[Turkmath:7038] Sınıfın Eşitlik tanımı üzerine

[Zafer ERCAN]

Pinter'in bilinen klasik Set Theory 

(link: h ttps://archive.org/details/charles-c.-pinter-2014-a-book-of-set-theory/page/n38/mode/1up) 

kitabı, küme teoriyi tanımsız "class" ve "membership" objeler üzerinden inşa ediyor. 

Birinci bölümün ikinci kısmının girişinde numarasız tanımda "element" ve aynı kısmın definition 1.48'de "set" tanımlanıyor olsa da bunlar birbirleriyle çakışıyor. 

Set olmayan class da Definition 1.48'de (standart olarak) "proper class" olarak tanımlanmakta. 

Definition 1.9 iki classın "eşit" olmasını tanımlıyor. (Aksiyom olarak değil!) Bu tanıma göre, herhangi iki proper class, "iff" bağlacıyla verilen tanımın sağ tarafında kalan önerme standart önermesel mantık içerisinde doğru olacağından, eşit oluyor. Bu da "eşitlik" üzerinden tek bir tane proper classın olacağı sonucunu çıkartıyor ki, bu, absurd ve standartlara da uygun değil. 

Yanılmıyorsam da yanıldığım noktayı göremediğim için sizlere sorma gereği duydum. İlgilenenlere şimdiden teşekkür ederim. 

ZE 




Bolu Abant İzzet Baysal Ünivrersitesi

-------------- next part --------------
An HTML attachment was scrubbed...
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/pipermail/turkmath/attachments/20250301/de35d800/attachment.html>