[Turkmath:6076] Ulu (Çapar) Abi de haklı...bi noktaya kadar...

Tue Apr 18 13:04:08 UTC 2023

On Tue, Apr 18, 2023 at 1:42 PM Ulug Capar <
ulug.capar at connect.sabanciuniv.edu> wrote:

> *Cahit Arf*'ın fiziği önemsemediği pek doğru değil  Şöyle söylediğini
> hatırlarım :
> "Matematik köklü, önemli problemlerin hepsi ya fizikten, ya da
> mühendislikten
> kaynaklanır."
>  Cahit Hoca bilhassa falanca tip cebirlerde filan aksiyomu kaldırıp
> yerine şunu koyalım
> şeklinde suni araştırma problemleri geliştirenlere çok kızardı.
> U.Ç.
>

bildiğim kadarıyla Cahit Hoca nın da aklında hep
(onun zamanının pek çok matematikçisinin olduğu gib)
Riemann Sanısı <https://www.wikiwand.com/tr/Riemann_zeta_i%C5%9Flevi>vardı.
Bu sanı fizikten veya mühendislikten gelmedi...
AMA son yıllarda görüyoruz ki zeta fonksiyon fizikte de karşımıza çıkıyor.
ve hatta son paylaştığım yazılarda ismi bir kaç defa geçmiş
*Sir Michael Berry* RH yi kuantum mekaniğindeki enerji spektrumları ile
analoji kullanarak çözmeyi deniyordu
benim bu konuda da bir hatıram var, (*Ek *te).
Riemann Hipotezi dedikte:
Haber Güzelbahçe'ye ulaştığında *Robert Langlands* la birlikte Ersan'ın
şarabı ile
kadeh kaldırmıştık *Sir Michael Atiyah*'ın giderayak yaptığı şu şakaya
<https://aperiodical.com/2018/09/atiyah-riemann-hypothesis-proof-final-thoughts/>
:

[image: Langlands la şerefe.jpg]
*Paul Erdoş* "3n + 1 - Collatz-*Hasse* Problemi"
<https://drive.google.com/file/d/18rak-w4jmVuf6t40eKwcAIoRzB9ge39p/view?usp=share_link>için
*"insan aklı henüz bunu çözmeye hazır değil" *örneği
*Robert Langlands *da Atiyah'ın esprisi için:* "henüz erken"*  demişti.
Not: Hasse Cahit Arf ın tez hocasıdır ve Arf-Hasse Teoremi
<https://www.wikiwand.com/en/Hasse%E2%80%93Arf_theorem> vardır.

Bakın şimdi aklıma ne geldi:
Giresunlu anam Nahide babam Of lu Ömer in memleketlileri için:
"*Of luları anlayamazsınız, aklınız yetmez"* demişti.
Dikkat edin "*aklınız ermez*" demedi "*aklınız yetmez*" dedi..
Acaba diyorum bazı matematik problemleri de anamın dediği "*Of liler
Kategorisi*"n de olmasın...?

Konumuza dönersek:
Cahit Hoca' nın matematik yanında diğer disiplinlere bakış açısı
biraz yukarıdan dı...
1968-70 öğrenci hareketleri sırasına ODTÜ fıkır-fıkır kaynarken
Cahit Hoca nın Sosyal Bilimcilerle yaşadığı kavgaler bilinir...
ben bir örnek olarak bizzat yaşadığım ahmet gökalp örneğini verdim
bir başka yaşadığım örnek:
küçük bebek deki o meşhur evinde ziyaret ediyordum
kendi ev yapımı likörden içerken matematik konuşuyorduk
her ne olduysa tarihçi eşi hanımefendi
"*ama Cahit ciğim tarih de mühim*" deyince
Cahit Hoca dan benzer davranışı gözledim...

> On Friday, April 14, 2023, 12:53:36 PM GMT+3, yilmaz akyildiz <
>>> yilmaz.akyildiz at gmail.com> wrote:
>>> Dahası, '*Alien Calculus*' parçacık fiziğini  sonsuzluklardan
>>> kurtarabilecekmiş... !
>>> Daha dahası, boynuz kulağı geçmiş ve bu konunun üstatları arasında genç
>>> türk fizikçilerimiz de yerlerini almıııış...
>>>
>>> Öğrencilerimizde Fizikteki sonsuzların *Feynman* gibi "sihirbazlarca"
>>> ad-hoc  yani  hokus-pokus metotlarla la bertaraf edilip deneylerle 10^(-12)
>>> mertebelerinde uyuşan rakamlar bulduklarını ve Nobel Ödülleri aldıklarını
>>> duymuştuk. Bendeniz işin sırrını öğrenmeden fiziği bırakıp biraz matematik
>>> öğreneyim istemiştim. Yine de Fizikten uzak durmamış örneğin (70 lerin
>>> tabiki Dunford - Schwartz ın Jack Schwartz un dan sonra, en meşhur
>>> fonksiyonel analizcilerinden, ...)  arthur Jaffe  ve james Glimm' in 2
>>> boyutta rigorous  (kesin) Constructive Quantum Field Theory ekolünü bir
>>> süre takip etmiş ve hatta acaba bu konuda mı tez yazsam demiştim, (Tengri
>>> beni esirgemiş...).
>>> Bu teori 4 boyuta çıkartılamadı ve geriye birkaç makale  bırakarak
>>> ortalıktan kaybolup gitti...
>>> [image: WhatsApp Image 2023-04-13 at 14.56.23.jpeg]
>>> Ardından duyduk ki bazi meşhur başka Fonksiyonel Analizciler (such as
>>> Barry Simon of Caltech) Feynman Path İntegralini regirous temellere
>>> oturtmaya çalışıyorlar. Kolay mı sanıyorsunuz? Netekim o da başarılı
>>> olmadı.  Benim bunlardan aldığım ders:
>>> *Fizikte ki matematiğin regirous olmasını beklerseniz *
>>> *bir süre sonra tıkanır kalır, fizik de yapamazsınız..!*
>>> Az gittim uz gittim her ne kadar dere tepe düz gittim se de
>>> sonunda döndüm dolaştım dün yine fizikteki bu sonsuzluklarla karşılaştım:
>>>
>>> https://www.quantamagazine.org/alien-calculus-could-save-particle-physics-from-infinities-20230406/?fbclid=IwAR1qsG3rffzDZ14nTBxAr6eG5uGLRuyPoV6K58aP9Gz9mG72kVEbVnSKNAc
>>>
>>> Fırından yeni çıkmış yukarıdakki linkteki (kopyası ekte)  yarı-bilimsel
>>> aydınlatıcı makaleyi sizlerle paylaşmadan edemezdim... İki nedenden:
>>> *1. *yeni bir calculus den bahsediliyor: *Alien Calculus,*
>>> parçacık fiziğini  sonsuzluklardan kurtarabilecekmiş... !  Bana biraz
>>> fransız geldi, zaten de bulucusu da bir Fransız: *Jean Écalle  *
>>> *2. *boynuz kulağı geçmiş ve bu konunun üstatları arasında genç türk
>>> fizikçilerimiz de yerlerini almış:
>>>
>>> https://youtu.be/Sq_tfbgHQlU
>>>
>>> linkteki yazıdan bir kaç not:
>>> *Divergent series are the invention of the devil, *
>>> *and it is a shame to base on them any demonstration whatsoever.. *
>>> *Niels Henrik Abel (1828)*
>>> Bu satırları okuyunca *ali ülger geldi aklıma. *bu konuda
>>> yani divergent seriler konusunda epey bilgilidir kendisi,
>>> o da susuverdi son zamanlarda,
>>> susan bir kişi daha var aşağıda ona da geleceğim.
>>>
>>> Şu gerçek beni delirtmişti ilk farkına vardığımda:
>>> absolutely convergent ama kendisi divergent serilerde, (conditionally
>>> convergent)
>>> örneğin alternating harmonic seri: 1-1/2+1/3-1/4... = Ln(2),
>>> bu serilerde terimlerin yerleri değiştirilerek  "*herhangi bir sayı*"
>>> elde edilebilir...
>>> Ali Ülger e bir soru: "*herhangi bir sayı*"  demek doğru mu?
>>> bütün reel sayılar mı yoksa Ln(2 ) gibi onlarda mı transendental?.
>>> Durun bu soruyu Ali den önce chatGPT ye soralım:
>>> *heyyy chatGPT, here is a question for you: *
>>> *consider an absolutely divergent , but conditionally convergent series.
>>> e.g. alternating harmonic series. by rearranging its terms, what type of
>>> numbers can you get?*
>>> ChatGPT:
>>>
>>> *When we rearrange the terms of a conditionally convergent series, we
>>> can get any real number, including irrational numbers and even infinity. **One
>>> way to see this is to consider the Riemann rearrangement theorem, which
>>> states that given any conditionally convergent series, we can rearrange its
>>> terms to converge to any desired real number, or to diverge to positive or
>>> negative infinity. **For example, let's consider the alternating
>>> harmonic series: **1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ...**This series
>>> is conditionally convergent, which means that the series converges, but not
>>> absolutely (i.e., the series of the absolute values of its terms diverges).
>>> **Now, let's rearrange the terms of this series by grouping the
>>> positive and negative terms separately:*
>>>
>>> *1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + ... - 1/2 - 1/4 - 1/6 - 1/8 - ...*
>>>
>>> *This rearrangement still converges to the same value as the original
>>> series, which is ln(2), but the rearrangement can now be used to obtain any
>>> real number.*
>>>
>>> *For instance, to get the value of Pi, we can rearrange the terms as
>>> follows:*
>>>
>>> *1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...*
>>>
>>> *This rearranged series converges to Pi/4, so by multiplying it by 4, we
>>> obtain Pi.*
>>>
>>> *Therefore, by rearranging the terms of a conditionally convergent
>>> series, **we can get any real number, including irrational numbers and
>>> even infinity.*
>>>
>>> Geri Abel' e gidelim tekrar, ne anladım şimdi ben şunlardan:
>>>
>>> *Ramanujan Toplamı: 1+2+3+4+5+6+…= -1/12*
>>> *To most physicists, the inevitable divergence of even the simplest
>>> quantum field theory remains an abstract problem, like the death of our sun
>>> in a billion or so years. At a time when calculating — much less testing —
>>> even the 10th term of the series seems like science fiction, why fret about
>>> dangers lurking far beyond the 100th? But to a select few, the fact that
>>> the best-understood theory in modern physics technically yields infinite
>>> answers to any question you might care to ask remains deeply disturbing.
>>> “We do not know how to simulate the world, even in principle, even with
>>> unlimited computational resources,” said Emanuel Katz
>>> <https://www.bu.edu/physics/profile/emanuel-katz/>, a physicist at Boston
>>> University who studies new methods for going beyond Feynman diagrams.*
>>>
>>> Ali Ülger yanında sesi artık çıkmayan 2. kişiden bahsedecektim:
>>> *Nihat Berker*
>>> son günlerde okuduğum feynman graphs, infinite series, perturbation vbg
>>> konularına yakın veya belkide aynısı değil mi Berker in "
>>> *renormalization*" konusu?
>>> Bu soruyu da Cihan a sormuş olayım!
>>> kalın sağlıcakla,
>>> y.a.
>>>
>>
-------------- next part --------------
An HTML attachment was scrubbed...
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/pipermail/turkmath/attachments/20230418/7369cffa/attachment-0001.html>
-------------- next part --------------
A non-text attachment was scrubbed...
Name: Langlands la ?erefe.jpg
Type: image/jpeg
Size: 882740 bytes
Desc: not available
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/pipermail/turkmath/attachments/20230418/7369cffa/attachment-0001.jpg>
-------------- next part --------------
A non-text attachment was scrubbed...
Name: sir atiyah?n ?l?m? ?zerine.pdf
Type: application/pdf
Size: 99367 bytes
Desc: not available
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/pipermail/turkmath/attachments/20230418/7369cffa/attachment-0001.pdf>