[Turkmath:6781] Ali Nesin den tekmili birden: Seçim Aksiyomu Üzerine 13 ders

[yilmaz akyildiz]

https://www.youtube.com/c/NesinMatematikK%C3%B6y%C3%BCResmi/search?query=se%C3%A7im


> > On 22-11-2024 03:43, Ali Nesin wrote:
>
> > 1) Seçim Aksiyomu düzgün bir lisans eğitiminde bilinmesi gerekir. Ama
> > biraz fazla uçuk geldiği için pek önemsenmez. En azından benim deneyimim
> bu
> > yönde.
> >
> > 2) Zorn Önsavı Seçim Aksiyomu'ndan çok daha işlevseldir, özellikle
> > cebirde. Ya da şöyle diyeyim, Seçim Aksiyomu kullanılan yerler lisans
> > öğrencileri tarafından pek önemsenmez, ama Zorn Önsavı gerçekten her
> zaman
> > çok şaşırtıcı sonuçlar verir. Bir başka deyişle: Seçim Aksiyomu farkına
> > varmadan kullanılabilir (okura yutturabilirsin), ama Zorn Önsavı'nı
> farkına
> > varmadan kullanmak imkânsızdır.
> >
> > 3) Oysa Zorn Önsavı'yla Seçim Aksiyomu (bilindiği üzere) birbirine
> > denktir. İyi bir lisans öğrencisi kanıtını bilmese de bunu bilmeli.
> >
> > 4) Analizde Seçim Aksiyomu, sağda solda, orada burada hemen hiç
> > bahsedilmeden kullanılır. Arada bir bu hoyratlık cebirde de yapılır, ama
> > çok daha enderdir. Genel olarak analizciler Seçim Aksiyomu'nu hiç
> > sorgulamadan kabul ederler. Ayşe Uyar'ın verdiği örnek buna güzel bir
> > örnektir: eşmerkezli ve 1/n yarıçaplı her yuvardan bir eleman seçmek
> tabii
> > ki Seçim Aksiyomu'yla mümkündür ama analizciler bunu (haklı olarak
> aslında)
> > pek önemsemezler. Öte yandan cebirde mesela maksimal idealin varlığını
> > kanıtlamak için Zorn Önsavı'nı öğrencilerin gözüne sokmak zorundasın,
> yoksa
> > ayaklanıp isyan ederler.
> >
> > 5) Bilgi Üniversitesi'nde bütün bunları tüm ayrıntılarıyla birinci sınıf
> > öğrencilerime anlatıyordum/anlatıorduk. Felsefesiyle tabii ki. Bana ve
> bize
> > benzemelerini istemiyordum/istemiyorduk! Ne yazık ki 26 yıl süren Bilgi
> > efsanesi sona erdi. Şimdi benzer bir yapıyı korsan olarak Matematik
> > Köyü'nde kurmaya çalışıyorum.
> >
> > 6) Son olarak bir (A_i)_{i \in I} küme ailesinin matematiksel tanımını
> > vereyim. I ve X birer küme olsun. I'dan X'e giden bir f fonksiyonuna küme
> > ailesi denir! Bu kadar basit! Eğer i \in I için f(i) = A_i ise, (X'i yok
> > sayıp!) bu fonksiyonu (A_i)_{i \in I} olarak yazarız.
> >
> > Ali
>
-------------- next part --------------
An HTML attachment was scrubbed...
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/pipermail/turkmath/attachments/20241123/a1ac3c88/attachment.html>