[Turkmath:7460] İstanbul Üniversitesi Matematik Bölüm Semineri

[RÜYA ÜSTER GÜNDÜZ]

Merhabalar,

İstanbul Üniversitesi Matematik Bölümü genel seminerinde 15.04.2026
tarihinde saat 15.00'te gerçekleşecek olan konuşmanın detayları aşağıdaki
gibidir.

İlgilenen herkesi bekleriz.

Zoom Toplantısına Katıl
https://istanbul-edu-tr.zoom.us/j/96272036310

Toplantı Kimliği: 962 7203 6310

Doç. Dr. Rüya ÜSTER GÜNDÜZ
Doç. Dr. Temha ERKOÇ
Araş. Gör. Dr. Büşra ARIS
Araş. Gör. Dr. Badik Hüseyin UYSAL


*Konuşmacı:* Prof. Dr. Harun KARSLI/ Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi

*Başlık:* Dalgacık Tabanlı Yaklaşım Operatörleri: Yapısal Özellikler ve
Yakınsaklık Analizi

*Özet: *Dalgacıklar (wavelets), fonksiyonların ve sinyallerin hem zaman hem
de frekans düzleminde eş
zamanlı olarak incelenmesine imkân tanıyan güçlü matematiksel araçlardır.
Klasik Fourier analizi,
global frekans bilgisi sunmakla birlikte lokal davranışları yakalamakta
yetersiz kalabilirken, dalgacık
analizi sinyali farklı ölçeklerde ve lokal bölgelerde inceleyerek çok
çözünürlüklü bir temsil sağlar. Bu
özellik, özellikle ani değişimlerin, kenarların veya süreksizliklerin
bulunduğu veri ve sinyallerin
analizinde önemli avantajlar sunar.
Bu çalışmada, geniş uygulama alanlarıyla öne çıkan Daubechies dalgacıkları
çerçevesinde, çok
çözünürlüklü analiz yapısının temel bileşenleri olan ana (baba) dalgacıklar
ele alınacaktır. Bu yapı
kullanılarak tanımlanan yaklaşım operatörlerinin inşası detaylı biçimde
incelenecek ve bu
operatörlerin fonksiyon uzaylarındaki davranışları analiz edilecektir.
Bunun yanı sıra, bu operatörlerin yakınsaklık davranışı hem teorik hem de
uygulamaya dönük bir
bakış açısıyla ele alınacaktır. Yakınsaklık hızları, normlara göre
yakınsaklık türleri ve dalgacık bazının
seçiminin bu süreç üzerindeki etkileri tartışılacaktır. Elde edilen
bulgular, dalgacık tabanlı yöntemlerin
sinyal işleme ve sayısal analiz gibi alanlardaki etkinliğini destekler
niteliktedir.
Bu sunum, dalgacık teorisinin temel kavramları ile modern yaklaşım
teorisini bir araya getirerek, yeni
nesil operatörlerin analizi için bütüncül bir perspektif sunmayı
amaçlamaktadır.
Keywords: Dalgacıklar(Wavelets), Yaklaşım Operatörleri.
References
[1] Butzer, P. L. and Nessel, R. J., Fourier Analysis and Approximation,
V.1, Academic Press, New York, London,
1971.
[2] Daubechies, I., Orthonormal bases of compactly supported wavelets.,
Comm. Pure Appl. Math. 41 (1988),
909-996.
[3] Daubechies, I., Ten Lectures on Wavelets., CBMS-NSF Series in Appl.
Math. 61, SIAM Publ. Philadelphia,
1992.
[4] Meyer Y., Ondelettes: Wavelets and Operators. Yves Meyer. Cambridge
University Press, New York, 1993.
xvi, 223 pp.
[5] Karsli, H., On wavelet type Bernstein Operators, Carpat. Math. Pub.,
2023, 15 (1), 212-221.
[6] Karsli, H., On wavelet type generalized Bezier operators., Math. Found.
Comp. 2023, 6(3): 439-452.
[7] Karsli, H., A mathematical model for the effects of wavelets and the
analysis of neural network operators
described using wavelets, Const. Math. Anal., July, 2023, 24-38.
[8] Karsli H., Asymptotic properties and quantitative results of the
wavelet type Bernstein operators, Dolomites
Research Notes on Approximation, 17(1), 50-62. 2024

-- 


*Yasal Uyarı:* Bu elektronik posta, **buradan*  
<https://bilgiislem.istanbul.edu.tr/tr/duyuru/e-posta-yasal-uyari-e-mail-disclaimer-6400760071002D0059004B0075004A0039007400480039007900700046006200610041004F003200370077003200> 
*ulaşabileceğiniz Koşul ve Şartlara tabidir.
*Disclaimer: *This email is 
subject to the Terms and Conditions available *here.* 
<https://bilgiislem.istanbul.edu.tr/tr/duyuru/e-posta-yasal-uyari-e-mail-disclaimer-6400760071002D0059004B0075004A0039007400480039007900700046006200610041004F003200370077003200>
-------------- next part --------------
An HTML attachment was scrubbed...
URL: <http://yunus.listweb.bilkent.edu.tr/pipermail/turkmath/attachments/20260409/5f075d5a/attachment-0001.html>