Re: [Turkmath:6800] karadeniz aklı.. çalışmıyor 12 den
> sonra... Ek i eklemeyi unutmuşum...
>
>
> Adım Yılmaz olmasa da...
>
> Tabii ki epsilon-delta tanımında Seçim Aksiyomu kullanılmıyor. Verilmiş
> her epsilon için bir delta seçmede sorun yok. Eğer o deltaların bir küme
> oluşturmasını istiyorsan, o zaman sorun var gibi görünebilir ve Seçim
> Aksiyomuna başvurmak gerektiği sanılabilir. Ama hayır, delta'yı, n bir
> doğal sayı olmak üzere, 1/n biçiminde seç, daha önce en az iki defa
> yazmıştım, n'yi istediğini koşulu sağlayan en küçük doğal sayı olarak seç.
>
> A
>
>
>
> 02.12.2024 14:25 tarihinde Zafer ERCAN yazdı:
>
>
>
> Yılmaz hocam,
>
> Dikkatimi çekti: limitin tanımı epsilon-delta üzerinden verilirken seçim
> aksiyomu kullanılıyor, yanılıyor muyum? Bu, seçim aksiyomunu mümkün olduğu
> kadar reddetme
> eğiliminde olan sert matematikçiler için çok alan daraltıcı - armutun sapı
> üzümün çöpü - bir durum.
>
> Ayrıca, Fermat'ın son theoremini kanıtlayan Andrew Wiles da kanıtını seçim
> aksiyomunu kullanarak veriyor.
>
> Şükürler olsun ki Pisagor teoreminin kanıtında seçim aksiyomu
> kullanılmıyor.
>
> En iyisi seçim aksiyomuyla kavga etmemek!
>
> ZE
> ------------------------------
> *From: *"yilmaz akyildiz" <yilmaz.akyildiz at gmail.com>
> <yilmaz.akyildiz at gmail.com>
> *To: *"Zafer ERCAN" <zercan at ibu.edu.tr> <zercan at ibu.edu.tr>
> *Cc: *"Ayşe Uyar" <ayseu at gazi.edu.tr> <ayseu at gazi.edu.tr>, "Ali Nesin"
> <anesin at nesinkoyleri.org> <anesin at nesinkoyleri.org>, "Mustafa Polat"
> <mpolat at yeditepe.edu.tr> <mpolat at yeditepe.edu.tr>, "turkmath"
> <turkmath at listweb.bilkent.edu.tr> <turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>,
> "tmd" <tmd-uye at listweb.bilkent.edu.tr> <tmd-uye at listweb.bilkent.edu.tr>,
> "Zafer ERCAN" <Zafer.Ercan at listweb.bilkent.edu.tr>
> <Zafer.Ercan at listweb.bilkent.edu.tr>
> *Sent: *Monday, December 2, 2024 12:06:37 PM
> *Subject: *Re: [Turkmath:6800] karadeniz aklı.. çalışmıyor 12 den
> sonra... Ek i eklemeyi unutmuşum...
>
> işte
> işte
> böyle böyle
> bu gibi abstract ve o seviyelerde anlaşılamayacak konularla meşgul ederek,
> epsilon - delta ispatları da buna dahil
> matematikçi olmak için can atan öğrencileri
> fizik veya mühendisliklere kaptırıyoruz
>
> On Mon, Dec 2, 2024 at 11:33 AM Zafer ERCAN <zercan at ibu.edu.tr> wrote:
>
>>
>> Kapali ve sırlı aralığın kompakt olduğuda dahil olmak üzere bu ve benzeri
>> yirmiye yakın temel Calculus teoremlerinin kanıtı P. Calrk'ın ''Real
>> induction (2010)'' makalesinde ve Honors Calculus ders notunda var. Bu tür
>> kanıtların daha öncesine Clark'ın bu notlarındaki  referans izlriyle
>> ulaşılabilir.
>>
>> Ayşe hanım, kitabınızın pdf'ini gönderebilir misiniz?
>>
>> ZE
>>
>> ------------------------------
>> *From: *"Ayşe Uyar" <ayseu at gazi.edu.tr>
>> *To: *"Ali Nesin" <anesin at nesinkoyleri.org>
>> *Cc: *"Zafer ERCAN" <zercan at ibu.edu.tr>, "Mustafa Polat" <
>> mpolat at yeditepe.edu.tr>, "yilmaz akyildiz" <yilmaz.akyildiz at gmail.com>,
>> "turkmath" <turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>, "tmd" <
>> tmd-uye at listweb.bilkent.edu.tr>, "Zafer ERCAN" <
>> Zafer.Ercan at listweb.bilkent.edu.tr>
>> *Sent: *Monday, December 2, 2024 4:09:31 AM
>> *Subject: *Re: [Turkmath:6800] karadeniz aklı.. çalışmıyor 12 den
>> sonra... Ek i eklemeyi unutmuşum...
>>
>> Kapalı ve sınırlı bir aralıkta sürekli fonksiyonun düzgün sürekli
>> olduğunu seçim aksiyomunu ve kompaktlığı/tıkızlığı kullanmadan
>> kanıtlayabiliriz. "Tek değişkenli analiz" adlı kitabımızda kanıtını
>> vermiştik. Kanıtı kısaca özetleyeyim:
>>
>> f, [a, b] aralığında sürekli ve E={t\in [a,b]: f, [a,t] aralığında düzgün
>> sürekli} olsun.
>> 1. adım: E boş kümeden farklıdır.
>> 2. adım:  supE=c ise c\in E
>> 3. adım: c=b dir.
>>
>> Kanıt biraz uzun oluyor ancak lisans 1. sınıf öğrencisine seçim
>> aksiyomuna ve açık örtü kavramına girmeden bir kanıt sunabiliyorsunuz.
>> Seçim aksiyomu ve kompaktlık kavramlarının lisansın 3. veya 4. sınıflarında
>> verilmesini daha uygun buluyorum. 1. sınıf analiz dersinde, her ne kadar
>> "tadımlık" Lebesque integralinden bahsetsem de, sürekli fonksiyonların
>> Riemann integrallenebilirliğini kanıtlamak için düzgün süreklilikten
>> faydalanırdım. Bu nedenle, 1. sınıf öğrencilerine seçim aksiyomu ve kompakt
>> uzay kavramı kullanılmadan düzgün süreklilikten bahsedilmesi gerektiğini
>> düşünüyorum.
>>
>> Ayşe Uyar
>>
>>
>> ------------------------------
>> *Kimden: *"Ali Nesin" <anesin at nesinkoyleri.org>
>> *Kime: *"Zafer ERCAN" <zercan at ibu.edu.tr>
>> *Kk: *"Mustafa Polat" <mpolat at yeditepe.edu.tr>, "yilmaz akyildiz" <
>> yilmaz.akyildiz at gmail.com>, "turkmath" <turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>,
>> "tmd" <tmd-uye at listweb.bilkent.edu.tr>, "Ayşe Uyar" <ayseu at gazi.edu.tr>,
>> "Zafer ERCAN" <Zafer.Ercan at listweb.bilkent.edu.tr>
>> *Gönderilenler: *29 Kasım Cuma 2024 14:22:20
>> *Konu: *Re: [Turkmath:6800] karadeniz aklı.. çalışmıyor 12 den sonra...
>> Ek i eklemeyi unutmuşum...
>>
>>
>> Söylediğin kitaptaki Proposition 3.14'e şimdi baktım. Aynen söylediğimi
>> söylüyor. "Observation"a bak.
>>
>> Bunu sabahın köründe, senin mesajını almadan düşünmüştüm. İşte Whatsapp
>> kanıtı:
>>
>> A
>>
>>
>>
>> 29.11.2024 12:48 tarihinde Zafer ERCAN yazdı:
>>
>>
>>
>> Ali Nesin, numaralandırılmış açıklamalarını takip ederek yanıt vereceğim.
>>
>> 1. ''neyse diyelim'' sadakana ihtiyacım yok, sadakanı kendi cebine at!
>> İlgili yazımın birinci açıklamasına verdiğin yanıtı ekte ''seçim aksiyomu
>> 1'' isimli
>> ekteki açıklamayı oku sonra gerekli mi gereksiz mi oyle karar ver,
>> ukalalık ederek ya da hınç alma fırsatcılığıyla yanıt verme. ''henüz
>> öğrenmiş'' de değilim, bu kadar açık bir konuda da
>> yanılıyorsun. İçime sindiremediğim konusunda haklısın.Öğrendiğimi
>> zannettiğim her aşamada  tekrar sorguluyorum. Bu konuda seviyemi merak
>> edersen online üzerinden konuşma
>> fırsatı oluşturabiliriz. Sizin 5'te  biriniz kadar süreli bir konuşmaya
>> hazırım. Muhattap olmam falan şımarıklığı falan çekme.
>>
>> 2. Demişin ki her bildiğini kanıtlamak zorunda mısın? Bir öenek ver! ve
>> öncelikle  şunu söyle: Nereden bu kanıya vardın? Sen görüşlerine anlatınca
>> olunca paylaşım, hizmet şu bu. başakasının anlatımı olunca ''kanıtlamak
>> zorunda mısın?'' demek zorunda mısın? Haddini bil! Ayrıca ekteki seçim
>> aksiyom 2 başlıklı yazıyı oku. Burada seçim aksiyomunun denkliklerinin
>> genel kardinaliteler üzerinden ilk akla gelen bir anlama çabası olduğunu
>> gör.. Ukalalık yapma.
>>
>> 3 Bu konuda Horst Herrlich'in axiom of choice adlı kitabın Teorem 3.14'e
>> bakabilirsin.
>>
>> Ali Nesin, kimin ne hizmet verdiğinin seviyesini belirleme şefliğinden
>> kendini kurtar. Bir harf öğretenin kölesi olmayacağımız gibi matematik
>> emekcisi Ali Nesin şeyhimizdir, diyecek de değiliz.
>>
>> Kısmen konu dışı olacak ama bilinmesi gereken iki yüzlülüğünü yüzüne
>> çarpmadan edemeyeceğim: Bir taraftan Aziz Nesin adına  verilen bir ödülü,
>> ödülün verildiği alana giderek ve (Çiller ve benzerlerinin de ilgisini
>> görmeyince de olsa) ''Tansu Çiller'e de verilen bir ödülü babam adına
>> alamam'' diyerek sonuçta onurlu  bir davranışta bulundun, diğer taraftan
>> sermayenin başçakalı Koçların  verdiği 100 bin dolar karşılığında Aziz
>> Nesin ile Vehbi Koç  aynı yolun yolcusuydu diyecek kadar küçüldün.
>>
>> Beni matematik köyü'nden kovma nedeninse,  sende hep bir dert olacak!
>>
>> ZE
>>
>>
>>
>>
>> ------------------------------
>> *From: *"Ali Nesin" <anesin at nesinkoyleri.org> <anesin at nesinkoyleri.org>
>> *To: *"Zafer ERCAN" <zercan at ibu.edu.tr> <zercan at ibu.edu.tr>, "Mustafa
>> Polat" <mpolat at yeditepe.edu.tr> <mpolat at yeditepe.edu.tr>
>> *Cc: *"yilmaz akyildiz" <yilmaz.akyildiz at gmail.com>
>> <yilmaz.akyildiz at gmail.com>, "turkmath" <turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>
>> <turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>, "tmd" <tmd-uye at listweb.bilkent.edu.tr>
>> <tmd-uye at listweb.bilkent.edu.tr>, "Ayşe Uyar" <ayseu at gazi.edu.tr>
>> <ayseu at gazi.edu.tr>, "Zafer ERCAN" <Zafer.Ercan at listweb.bilkent.edu.tr>
>> <Zafer.Ercan at listweb.bilkent.edu.tr>
>> *Sent: *Friday, November 29, 2024 1:56:30 AM
>> *Subject: *Re: [Turkmath:6800] karadeniz aklı.. çalışmıyor 12 den
>> sonra... Ek i eklemeyi unutmuşum...
>>
>>
>> Zafer Ercan'ın bu son mesajını pek dikkate almayın derim.
>>
>> 1) "Seçim aksiyomu sonlu kez uygulanarak ve bileşim aksiyomu kullanılarak
>> küme ailesinin her elemanından sonlu eleman seçilerek ve onlardan oluşan
>> bir küme elde edilebilir (yeterince eleman varsa elbet)." Bu kadar gereksiz
>> bir cümleyi ancak Seçim Aksiyomu'nu henüz öğrenmiş ama yeterince
>> sindirememiş bir öğrenci kurabilir. Neyse diyelim...
>> 2) "Bir tane ya da sonlu tane eleman seçmek yerine küme ailesinin her
>> elemanı seçilerek bunlardan oluşan bir küme elde edilebilir ki bu, bileşim
>> aksiyomuna karşılık gelir. Eleman seçimini sonlulukla sınırlı tutulmadan
>> belirli bir kardinalite de seçilen eleman üzerinden Seçim aksiyomuna
>> denkimsi bağlantılar bulunabilir." Saçmalığın dik âlâsı! Bildiğin
>> konulardan bahset Zafer, ukalalık yapma. Dediğin her şey yanlış değil, ama
>> açıklaman saçma, hatta absürt! Hele ilk cümlen, kurtarılacak tarafı yok! Bu
>> konuları çok iyi bildiğini kanıtlamaya mecbur musun? Ben pek bilmem
>> doğrusu, ama saçmalığa da göz göre göre izin veremem!
>>
>> 3) "Seçim aksiyomunun kullanımına izin verildiğinde birçok kanıt çok daha
>> kolay verilebilir, örneğin kapalı ve sinirli aralıkta tanımlı her sürekli
>> fonksiyon düzgün süreklidir." Reellerin kapalı ve sınırlı aralıklarında
>> tanımlanmış sürekli fonksiyonların düzgün sürekli olduklarının Seçim
>> Aksiyomu'nu kullanmayan bir kanıtını doğrusu görmek isterim. Aşağıda Analiz
>> IV kitabımdan bir kanıt var. O kanıtta her x_1 ve x_2 için bir y seçiliyor.
>> Bu seçim Seçim Aksiyomu olmadan da yapılabilir gerçekten, y'yi x_1 ve
>> x_2'nin orta noktasını almak yeterli olmalı. Peki Seçim Aksiyomu olmadan
>> Lebegues sayısının varlığı nasıl kanıtlanıyor? İşte sana bildiğin bir konu.
>> Bu konuda ahkam kes de bişeyler öğrenelim.
>>
>> Ali
>>
>>
>> 26.11.2024 21:29 tarihinde Zafer ERCAN yazdı:
>>
>> Seçim aksiyomunun belki de bilinen yüze yakın
>> denki vardır. Bunların 7-8 tanesi bu aksiyomun
>> tanım formundadır. Seçim aksiyomunda esas olan eleman seçmek değil,
>> belirli bir kuralla seçilmemiş serseri elemanların uyumlu yaşayacakları bir
>> yuva bulmaktır.
>>
>> Seçim aksiyomu sonlu kez uygulanarak ve bileşim aksiyomu kullanılarak
>> küme ailesinin her elemanından sonlu eleman seçilerek ve onlardan oluşan
>> bir küme elde edilebilir (yeterince eleman varsa elbet).
>>
>> Bir tane ya da sonlu tane eleman seçmek yerine küme ailesinin her elemanı
>> seçilerek bunlardan oluşan bir küme elde edilebilir ki bu, bileşim
>> aksiyomuna karşılık gelir. Eleman seçimini sonlulukla sınırlı tutulmadan
>> belirli bir kardinalite de seçilen eleman üzerinden Seçim aksiyomuna
>> denkimsi bağlantılar bulunabilir.
>>
>> Seçim aksiyomunun kullanımına izin verildiğinde birçok kanıt çok daha
>> kolay verilebilir, örneğin kapalı ve sinirli aralıkta tanımlı her sürekli
>> fonksiyon düzgün süreklidir.
>>
>> Türkiye'de matematikçiler çok bilmişliklerinden dolayı Seçim aksiyomuyla
>> kavga ediyorlar ama tutmuyor!
>>
>> Evet, lisansda Seçim aksiyomu öğretilmez (tamam tamam Ali Nesin
>> öğretiyordu!) Ama farkına varmadan başka bir biçimde öğretilir.
>>
>> Buna karşın 85 milyondan oluşan Türkiye halkına Seçim aksiyomunu
>> anlatacağım.
>>
>> Tanrı Türkü Korusun.
>>
>> ZE
>>
>>
>>
>>
>>
>> ------------------------------
>> *Kimden: *"Mustafa Polat" <mpolat at yeditepe.edu.tr>
>> <mpolat at yeditepe.edu.tr>
>> *Kime: *"yilmaz akyildiz" <yilmaz.akyildiz at gmail.com>
>> <yilmaz.akyildiz at gmail.com>
>> *Kk: *"turkmath" <turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>
>> <turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>, "tmd" <tmd-uye at listweb.bilkent.edu.tr>
>> <tmd-uye at listweb.bilkent.edu.tr>, "Ayşe Uyar" <ayseu at gazi.edu.tr>
>> <ayseu at gazi.edu.tr>, "Zafer ERCAN" <Zafer.Ercan at listweb.bilkent.edu.tr>
>> <Zafer.Ercan at listweb.bilkent.edu.tr>, "Ali Nesin"
>> <anesin at nesinkoyleri.org> <anesin at nesinkoyleri.org>
>> *Gönderilenler: *26 Kasım Salı 2024 7:33:37
>> *Konu: *Re: [Turkmath:6800] karadeniz aklı.. çalışmıyor 12 den sonra...
>> Ek i eklemeyi unutmuşum...
>>
>> Kasten değildi ama ZE nin topla münasebeti feci idi.
>>
>> 26 Kas 2024 Sal, saat 00:20 tarihinde yilmaz akyildiz <
>> yilmaz.akyildiz at gmail.com> şunu yazdı:
>>
>>> On Mon, Nov 25, 2024 at 11:35 PM Mustafa Polat <mpolat at yeditepe.edu.tr>
>>> wrote:
>>>
>>>> ZE nin toplara girişi gerçekten faullü. Bir keresin Aydın Aytuna yi
>>>> sakatlamıştı.
>>>>
>>>> kasten yapmamıştır!
>>> ZE nin işi diliyle
>>> benim ismime mesela aldanmayın
>>> zafer in de ben gibi fizikman  korkak olduğundan eminim.
>>> zaten erkekliğin %98 i kaçmak değil mi?
>>> erkek adamlardırız vesselam!
>>>
>>> On Mon, Nov 25, 2024 at 9:54 PM yilmaz akyildiz <
>>>> yilmaz.akyildiz at listweb.bilkent.edu.tr> wrote:
>>>>
>>>>> Ek için link vermekle yetineceğim:
>>>>> ekmek için ekmeleddin..
>>>>>
>>>>>
>>>>> https://drive.google.com/file/d/1mdsEXQ88Xt6Dk66YizkQn84ahzjFIlfg/view?usp=sharing
>>>>>
>>>>> ---------- Forwarded message ---------
>>>>>
>>>>> Subject: ali ismini yazmamışmış, aziz nesin'in de ismini yazması
>>>>> gerekmiyordu..
>>>>>
>>>>> zaten baba-oğul dergileri kendileri çıkarıyorlardı.
>>>>> bir de her kapatıldığında Baba Aziz yeni bir adla yoluna yılmadan
>>>>> devam etmiştir:
>>>>> *marko paşa - malum paşa - meçhul paşa - öküz paşa - bizim paşa -
>>>>> merhum paşa:*
>>>>> [image: image.png]
>>>>>
>>>>> Benim nesil *Akbaba* ile büyüdü:
>>>>> [image: image.png]
>>>>>
>>>>> gelelim ali nesin' e:
>>>>> 12 senede törkiş Bourbaki yi yazdı:
>>>>> [image: image.png]
>>>>> şuna bizzat şahidim:
>>>>> ilham kaynağı matematik se mazotu sek rakı idi.
>>>>> Bira varsa üstüne cilasını da  çekerdi.
>>>>> (Bir ilham kaynağı daha var, zaten onsuz matematik olmaz!)
>>>>> Atatürk de sıhhatini idealleri için feda etmiş birisidir.
>>>>> Baba Nesin in ali'ye benim bildiğim iki nasihatı vardı:
>>>>> 1. matematik köyü kur
>>>>> 2. bırak şu zıkkımı, pek çok kıymetli dostumu ona kurban verdim.
>>>>> Paul Erdöş de Oxford da verdiği son konuşmasının bir yerinde
>>>>> birlikte ispatladıkları bir teoremden bahsederken bir an durup:
>>>>> *"pek çok dahi meslektaşımı ya nikotine ya alkole ya da
>>>>> intihara kurban verdim"* demişti.
>>>>> Arkadaşlar şunu ben Aziz Nesin'in ağzından bizzat duydum:
>>>>> *"hayatımın sonuna yaklaşırken en büyük pişmanlığım, *
>>>>> *Atatürk'ü çok geç keşfetmiş olmam dır..! *
>>>>> *gözlerim artık iyi görmüyor.*
>>>>> *onun kitabını yazmak çok isterdim.*
>>>>> *artık çok geç".*
>>>>> Bu konuşmayı Aziz Baba Boğaziçi Üniversitesinde o meşhur salonda yaptı
>>>>> ve en önde oturanlar başı bağlı kız öğrencilerimizdi.
>>>>> (Kaptan Attila İlhan da Divan Pastanesinde en çok ziyaretine
>>>>> gelenlerinin
>>>>> başı bağlı genç kızlarımız olduğunu söylemişti.
>>>>> Böyle de garip bir ülkemiz var bizim... başka yerde ben yaşayamam...)
>>>>>
>>>>> ZE demiş ki:
>>>>> *"Ali Nesin imzalı olarak  MD'nin herhangi bir sayısında  Seçim beliti
>>>>> ve Zorn önsavı başlıklı bir yazı yer almamaktadır. **Bunun yanında
>>>>> imzasız olarak **2006-2 sayısında bu başlıkta bir yazı yer
>>>>> almaktadır." (Ek).*
>>>>>
>>>>> Yukarıda demek istediğim gibi Matematik Dünyasındaki o isimsiz
>>>>> yazıların hepsini ali nesin yazmıştır.
>>>>> Bunu ZE de bilir ama onun derdi başkadır..
>>>>> Ayşe ile hoş (ama içeriği boş) vakit geçirmek...
>>>>> Yahu şu adamın gazını almayı sadece bana bırakmayın!
>>>>> Siz de girin topa..!
>>>>> Kaç defalar duydum bazılarınızdan şu meyanda sözler:
>>>>> *"ZE çok defalar çok haklı, ama toplara girişi faullü, direk kırmızı
>>>>> kart.."*
>>>>> kalın sağlıcakla
>>>>> y.a.
>>>>> *Ek*: Matematik Dünyası 2006-II den 40 sayfalık seçim aksiyomu vbg
>>>>> nin sadece ilk 3 sayfası.
>>>>> Hiç bir kitapta bu konu bu derece detaylı yazılmamıştır.
>>>>> *Ayşe ve Zafer' e e özel teşekkürlerimizle,*
>>>>> saylerinde neler öğrendik neler..
>>>>> iki çeler bir meler...
>>>>>
>>>>> On Sun, Nov 24, 2024 at 11:07 PM AYSE UYAR <ayseu at gazi.edu.tr> wrote:
>>>>>
>>>>>> Zafer Bey,
>>>>>>
>>>>>> Yazı 2006 yılında yayınlanmış ise haklısınız, o yıllarda yüksek
>>>>>> lisans öğrencisi değil, post doktora araştırmacısı idim. 2001 yılında
>>>>>> doktorayı bitirdikten sonra (uygulanan mobing nedeniyle) yıllarca Araştırma
>>>>>> görevlisi kadrosunda kaldım. Yardımcı doçent olduktan sonra derslerimde söz
>>>>>> konusu yazıdan (genel olarak derginin pek çok yazısından) çok
>>>>>> faydalandığımdan, söz konusu yazıyı yüksek lisans öğrencisi olduğum
>>>>>> yıllarda okuduğumu hatırlıyordum. Hafızam beni yanıltmış. Bu önemli (!)
>>>>>> düzeltme için teşekkür ederim. Özgeçmişimi bu kadar yakından bilmeniz de
>>>>>> takdire şayan doğrusu.
>>>>>>
>>>>>> Selamlar
>>>>>>
>>>>>> Ayşe Uyar
>>>>>>
>>>>>> ------------------------------
>>>>>> *Kimden: *"Zafer ERCAN" <zercan at ibu.edu.tr>
>>>>>> *Kime: *"Ayşe Uyar" <ayseu at gazi.edu.tr>
>>>>>> *Kk: *"yilmaz akyildiz" <yilmaz.akyildiz at listweb.bilkent.edu.tr>,
>>>>>> "tmd" <tmd-uye at listweb.bilkent.edu.tr>, "turkmath" <
>>>>>> turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>, "Ali Nesin" <
>>>>>> anesin at nesinkoyleri.org>
>>>>>> *Gönderilenler: *24 Kasım Pazar 2024 22:11:24
>>>>>> *Konu: *Re: [TMD-UYE: 4201] Re: Ali Nesin den tekmili birden: Seçim
>>>>>> Aksiyomu Üzerine 13 ders
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> Ayşe hanım,
>>>>>>
>>>>>> Ali Nesin imzalı olarak  MD'nin herhangi bir sayısında  Seçim beliti
>>>>>> ve Zorn önsavı başlıklı bir yazı almamaktadır. Bunun yanında  imzasız
>>>>>> olarak
>>>>>> 2006-2 sayısında bu başlıkta bir yazı yer almaktadır. Tahminim
>>>>>> bahsettiğiniz yazı bu olmasına karşın, sizin öğrenciliğiniz bu tarihten 14
>>>>>> yıl önce
>>>>>> sona ermiş olduğundan söz konusu yazıyı okumuş olsanız bile öğrenci
>>>>>> iken okumuş olmanız söz konusu olamaz..
>>>>>>
>>>>>> Saygılarımla.
>>>>>>
>>>>>> Zafer Ercan
>>>>>>
>>>>>> ------------------------------
>>>>>> *From: *"Ayşe Uyar" <ayseu at gazi.edu.tr>
>>>>>> *To: *"yilmaz akyildiz" <yilmaz.akyildiz at listweb.bilkent.edu.tr>
>>>>>> *Cc: *"tmd" <tmd-uye at listweb.bilkent.edu.tr>, "turkmath" <
>>>>>> turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>, "Ali Nesin" <
>>>>>> anesin at nesinkoyleri.org>
>>>>>> *Sent: *Saturday, November 23, 2024 9:00:45 PM
>>>>>> *Subject: *[TMD-UYE: 4201] Re: Ali Nesin den tekmili birden: Seçim
>>>>>> Aksiyomu Üzerine 13 ders
>>>>>>
>>>>>> Matematik dünyası dergisinde Ali Nesin'in Seçim beliti ve Zorn önsavı
>>>>>> üzerine bir yazısı var. Henüz öğrenci iken okumuştum. Dergiler yanımda
>>>>>> olmadığından, hangi sayı olduğunu bulamadım. Yılmaz hocanın paylaştığı
>>>>>> linkte de çok güzel videolar var ama  o sayıyı merak ettim. Bilenler
>>>>>> listeye yazarsa memnun olurum.
>>>>>>
>>>>>> Aslında her şey dijital ortamda artık. Matematik dünyası dergisi de
>>>>>> e-dergi çıkarıp, e-abonelik sistemiyle çalışsa güzel olur diye düşünüyorum.
>>>>>> İsteyen yine dergi biçiminde alabilir. Öte yandan benim gibi pdf üzerinden
>>>>>> okumayı severlerin çok işine yarayacaktır. Yüzlerce kitabı, makaleyi
>>>>>> tablete indirip dağda bayırda okuyabilmek, sanırım bu çağdaki en önemli
>>>>>> şansımız. Teknolojik imkanların dışında başka da kayda değer bir şeylerin
>>>>>> olduğu bir çağda yaşamıyoruz maalesef.
>>>>>>
>>>>>> Son olarak, bu listenin bir de facebook grubu oluşturulsa güzel olur
>>>>>> diye düşünüyorum. Pek çok açıdan daha kullanışlı bir ortam.
>>>>>>
>>>>>> Selamlar
>>>>>>
>>>>>> Ayşe Uyar
>>>>>> ------------------------------
>>>>>> *Kimden: *"yilmaz akyildiz" <yilmaz.akyildiz at listweb.bilkent.edu.tr>
>>>>>> *Kime: *"turkmath" <turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>, "tmd" <
>>>>>> tmd-uye at listweb.bilkent.edu.tr>
>>>>>> *Kk: *"Ali Nesin" <anesin at nesinkoyleri.org>
>>>>>> *Gönderilenler: *23 Kasım Cumartesi 2024 20:35:23
>>>>>> *Konu: *[TMD-UYE: 4200]        Ali Nesin den tekmili birden: Seçim
>>>>>> Aksiyomu Üzerine 13 ders
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> https://www.youtube.com/c/NesinMatematikK%C3%B6y%C3%BCResmi/search?query=se%C3%A7im
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>> > On 22-11-2024 03:43, Ali Nesin wrote:
>>>>>>>
>>>>>>> > 1) Seçim Aksiyomu düzgün bir lisans eğitiminde bilinmesi gerekir.
>>>>>>> Ama
>>>>>>> > biraz fazla uçuk geldiği için pek önemsenmez. En azından benim
>>>>>>> deneyimim bu
>>>>>>> > yönde.
>>>>>>> >
>>>>>>> > 2) Zorn Önsavı Seçim Aksiyomu'ndan çok daha işlevseldir, özellikle
>>>>>>> > cebirde. Ya da şöyle diyeyim, Seçim Aksiyomu kullanılan yerler
>>>>>>> lisans
>>>>>>> > öğrencileri tarafından pek önemsenmez, ama Zorn Önsavı gerçekten
>>>>>>> her zaman
>>>>>>> > çok şaşırtıcı sonuçlar verir. Bir başka deyişle: Seçim Aksiyomu
>>>>>>> farkına
>>>>>>> > varmadan kullanılabilir (okura yutturabilirsin), ama Zorn
>>>>>>> Önsavı'nı farkına
>>>>>>> > varmadan kullanmak imkânsızdır.
>>>>>>> >
>>>>>>> > 3) Oysa Zorn Önsavı'yla Seçim Aksiyomu (bilindiği üzere) birbirine
>>>>>>> > denktir. İyi bir lisans öğrencisi kanıtını bilmese de bunu bilmeli.
>>>>>>> >
>>>>>>> > 4) Analizde Seçim Aksiyomu, sağda solda, orada burada hemen hiç
>>>>>>> > bahsedilmeden kullanılır. Arada bir bu hoyratlık cebirde de
>>>>>>> yapılır, ama
>>>>>>> > çok daha enderdir. Genel olarak analizciler Seçim Aksiyomu'nu hiç
>>>>>>> > sorgulamadan kabul ederler. Ayşe Uyar'ın verdiği örnek buna güzel
>>>>>>> bir
>>>>>>> > örnektir: eşmerkezli ve 1/n yarıçaplı her yuvardan bir eleman
>>>>>>> seçmek tabii
>>>>>>> > ki Seçim Aksiyomu'yla mümkündür ama analizciler bunu (haklı olarak
>>>>>>> aslında)
>>>>>>> > pek önemsemezler. Öte yandan cebirde mesela maksimal idealin
>>>>>>> varlığını
>>>>>>> > kanıtlamak için Zorn Önsavı'nı öğrencilerin gözüne sokmak
>>>>>>> zorundasın, yoksa
>>>>>>> > ayaklanıp isyan ederler.
>>>>>>> >
>>>>>>> > 5) Bilgi Üniversitesi'nde bütün bunları tüm ayrıntılarıyla birinci
>>>>>>> sınıf
>>>>>>> > öğrencilerime anlatıyordum/anlatıorduk. Felsefesiyle tabii ki.
>>>>>>> Bana ve bize
>>>>>>> > benzemelerini istemiyordum/istemiyorduk! Ne yazık ki 26 yıl süren
>>>>>>> Bilgi
>>>>>>> > efsanesi sona erdi. Şimdi benzer bir yapıyı korsan olarak Matematik
>>>>>>> > Köyü'nde kurmaya çalışıyorum.
>>>>>>> >
>>>>>>> > 6) Son olarak bir (A_i)_{i \in I} küme ailesinin matematiksel
>>>>>>> tanımını
>>>>>>> > vereyim. I ve X birer küme olsun. I'dan X'e giden bir f
>>>>>>> fonksiyonuna küme
>>>>>>> > ailesi denir! Bu kadar basit! Eğer i \in I için f(i) = A_i ise,
>>>>>>> (X'i yok
>>>>>>> > sayıp!) bu fonksiyonu (A_i)_{i \in I} olarak yazarız.
>>>>>>> >
>>>>>>> > Ali
>>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> _______________________________________________
>>>>>> Bu e-postayı Türk Matematik Derneği'nin TMD-UYE E-Posta Listesine üye
>>>>>> olduğunuz için aldınız.
>>>>>> TMD-UYE at listweb.bilkent.edu.tr
>>>>>> BU E-POSTA LİSTEDEN ÇIKMAK (UNSUBSCRIBE) VEYA ÜYELİK SEÇENEKLERİNİ
>>>>>> DÜZENLEMEK İÇİN aşağıda bağlantısı verilen sayfayı ziyaret ediniz:
>>>>>> http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/tmd-uye
>>>>>>
>>>>>> --
>>>>>>
>>>>>> Bu e-posta mesajı ve içeriği gizli veya özel bilgiler içerebilir.
>>>>>> Mesajın içeriğinde bulunan tüm fikir ve görüşler sadece göndericiye ait
>>>>>> olup, Gazi Üniversitesi’nin resmi görüşünü yansıtmaz. Kurumumuz bu e-posta
>>>>>> içeriğindeki bilgilerin kullanılması nedeniyle hiç kimseye karşı sorumlu
>>>>>> tutulamaz. Mesajın belirlenen alıcılardan biri değilseniz, mesaj içeriğini
>>>>>> ya da eklerini kullanmayınız, kopyalamayınız, yaymayınız, başka kişilere
>>>>>> yönlendirmeyiniz ve mesajı gönderen kişiyi derhal e-posta yoluyla haberdar
>>>>>> ederek bu mesajı ve eklerini herhangi bir kopyasını muhafaza etmeksizin
>>>>>> siliniz. Kurumumuz size, mesajın ve bilgilerinin değişikliğe uğramaması,
>>>>>> bütünlüğünün ve gizliliğin korunması konusunda garanti vermemekte olup,
>>>>>> e-posta içeriğine yetkisiz olarak yapılan müdahale, virüs içermesi ve/veya
>>>>>> bilgisayar sisteminize verebileceği herhangi bir zarardan da sorumlu
>>>>>> değildir.
>>>>>> ------------------------------
>>>>>>
>>>>>> This e-mail message and its content may contain confidential or
>>>>>> proprietary information. All ideas and opinions contained in the message
>>>>>> are solely those of the sender and do not reflect the official opinion of
>>>>>> Gazi University. Our institution cannot be held responsible to anyone for
>>>>>> the use of the information contained in this e-mail. If you are not one of
>>>>>> the designated recipients of the message, do not use, copy, disseminate,
>>>>>> forward the message content or attachments, and immediately notify the
>>>>>> sender of the message via e-mail and delete this message and its
>>>>>> attachments without retaining any copies. Our institution does not
>>>>>> guarantee you that the message and its information will not be changed, its
>>>>>> integrity and confidentiality will be protected, and is not responsible for
>>>>>> any unauthorized intervention to the e-mail content, viruses and/or any
>>>>>> damage it may cause to your computer system.
>>>>>>
>>>>>> _______________________________________________
>>>>>> Bu e-postayı Türk Matematik Derneği'nin TMD-UYE E-Posta Listesine üye
>>>>>> olduğunuz için aldınız.
>>>>>> TMD-UYE at listweb.bilkent.edu.tr
>>>>>> BU E-POSTA LİSTEDEN ÇIKMAK (UNSUBSCRIBE) VEYA ÜYELİK SEÇENEKLERİNİ
>>>>>> DÜZENLEMEK İÇİN aşağıda bağlantısı verilen sayfayı ziyaret ediniz:
>>>>>> http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/tmd-uye
>>>>>>
>>>>>> _______________________________________________
>>>>> Turkmath mailing list
>>>>> Turkmath at listweb.bilkent.edu.tr
>>>>> http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/turkmath
>>>>>
>>>>
>>
>>
>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=emailclient> Virüs
>> yok.www.avast.com
>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=emailclient>
>> <#m_1109177952528468457_m_-1976927595683356535_m_1830330970004194533_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>
>>
>>
>>
>> --
>>
>> Bu e-posta mesajı ve içeriği gizli veya özel bilgiler içerebilir. Mesajın
>> içeriğinde bulunan tüm fikir ve görüşler sadece göndericiye ait olup, Gazi
>> Üniversitesi’nin resmi görüşünü yansıtmaz. Kurumumuz bu e-posta
>> içeriğindeki bilgilerin kullanılması nedeniyle hiç kimseye karşı sorumlu
>> tutulamaz. Mesajın belirlenen alıcılardan biri değilseniz, mesaj içeriğini
>> ya da eklerini kullanmayınız, kopyalamayınız, yaymayınız, başka kişilere
>> yönlendirmeyiniz ve mesajı gönderen kişiyi derhal e-posta yoluyla haberdar
>> ederek bu mesajı ve eklerini herhangi bir kopyasını muhafaza etmeksizin
>> siliniz. Kurumumuz size, mesajın ve bilgilerinin değişikliğe uğramaması,
>> bütünlüğünün ve gizliliğin korunması konusunda garanti vermemekte olup,
>> e-posta içeriğine yetkisiz olarak yapılan müdahale, virüs içermesi ve/veya
>> bilgisayar sisteminize verebileceği herhangi bir zarardan da sorumlu
>> değildir.
>> ------------------------------
>>
>> This e-mail message and its content may contain confidential or
>> proprietary information. All ideas and opinions contained in the message
>> are solely those of the sender and do not reflect the official opinion of
>> Gazi University. Our institution cannot be held responsible to anyone for
>> the use of the information contained in this e-mail. If you are not one of
>> the designated recipients of the message, do not use, copy, disseminate,
>> forward the message content or attachments, and immediately notify the
>> sender of the message via e-mail and delete this message and its
>> attachments without retaining any copies. Our institution does not
>> guarantee you that the message and its information will not be changed, its
>> integrity and confidentiality will be protected, and is not responsible for
>> any unauthorized intervention to the e-mail content, viruses and/or any
>> damage it may cause to your computer system.
>>
>
>
> _______________________________________________
> Bu e-postayı Türk Matematik Derneği'nin TMD-UYE E-Posta Listesine üye
> olduğunuz için aldınız.
> TMD-UYE at listweb.bilkent.edu.tr
> BU E-POSTA LİSTEDEN ÇIKMAK (UNSUBSCRIBE) VEYA ÜYELİK SEÇENEKLERİNİ
> DÜZENLEMEK İÇİN aşağıda bağlantısı verilen sayfayı ziyaret ediniz:
> http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/tmd-uye
>
_______________________________________________
Bu e-postayı Türk Matematik Derneği'nin TMD-UYE E-Posta Listesine üye
olduğunuz için aldınız.
TMD-UYE at listweb.bilkent.edu.tr
BU E-POSTA LİSTEDEN ÇIKMAK (UNSUBSCRIBE) VEYA ÜYELİK SEÇENEKLERİNİ
DÜZENLEMEK İÇİN aşağıda bağlantısı verilen sayfayı ziyaret ediniz:
http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/tmd-uye
-------------- next part --------------
An HTML attachment was scrubbed...
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/pipermail/turkmath/attachments/20241202/4c15cec0/attachment-0001.html>
-------------- next part --------------
A non-text attachment was scrubbed...
Name: wMaZFpDrzhJZxZVt.png
Type: image/png
Size: 108574 bytes
Desc: not available
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/pipermail/turkmath/attachments/20241202/4c15cec0/attachment-0006.png>
-------------- next part --------------
A non-text attachment was scrubbed...
Name: 0IVbnixqs4r4dKsr.png
Type: image/png
Size: 13227 bytes
Desc: not available
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/pipermail/turkmath/attachments/20241202/4c15cec0/attachment-0007.png>
-------------- next part --------------
A non-text attachment was scrubbed...
Name: GEIsuRuPA1aooGgb.png
Type: image/png
Size: 86272 bytes
Desc: not available
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/pipermail/turkmath/attachments/20241202/4c15cec0/attachment-0008.png>
-------------- next part --------------
A non-text attachment was scrubbed...
Name: image.png
Type: image/png
Size: 117539 bytes
Desc: not available
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/pipermail/turkmath/attachments/20241202/4c15cec0/attachment-0009.png>
-------------- next part --------------
A non-text attachment was scrubbed...
Name: image.png
Type: image/png
Size: 914107 bytes
Desc: not available
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/pipermail/turkmath/attachments/20241202/4c15cec0/attachment-0010.png>
-------------- next part --------------
A non-text attachment was scrubbed...
Name: image.png
Type: image/png
Size: 585643 bytes
Desc: not available
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/pipermail/turkmath/attachments/20241202/4c15cec0/attachment-0011.png>