[Turkmath:6637] Witten ve Positive Mass Theorem - Spin Geometri

[Mustafa Kalafat]

Merhabalar...

Yılmaz hocaya bilgilendirici yazısı için teşekkürler.
Ben de birkaç noktayı düzelteyim.

“Not: Witten’e Fields Madalyası verilmesinin nedeni “Seiberg–Witten
Teorisi”.

demiş ama Edward Witten Seiberg-Witten Teorisini 1994 yılındaki

     Witten, Edward. Monopoles and four-manifolds.
     Math. Res. Lett. 1, No. 6, 769-796 (1994).

makalesinde kurmuştur. Yine öncesinde arşivden ilanı da aynı senededir:

Arşiv bağlantısı:   https://arxiv.org/abs/hep-th/9411102

ikazımdan sonraki 2. versiyonda da

“Not: (Matematikte Nobel) Fields Madalyalı Edward Witten’i fizikçiler
“Seiberg–Witten Teorisi” ile tanırlar. „

demiş. Aslında tam tersine  Matematikte daha çok SW-Theory ile tanınıyor.
SW-Theory Differential Topology’ciler için diferansiyellenebilir
yapıları tefrik ettiği için
çok ilginç ve sürekli kullanışlı bir teknik haline geldi.
Differential Geometriciler için de verdiği Weitzenböck Formülü,
içinde barındırdığı skaler eğrilik teriminden dolayı,
bir Riemann 4-manifoldunun skaler eğriliği üzerinde sınırlar oluşturur.
Bunu çokca kullanan Claude LeBrun’un bir survey makalesi aşağıdaki gibidir:

LeBrun, Claude. Curvature and smooth topology in dimension four.
Bourguignon, Jean Pierre (ed.) et al., Global analysis and harmonic analysis.
Papers from the conference, Marseille-Luminy, France, May 1999. Paris:
Société Mathématique de France. Sémin. Congr. 4, 179-200 (2000).

Arşiv bağlantısı: https://arxiv.org/abs/math/0005176

Bunun yanında Schoen ve Yau‘nun 1979 yılında ispatladığı “Positive
mass conjecture“ a
Witten’in 1981’de verdiği Spin Geometri kullanan muhtasar ispatı
matematikçiler için oldukça çarpıcıdır. Fields madalyasına etkisi olan
bir sonuçtur.
Fakat burada benim anladığım manifold için spin hipotezi var.
Schoen-Yau’da bu yok. Bu konuda tafsilatlı wikipedia sayfası mevcut.
Bu çarpıcı geometrik gelişmeyi oradan daha fazla öğrenebilirsiniz.

Fizikçiler için de bu sonuçlar elbette ki ilginç fakat
orada daha çok M-Theory ve Supersymmetry gibi işlerde popüler.
String Theory/TQFTye kurucu katkılarından dolayı hergün fizikçilerin gündeminde.
Tabiki burada teorik fizikçileri kastediyoruz.
Deneysel çalışan fizikçiler için zaten onlar da matematikçi sayılır.  :)


herkese iyi yeni dönemler…


Doç. Dr. Mustafa Kalafat



 |Mustafa Kalafat -----------------------------------------
 |    University of Bonn                                         |
 |    Office: Endenicher Allee 60, Zimmer 3.007   |
 |    Email: kalafat at math.uni-bonn.de                 |
 |    Web  : http://kalafat.droppages.com/             |
 ---------------------------------------------------------------|


On Sat, Oct 5, 2024 at 11:01 AM yilmaz akyildiz
<yilmaz.akyildiz at listweb.bilkent.edu.tr> wrote:
>
> Benim yazılarım dinamiktir!
> Yani zaman içinde evrilir.
> Tekrarlar için özür dilerim!
>
> https://docs.google.com/document/d/16hCxadvwBFHGfjyXvc7O9tUntUohglwGcqC9BmHJYFM/edit?usp=drivesdk