[Turkmath:6068] Re: 2000 den beri 'Alien Calculus' diye bir konu varmış da benim şimdi haberim olmuş...!

Fri Apr 14 11:31:05 UTC 2023

*"Mesela 1 transendantal değil mi?"*

değil!

On Fri, Apr 14, 2023 at 2:01 PM Kubilay Sönmez <orionkubilay at hotmail.com>
wrote:

> Bir soru: Transendantal sayılar irrasyonel sayılar gibi rasyonel sayıları
> dışlar mı.  Yoksa rasyonel sayıların tam sayıları da kapsaması gibi
> transendantal sayılar tüm reel sayıları kapsar mı? Mesela 1 transendantal
> değil mi?
> Kubilay
>
>
>
> Sent from Mail <https://go.microsoft.com/fwlink/?LinkId=550986> for
> Windows
>
>
> ------------------------------
> *From:* Kubilay Sönmez <orionkubilay at hotmail.com>
> *Sent:* Friday, April 14, 2023 1:51:21 PM
> *To:* yilmaz akyildiz <yilmaz.akyildiz at gmail.com>; tmd <
> tmd-uye at listweb.bilkent.edu.tr>; turkmath <turkmath at listweb.bilkent.edu.tr
> >
> *Subject:* RE: 2000 den beri 'Alien Calculus' diye bir konu varmış da
> benim şimdi haberim olmuş...!
>
>
> Sonra da bana sonsuza muhalif olduğum için kızıyorsunuz. (Şöyle bir baktım
> da ben de çok şeye muhalifim yaw. 😊) Komutatiflik mi sonsuz mu sorusunda
> matematikçiler ne yardan ne de serden geçiyor.  Lakin ikisi bir arada
> olmuyor işte.
>
> Iraksak serilerde terimlerin yerini değiştirmek tek sorun değil farklı
> biçimlerde gruplamak bile değiştiriveriyor her şeyi. Mesela Sigma (-1)^n
> serisi. Terimleri ikişer ikişer grupla her bir grubun değeri 0 limit 0. İlk
> terimi gruplamaya alma ondan sonraki terimleri ikişerli grupla. Grupların
> değeri sıfır. Limit ilk terim yani 1.
> Kubilay
>
>
>
> Sent from Mail <https://go.microsoft.com/fwlink/?LinkId=550986> for
> Windows
>
>
>
> *From: *yilmaz akyildiz <yilmaz.akyildiz at gmail.com>
> *Sent: *Friday, April 14, 2023 12:53 PM
> *To: *tmd <tmd-uye at listweb.bilkent.edu.tr>; turkmath
> <turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>
> *Subject: *2000 den beri 'Alien Calculus' diye bir konu varmış da benim
> şimdi haberim olmuş...!
>
>
>
> Dahası, '*Alien Calculus*' parçacık fiziğini  sonsuzluklardan
> kurtarabilecekmiş... !
>
> Daha dahası, boynuz kulağı geçmiş ve bu konunun üstatları arasında genç
> türk fizikçilerimiz de yerlerini almıııış...
>
>
>
> Öğrencilerimizde Fizikteki sonsuzların *Feynman* gibi "sihirbazlarca"
> ad-hoc  yani  hokus-pokus metotlarla la bertaraf edilip deneylerle 10^(-12)
> mertebelerinde uyuşan rakamlar bulduklarını ve Nobel Ödülleri aldıklarını
> duymuştuk. Bendeniz işin sırrını öğrenmeden fiziği bırakıp biraz matematik
> öğreneyim istemiştim. Yine de Fizikten uzak durmamış örneğin (70 lerin
> tabiki Dunford - Schwartz ın Jack Schwartz un dan sonra, en meşhur
> fonksiyonel analizcilerinden, ...)  arthur Jaffe  ve james Glimm' in 2
> boyutta rigorous  (kesin) Constructive Quantum Field Theory ekolünü bir
> süre takip etmiş ve hatta acaba bu konuda mı tez yazsam demiştim, (Tengri
> beni esirgemiş...).
>
> Bu teori 4 boyuta çıkartılamadı ve geriye birkaç makale  bırakarak
> ortalıktan kaybolup gitti...
>
> Ardından duyduk ki bazi meşhur başka Fonksiyonel Analizciler (such as
> Barry Simon of Caltech) Feynman Path İntegralini regirous temellere
> oturtmaya çalışıyorlar. Kolay mı sanıyorsunuz? Netekim o da başarılı
> olmadı.  Benim bunlardan aldığım ders:
>
> *Fizikte ki matematiğin regirous olmasını beklerseniz *
>
> *bir süre sonra tıkanır kalır, fizik de yapamazsınız..!*
>
> Az gittim uz gittim her ne kadar dere tepe düz gittim se de
>
> sonunda döndüm dolaştım dün yine fizikteki bu sonsuzluklarla karşılaştım:
>
>
> https://www.quantamagazine.org/alien-calculus-could-save-particle-physics-from-infinities-20230406/?fbclid=IwAR1qsG3rffzDZ14nTBxAr6eG5uGLRuyPoV6K58aP9Gz9mG72kVEbVnSKNAc
>
>
>
> Fırından yeni çıkmış yukarıdakki linkteki (kopyası ekte)  yarı-bilimsel
> aydınlatıcı makaleyi sizlerle paylaşmadan edemezdim... İki nedenden:
>
> *1. *yeni bir calculus den bahsediliyor: *Alien Calculus,* parçacık fiziğini  sonsuzluklardan
> kurtarabilecekmiş... !  Bana biraz fransız geldi, zaten de bulucusu da bir
> Fransız: *Jean Écalle *
>
> *2. *boynuz kulağı geçmiş ve bu konunun üstatları arasında genç türk
> fizikçilerimiz de yerlerini almış:
>
>                                               https://youtu.be/Sq_tfbgHQlU
>
>
>
>
> linkteki yazıdan bir kaç not:
>
> *Divergent series are the invention of the devil, *
>
> *and it is a shame to base on them any demonstration whatsoever.. *
>
> *Niels Henrik Abel (1828)*
>
> Bu satırları okuyunca *ali ülger geldi aklıma. *bu konuda
>
> yani divergent seriler konusunda epey bilgilidir kendisi,
>
> o da susuverdi son zamanlarda,
>
> susan bir kişi daha var aşağıda ona da geleceğim.
>
>
>
> Şu gerçek beni delirtmişti ilk farkına vardığımda:
>
> absolutely convergent ama kendisi divergent serilerde, (conditionally
> convergent)
>
> örneğin alternating harmonic seri: 1-1/2+1/3-1/4... = Ln(2),
>
> bu serilerde terimlerin yerleri değiştirilerek  "*herhangi bir sayı*"
> elde edilebilir...
>
> Ali Ülger e bir soru: "*herhangi bir sayı*"  demek doğru mu?
>
> bütün reel sayılar mı yoksa Ln(2 ) gibi onlarda mı transendental?.
>
> Durun bu soruyu Ali den önce chatGPT ye soralım:
>
> *heyyy chatGPT, here is a question for you: *
>
> *consider an absolutely divergent , but conditionally convergent series.
> e.g. alternating harmonic series. by rearranging its terms, what type of
> numbers can you get?*
>
> ChatGPT:
>
> *When we rearrange the terms of a conditionally convergent series, we can
> get any real number, including irrational numbers and even infinity. One
> way to see this is to consider the Riemann rearrangement theorem, which
> states that given any conditionally convergent series, we can rearrange its
> terms to converge to any desired real number, or to diverge to positive or
> negative infinity. For example, let's consider the alternating harmonic
> series: 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ...This series is conditionally
> convergent, which means that the series converges, but not absolutely
> (i.e., the series of the absolute values of its terms diverges). Now, let's
> rearrange the terms of this series by grouping the positive and negative
> terms separately:*
>
> *1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + ... - 1/2 - 1/4 - 1/6 - 1/8 - ...*
>
> *This rearrangement still converges to the same value as the original
> series, which is ln(2), but the rearrangement can now be used to obtain any
> real number.*
>
> *For instance, to get the value of Pi, we can rearrange the terms as
> follows:*
>
> *1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...*
>
> *This rearranged series converges to Pi/4, so by multiplying it by 4, we
> obtain Pi.*
>
> *Therefore, by rearranging the terms of a conditionally convergent series,
> we can get any real number, including irrational numbers and even infinity.*
>
>
>
> Geri Abel' e gidelim tekrar, ne anladım şimdi ben şunlardan:
>
> *Ramanujan Toplamı: 1+2+3+4+5+6+…= -1/12*
>
> *To most physicists, the inevitable divergence of even the simplest
> quantum field theory remains an abstract problem, like the death of our sun
> in a billion or so years. At a time when calculating — much less testing —
> even the 10th term of the series seems like science fiction, why fret about
> dangers lurking far beyond the 100th? But to a select few, the fact that
> the best-understood theory in modern physics technically yields infinite
> answers to any question you might care to ask remains deeply disturbing.
> “We do not know how to simulate the world, even in principle, even with
> unlimited computational resources,” said **Emanuel Katz
> <https://www.bu.edu/physics/profile/emanuel-katz/>**, a physicist at
> Boston University who studies new methods for going beyond Feynman
> diagrams.*
>
>
>
> Ali Ülger yanında sesi artık çıkmayan 2. kişiden bahsedecektim:
>
> *Nihat Berker*
>
> son günlerde okuduğum feynman graphs, infinite series, perturbation vbg
> konularına yakın veya belkide aynısı değil mi Berker in "*renormalization*"
> konusu?
>
> Bu soruyu da Cihan a sormuş olayım!
>
> kalın sağlıcakla,
>
> y.a.
>
>
>
-------------- next part --------------
An HTML attachment was scrubbed...
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/pipermail/turkmath/attachments/20230414/0a5305f5/attachment-0001.html>
-------------- next part --------------
A non-text attachment was scrubbed...
Name: D40EE701CC1D4D80914C0138E0A38FCA.jpg
Type: image/jpeg
Size: 8928 bytes
Desc: not available
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/pipermail/turkmath/attachments/20230414/0a5305f5/attachment-0001.jpg>